3 循序式的模擬退火圖形偵測系統
3.2 定義圖形參數
若有 k1個直線，k2個橢圓，k3個雙曲線，總共 k1+ k2+ k3= K 個圖形在影像
3.3.3. 所有點到所有圖形的距離
3.4.1. 使用模擬退火演算法尋找直線參數
機變數 r。若 prob > r，則接受 LP′，否則維持原本的 LP。
End for k End for m Step 3: 對系統降溫
使用式(8)對系統降溫，並重複 Step 2 直到達到夠低的溫度為止。
Yes
3.4.2. 使用模擬退火演算法尋找雙曲線參數
[ak 'bk']T =[ak bk]T +αabn (12)
Yes
3.4.3. 使用模擬退火演算法尋找圓與橢圓參數
且使用 |a b'k k' |作正規化。其中 n = [n1 n2]T是一個 2 × 1 的隨機向量，
Yes
3.4.4. 使用模擬退火演算法尋找圖形參數之範例
所以我們使用 Metropolis criterion 來決定是否接受 LP′。假設 prob <r，不接受 LP′，使得 LP←LP= [a1, b1, c1]T。
E(LP) E(LP′) ∆ =E E(LP′)- E(LP) < 0
接著調整形狀參數 a 和 b。隨機調整形狀參數 a 和 b，得到一個新的形 狀參數 a′ 和 b′。原本的參數向量 P = [p1] = [m1,x, m1,y, a1, b1, θ1, f1]T 則變為 P′ = [p1′] = [m1,x, m1,y, a1′, b1′, θ1, f1]T,。如圖 3.11 所示，新的能量 E(P′)大於原本的能 量 E(P)，所以我們使用 Metropolis criterion 來決定是否接受 P′。假設 prob ≥ r，
則接受 P′，使得 P← P′ = [p1′] = [m1,x, m1,y, a1′, b1′, θ1, f1]T。
E(P) E(P′) ∆E =E(P')−E(P)<0
所以我們使用 Metropolis criterion 來決定是否接受 P′。假設 prob < r，不接受 P′，
使得 P← P，仍維持原本的參數向量。
E(P) E(P′) ∆E =E(P')−E(P)>0
首先，我們依序偵測影像中的直線的直接波和雙曲線的反射波，並設定圖 形參數初始值。接著，輸入影像中的所有點座標和影像中的圖形個數 K。設定 門檻距離和門檻點數。再來使用 SA偵測圖形的參數，若要偵測的圖形是直線 的直接波，則使用偵測雙曲線的漸進線參數的 SA演算法。若要偵測的圖形是 雙曲線，則使用偵測雙曲線參數的 SA演算法。接著將已偵測到的圖形所包含 的點去除，剩下的點再使用 SA偵測圖形的參數。重複此步驟直到達到我們設 定的執行次數時，則換偵測下一個種類的圖形。直到所有圖形種類皆被偵測過 後，則停止系統。
移除已偵測到的 m
3.5.2. 使用模擬退火演算法尋找雙曲線的漸進線參數
和 b’k > 0 來表示雙曲線。改變後 p’k = [mk,x, mk,y, a’k, b’k, θk, fk]T， P′ = [p1, p2, …, p′k,…, pK]。使用式(5)、式(6)和、式(7b)計算 E(P′)。使用 Metropolis criterion判斷是否接受 P′。若∆E = E(P′) - E(P) ≤ 0，則接受 P′。若∆E = E(P′) - E(P) > 0，計算接受機率 prob = exp[-∆E/T(t)]，並產生一平均分 布在(0,1)的隨機變數 r。若 prob > r，則接受 P′，否則維持原本的 P。
End for k End for m Step 3: 對系統降溫
使用式(8)對系統降溫，並重複 Step 2 直到達到夠低的溫度為止。
Yes
4 . 實驗與結果
表 4.2. 初始參數設定值。
表 4.5. 初始參數設定值。
mx,k my,k ak bk θk fk Tmax Nt α 25 25 1 1 0 1 20 20 0.85 αm αab αθ αf 下降溫度 門檻距離 門檻點數 偏移值
1 1 2 2 100 次 35 43 3
圖 4.1. 欲偵測的影像。
