4.1 樣本選取
本研究期間因台灣危機公司的資料有限，我們期待樣本期間能包含全球經濟 的多頭與空頭，才足以去證明模型的精確度，因此樣本選取期間為2000年Q3至 2009年Q1共35個季別。我們選取樣本流程如下
(一) 我們將以台灣經濟新報資料庫(TEJ)所定義的具有財務危機公司1當做我們 的樣本進行取樣，為了讓樣本更加嚴謹，我們則剔除以下樣本：(1)因私募 基金來台收購台灣上市櫃公司因而下市的公司，如綠點。(2)台灣上市櫃公 司因集團整併而使得公司下市櫃也予以排除，如仁寶集團五合一。
(二) 在確定完危機公司樣本後，將找出與危機公司樣本配對之正常公司，又稱為 配對公司，選取配對公司標準如下，(1)同在上市或上櫃交易所進行交易(2) 同樣屬性之產業(3)公司下市前一年時點之總資產價值近似，以驗證本文之 引用模型是否正確。具有TEJ所定義的財務危機公司於本文又稱為危機公 司。
(三) 本文將以1：1 比例取樣，即一家危機公司配對一家正常公司，我們配對的 步驟如下：(1)依據下市公司在下市前一年度和配對公司同在上市或上櫃，
且同產業屬性的公司，(2)接著從這些配對公司當中選出一個和下市公司在 下市前一年度資產總額近似的公司，當成配對公司，目的在於要求配對上公 平性。
4.2 敍述性統計
從圖三的結果呈現出，危機公司家數與市場報酬率在 2003 年以前，有些許 相關，其餘大部份時間並沒有一致性的關係。我們也從圖四看出油價在長期下，
呈現走揚的趨勢，而危機公司家數也在長期之下有所改變，實難以圖形分辯出是
危機公司家數與油價是否有相關，不過我們能利用時間序列模型來驗證其關係。
表二首先描述 Z-Score 五個變數的平均值、標準差、最大值以及最小值，以 及圖 5 表示危機公司與樣本公司之各變數在各個季別的走勢圖，圖 5 只列出 Q1 各變數的走勢，其餘季別的走勢圖將呈現在附錄裡。
由圖五看來配對公司在X (營運資金/總資產帳面價值)、1 X (保留盈餘/總2 資產帳面價值) 、X (稅前息前收益/總資產帳面價值)、3 X (權益市值/總負產帳4 面價值)、X (營業收入/總資產帳面價值)的值，除了5 X 在 2007Q1~2008 比危機4 公司來低的，大部份時間均比危機公司還要來的高，所以這樣的結果就有助我們 利用各參數的結果去做出區別分析。
4.3 Altman Z-Score 和台灣資料 Z-Score 之型 I、型 II 誤差比較
我們利用 Altman 在 1968 年所提出的原始 Z-score 模型，來對台灣下市公司 做檢定力分析，原始 Z-score 模型用來預測台灣下市公司的準確率過低，原因是 Altman 在 1968 年所採用的是以美國製造業為樣本，而我們這裡所採用的是台灣 危機公司的資料，用原始模型套入台灣資料，其預測將失準。所以我們利用區別 分析方法，根據台灣的樣本資料重新計算了各年度各季別各變數之權重來進而求 得新的 Z-score，以驗證是否隨著各年度的不同，各變數的權重將有所不同，因 而使其預測準確度提昇。
由於我們使用 SPSS 軟體來計算區別函數之係數，當季資料裡的危機公司和 配對公司的加總家數若少於八家時，則 SPSS 所輸出的結果將無法完整的輸出
X ~1 X 之係數時，我們計算當季的 Z-Score，將藉由上一季或者下一季的區別函5 數係數來計算當季的 Z-Score，由於 2002Q2 的危機公司只有一家樣本，所以我
下表是我們利用檢定力方法來檢定採用 Altman 在 1968 年所計算出的 Z-Score 模型以及我們根據台灣資料所計算而得的台灣 Z-Score 模型，而根據檢 定力方法用以驗證模型配適力與預測力最基本的指標即是此模型的「正確率與錯 誤率」。首先運用信用評分模型的結果對樣本下的個別公司進行信用分數的估 計，由於我們在這裡所使用的是季資料，所以我們以原始模型的評斷分數除以四 當做我們衡量公司是否為危機的標準，所以我們的當信用分數低於評斷分數且真 實情形為危機時，稱為預測正確；反之，稱為預測錯誤。因此對公司進行信用評 分的過程時，以此種方式驗證模型，主要會產生兩種誤差(型 I 錯誤和型 II 錯誤)。
我們建構信用評等模型的目的旨在透過模型的區別或者預測出可能營運失敗之 企業，尤其是下市公司分類的預測正確率及型 I 錯誤，避免公司在下市之前做好 預防動作。若要將預測失敗下一定義，即為型 I 誤差之涵義，也就是將實際可能 下市的公司誤判分類為配對公司的機率。一般而言，投資人較重視型 I 錯誤之防 範，原因為投資人所購買的證券寧可為預估為下市公司，但實際為配對公司（型 II 錯誤），也不願意買到預估是配對公司，但是實際是下市公司（型 I 錯誤），
因為型 I 錯誤的發生會讓投資者損失更大，意指投資人利用此模型來預測公司未 來是否下市將比原始 Z-score 模型來得精準，也讓投資人或機構法人能降低風險 以減少損失。
由表四我們可以得知使用台灣資料Z-Score模型其預測危機公司比原始模型 的預測，在危機公司預測的準確性上比原始模型的預測來的精準，那麼在投資人 較重視型I錯誤之下，台灣資料Z-Score的型I錯誤也比原始模型要來的小，所以我 們可得知台灣資料Z-Score模型預測樣本公司為危機公司的準確性較佳。
