第四章 模擬分析與量測驗證
4.3 實作電路與模擬對照
表4.2 鐵芯參數
符號 SC lm c Ms a k α
數值 83mm2 75mm 0.33 3.8×105 27 25 10−4
其中表4.2內J-A參數乃使用[7]的參數，而鐵芯磁路截面積SC跟磁路長 度lm為對測試用變壓器的估算，鐵芯規格如圖4.19所示，用圖4.19來 估算鐵芯磁路截面積SC跟磁路長度lm；圖4.18為變壓器上視圖跟下視 圖，接下來的電路模擬就是使用表4.2的參數來描述變壓器模型。
圖4.18 測試用的變壓器外觀 圖4.19 測試用的變壓器鐵芯尺寸
表4.3 感值跟氣隙寬度對照表
變壓器分類 一次側所量得感值 等效氣隙寬度
理想 37.55mH 0m
有氣隙 0.86mH 4.266⋅10−4m=0.4266mm 無磨氣隙 10.03mH 2.755⋅10−5m=0.02755mm
表4.3是透過2.6節感值分析公式，還原回去抓到等效氣隙寬度，其中 分成三種，理想是單純就氣隙為零時去計算出來的，無磨氣隙的變壓 器經分析後還是有少量等效氣隙是因為是由兩個E型鐵芯夾緊，中間 無論如何還是會有少量氣隙存在，之後分成有氣隙跟無磨氣隙變壓器 作模擬跟量測對照。
表4.4 轉換器規格
符號 Vin Vo fS Np RW1 Ns RW2 數值 150v 12v 60kHZ 60turns 1.6Ω 12turns 0.2Ω
表4.4為實測電路的規格，因此模擬時就以此為依歸，其中Vin為輸入 電壓；Vo為輸出電壓； fS為切換頻率；Np跟Ns各為一次側跟二次側 繞組匝數；RW1跟RW2各是一次側跟二次側繞組電阻值
(a)外部電路
(b)變壓器的磁性模型電路
(c)開關M1跟Rsense (d)模擬電子負載的電流源 圖4.20 模擬電路跟說明圖
圖4.20(a)為模擬實際電路的模擬電路，其中只放界面電路，另外描述 磁特性的電路為圖4.20(b)，界面電路在計算時會叫用磁特性電路；圖 4.20(d)中的電流源I_elecload是模擬實際量測電路的電子負載，透過改 變電子負載流經的電流，使得一次側電流跟著改變，因此用來當做比 較量測跟模擬的控制變數；圖4.21的Rsense電壓是因為模擬電路4.20(c) 上開關(M1)的Source端有個0.39歐姆的電阻(Rsense)，在這裡量測跟模 擬都是取Rsense的電壓(VRsense)來取代一次側電流，因為這兩個波形 幾乎是一樣，可以由圖4.21比較上下兩個波形。
圖4.21 一次側電流跟Rsense電壓比較
圖4.22 暫態到穩態的輸出電壓跟Rsense電壓
由圖4.22可以看出，由於控制IC在剛開始輸出電壓不足，turn on時間 開到幾乎100%，故開始不久電流很大，接著輸出電壓上升到比穩態 輸出電壓還大，所以控制IC使的turn on時間變小，把電流壓下來，之 後就進入穩態。
以下就是量測跟模擬對照，首先是有氣隙的變壓器:
(a)量測波形
(b)模擬波形
圖4.23 有氣隙的變壓器在電子負載2A的Vrsense波形
由圖4.23可知模擬的Vrsense為416mV，跟量測出來的約有5%的差異。
(a)量測波形
(b)模擬波形
圖4.24 有氣隙的變壓器在電子負載3A的Vrsense波形
由圖4.24可知模擬出來的Vrsense為523mV ，跟量測出來的有1%的差 異。
接著換到無磨氣隙的變壓器:
(a)量測波形
(b)模擬波形
圖4.25 無磨氣隙的變壓器在電子負載1A的Vrsense波形
由圖4.25可知模擬出來的Vrsense為0.76V，跟量測出來的約有10%的差 異。
(a)量測波形
(b)模擬波形
圖4.26 無氣隙的變壓器在電子負載1.25A的Vrsense波形
由圖4.26可知模擬出來的Vrsense為1.3V ，跟量測出來的約有10%的差 異。
接著分別對此兩個變壓器做其磁滯曲線跟感值對照圖，由圖4.27 中可以看出，磁場強度大約要大於2000，感值才會有明顯變小，透過 安培定律
∫
Hdl= Ni 得到 i≥2.5A，也就是說有氣隙變壓器其感值要在 其流超過2.5安培的電流以上，才會明顯變小; 圖4.28中磁場強度約大 於200，感值會有明顯變小，透過安培定律算出 i≥0.25A，又因為 Rsense的電阻值為0.39Ω，因此Vrsense只要大於0.1V感值就會明顯變 小，由前面無磨氣隙變壓器的所有量測跟模擬波形都可以看的出來。圖4.27 有氣隙變壓器的磁滯曲線和等效感值