圖 4.2. 同步式偵測系統偵測的結果。
圖 4.3. 循序式偵測系統第一次偵測的結果。
圖 4.4. 第一次偵測的 error下降圖。
圖 4.5. 移除已偵測到的圖形所包含的點。
圖 4.6. 剩餘的資料。
圖 4.7. 循序式偵測系統第二次偵測的結果。
圖 4.8. 第二次偵測的 error下降圖。
圖 4.9. 第二次移除已偵測到的圖形所包含的點。
圖 4.10. 剩餘的資料。
圖 4.11. 循序式偵測系統第三次偵測的結果。
圖 4.12. 第三次偵測的 error下降圖。
圖 4.13. 第三次移除已偵測到的圖形所包含的點。
圖 4.14. 最後偵測的結果。
表 4.7. 初始參數設定值。
mx,k my,k ak bk θk fk Tmax Nt α K 25 25 1 1 0 1 10 60 0.85 8
αm αab αθ αf 下降溫度 門檻距離 門檻點數 偏移值 1 1 6 4 10 次 20 47 9
圖 4.15. 欲偵測的影像。
圖 4.16. 同步式偵測系統偵測的結果。
圖 4.17. 循序式偵測系統第一次偵測的結果。
圖 4.18. 第一次偵測的 error下降圖。
圖 4.19. 移除已偵測到的圖形所包含的點。
圖 4.20. 剩餘的資料。
圖 4.21. 循序式偵測系統第二次偵測的結果。
圖 4.22. 第二次偵測的 error下降圖。
圖 4.23. 移除已偵測到的圖形所包含的點。
圖 4.24. 剩餘的資料。
圖 4.25. 循序式偵測系統第四次偵測的結果。
圖 4.26. 第四次偵測的 error下降圖。
圖 4.27. 第四次移除已偵測到的圖形所包含的點。
圖 4.28. 最後偵測的結果。
表 4.9. 初始參數設定值。
mx,k my,k ak bk θk fk Tmax Nt α K 25 25 -1 1 0 1 15 10 0.85 3
αm αab αθ αf 下降溫度 門檻距離 門檻點數 偏移值 4 2 0.1 8 80 次 40 93 8
圖 4.29. 欲偵測的影像。
圖 4.31. 循序式偵測系統第三次偵測的結果。
圖 4.32. 第三次偵測的 error下降圖。
圖 4.33. 移除已偵測到的圖形所包含的點。
圖 4.34. 剩餘的資料。
圖 4.35. 循序式偵測系統第四次偵測的結果。
圖 4.36. 第四次偵測的 error下降圖
圖 4.37.第四次移除已偵測到的圖形所包含的點。
圖 4.38. 最後偵測的結果。
實驗 4.偵測 10條直線的實驗
圖 4.39. 欲偵測的影像。
圖 4.40. 同步式偵測系統偵測的結果。
圖 4.41. 循序式偵測系統第一次偵測的結果。
圖 4.42. 第一次偵測的 error下降圖
圖 4.43. 移除已偵測到的圖形所包含的點。
圖 4.44. 剩餘的資料。
圖 4.45. 循序式偵測系統第二次偵測的結果。
圖 4.46. 第二次偵測的 error下降圖。
圖 4.47. 移除已偵測到的圖形所包含的點。
圖 4.48. 剩餘的資料。
圖 4.49. 循序式偵測系統第三次偵測的結果。
圖 4.50. 第三次偵測的 error下降圖。
圖 4.51. 移除已偵測到的圖形所包含的點。
圖 4.52. 剩餘的資料。
圖 4.53. 循序式偵測系統第五次偵測的結果。
圖 4.54. 第五次偵測的 error下降圖。
圖 4.55. 移除已偵測到的圖形所包含的點。
圖 4.56. 剩餘的資料。
圖 4.57. 循序式偵測系統第七次偵測的結果。
圖 4.58. 第七次偵測的 error下降圖。
圖 4.59. 移除已偵測到的圖形所包含的點。
圖 4.60. 剩餘的資料。
圖 4.61. 循序式偵測系統第九次偵測的結果。
圖 4.62. 第九次偵測的 error下降圖。
圖 4.63. 移除已偵測到的圖形所包含的點。
圖 4.64. 最後偵測的結果。
4.2. 真實影像中的圖形偵測
圖 4.65. 硬幣圖。
圖 4.67. 取 threshold把影像變成 binarycode。
圖 4.68. Sobel取邊界點。
圖 4.69. 輸入的資料。
圖 4.71. 循序式偵測系統第一次偵測的結果。
