由於先前所進行的實驗皆以雷射光當作光源，但是雷射光的 temporal coherence 特性會造成 speckle noise 的現象，所以此實驗以鹵 素燈當作投影的光源，如此便可以不受到 speckle noise 的干擾。將鹵 素燈所形成的白光點光源投射於風扇的扇葉上，再以 CCD 拍攝此二 維影像，如圖 3.33(a)所示。圖 3.33(b)為圖 3.33(a)的轉置之二維影像。
將二維影像轉置後，即可進行與原二維影像之不同方向來分析扇葉上 的光強度訊號情形，亦可使用 correlation 的方式來輔助分析。圖 3.34(a) 與(b)分別為圖 3.33(a)與(b)的第 500 列光強度訊號分佈圖。 的 IMFs，如圖 3.37(a)至圖 3.37(d)為 IMF1 至 IMF4。從中發現 IMF1 與 IMF2 含有大部分的 speckle noise，且自 IMF3 以後的 IMFs 皆為較
平滑的弦波分佈；而濾完 speckle noise 後的光強度訊號之分佈應該會 等同於圖 3.34(a)。同樣的，再利用 EMD 進行分析圖 3.36(b)，如同上 述的分析步驟，將含有大部分 speckle noise 的 IMF1 與 IMF2 濾除後，
亦應該得到等同於 3.34(b)的光強度訊號。圖 3.38(a)與(b)分別為圖 3.38(a)與(b)濾除 speckle noise 後的二維影像。圖 3.39(a)與(b)分別為圖 3.38(a)與(b)的第 500 列光強度訊號圖。
圖 3.33(a) 白光點光源投影至風扇的扇葉圖
圖 3.33(b) 為圖 3.33(a)的轉置圖
圖 3.34(a) 為圖 3.33(a)的第 500 列光強度訊號圖
圖 3.34(b) 為圖 3.33(b)的第 500 列光強度訊號圖
圖 3.35(a) 為圖 3.33(a)加上模擬的 speckle noise 後的扇葉圖
圖 3.35(b) 為圖 3.35(a)的轉置圖
圖 3.36(a) 為圖 3.35(a)的第 500 列光強度訊號圖
圖 3.36(b) 為圖 3.35(b)的第 500 列光強度訊號圖
圖 3.37(a) 為圖 3.36(a)利用 EMD 分解後所得的 IMF1
圖 3.37(b) 為圖 3.36(a)利用 EMD 分解後所得的 IMF2
圖 3.37(c) 為圖 3.36(a)利用 EMD 分解後所得的 IMF3
圖 3.37(d) 為圖 3.36(a)利用 EMD 分解後所得的 IMF4
圖 3.38(a) 為圖 3.35(a)濾除 speckle noise 後的扇葉圖
圖 3.38(b) 為圖 3.35(b)濾除 speckle noise 後的扇葉圖
圖 3.39(a) 為圖 3.38(a)的第 500 列光強度訊號圖
圖 3.39(b) 為圖 3.38(b)的第 500 列光強度訊號圖
就理想情況而言，圖 3.34(a)與圖 3.39(a)應該要相等，但仔細比 較後，仍可以觀察到兩者之間有些差異。原因在於，當對加上 speckle noise 的原始訊號進行 EMD 後，所分解出來的 IMF1 與 IMF2 中卻含 有高頻的分量，因此在將含有大部分 speckle noise 的 IMF1 與 IMF2 濾除時，亦同時將原始訊號中的高頻分量給濾除掉了，所以還原而成 的訊號就會呈現出較平緩的訊號。而且，加上振幅為正負 31 的 speckle noise 於原始訊號中，相較於實驗二中所得到的 EMD 所能處理的 speckle noise 訊號關係圖中，可得知前者的局部 SNR 低於 500/32，因 為原始訊號的局部振幅值較低，所以雖然能將訊號還原，但卻已經有 失真的現象了。
β
氏頻譜分別進行 autocorrelation，便可得到 autocorrelation 後的二維頻 譜，如圖 3.42(a)與(b)所示。所謂的 autocorrelation 的二維定義式，表 示如下：不過圖 3.42(b)顯示出還有些許 speckle noise 的雜訊頻率分佈在其中，
亦即表示縱使將含有大部分 speckle noise 的 IMF1 與 IMF2 濾除，但 仍有些微 speckle noise 存在於其他的 IMFs 中，所以也造成還原後的 訊號中依然有部分的 speckle noise。而且，若在進一步的將 IMF3 濾
除，其未必能將所有 speckle noise 完全濾除，但是卻造成所得到的還 原後之光強度訊號大量失真。
因此，藉由這一系列的實驗能得知，EMD 所能處理含有 speckle noise 之訊號與二維影像的條件，其 SNR 的值必須高於 500/32，EMD 才能正確的分解出 IMFs，在經過判斷所得的 IMFs 後，即可還原出原 始訊號。
圖 3.40(a) 為圖 3.33(a)的二維傅氏頻譜分佈圖
圖 3.40(b) 為圖 3.33(b)的二維傅氏頻譜分佈圖
圖 3.41(a) 為圖 3.38(a)的二維傅氏頻譜分佈圖
圖 3.41(b) 為圖 3.38(b)的二維傅氏頻譜分佈圖
圖 3.42(a) 為圖 3.40(a)與(b)correlation 後的二維頻譜分佈圖
圖 3.42(b) 為圖 3.41(a)與(b)correlation 後的二維頻譜分佈圖
第四章 結論
從第三章所進行的實驗當中，可以得知當 speckle noise 的振幅大 小超過正負 32 至正負 37 以上，EMD 便無法有效的分解出 IMFs。由 於 speckle noise 所造成的雜訊振幅對於 EMD 所能執行的訊號而言，
雜訊值都顯得相當大，因此在以雷射光當作光源的投影系統中，便無 法應用 EMD 來分解出有用的 IMFs。因此，若要有效的去除 speckle noise，可以利用 band-pass filter 先消除部分雜訊，使 SNR 高於一定 值(以本實驗為例，SNR 需高於 500/32)，即可用 EMD 分解出原始訊 號。