2.1 前言
這個章節我們將介紹影像對位(Image Registration)在醫學影像分析的重要性，
我們將描述影像對位(Image Registration)的基本概念，並且回顧關於 Voxel-based Registration 相關的文獻探討 。
2.2 簡介
(Computed tomography)、核磁共振(Magnetic Resonance Imaging)描繪出影像結 構；功能型影像；正電子發射電腦斷層掃描(Positron Emission Tomography) 單 光子射出電腦斷層掃描(Single Photon Emission Computed Tomography)等，包含 了器官或是組織功能內部資訊的測量。接下來我們將簡略的說明一般影像對位的流程。三維(3D)的影像對位是將其 中一組影像資料A(叫做Floating Image or Transformed Image)利用空間轉換的結 果與另一組資料B(叫做 Reference Image)找出最匹配的轉換過程。這個演算法將 不斷的調整空間上的參數去使得影像 A、B 相似度(Similarity Measure)的測量最 大化。
圖 2-1 Registration 流程圖
我們將在2.4 去探討 Image Registration 的概念。
2.3 相關研究
在討論Registration 之前，有幾個令人感興趣的話題我們要先來探討。
首先，我們會根據影像資料來適當地定義轉換的型態，我們利用Degree of Freedom(DOF)來解釋轉換複雜度的延伸。也就是說當 DOF 增加的時候，暗指著
更多的參數將被使用在空間轉換上，實際上影像的維度和其結構就決定了 DOF
的大小。常看見的結構如:Rigid、Affine、Projective、Curved。
第二．影像對位可以分成外部(extrinsic)跟內部(intrinsic)兩種方法[2]。外部 方法主要是將人工製造的儀器繫於病患身體上，儀器的設計是易於觀察且正確的。
而內部方法，包含了像；landmark-based、feature-based 和 voxel-based，皆由病患 所產生的影像資訊做處理。Landmark-based 的方法可以從結構上或是幾何學上 去探討。然而，定義出哪些點為landmark 須先做影像分割(segmentation)的步驟。
同樣地，feature-based 相對於 landmark 又分出多種的結構，像是；points、lines、
curves、surfaces 等等。除此之外，landmark 在影像中是較為困難去定義，而 feature-based 的 正 確 率 則 取 決 於 影 像 分 割 的 步 驟 。 所 以 我 們 就 焦 點 放 在 voxel-based 的方法上。
Voxel-based 的方法運算直接用影像的灰階值就可以獲得，不用先做影像分 割的步驟。我們將在2.4 介紹相關的文獻與探討。
2.4 文獻回顧
首先介紹的是差值平方和(sum of squared differences，簡稱 SSD)的方法。在影 像A中有一Voxel ，s 和與影像B中相對應Voxel α (α 為轉移參數
其公式為:
∑
其中 n 為 voxel 個數，當兩張影像差距為一高斯雜訊的時候，SSD為最佳的 測量方法。SSD 常被使用在 MR 影像對位上以及 SPM(Statistical Parametric Mapping，一個著名的大腦分析軟體)
由於 SSD 對於兩張影像對應 voxel 灰階值差異有極度地敏感性，有時候我們 會用sum of absolute differences(SAD)來取代 SSD 的測量。 這樣我們可以避免外 部voxel 影響到影像對位的結果。
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相關係數法(correlation coefficient , CC)為一種常被使用在影像匹配的方法。
當 CC 值越接近 0 時，代表者關聯程度越低；而 CC 值越接近 1 時，代表兩張影 像的相似度越高。其公式如下:
∑
∑ ∑
其中， 和 分別為影像 A、B的灰階值平均，透過公式算出 CC ratio 我們 便可以判斷出兩張影像匹配的程度。
在最近十年，越來越多研究者對於資訊理論的測量感到興趣，我們可以把一 張影像當做一種資訊，而影像對位(Image Registration)可被描述成最大化兩張影 像的共有資訊，最常被使用到的資訊量測量方法為Shannon Entropy 起源於通訊 理論，我們將在第三章會詳細介紹。