圖 4.72. 第一次偵測的 error下降圖。
圖 4.73. 移除已偵測到的圖形所包含的點。
圖 4.75. 真實硬幣偵測結果。
在使用模擬退火找出直線參數前，人為設定初始參數如表4.15。圖4.82 - 4.108為偵測的結果、error下降圖、移除的點、與剩餘的資料。圖4.109為系統 最後的偵測結果。由圖4.109可以看出所有圖形都被偵測出來。圖4.110為真實 壁磚圖的偵測結果。
表 4.15. 初始參數設定值。
ak bk ck Tmax Nt α αab αc K 0 1 25 20 60 0.85 0.5 4 11 下降溫度 門檻距離 門檻點數 偏移值
110 次 7 600 80
圖 4.76. 真實壁磚圖。
圖 4.77. RGB轉 graycode。
圖 4.78. 使用 imfill將壁磚內部雜訊去除。
圖 4.79. Sobel取邊界點。
圖 4.80. 輸入的資料。
圖 4.81. 同步式偵測系統偵測的結果。
圖 4.82. 第一次偵測的結果。
圖 4.83. 第一次偵測的 error下降圖。
圖 4.84. 移除已偵測到的圖形所包含的點。
圖 4.85. 第一次偵測後剩餘的資料。
圖 4.86. 第二次偵測的結果。
圖 4.87. 第二次偵測的 error下降圖。
圖 4.88. 移除已偵測到的圖形所包含的點。
圖 4.89. 第二次偵測後剩餘的資料。
圖 4.90. 第三次偵測的結果。
圖 4.91. 第三次偵測的 error下降圖。
圖 4.92. 移除已偵測到的圖形所包含的點。
圖 4.93. 第三次偵測後剩餘的資料。
圖 4.94. 第四次偵測的結果。
圖 4.95. 第四次偵測的 error下降圖。
圖 4.96. 移除已偵測到的圖形所包含的點。
圖 4.97. 第四次偵測後剩餘的資料。
圖 4.98. 第六次偵測的結果。
圖 4.99. 第六次偵測的 error下降圖。
圖 4.100. 移除已偵測到的圖形所包含的點。
圖 4.101. 第六次偵測後剩餘的資料。
圖 4.102. 第八次偵測的結果。
圖 4.103. 第八次偵測的 error下降圖。
圖 4.104. 移除已偵測到的圖形所包含的點。
圖 4.105. 第八次偵測後剩餘的資料。
圖 4.106. 第十一次偵測的結果。
圖 4.107. 第十一次偵測的 error下降圖。
圖 4.108. 移除已偵測到的圖形所包含的點。
圖 4.109. 最後的偵測結果。
圖 4.110. 真實壁磚圖的偵測結果。
4.3. 模擬單炸點震測訊號圖形偵測
在偵測直線的直接波時，人為設定初始參數如表4.16所示。圖4.115為欲偵
圖 4.112. 模擬水平地層的單炸點震策訊號圖。
圖 4.113. 模擬單炸點震策訊號經過 Envelop 處理。
圖 4.114. 經過 threshold 後的模擬水平地層震測訊號。
圖 4.115. 經過 peak 之後的震測訊號點。
圖 4.116. 第一次偵測的結果。
圖 4.117. 第一次偵測的 error下降圖。
圖 4.118. 移除已偵測到的圖形所包含的點。
圖 4.119. 剩餘的資料。
圖 4.120. 第二次偵測的結果。
圖 4.121. 第二次偵測的 error下降圖。
圖 4.122. 移除已偵測到的圖形所包含的點。
圖 4.123. 最後偵測的結果。
表 4.18
在偵測直線的直接波時，人為設定初始參數如表圖4.19所示。4.128為欲偵
圖 4.125. 模擬傾斜地層的單炸點震策訊號圖。
圖 4.126. 模擬傾斜單炸點震策訊號經過 Envelop 處理。
圖 4.127. 經過 threshold 後的模擬傾斜地層震測訊號。
圖 4.128. 經過 peak 之後的震測訊號點。
圖 4.129. 第一次偵測的結果。
圖 4.130. 第一次偵測的 error下降圖。
圖 4.131. 移除已偵測到的圖形所包含的點。
圖 4.132. 剩餘的資料。
圖 4.133. 第二次偵測的結果。
圖 4.134. 第二次偵測的 error下降圖。
圖 4.135. 移除已偵測到的圖形所包含的點。
圖 4.136. 最後偵測的結果。
