第四章第四章
第四章、、、、實例驗證實例驗證實例驗證 實例驗證
為了驗證本文第三章所提出之主生產排程機制之可行性，本章將對本 文所提出之兩個模組進行實例驗證。驗證之過程分為三個部份：
1. 系統環境說明：描述本文之基本資料與相關假設。
2. 執行過程：輸入相關資料與參數，依序說明產能估算模組及主生產排 程規劃模組之執行過程。
3. 模式之推廣與應用：應用第三章之「瓶頸工作站排程模式」，在限定產 品種類數下，求解出最適產品組合。
4.1、、、、系統環境說明系統環境說明系統環境說明系統環境說明
本文之環境資料是經由實際訪談工廠及搜尋文獻所得，為配合生產規 劃之假設，作局部修正，以利驗證之進行。
4.1.1、、、生產環境資料、生產環境資料生產環境資料生產環境資料
此部份主要介紹環境之基本資料，分為產品基本資料、機台設置時間、
瓶頸機台資訊及訂單資訊等，以下將依序介紹。
(1) 產品基本資料
本生產系統之產品基本資料，由表 4-1 所示，產品別由光罩、光阻液 及玻璃規格等三個維度所組成(2×2×2)，共加工產品 1、產品 2、...、產品 8，
八種產品。產品之加工時間長短取決於玻璃尺寸大小。而生產成本分別為 玻璃成本、延遲成本及光阻液成本，舉凡缺貨造成無法達交之客戶訂單及 損失商譽等無形成本皆屬延遲成本，因避免訂單延遲為模式最重要之目 標，故假設每片玻璃之延遲成本須遠大於進貨之單位成本，又因較大面積 之玻璃經濟切割數較多，故延遲成本設定高於小面積之玻璃。本文主要研 究對象為彩色濾光片 4.5 代廠，故平均玻璃單位進貨成本，約 2000 元。更 換光阻屬極耗成本之動作，每次更換之成本約 10000 元。
表 4- 1 各產品加工時間、生產成本、售價利潤對照表 尺寸 lg(20)，故所需設置時間為 50+35+20=105 分鐘，而不同產品別彼此相 互之換線時間，亦整理於表 4-3 中。
表 4- 2 各種換線所耗時間
換線種類 種類別 說明 設置時間(分)
a 50
光罩
b
不同設計電路圖
50
I 不黏稠 35
光阻液
II 黏稠 55
lg 8 切 20
玻璃規格尺寸
sm 6 切 15
表 4- 3 所有產品別與換線時間之對應表(單位：分) i’
i
1 2 3 4 5 6 7 8
起始值 105 125 105 125 100 120 100 120 1 0 55 50 105 15 70 65 120 2 35 0 85 50 50 15 100 65 3 50 105 0 55 65 120 15 70 4 85 50 35 0 100 65 50 15 5 20 75 70 125 0 55 50 105 6 55 20 105 70 35 0 85 50 7 70 125 20 75 50 105 0 55 8 105 70 55 20 85 50 35 0 (3) 瓶頸機台資訊
本文中假設有三條生產線，在此以三台瓶頸機台(RGB 機台)代表，由 於各機台能夠生產之產品別依照所搭配之光罩別而異，換而言之，各機台 所具有之製程規格能力取決於所搭配之光罩所致，故光罩數資訊由表 4-4 所示：
表 4- 4 光罩與機台搭配關係 光罩別 套數 搭配之產品別
a 2 1、2、5、6
b 2 3、4、7、8
而機台每次加工批量皆為 1，各機台間之平均失效間隔(mtbf)及修復時 間(mttr)、機台之維護間隔(mtpm)及執行時間(mbpm)、以及實驗批比率(eg) 等資訊，如表 4-5 所示：
表 4- 5 機台產品資訊
機台別 1 2 3
平均失效間隔時間(時) 360 360 360 平均修復時間(時) 6 6.5 7 平均維修間隔時間(時) 1440 1440 1440
平均維修時間(時) 24 24.5 25 實驗批比率 0.05 0.05 0.05 (4) 訂單資訊
本文案例具備四筆訂單，由表 4-6 所示，包含每筆訂單交期、產品別 種類及各產品別所需之數量等資訊。
表 4- 6 訂單資訊 產品別 訂單編號 訂單交期(天)
1 2 3 4 5 6 7 8
總數量(片)
1 7 7,700 7,400 0 0 0 0 8,300 6,800 30,200