圖4.28 無磨氣隙變壓器的磁滯曲線和等效感值
第五章
結論與未來工作
5.1 結論
現今業界在電子電路的設計過程中，通常會先透過電路模擬來先 行分析，雖說軟體供應商有提供元件的模型資料庫，但因磁性材料的 種類繁多，當模型資料庫中無法提供所需的磁性元件模型時，使用者 就必須自行建立所需的磁性元件模型。本論文使用PSpice中的ABM功 能來建立磁性材料之J-A模型及相關參數，並且嘗試結合鐵芯在交變 磁場所產生的渦流損及額外損耗於模型之中，以達到頻率修正的目 的。故使用者可以直接輸入磁性元件的J-A參數、材料參數(電阻係數) 及幾何參數(如磁路長度，截面積等)來自行建立所需之磁性元件資料 庫。此外，於本研究中，將磁變數轉變為電壓電流變數，透過模擬可 以觀察磁流密度及磁場強度等磁變數之變化，更可以輕易計算等效電 感或鐵芯損失等數值。另一方面，因為J-A模型之Mirr方塊中的SGN 邏輯判斷式是產生波形不連續，甚至導致發散的原因，故在本論文中 為了處理這個問題，採用簡單R-C電路，使原本不連續的跳躍波形變 成較平滑的連續波形，如此在模擬時就可以改善不連續所引發的收斂 速度緩慢的情況，使得模擬速度大為提升。
5.2 未來工作
由本論文的研究結果得知，所建立的磁性材料模型可模擬實際之 磁滯曲線變化，然而影響磁滯曲線變化之因素扣除輸入訊號波形與操 作頻率之外，最重要環境變數就屬工作溫度的影響，尤其當磁性材料 操作於高頻時，鐵芯損失及繞線損失劇增，導致工作溫度升高，因此 在未來的研究方向上，可增加溫度對磁性材料之影響探討。然而，因 為模型考慮的越是周詳，整個模擬時間會因此而增加，如何能加速整 個模擬時間，以方便套入電路中做模擬是另外可以努力的方向。
參考文獻
[1] M. Takach and P. Lauritzen, “Survey of magnetic core models,” in Proc. IEEE APEC, pp. 560-566, 1995.
[2] D. Jiles and D. Atherton, “Theory of ferromagnetic hysteresis,” Journal of Magnetism and Magnetic Materials, pp. 48-60, 1986.
[3] D. C. Jiles, J. B. Thoelke, and M. K. Devine, “Numerical determination of hysteresis parameters for the modeling of magnetic properties using the theory of ferromagnetic hysteresis,” IEEE Trans. on Magnetics, Vol. 28, No. 1, pp.
27-35, Jan. 1992.
[4] P. Petrovic, N. Mitrovic, and M. Stevanovic, “A hysteresis model for magnetic materials using the Jiles-Atherton model,” in Proc. IEEE Autotestcon, pp.
803-808, Aug. 1999.
[5] “Soft ferrites and accessories” Philips Applications Note, Feb. 2002.
[6] W. Roshen, “Ferrite core loss for power magnetic components design,” IEEE Trans. on Magnetics, Vol. 27, No. 6, pp. 4407-4415, 1991.
[7] K. D. T. Ngo, “Subcircuit modeling of magnetic cores with hysteresis in Pspice,”
IEEE Trans. on Aerospace and Electronic Systems, Vol. 38, No. 4, pp.
