美国物理学家密立根（R.A.Milikan）从 1909～1917 年所做的测量微水油滴上所带电荷的 工作，即所谓油滴实验，在全世界久负盛名，堪称实验物理的典范。他精确地测定了电子电 荷的值，直接证实了电荷的不连续性，所以说，密立根油滴实验在物理学发展史上具有重要 的意义。这个实验的原理清晰易懂，设备和方法简单、直观而有效，结果富有说服力，是一 个富有启发性的实验。
[实验目的]
（1）用微机密立根油滴仪测量电子电荷。
（2）了解 CCD 图像传感器的原理与应用，学习电视显微测量方法。
[实验仪器]
密立根油滴仪，摄像机等。
[实验原理]
一个质量为 m 带电量为 q 的油滴处在两块平行极板之间，在平行极板未加电压时，油滴 受重力作用而加速下降。由于空气阻力的作用，下降一段距离后，油滴将作匀速运动，速度 为v 。这时重力与阻力平衡（空气浮力忽略不计）g ，如图 5-30 所示。
图 5-30 受力分析 根据斯托克斯定律，粘滞阻力为：
r 6π g
f a v （21-1）
式中，是空气的粘滞系数， a 是油滴的半径。这时有：
6πa v g mg （21-2）
当在平行极板上加电压 U 时，油滴处在场强为 E 的静电场中，设电场力 qE 与重力相反，
如图 5-31 所示。
图 5-31 静电场的油滴
使油滴受电场力加速上升，由于空气阻力作用，上升一段距离后，油滴所受的空气阻力、
重力与电场力达到平衡（空气浮力忽略不计），油滴将匀速上升，此时速度为v ，则有： e
6πa v eqEmg （21-3）
又因为
E U
d （21-4）
由上式（21-2）、（21-3）、（21-4）可解出：
g e
由式（21-2）和式（21-6）得油滴的半径：
1
将式（21-6）、（21-7）、（21-8）、（21-9）代入式（21-5），可得：
3 1
调节平行极板间的电压，使油滴不动，ve 0，即由式（21-10）可求得：
1．油雾室；2．油雾孔开关；3．防风罩；4．上电极；5．油滴盒；6．下电极；
7．座架；8．上盖板；9．喷雾口；10．油雾孔；11．上电极压簧；12．上电极插孔；13．油滴盒基座 图 5-33 油滴盒
图 5-34 分划板刻度
3）300V 直流升降电压。该电压大小可连续调节，并可通过拨动开关叠加在平衡电压上，
以控制油滴在平行极板间的上下位置。注意在读取平衡电压时，升降电压应拨到零。
4）12v 直流稳压电源，作为 CCD 摄像机的电源。
二、仪器面板（结构如图 5-35 所示）
（1）电源控制开关按钮：按下按钮，电源接通，整机工作。
（2）功能控制开关：有平衡、升降、测量三挡。
1）当处于中间位置即“平衡”挡时，可用平衡电压调节旋钮 K3 来调节平衡电压，使被 测量油滴处于平衡状态。
2）打向“升降”挡时，上下电极在平衡电压的基础上自动增加 DC 200～300V 的提升 电压。
3）打向“测量”挡时，极板间电压为 0，被测量油滴处于被测量阶段而匀速下落，并同 时计时；油滴下落到预定距离时，迅速拔到平衡挡，同时停止计时。本机可用手动计时和联 动计时，也可机外用秒表等腰三角形计时工具计时。
图 5-35 微机密立根油滴仪面板
（3）平衡电压调节旋钮：可调节“平衡”挡时的极板间的电压，调节电压 DC 0～500V 左右。
（4）数字电压表：显示被测量油滴下降预定距离间的电压。
（5）数字秒表：显示被测量油滴下降预定距离的时间。
（6）视频输出插座：在本机配用 CCD 摄像头时用，输出至监视器，监视器阻抗选择开 关拔至 75处。
（7）照明灯室：内置半永久性照明灯，单灯使用寿命大于三年。
（8）小水泡：调节仪器底部两只调平螺丝，使水泡处于中间，此时平行板处于水平位置。
（9）上、下电极：组成一个平行板电容器，加上电压时，板间形成相对均匀电磁场，可 使带电油滴处于平衡状态。
（10）秒表清零键：按一下该键，清除内存，秒表显示 00.0 秒。
（11）显微镜：显示油滴成像。
（12）CCD 视频输入和 CCD 电源共用座：配备 CCD 成像系统时用。
三、CCD 成像系统
CCD 是电荷耦合器件的英文缩写（即 Charge Coupled Device），它是固体图像传感器的核 心器件。由它制成的摄像机，可把光学图像变为视频电信号，由视频电缆接到监视器上显示；
或接录像机，或接计算机进行处理。本实验使用灵敏度分辨率甚高的黑白 CCD 摄像机，用高 分辨率（800 电视线）的黑白监视器，将显微镜观察到的油滴运动图像，清晰逼真地显示在屏 幕上，以便观察和测量。
本实验还用到电子秒表（精度 1/100s）和雾器、钟油（中华牌 701 型）。
[实验内容]
用静态法测量油滴电荷，步骤如下：
（1）参照图 5-32，将 CCD 摄像机装上镜头，镜头调焦距离置于 0.25m 处。调节测量显 微镜的目镜放入接口中（应注意将上镜插到底）。把接口放到镜头上，把 75W 视频电缆的一端 接摄像机的视频输出端（Video out），另一端接监视器的视频输入端（Video in）。将 12V 直流 稳压电源接到摄像机电源输入端（注意正负极）。把 CCD 摄像机后面板上 AGC 置于 ON，E.E.
（4）防止摄像机受潮和过热。
（5）监视器应防止电和机械的冲击、跌落；防止三脚架或摄像机打在屏幕上，勿将水或 油洒在监视器上。
[数据记录]
天气： 室温：t= ℃
No. V
（V）
tg
（s）
q
（×10-19C）
n E
（×10-19C）
（×10-7m）
m
（×10-15kg）
1 2 3 4 5 6 7 8 9
实验常数：
油的密度= 981kg m-3 重力加速度 g = 9.8m s-2 空气粘滞系数= 1.83×10-5kg m-1s-1 油滴下降距离 l = 2×10-3m 修正系数 b=6.17×10-6 平行板距离 d = 5×10-3m [思考题]
（1）对实验结果造成影响的主要因素有哪些？
（2）当带电量 q 一定时，油滴越大，平衡电压越大还是越小？
（3）有 CCD 成像系统观测油滴比直接从显微镜观测有何优点？