2 10 0 8,700 0 10,400 10,500 0 9,200 10,000 48,800 3 24 18,100 0 17,900 12,000 0 10,000 7,800 0 65,800 4 28 0 13,300 14,800 0 14,400 12,700 0 18,000 73,200 需求數量 25,800 29,400 32,700 22,400 24,900 22,700 25,300 34,800 218,000
4.1.2、、、生產規劃假設、生產規劃假設生產規劃假設生產規劃假設
mttr mtbf mbpm mtpm eg
= − − − × × × ×
(1 0.05) 2419200 2, 214,863( )
360+6.5 1440+24.5
cap = − − − × = 秒 式 4-2
3
7 25
(1 0.05) 2419200 2, 210,814( )
360+7 1440+25
規劃週期之產能皆能夠滿足訂單之需求。 總和 25,800 29,400 32,700 22,400 24,900 22,700 25,300 34,800 延遲數量 0 0 0 0 0 0 0 0
( ) ( )
2 32,700 22, 400 30 25300 34,800 26 2,990,600
rcap = + × + + × = 式 4-6
( )
1
3,090, 280 3,090, 280 3,090, 280
max , ,
2, 218,921.97 2, 214,863.25 2, 210,813.95 max 1.4 , 1.4 , 1.4 2
2,990,600 2,990,600 2,990,600
max , ,
2, 218,921.97 2, 214,863.25 2, 210,813.95 max 1.3 , 1.4 , 1.4 2 總產出量 25,800 29,400 32,700 22,400 24,900 22,700 25,300 34,800 4.3、、、、主生產排程模組之執行過程主生產排程模組之執行過程主生產排程模組之執行過程主生產排程模組之執行過程
有 446.8 片延遲數量，以及規劃週期 2 產品 2 與產品 5 分別產品 434.3 片 及 16.6 片延遲數量，故將資料輸入至「玻璃規格替代模式」以降低延遲成 本。
表 4- 10 Case1:「瓶頸工作站排程模式」統計資訊 目標值(元) 限制式總數 變數個數 求解時間（秒）
8,744,650 8,059 3,327 267.46
表 4- 11 Case1：「瓶頸工作站排程模式」各產品別之產出量及訂單需求 規劃週期 1 規劃週期 2 規劃週期 3 規劃週期 4 產品別
產出量 需求量 延遲 數量
產出量 需求量 延遲 數量
產出量 需求量 延遲 數量
產出量 需求量
延遲 數量
1 7,700 7,700 0 0 0 0 18,100 18,100 0 0 0 0
2 7,741 7,400 0 7,924.7 8,700 434.3 2882.3 0 0 10,417.7 13,300 0 3 0 0 0 0 0 0 22173.7 17,900 0 10,526.3 14,800 0
4 10,400 0 0 0 10,400 0 12,000 11,000 0 0 0 0
5 10,483.4 0 0 0 10,500 16.6 14,400 0 0 0 14,400 0 6 0 0 0 0 0 0 12,363 10,000 0 10,337 12,700 0 7 9,257.4 8,300 446.8 7,795.8 9,200 0 7,800 7,800 0 0 0 0 8 8,889.8 6,800 0 7,910.2 11,000 0 18,000 0 0 0 18,000 0 總計 54,471.6 30,200 446.8 23,630.7 49,800 450.9 107,719 64,800 0 31,281 73,200 0
表 4- 12 Case1：「瓶頸工作站排程模式」各機台產出量
規劃週期 規劃週期
機台 產
品 1 2 3 4
機台 產
品 1 2 3 4
1 0 0 0 0 1 0 0 13282.7 0