4.4 台灣 Z-Score 模型和台灣 ZETA 模型之型 I、型 II 誤差比較
誠如我們之前利用 Altman 在 1968 年所提出的原始 Z-score 模型，來對台灣 下市公司做檢定分析，原始 Z-score 模型用來預測台灣下市公司的準確率過低。
同樣地，Altman, Haldeman and Narayanan 在 1977 所提出的 ZETA 模型，是否能
當成準確預估台灣下市的模型，我們仍有其疑慮，所以我們根據 ZETA 模型的七 個變數來做主成份分析，以判斷是否能剔除 ZETA 模型中不具顯著性的變數後，
能以修正後的 ZETA 模型來提高其預測能力。
我們首先分析 ZETA 模型中七個變數的主成份分析，我們根據第一主成份 中，判斷哪些變數是對第一主成份是較具顯著性，我們再根據主成份係數來乘上 七個財務比率變數，用來預測我們的樣本，我們仍將用檢定方法來判斷是否修正 後的 ZETA 模型會比原本的 ZETA 模型，其預估準確性是否有其提升。
我們仍利用檢定來判斷是否採用台灣資料的 ZETA 模型之預測能力是否有 比 Altman 在 1968 年所提出的原始 Z-score 模型來的精準，從實證資料來看，可 以看出表和表之間之在成功的預測下市公司及配對公司的成功率(即實際為下市 公司，預測結果也為下市公司)，採用台灣資料的 ZETA 模型比台灣資料的 Z-score 模型，正確預測配對公司和下市公司的能力來得佳；然而我們之前提到在準確率 外，型 I 錯誤也是我們關注的焦點，我們希望真實情況是下市公司，但被預測為 配對公司（即型 I 錯誤）這樣的錯誤機率要越低越好，從上述二個表來看，採用 台灣資料的 ZETA 模型，型 I 錯誤比台灣資料的 Z-score 模型來得低，意指投資 人採用台灣資料的 ZETA 模型來預測公司未來是否下市，能有效降低風險以減少 損失。
綜合上逑三個模型，我們得到一個結論，那就是採用台灣資料的 ZETA 模型 比 用 台 灣 資 料 的 Z-score 模型來得佳，然而台灣資料的 Z-score 模型又比 Altman(1968)之 Z-Score 模型更精準，所以可得知台灣資料的 ZETA 模型最適合 用來預測台灣下市公司。
4.5 Logistic 迴歸分析
Logistic 迴歸分析為定「定性迴歸模式」的一種，適合於應變數的值是二值 變數的情況，模型的因變數變化圍皆在 0 與 1 之間，Logistic 函數的機率值被限 制在(0,1)之間的合理範圍。本研究中，根據 Logistic 迴歸分析在依變數上將樣本
公司的型態分為兩類，若樣本公司不具前面所定義的財務危機狀況時，則為配對 公司，數字為 0；若樣本公司具有前面所定義之財務危機情況時，則為危機公司，
數字為 1。在 Logistic 迴歸分析中，係為求出樣本公司將來成為危機公司的機率。
在解釋變數上，X (營運資金/總資產帳面價值)來衡量、1 X (保留盈餘/總資產2 帳面價值)來衡量、X (稅前息前收益/總資產帳面價值)衡量、3 X (權益市值/總4 負產帳面價值)衡量、X 採用(營業收入/總資產帳面價值)衡量以及利用台灣股市5 的大盤指數報酬率來當做自變數(S)，而我們這裡的解釋變數是利用危機公司與 樣本公司從 2000Q3~2009Q1 每季的各參數平均值以及當季大盤指數報酬率當做 解釋變數，我們希望藉由大盤指數報酬率這個系統性風險因子，探討是否對勝算 比取對數有其顯著影響，更深一步是指說系統性風險因子能否對樣本公司為危機 公司的機率有其顯著影響。
下表七是由 SPSS 所輸出 Logistic 迴歸模式的自變項參數估計對與顯著性檢 定結果。表中第二縱行是自變項的係數值、第三縱行是係數估計標準差、第四縱 行是顯著水準、第五縱行是自變項的勝算比(即事件發生機率與不發生機率之比) 以及最後二縱行是勝算比之 95. %信賴區間。
由表中可以看出系統性風險因子(S)對樣本公司為危機公司的機率預測不顯 著。而我們也懷疑不顯著的原因是否為 Altman(1968)加入五個變數所影響，所以 我們下一步將以 Altman 之後所推出預測更精準的 ZETA 模型，再加上系統性風 險因子(S)當做解釋變數再來探討系統性風險因子(S)對樣本公司為危機公司的機 率 預 測 。 而 我 們 這 裡 的 解 釋 變 數 仍 然 是 利 用 危 機 公 司 與 樣 本 公 司 從 2000Q3~2009Q1 每季的各參數平均值以及當季大盤指數報酬率。
從表八來看，系統性風險因子仍然對樣本公司為危機公司的機率預測不具有 顯著結果，所以在利用 Logistic 迴歸分析之下，我們得到一個結論，系統性風險 因子(大盤指數報酬率)對樣本公司為危機公司的機率預測不顯著。
4.6 Probit 迴歸分析
由於預測機率在給定一套自變數值的條件下，透過 Probit 模型取得預測事件
由於預測機率在給定一套自變數值的條件下，透過 Probit 模型取得預測事件