表 4.21
我們由 Colorado School of Mine 所建立的 Seismic Unix System 中取得來自 Canadian Artic 的真實震測訊號圖 [5]。共有 48個接收站，接收站每 0.002sec
表 4.23. 初始參數設定值。
mx,k my,k ak bk fk Tmax Nt α 24.5 0 -1 1 2000 60 25 0.9
αm αab αf 下降溫度 門檻距離 門檻點數 偏移值 2 4 8 200次 40 25 1
圖 4.137. 真實地層的單炸點震策訊號圖。
圖 4.138. 真實地層單炸點震策訊號經過 Envelop 處理。
圖 4.139. 經過threshold後的真實地層震測訊號。
圖 4.140. 取peak之後的震測訊號點。
圖 4.141. 去除1.7 秒以下的訊號後的真實地層震測訊號(欲偵測的影像)。
圖 4.142. 第一次偵測的結果。
圖 4.143. 第一次偵測的 error下降圖。
圖 4.144. 移除已偵測到的圖形所包含的點。
圖 4.145. 剩餘的資料。
圖 4.146. 第二次偵測的結果。
圖 4.147. 第二次偵測的 error下降圖。
圖 4.148. 移除已偵測到的圖形所包含的點。
圖 4.149. 最後偵測的結果。
圖 4.150. 把偵測出的圖形畫回真實震測圖上。
5 . 偵測 CDP g a t h e r之圖形並反推地層原貌
5.1. 介紹
在地球物理探勘中，利用震測訊號還原地層原貌是很重要的一門學問。傳 統還原地層原貌的方法如圖 5.1 所示，先收集震測訊號，接著將訊號排列成 common depth point gather (CDP gather)，再使用 constant velocity stack (CVS)或 velocity spectra (VSPEC)的方法做速度分析，利用分析後所得的速度對每張 CDP gather 做 normal moveout correction (NMO)修正。最後再對每張 CDP gather 本身 的 traces 相加起來，每張 CDP gather 都變成一條 trace，這些 traces 排列起來即
5.2. 實驗步驟
圖 5.3. 還原地層的範圍。
3.95km
4.6875km
欲還原地層範圍
1.2625km
接收站移動範圍
5.425km 0.525km
2km 炸點移動範圍
圖 5.4. 炸點在 2km 的 one-shot seismogram。
3000 2000
1000
525 3475
對應地層位置
圖 5.5. 炸點在 3km 的 one-shot seismogram。
2000 3000 4000 對應地層位置
1525 4475
5.2.2. The CDP gather
CDP gather 的收集如圖 5.6 所示，每一條 trace的反射點皆相同。將這些反 射點相同的 traces收集起來，即成為一張 CDP gather。
圖 5.6. CDP gather訊號來源。
將模擬地層中所炸得之 40張 one-shot seismograms 內有相同反射點的 traces 收集起來，排成 CDP gather，共可得 138張 CDP gather。如圖 5.7 所示，其中第 60張 CDP gather到第 81張 CDP gather所含的 tracenumber最多。138張 CDP gather 共含有 (138+21)*30/2=2400條 traces，與 40張 one-shot seismograms 所函 40× 60=2400條 traces數目相同。
1 2 3 3 2 1
炸 收
trace number
CDP number與炸點和接收站的關係式如下: 10張 one-shot seismograms 中其 trace 對應每張 CDP gather 與炸點和接收站位置
CDP number與炸點和接收站的關係式如下: 10張 one-shot seismograms 中其 trace 對應每張 CDP gather 與炸點和接收站位置