2 7741.0 7924.7 0 0 2 0 0 100.0 0 3 0 0 0 10526.3 3 0 0 22173.7 0
4 10400.0 0 12000.0 0 4 0 0 0 0
5 0 0 0.0 0 5 0 0 0 0
6 0 0 0 0 6 0 0 0 10337.0
7 0 0 6782.0 0 7 9257.4 0 1018.0 0 m=1
8 0 0 18000.0 0
m=2
8 8889.8 7910.2 0 0 1 7700.0 0 4817.3 0
2 0.0 0 2782.3 10417.7
3 0 0 0 0
4 0 0 0 0
5 10483.4 0 14400.0 0 6 0 0 12363.0 0 7 0 7795.8 0 0 m=3
8 0 0 0 0
表 4- 13 Case1：「瓶頸工作站排程模式」之排程結果
X[4,1,1]=10400.0 β[0,4,1,1]=1 y[4,2,1,1]=1 δ[1,1,1]=1 X[7,2,1]=9257.4 β[0,7,2,1]=1 y[7,8,2,1]=1 δ[2,2,1]=1 X[1,3,1]=7700.0 β[0,1,3,1]=1 y[1,5,3,1]=1 δ[1,3,1]=1 X[2,1,1]=7741.0 γ[9,4,1,1]=1 δ[2,1,1]=1 X[8,2,1]=8889.8 γ[9,7,2,1]=1 α[7,2,1]=1 X[5,3,1]=10483.4 γ[9,1,3,1]=1 α[1,3,1]=1
X[4,1,3]=12000.0 β[2,4,1,3]=1 y[4,7,1,3]=1 δ[2,1,3]=1 X[2,2,3]=100.0 β[8,2,2,3]=1 y[1,3,2,3]=1 δ[1,2,3]=1 X[5,3,3]=14400.0 β[7,5,3,3]=1 y[2,1,3,3]=1 δ[1,3,3]=1 X[8,1,3]=18000.0 γ[9,4,1,3]=1 y[4,8,1,3]=1 α[2,1,2]=1 X[1,2,3]=13282.7 γ[9,2,2,3]=1 y[1,7,2,3]=1 δ[2,2,3]=1 X[6,3,3]=12363.0 γ[9,5,3,3]=1 y[5,1,3,3]=1 α[1,3,3]=1 X[7,1,3]=6782.0 γ[4,8,1,3]=1 y[8,7,1,3]=1 α[4,1,3]=1 X[3,2,3]=22173.7 γ[2,1,2,3]=1 y[2,1,2,3]=1 α[1,2,3]=1 X[2,3,3]=2782.3 γ[5,6,3,3]=1 y[5,2,3,3]=1 α[2,3,3]=1 BG[4,1,3]=1 γ[8,7,1,3]=1 α[7,1,3]=1 X[7,2,3]=1018.0 γ[1,3,2,3]=1 y[2,3,2,3]=1 α[2,2,3]=1 X[1,3,3]=4817.3 γ[6,2,3,3]=1 y[5,6,3,3]=1 α[5,3,3]=1 FG[7,1,3]=1 γ[7,9,1,3]=1 α[8,1,3]=1 BG[2,2,3]=1 γ[3,7,2,3]=1 y[2,7,2,3]=1 α[3,2,3]=1 BG[5,3,3]=1 γ[2,1,3,3]=1 y[6,1,3,3]=1 α[6,3,3]=1 3
「「 8,744,650 元降至 8,538,580 元，但也付出了替代成本 2,010,633.3 元。
表 4- 14 Case1：「玻璃規格替代模式」統計資訊
目標值(元) 延遲成本(元)替代成本(元) 限制式總數 變數個數 求解時間（秒）
8,538,580 6,527,946.7 2,010,633.3 11,131 4,863 708.1
表 4- 15 Case1：「玻璃規格替代模式」各機台產出量
表 4- 16 Case1：「玻璃規格替代模式」各產品被替代數量
表 4- 18 Case1：「玻璃規格替代模式」排程結果
