實驗成果

4-3-1 實驗一

本小節中所輸入的立體資料為 Shepp-Logan phantom，大小為 256*256*256

4-3-1-1 觀測物與轉軸無偏移，觀測物無震動

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圖 4-3：觀測物與轉軸無偏移、無震動的投影資料：(a) 0 度角投影。(b) 29 度角 投影。(c) 49 度角投影。(d) 69 度角投影。(e) 89 度角投影。(f) 109 度角投影。(g) 129 度角投影。(h) 149 度角投影。(i) 169 度角投影。

將 4-3-1-1 狀態的投影資料使用濾波反投影法重建後，切面圖如下：

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圖 4-4：觀測物與轉軸無偏移，觀測物無震動時，所得到的投影資料使用濾波反 投影演算法重建：(a)第 29 張切面。(b) 第 49 張切面。(c) 第 69 張切面。(d) 第 89 張切面。(e) 第 109 張切面。(f) 第 119 張切面。(g) 第 129 張切面。(h) 第 139 張切面。(i) 第 149 張切面。(j) 第 169 張切面。(k) 第 189 張切面。(l) 第 209 張切面。

4-3-1-2 觀測物偏移，轉軸無偏移，觀測物無震動：

物體繞 Y 軸旋轉 15 度，繞 X 軸旋轉 10 度，繞 Z 軸旋轉 23 度：

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圖 4-5：觀測物偏移，轉軸無偏移，觀測物無震動的投影資料：(a) 0 度角投影。

(b) 29 度角投影。(c) 49 度角投影。(d) 69 度角投影。(e) 89 度角投影。(f) 109 度 角投影。(g) 129 度角投影。(h) 149 度角投影。(i) 169 度角投影。

將 4-3-1-2 狀態的投影資料使用濾波反投影法重建後，切面圖如下：

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圖 4-6：觀測物偏移，轉軸無偏移，觀測物無震動時，所得到的投影資料使用濾 波反投影演算法重建：(a)第 29 張切面。(b) 第 49 張切面。(c) 第 69 張切面。(d) 第 89 張切面。(e) 第 109 張切面。(f) 第 119 張切面。(g) 第 129 張切面。(h) 第 139 張切面。(i) 第 149 張切面。(j) 第 169 張切面。(k) 第 189 張切面。(l) 第 209 張切面。

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4-3-1-3 觀測物中心偏移，以新軸旋轉，觀測物無震動：

觀測物位移到(120, -8, -30)位置

圖 4-7：觀測物中心偏移，以新軸旋轉，觀測物無震動的投影資料：(a) 0 度角投 影。(b) 29 度角投影。(c) 49 度角投影。(d) 69 度角投影。(e) 89 度角投影。(f) 109 度角投影。(g) 129 度角投影。(h) 149 度角投影。(i) 169 度角投影。

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將 4-3-1-3 狀態的投影資料使用濾波反投影法重建後，切面圖如下：

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圖 4-8：觀測物中心偏移，以新軸旋轉，觀測物無震動時，所得到的投影資料使 用濾波反投影演算法重建：(a)第 29 張切面。(b) 第 49 張切面。(c) 第 69 張切面。

(d) 第 89 張切面。(e) 第 109 張切面。(f) 第 119 張切面。(g) 第 129 張切面。(h) 第 139 張切面。(i) 第 149 張切面。(j) 第 169 張切面。(k) 第 189 張切面。(l) 第 209 張切面。

4-3-1-4 觀測物偏移、轉軸無偏移，觀測物震動：

觀測物旋轉軸繞 Y 軸旋轉 26 度，繞 X 軸旋轉 5 度，繞 Z 軸旋轉 14 度 觀測物震動：X 軸 -6 到 10 像素之間，Y 軸-10 到 4 像素之間

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圖 4-9：觀測物偏移、轉軸無偏移，觀測物震動的投影資料：(a) 0 度角投影；X 軸位移-4 個像素，Y 軸位移 2 個像素。(b) 29 度角投影；X 軸位移-4 個像素，Y 軸位移 3 個像素。(c) 49 度角投影；X 軸位移 7 個像素，Y 軸位移 3 個像素。(d) 69 度角投影；X 軸位移 2 個像素，Y 軸位移-5 個像素。(e) 89 度角投影；X 軸位 移-3 個像素，Y 軸位移 2 個像素。(f) 109 度角投影；X 軸位移 8 個像素，Y 軸位 移-6 個像素。(g) 129 度角投影；X 軸位移 3 個像素，Y 軸位移 2 個像素。(h) 149 度角投影；X 軸位移-3 個像素，Y 軸位移-6 個像素。(i) 169 度角投影；X 軸位移 9 個像素，Y 軸位移 1 個像素。