1425-1434, Oct. 2002.
[8] J. G. Zhu, S. Y. R. Hui, and V. S. Ramsden, “Discrete modelling of magnetic cores including hysteresis, eddy current and anomalous losses,” IEE Proceedings A on Science, Measurement and Technology, Vol. 140, No. 4, pp. 317-322, Jul.
1993.
[9] H. Saotome and Y. Sakaki, “Iron loss analysis of Mn-Zn ferrite cores,” IEEE Trans. on Magnetics, Vol. 33, No. 1, pp. 728-734, Jan. 1997.
[10] T. L. Mthombeni and P. Pillay, “Physical basis for the variation of lamination core loss coefficients as a function of frequency and flux density,” in Proc.
IEEE Industrial Electronics 32nd Annual Conference, pp. 1381-1387, Nov. 2006.
[11] W. Chandrasena, P. G. Mclaren, U. D. Annakkage, R. P. Jayasinghe, D.
Muthumuni, and E. Dirks, “Simulation of hysteresis and eddy current effects in a power transformer,” Electric Power System Researth, Vol. 76, pp. 634-641,
May 2006.
[12] P. R. Wilson, J. N. Ross, and A. D. Brown, “Modeling frequency-dependent losses in ferrite Cores ,” IEEE Trans. on Magnetics, Vol. 40, NO. 3, May 2004.
[13] D. C. Jiles, “Modelling the effects of eddy current losses on frequency dependent hysteresis in electrically conducting media,” IEEE Trans. Magnetics,Vol. 30, No.
6 , Nov. 1994.
[14] S. Prigozy, “Pspice computer modeling of hysteresis effects,” IEEE Trans. on Education, Vol. l36, No. 1, pp. 1-5, Feb. 1993.
[15] A. Maxim, D. Andreu, and J. Boucher, “A new spice behavioral macromodeling method of magnetic components including the self-heating process,” in Proc.
IEEE PESC 99. 30th Annual, Vol. 2, pp. 735-740, July 1999.
[16] A. Maxim, D. Andreu, and J. Boucher, “A new analog behavioral spice macromodel of magnetic components,” in Proc. of IEEE ISIE '97, Vol. 2, pp.
183-188, July 1997.
[17] G. P. Muyshondt and W. M. Portnoy, “Development of high frequency spice models for ferrite core inductors and transformers,” in Proc. IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, Vol. 2, pp. 1328-1333, Oct. 1989.
[18] J. T. Hsu and K. D. T. Ngo, “A hammerstein-based dynamic model for hysteresis phenomenon,” IEEE Trans. on Power Electronics, Vol. 12, No. 3, pp. 406-413, May 1997.
[19] E. Dallago and G. Venchi, “Analytical and experimental approach to high-frequency transformer simulation,” IEEE Trans. on Power Electronics, Vol.
14, Issue 3, pp. 415-421, May 1999.
[20] PSpice User’s Manual, MicroSim Corp., Irvine, CA, Apr. 1996.
[21] P. Hammond and J. K. Sykulski, Engineering electromagnetism : physical processes and computation, Oxford University Press, Oxford, 1994.
[22] Chikazumi, Soshin, 磁性物理學, 張煦譯,李學養, 聯經, 台北市, 1982。
[23] 陳淳杰, 從實例中學習OrCAD PSpice, 儒林圖書有限公司，台北市, 1999。
[24] 本間基文, 實用磁性材料, 鄭振東, 全華, 台北市, 1999。
[25] D. C. Jiles, “Frequency dependence of hysteresis curves in non-conducting magnetic materials,” IEEE Trans. on Magnetics,Vol. 29, pp. 3490-3492 , Nov.
1993.
[26] B. Ahmed, J. Ahmed,and G. Guy, “Computing ferrite core losses at high frequency by finite elements method including temperature influence,” IEEE Trans. on Magnetics, Vol. 30, Issue 5, Part 2, pp. 3733-3736, Sep. 1994.
[27] P. F. Okyere and L. Heinemann, “An advanced SPICE-compatible model for high frequency multiwinding transformers,” in Proc. IEEE PESC 99. 30th Annual , Vol. 1, pp. 592-597, July 1999.