X[8,1,1]=8605.7 β[0,8,1,1]=1 y[8,7,1,1] = 1 δ[2,1,1]=1 X[2,2,1]=8526.6 β[0,2,2,1]=1 y[1,5,2,1] = 1 δ[1,2,1]=1 X[2,3,1]=7573.4 β[0,2,3,1]=1 δ[1,3,1]=1 X[7,1,1]=9575.3 γ[9,8,1,1]=1 α[7,1,1]=1 X[1,2,1]=7700.0 γ[9,2,2,1]=1 y[2,1,2,1] = 1 α[1,2,1]=1 X[4,3,1]=10400.0 γ[9,2,3,1]=1 δ[2,3,1]=1 BG[8,1,1]=1 γ[8,7,1,1]=1 α[8,1,1]=1 X[5,2,1]=1910.6 γ[2,1,2,1]=1 y[2,5,2,1] = 1 α[2,2,1]=1 X[8,3,1]=100.0 γ[2,4,3,1]=1 α[2,3,1]=1
X[7,1,2]=7924.7 β[7,7,1,2]=1 δ[2,1,2]=1 X[5,2,2]=7910.2 β[5,5,2,2]=1 δ[1,2,2]=1 X[8,3,2]=7895.8 β[8,8,3,2]=1 δ[1,3,2]=1 BG[7,1,2]=1 γ[9,7,1,2]=1 α[7,1,2]=1 BG[5,2,2]=1 γ[5,9,2,2]=1 α[5,2,2]=1 BG[8,3,2]=1 γ[9,8,3,2]=1 δ[2,3,2]=1 2
FG[7,1,2]=1 γ[7,9,1,2]=1 FG[5,2,2]=1 γ[9,5,2,2]=1 FG[8,3,2]=1 γ[8,9,3,2]=1 α[8,3,2]=1
X[4,1,3]=12000.0 β[7,4,1,3]=1 y[4,6,1,3] = 1 δ[1,1,3]=1 X[1,2,3]=18100.0 β[5,1,2,3]=1 y[1,2,2,3] = 1 δ[1,2,3]=1 X[3,3,3]=32700.0 β[8,3,3,3]=1 δ[2,3,3]=1 X[6,1,3]=13155.9 γ[9,4,1,3]=1 y[4,7,1,3] = 1 δ[2,1,3]=1 X[5,2,3]=14300.0 γ[9,1,2,3]=1 y[1,5,2,3] = 1 α[1,2,3]=1 X[7,3,3]=4006.9 γ[9,3,3,3]=1 α[3,3,3]=1 X[8,1,3]=7583.0 γ[4,6,1,3]=1 y[4,8,1,3] = 1 α[4,1,3]=1 X[2,2,3]=2380.1 γ[1,5,2,3]=1 y[5,2,2,3] = 1 α[2,2,3]=1 BG[3,3,3]=1 γ[3,7,3,3]=1 α[7,3,3]=1 X[7,1,3]=3793.1 γ[6,8,1,3]=1 y[6,7,1,3] = 1 α[6,1,3]=1 BG[1,2,3]=1 γ[5,2,2,3]=1 α[5,2,3]=1 FG[7,3,3]=1 γ[7,9,3,3]=1
BG[4,1,3]=1 γ[8,7,1,3]=1 y[6,8,1,3] = 1 α[7,1,3]=1 FG[2,2,3]=1 γ[2,9,2,3]=1 y[3,7,3,3] = 1 3
FG[7,1,3]=1 γ[7,9,1,3]=1 y[8,7,1,3] = 1 α[8,1,3]=1
X[5,1,4]=100.0 β[7,5,1,4]=1 y[5,2,1,4] = 1 δ[1,1,4]=1 X[8,2,4]=10417.0 β[2,8,2,4]=1 δ[2,2,4]=1 X[2,3,4]=703.6 β[7,2,3,4]=1 δ[1,3,4]=1 X[2,1,4]=10216.3 γ[9,5,1,4]=1 α[2,1,4]=1 BG[8,2,4]=1 γ[9,8,2,4]=1 α[8,2,4]=1 X[6,3,4]=9544.1 γ[9,2,3,4]=1 α[2,3,4]=1 BG[5,1,4]=1 γ[5,2,1,4]=1 α[5,1,4]=1 FG[8,2,4]=1 γ[8,9,2,4]=1 BG[2,3,4]=1 γ[2,6,3,4]=1 α[6,3,4]=1
4.3.2、、、Case2：、 ：：無訂單延遲情況發生：無訂單延遲情況發生無訂單延遲情況發生無訂單延遲情況發生
「「
「「瓶頸工作站排程模式瓶頸工作站排程模式瓶頸工作站排程模式」瓶頸工作站排程模式」」」案例說明案例說明案例說明案例說明
本案例為說明「瓶頸工作站排程模式」之執行結果後，無訂單延遲情 況發生，進而執行「最小化光阻換線模式」，以降低光阻液耗費成本。本 案例之訂單資訊如表 4-19 所示。
