第六章 結論與建議：根據前述之研究過程與成果分析，做本文研究之結論與成 果整理並且對未來可接續、進行的相關研究課題做建議。
第二章 重力測量理論基礎
本章節主要在介紹重力測量之基本概念與重力網建立之方式，還有重力值與 精密高程系統之間的關係。
2-1 重力測量之基本概念
2-1.1 何謂重力?
何謂重力？簡而言之，在地球上某一位置，由於地球所產生的引力，與地球 自轉所產生的離心力的合力(如圖 2-1)，即為該位置所受之重力值。重力測量的最 終目的即在計算此值。
圖 2-1 地球上某一點重力值的物理意義示意圖
2-1.2 重力值的單位與大小
重力之物理量為重力加速度，為了記念物理學家伽利略，以伽 Gal(公分/秒
²)為單位。地球上的重力值在赤道附近最小，往兩極漸增；在赤道上的重力值約 為 978 Gal ，在兩極上約為 983 Gal。一般來說，山區的重力值會比較低，靠近 海洋的地區重力值會較高一點。
10−3 Gal = 1 mGal(讀為：milli-Gal)
10−6 Gal = 1 μGal(讀為：micro-Gal)
2-2 重力測量
2-2.1 重力網的設立
一般而言，重力網建制需要先佈設絕對重力點，再以絕對重力儀先測得絕對 重力點之重力值後，以相對重力儀在需加密的點位上觀測與已經重力值的相對重 力差值，以求得加密點之重力值，組成重力網。
重力網的形成，可以再進一步的以內差或是其他加權方式解算出整個台灣地 區的大地水準面，即可得到一個含有大地起伏值的模型，可提供高程基本控制。
目前國內的重力網圖 2-2 所示，全島已具備密度相當高的重力網。
圖 2-2 台灣現有重力點之分佈網。最近一次觀測是 2002 年內政部完成在一 等二級水準點上加測重力值的委託計畫。[1,2,3]
2-2.2 重力測量使用之儀器
觀測重力值的儀器分別有「絕對」重力儀與「相對」重力儀。
絕對重力儀早期是由計算鐘擺時間來推算重力值，後來設計在真空管中計算 自由落體平均下落的時間來推算重力值，更有利用電磁超導特性設計出來可求解 超高精度重力值的超導重力儀，原理([4])是利用持續電流方式運行的超導線圈所 產生的磁場，把特製的超導球懸浮起來。由測定球體的垂直位置變化或反饋力變 化，來確定沿垂直方向重力方向或慣性力的變化。
上述的絕對重力儀，顧名思義乃直接用來求得儀器所在位置的重力值；而相 對重力儀的主要用途則是測量其他待測重力點與已知重力值之絕對重力點的重力 差值，再推算出該待測點的重力值。目前世界上精度最高的絕對重力儀，為由美
國 GWR 公司生產之超導重力儀，在實驗室的觀測精度已高達0.001μGal。而目前 國內所引進由美國 Micro-g 公司生產的的 FG5 絕對重力儀則是利用計算自由落體 平均下落時間的方式，重複觀精度可達 1 個μGal。高精度的絕對重力儀可長期、
準確地監測重力值的變化，多半應用在地球物理上的研究，例如可以研究地球的 彈性性質，長週期地殼運動和預測地震等。[5]
圖 2-3 目前內政部委託放置於國家工業研究院量測中心大地實驗室進行調 校測試之絕對重力儀 FG5。圖中右側為儀器本體，主要有雷射干射測 距系統與自由落體機制；左側為其控制系統與處理觀測資料之電腦。
2-3 重力值與高程系統
一般在全球而言，區域進行的水準測量所量得的高程我們稱之為為正高、正 高差。衛星測量之基準為世界大地系統 WGS84，所測得之高程為自 WGS84 橢球面起 算之橢球高，也稱之為幾何高。
