們都取 10 個影格模型來進行實驗分析。而 Principal Component Analysis 壓縮法則各取出 3 bases、5 bases、7 bases 來進行實驗比較。為了比較其誤差，本研究利用 Root Mean Square 來計算其壓縮後之誤差值。而在 Temporal Discrete Shape Operator 方面，由於 Principal Component Analysis 的 3 bases 壓縮大約會將原動畫模型壓縮至 30%的資料量，因此，為 了在相同的基準點上進行比較，本實驗也利用 Temporal Discrete Shape Operator 壓縮法 將原模型壓縮至 30%的資料量，以便進行實驗比較。
在 camel 動畫模型的壓縮實驗上，隨著 base 數的增加，Principal Component Analysis 的壓縮方法可以逐漸壓低其因壓縮所造成的誤差，然而，不管是利用 3 bases、5 bases、
7 bases 的方式來進行壓縮，從實驗數據上可見，Temporal Discrete Shape Operator 的做 法，在 camel 動畫模型的壓縮誤差上，皆顯然優於 Principal Component Analysis 的方法。
表 1、TDSO 與 PCA 壓縮方法的壓縮效果比較(camel 模型之 3D 動畫序列)
Frame No. PCA TDSO
3bases 5 bases 7 bases
Frame 1 0.020743 0.00806 0.003417 0.000099 Frame 2 0.019758 0.012951 0.005361 0.000098 Frame 3 0.040032 0.010825 0.002335 0.000098 Frame 4 0.034024 0.009191 0.007562 0.000098 Frame 5 0.018471 0.013091 0.006297 0.000097 Frame 6 0.015367 0.011362 0.007009 0.000098 Frame 7 0.023072 0.00977 0.004604 0.000098 Frame 8 0.029845 0.017402 0.004257 0.000098 Frame 9 0.018192 0.009868 0.003891 0.000098 Frame 10 0.025487 0.011105 0.005573 0.000097
圖 11、針對 camel 之 3D 動畫序列進行主成分分析法以及 TDSO 法進行壓縮的比較圖。
在主成分分析法方面，本計畫針對 3 bases、5 bases 以及 7 bases 分別進行失真誤差量測 並比較。
(a) camel 在其 3D 動畫序列中原始模型
(b) 經過主成分分析法進行壓縮後的 camel 動畫序列 (以 3 個基底來進行壓縮)
(c) 經過主成分分析法進行壓縮後的 camel 動畫序列 (以 7 個基底來進行壓縮) 圖 12、針對 camel 之 3D 動畫序列進行主成分分析法進行壓縮後的結果。
圖 13、針對 camel 之 3D 動畫序列進行 TDSO 進行壓縮後的結果(壓縮到僅具 30%的資 料量)。
在 cat 動畫模型的壓縮實驗上，隨著 base 數的增加，Principal Component Analysis 的壓縮方法可以逐漸壓低其因壓縮所造成的誤差，然而，不管是利用 3 bases、5 bases、
7 bases 的方式來進行壓縮，從實驗數據上可見，Temporal Discrete Shape Operator 的做 法，在 cat 動畫模型的壓縮誤差上，皆顯然優於 Principal Component Analysis 的方法。
表 2、TDSO 與 PCA 壓縮方法的壓縮效果比較(cat 模型之 3D 動畫序列) PCA
Frame No.
3bases 5 bases 7 bases
TDSO Frame 1 0.016324 0.014296 0.004148 0.00017 Frame 2 0.010959 0.007277 0.004778 0.000161 Frame 3 0.027015 0.008848 0.004969 0.000152 Frame 4 0.022716 0.006103 0.004988 0.000175 Frame 5 0.018957 0.011378 0.003606 0.000154 Frame 6 0.016615 0.010688 0.00484 0.000154 Frame 7 0.018996 0.01056 0.003832 0.000177 Frame 8 0.010905 0.010486 0.006502 0.000168 Frame 9 0.016875 0.011556 0.00443 0.000173 Frame 10 0.01243 0.010447 0.010074 0.000143
圖 14、針對 cat 之 3D 動畫序列進行主成分分析法以及 TDSO 法進行壓縮的比較圖。在 主成分分析法方面，本計畫針對 3 bases、5 bases 以及 7 bases 分別進行失真誤差量測並
比較。
(a) cat 在其 3D 動畫序列中原始模型
(b)利用 TDSO 壓縮後的結果
圖 15、針對 cat 之 3D 動畫序列進行 TDSO 進行壓縮後的結果(壓縮到僅具 30%的資料 量)。
在 horse 動畫模型的壓縮實驗上，隨著 base 數的增加，Principal Component Analysis 的壓縮方法可以逐漸壓低其因壓縮所造成的誤差，然而，不管是利用 3 bases、5 bases、
7 bases 的方式來進行壓縮，從實驗數據上可見，Temporal Discrete Shape Operator 的做 法，在 horse 動畫模型的壓縮誤差上，皆顯然優於 Principal Component Analysis 的方法。
表 3、TDSO 與 PCA 壓縮方法的壓縮效果比較(horse 模型之 3D 動畫序列) PCA
Frame No.
3bases 5 bases 7 bases
TDSO Frame 1 0.008064 0.00175 0.000666 0.000265 Frame 2 0.003529 0.002081 0.001315 0.000265 Frame 3 0.006094 0.002133 0.00111 0.000275 Frame 4 0.007722 0.003527 0.000775 0.000281 Frame 5 0.005194 0.003438 0.000937 0.00028
Frame 6 0.004997 0.003218 0.001042 0.000283 Frame 7 0.005249 0.002917 0.001122 0.000276 Frame 8 0.004175 0.003257 0.00155 0.000267 Frame 9 0.004499 0.002861 0.00207 0.000273 Frame 10 0.004766 0.003599 0.001432 0.000273
圖 16、針對 horse 之 3D 動畫序列進行主成分分析法以及 TDSO 法進行壓縮的比較圖。
在主成分分析法方面，本計畫針對 3 bases、5 bases 以及 7 bases 分別進行失真誤差量測 並比較。
(a) horse 在其 3D 動畫序列中原始模型
(b)利用 TDSO 壓縮後的結果
圖 17、針對 horse 之 3D 動畫序列進行 TDSO 進行壓縮後的結果(壓縮到僅具 30%的資 料量)。
表 4、TDSO 的壓縮失真改善程度(對 camel、cat、horse 模型之 3D 動畫序列)
Model PCA TDSO Improved Ratio
3 bases 2.45×10-2 99.6%
5 bases 1.13×10-2 99.14%
Camel
7 bases 5.03×10-3
9.8×10-5
98.05%
3 bases 1.72×10-2 99.05%
5 bases 1.02×10-2 98.40%
Cat
7 bases 5.22×10-3
1.63×10-4
96.88%
3 bases 5.43×10-3 94.96%
5 bases 2.88×10-3 90.49%
Horse
7 bases 1.20×10-3
2.74×10-4
77.22%