以 ILOG OPL Studio 軟體求解後之統計資訊列於表 4-20，各機台之產 出量列於表 4-21，各產品別之產出量及延遲數量列於表 4-22，排程結果列 於表 4-23。由表 4-23 可發現，共發生光阻換線 12 次，光阻換線成本為
134,000 元，無延遲數量發生，故執行「最小化光阻換線模式」。
表 4- 19 Case2：訂單資訊 訂單編號 訂單交期(天) 產品別
1 2 3 4 5 6 7 8
總需求量(片)
1 4 0 0 6600 7600 0 3700 4800 0 22700
2 10 12000 10900 0 15600 0 8200 0 11400 58100 3 22 0 15200 13900 0 21700 18300 0 28600 97700
4 28 12600 0 14500 0 0 0 17200 0 44300
需求數量 24600 26100 35000 23200 21700 30200 22000 40000 222800 表 4- 20 Case2：「瓶頸工作站排程模式」統計資訊
目標值（元） 限制式總數 變數個數 求解時間（秒）
0 8,059 3326 1.14
表 4- 21 Case2：「瓶頸工作站排程模式」各機台產出量
表 4- 23 Case2：「瓶頸工作站模式」之排程結果
X[4,1,1]=7600.0 β[0,4,1,1]=1y[4,3,1,1]=1δ[2,1,1]=1X[7,2,1]=4800.0 β[0,7,2,1]=1y[3,6,2,1]=1δ[1,2,1]=1X[1,3,1]=8566.8 β[0,1,3,1]=1δ[1,3,1]=1 X[3,1,1]=2646.3 γ[9,4,1,1]=1 α[3,1,1]=1X[3,2,1]=3953.7 γ[9,7,2,1]=1 y[7,3,2,1]=1δ[2,2,1]=1X[6,3,1]=1446.2 γ[9,1,3,1]=1 α[1,3,1]=1 BG[4,1,1]=1 γ[4,3,1,1]=1 α[4,1,1]=1X[6,2,1]=2253.8 γ[7,3,2,1]=1 y[7,6,2,1]=1α[3,2,1]=1BG[1,3,1]=1 γ[1,6,3,1]=1 α[6,3,1]=1 FG[3,1,1]=1 γ[3,9,1,1]=1 BG[7,2,1]=1 γ[3,6,2,1]=1 α[6,2,1]=1FG[6,3,1]=1 γ[6,9,3,1]=1
1
FG[6,2,1]=1 γ[6,9,2,1]=1 α[7,2,1]=1 y[1,6,3,1]=1
X[8,1,2]=11400.0 β[3,8,1,2]=1y[8,6,1,2]=1δ[1,1,2]=1X[6,2,2]=1589.1 β[6,6,2,2]=1y[2,1,2,2]=1δ[1,2,2]=1 X[4,3,2]=15600.0 β[6,4,3,2]=1δ[2,3,2]=1 X[6,1,2]=6610.9 γ[9,8,1,2]=1 δ[1,1,2]=1 X[2,2,2]=10900.0 γ[9,6,2,2]=1 y[6,1,2,2]=1α[1,2,2]=1BG[4,3,2]=1 γ[9,4,3,2]=1 α[4,3,2]=1 BG[8,1,2]=1 γ[8,6,1,2]=1 α[6,1,2]=1X[1,2,2]=3433.2 γ[6,2,2,2]=1 y[6,2,2,2]=1α[2,2,2]=1FG[4,3,2]=1 γ[4,9,3,2]=1
FG[6,1,2]=1 γ[6,9,1,2]=1 α[8,1,2]=1BG[6,2,2]=1 γ[2,1,2,2]=1 α[6,2,2]=1
2
FG[1,2,2]=1 γ[1,9,2,2]=1