正高是相對於某一個大地基準面而計算，由於大地水準面為一不規則面，其 與各地之重力有關，所以此面在實際上基準面是一個變動的面。故當基準面不同 時，其正高必有所不同。因此採用全球一致之基準面是較佳的選擇，然而由於正 高之應用大多與當地國家或地區有關，因此並無全球一致的大地基準面。至於大 地基準面之變動速率因較小，故一般工程測量多被忽略不計。
而當在同一個點位上，垂線偏差極小時，正高 H 與大地起伏 N（Geoid Undulation）之和即為橢球高ｈ，其關係式為：
ｈ＝Ｈ＋Ｎ (2-1)
圖 2-4 橢球高、正高與大地起伏之關係示意圖 地表
P 點
鉛垂線(重力向量 g)
橢球面
大地水準面 h H
N Q 點
在此仍須注意的是，該結論之假設是垂陷偏差極小或接近於零時，才能成立。
也就是在山區之垂陷偏差較大，利用此法其誤差會偏大，因此沿海地區地勢較平 坦者，較適合利用此法[6]。
因此我們要求得大地起伏值，除了用 GPS 測得之高程與水準測量所測得之高 程值相差，來推算出大地起伏值。最可靠的方式還是以重力值來計算重力異常△
g，再以 Stokes 積分公式直接求出大地起伏值。Stokes 積分公式如(2-2)所示：
([7] Heiskanen, W., and H. Moritz, 1985)
' ' 值即為重力異常值。R 為地球半徑(6371Km)，G 為地球平均重力值，S(ϕ)為 Stokes
Function dσ =sinϕ ϕ αd 。
第三章 相對重力儀之簡介與操作設定說明
本章除了詳細介紹國內外常見之相對重力儀，並對其原理、操作方式與觀測 精度做比較外，更著重在目前國內所引進的 GRAVITON-EG 相對重力儀的功能與操 作設定的說明。
3-1 常見之相對重力儀[8][9]
3-1.1 LaCoste Romberg Model-D
第一台 LaCoste 重力儀於公元 1939 年問世，此為 G 型重力儀的前身，重力儀 體積小、重量輕，其長寬高為 20×18×25 公分，儀器本體之重量約僅為 4.2 公斤。
由於全球重力值之大小範圍約由 977 Gal 至 984Gal，為使 G 型重力儀可攜往 世界各地實施相對重力作業，其所能量測相對重力值之範圍為 7000mgal，讀數精 度為 0.01mgal。
D 型重力儀在使用上相似於 G 型重力儀，例如相同的彈簧、軸與質量系統。其 不同處在於零刻度盤變成範圍在 200mgal 的零螺旋，縮減了規格上圓盤誤差。使 用時，須以 12 伏特之電池，保持重力儀於最佳工作溫度中，通常為攝氏 49 度至 51.5 度之間。電池充電器與電池聯接充電時，須將蓄電池放置於儀器箱外，以防 止電池過度發熱。亦可利用 110 伏特之交流電充電器暖機，以保持重力儀之工作 溫度，如圖 3-1 所示。
圖 3-1 相對重力測量儀 LaCoste Romberg Model-D
3-1.2 LaCoste Romberg Model-G
LaCoste G 型重力儀乃最近四十年以來，全世界使用來獲取區域重力資料的標 準儀器。擁有涵蓋世界的量測範圍約 7,000μgal，且具有不必重置的優點。其中 儀器上零刻度盤一圈相當於 1μgal。
LaCoste G 型重力儀，其外觀尺寸為 20
×
15×
25 公分，重量約 4.2 公斤，如 外加裝箱、電池、定平底盤和充電器，總重量約為 12.3 公斤(見 LR, 1997)。儀器設計時，為了讓重力儀能適應於全球重力值觀測(約 977Gal～984Gal)，G 型重力儀觀測相對重力的讀數範圍為 7000mgal，而讀數精度為 0.001mgal，儀器 的每月漂移量小於 0.5mgal。為了減低大氣壓力改變對儀器造成的影響，重力儀出 廠時完全密封，其內部也加上大氣補償以提高精度，而儀器的感應器(Sensor)也 在去磁後密閉於防磁盒中，如圖 3-2 所示：