X[8,1,3]=15026.7 β[6,8,1,3]=1y[6,2,1,3]=1δ[1,1,3]=1 X[2,2,3]=12624.2 β[1,2,2,3]=1y[2,5,2,3]=1δ[1,2,3]=1 X[3,3,3]=13900.0 β[4,3,3,3]=1δ[2,3,3]=1 X[6,1,3]=18300.0 γ[9,8,1,3]=1 y[8,2,1,3]=1δ[2,1,3]=1 X[5,2,3]=21700.0 γ[9,2,2,3]=1 α[2,2,3]=1 X[8,3,3]=13573.3 γ[9,3,3,3]=1 α[3,3,3]=1 X[2,1,3]=2575.8 γ[8,6,1,3]=1 y[8,6,1,3]=1α[2,1,3]=1BG[2,2,3]=1 γ[2,5,2,3]=1 α[5,2,3]=1BG[3,3,3]=1 γ[3,8,3,3]=1 α[8,3,3]=1 BG[8,1,3]=1 γ[6,2,1,3]=1 α[6,1,3]=1FG[5,2,3]=1 γ[5,9,2,3]=1 FG[8,3,3]=1 γ[8,9,3,3]=1
「
表 4- 26 Case2：「最小化光阻換線模式」各機台產出量
表 4- 28 Case2：「最小化光阻換線模式」排程結果
X[1,1,1]=100.0 β[0,1,1,1]=1 y[1,6,1,1]=1 δ[1,1,1]=1 X[3,2,1]=6147.0 β[0,3,2,1]=1 y[3,7,2,1]=1 δ[2,2,1]=1 X[6,3,1]=3058.4 β[0,6,3,1]=1 y[6,2,3,1]=1 δ[1,3,1]=1 X[3,1,1]=453.0 γ[9,1,1,1]=1 y[1,8,1,1]=1 δ[2,1,1]=1 X[7,2,1]=4800.0 γ[9,3,2,1]=1 α[3,2,1]=1 X[2,3,1]=7597.1 γ[9,6,3,1]=1 α[2,3,1]=1
X[6,1,2]=8200.0 β[6,6,1,2]=1 y[6,8,1,2]=1 δ[1,1,2]=1 X[1,2,2]=11900.0 β[7,1,2,2]=1 y[1,2,2,2]=1 δ[1,2,2]=1 X[4,3,2]=15600.0 β[2,4,3,2]=1 δ[2,3,2]=1 X[8,1,2]=9972.4 γ[9,6,1,2]=1 δ[2,1,2]=1 X[2,2,2]=3302.9 γ[9,1,2,2]=1 y[2,5,2,3]=1 α[1,2,2]=1 BG[4,3,2]=1 γ[9,4,3,2]=1 α[4,3,2]=1 BG[6,1,2]=1 γ[6,8,1,2]=1 α[6,1,2]=1 BG[1,2,2]=1 γ[1,2,2,2]=1 y[2,6,2,3]=1 α[2,2,2]=1 FG[4,3,2]=1 γ[4,9,3,2]=1
2
FG[8,1,2]=1 γ[8,9,1,2]=1 α[8,1,2]=1 FG[2,2,2]=1 γ[2,9,2,2]=1 y[6,5,2,3]=1
X[8,1,3]=28500.0 β[8,8,1,3]=1 y[8,3,1,3]=1 δ[2,1,3]=1 X[2,2,3]=15200.0 β[2,2,2,3]=1 y[2,5,2,3]=1 δ[1,2,3]=1 X[8,3,3]=100.0 β[4,8,3,3]=1 y[5,3,3,3]=1 δ[1,3,3]=1 X[3,1,3]=1069.4 γ[9,8,1,3]=1 α[3,1,3]=1 X[6,2,3]=100.0 γ[9,2,2,3]=1 α[2,2,3]=1 X[6,3,3]=18200.0 γ[9,8,3,3]=1 y[6,3,3,3]=1 δ[2,3,3]=1
4.3、、、、模式之推廣與應用模式之推廣與應用模式之推廣與應用模式之推廣與應用 執行模式，求得目標值為 58,180.3214，表一週內三機台共可生產約 58,180 片之
步驟二 產品時，其產量至少為 19393 片（58,180.3214/3=19393.4405）。考量生產單一 產品可節省之設置時間，吾人在此設定每一產品別之產出量上限為 24000 片。
式 4-11 為目標式最大化產品產出利潤，為所有產品之售出利潤，再扣
由上表可得知，在未設各產品所對應之產量上下限之前，由於目標式 為最大化利潤，模式自行挑選利潤最大之 2 種產品進行生產(Z 、1 Z )；而3 在設定產出量之上下限後，獲得最大利潤之產品組合為 5 種產品別(Z 、、1
Z 、2 Z 、3 Z 、5 Z )。各產品種類之排程結果如表 4-30 所示。 7
表 4- 30 各種產品種類之排程結果
第五章