圖 3-2 左圖相對重力測量儀 LaCoste Romberg Model-G；右圖為其儀器的截面側 視圖，可看到其利用零長度彈簧設計用來量測相對重力的設計。
LaCoste G 型重力儀的運作原理，如上圖(右)所示，圖中重力儀之截面說明儀 器的重力感應系統及量測系統，重力感應系統包括水平桿(Horizontal Beam)一端 的秤錘，水平桿由一防震彈簧(Shock Eliminating Spring)組成浮動支軸，俾消 除運動過程中的任何摩擦。由於重力感應系統完全懸掛彈簧上，除非遭受到足以 損壞儀器外殼的震動，此系統不致損壞。量測系統由槓桿系統與量測螺旋所組成。
此系統須於已知之重力值間，精確校正，其校正因子(如內插因子或重力單位換算 常數)與量測螺旋及水平桿系統的品質有關，而與其他輔助彈簧無關。因而 LaCoste G 基重力儀的校正因子，並不因時間而有明顯改變，故可免除須經常檢定之煩。
國內重力測量工作者為了確保重力儀的最佳工作狀態，一般都習慣此儀器在 作業前及作業期間(每三週或長距離搬運後)需對重力儀進行檢定及校正，其詳細 內容請參閱聯勤重力測量作業手冊[11]。
3-1.3 LaCoste Romberg GravitonEG
GravitonEG 是一台全功能、全自動化且自動水平的可攜式重力儀，目前國內 已有內政部採購一部，國內測量公司也即將進口該儀器。而此部儀器不同於其他 電子重力儀透過數值推算以補償傾斜，GravitonEG 自然地透過伺服馬達驅動的嵌 腳得到一真正水平的讀數。所有功能都是全自動的，不再用旋轉刻度盤以校正，
免除了手算每一站重力值的繁複程序。此一項先進的電子設備經過數年研究與改 進 ，提供了相當好的靈敏度與觀測範圍。其優點有：容易操作、自動水平、堅固 耐用、重量輕、全功能、高靈敏度、整合資料讀取、可擴充性等等。
至於 GravitonEG 觀測相對重力差值之感應器型式則以 Zero-Length Metal Spring 為主，此感應器為 LaCoste Romberg 的產品，其使得獲得之資料解析度約 在小於 0.0001μgal 的範圍，其重複性在可控制情況下可達到 0.001mgal，而在野 外情況下則約在 0.003 到 0.020mgal。其每月絕對偏移量小於 1.0μgal，配合使 用的 32MB 快閃記憶體，可以觀測記錄 100,000 站以上，如圖 3-3 所示。
圖 3-3 相對重力測量儀 LaCoste Romberg GravitonEG 3-1.4 Scintrex CG-3
速度迅速、即時測量(Real-time)再加上具有統計分析的功能，可以提高精度與可 靠度。於測量的同時，儀器可自動修正由潮汐所造成的誤差，並即時將資料儲存 於微電腦處理器，為一自動化的重力測量儀器，如下圖所示。
圖 3-4 相對重力測量儀 Scintrex CG-3 3-1.5 Scintrex CG-5
自動相對重力測量儀器 CG-5 不但精度高、量測速度快，更具備了許多新科技 設備的最新相對重力儀，其可以自動讀數、自動補償傾斜、溫度、潮汐等改正，
另外於觀測者輸入測站之經緯度、高程值後，可以自動進行地形改正等方便後續 資料之應用，如下圖所示。
另外於觀測者輸入測站之經緯度、高程值後，可以自動進行地形改正等方便後續 資料之應用，如下圖所示。