將 4-3-1-4 狀態的投影資料使用濾波反投影法重建後，切面圖如下：

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圖 4-10：觀測物偏移，轉軸無偏移，觀測物震動時，所得到的投影資料使用濾波 反投影演算法重建：(a)第 29 張切面。(b) 第 49 張切面。(c) 第 69 張切面。(d) 第 89 張切面。(e) 第 109 張切面。(f) 第 119 張切面。(g) 第 129 張切面。(h) 第 139 張切面。(i) 第 149 張切面。(j) 第 169 張切面。(k) 第 189 張切面。(l) 第 209 張切面。

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4-3-1-5 觀測物中心偏移，以新軸旋轉，觀測物震動：

觀測物位移到(-100, 45, -60)位置。將新軸以 X 軸旋轉 90 度 觀測物震動：X 軸 -6 到 5 像素之間，Y 軸-3 到 7 像素之間

圖 4-11：觀測物中心偏移，以新軸旋轉，觀測物震動的投影資料：(a) 0 度角投 影；X 軸位移 2 個像素，Y 軸位移 1 個像素。(b) 29 度角投影；X 軸位移 0 個像

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素，Y 軸位移 5 個像素。(c) 49 度角投影；X 軸位移-2 個像素，Y 軸位移-2 個像 素。(d) 69 度角投影；X 軸位移-3 個像素，Y 軸位移 1 個像素。(e) 89 度角投影；

X 軸位移-4 個像素，Y 軸位移 5 個像素。(f) 109 度角投影；X 軸位移-6 個像素，

Y 軸位移-3 個像素。(g) 129 度角投影；X 軸位移 5 個像素，Y 軸位移 0 個像素。

(h) 149 度角投影；X 軸位移 3 個像素，Y 軸位移 3 個像素。(i) 169 度角投影；X 軸位移 2 個像素，Y 軸位移 7 個像素。

將 4-3-1-5 狀態的投影資料使用濾波反投影法重建後，切面圖如下：

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圖 4-12：觀測物中心偏移，以新軸旋轉，觀測物震動時，所得到的投影資料使用 濾波反投影演算法重建。(a)第 0 張切面。(b) 第 19 張切面。(c) 第 29 張切面。

(d) 第 49 張切面。(e) 第 69 張切面。(f) 第 89 張切面。(g) 第 109 張切面。(h) 第 119 張切面。(i) 第 129 張切面。(j) 第 139 張切面。(k) 第 149 張切面。(l) 第 169 張切面。

4-3-1-6 觀測物、轉軸無偏移，觀測物震動：

物體震動：X 軸 -4 到 8 像素之間，Y 軸-9 到 7 像素之間

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圖 4-13：觀測物、轉軸無偏移，觀測物震動的投影資料。(a) 0 度角投影；X 軸 位移-2 個像素，Y 軸位移-4 個像素。(b) 29 度角投影；X 軸位移 0 個像素，Y 軸 位移-2 個像素。(c) 49 度角投影；X 軸位移 0 個像素，Y 軸位移 6 個像素。(d) 69 度角投影；X 軸位移 1 個像素，Y 軸位移-2 個像素。(e) 89 度角投影；X 軸位移 1 個像素，Y 軸位移-3 個像素。(f) 109 度角投影；X 軸位移 2 個像素，Y 軸位移 5 個像素。(g) 129 度角投影；X 軸位移 3 個像素，Y 軸位移-4 個像素。(h) 149 度角投影；X 軸位移 3 個像素，Y 軸位移 5 個像素。(i) 169 度角投影；X 軸位移 4 個像素，Y 軸位移-4 個像素。

將 4-3-1-6 狀態的投影資料使用濾波反投影法重建後，切面圖如下：

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圖 4-14：觀測物、轉軸無偏移，觀測物震動時，使用濾波反投影演算法重建。(a) 第 29 張切面。(b) 第 49 張切面。(c) 第 69 張切面。(d) 第 89 張切面。(e) 第 109 張切面。(f) 第 119 張切面。(g) 第 129 張切面。(h) 第 139 張切面。(i) 第 149 張切面。(j) 第 169 張切面。(k) 第 189 張切面。(l) 第 209 張切面。

4-3-2 實驗二

本小節中所輸入的立體資料為頭的 CT 影像，大小為 256*256*256，可從此 URL 下載：

http://wwwvis.informatik.uni-stuttgart.de/~engel/pre-integrated/head256.zip

4-3-2-1 觀測物與轉軸無偏移，觀測物無震動

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圖 4-15：觀測物與轉軸無偏移、無震動的投影資料：(a) 0 度角投影。(b) 29 度角 投影。(c) 49 度角投影。(d) 69 度角投影。(e) 89 度角投影。(f) 109 度角投影。(g) 129 度角投影。(h) 149 度角投影。(i) 169 度角投影。

將 4-3-2-1 狀態的投影資料使用濾波反投影法重建後，切面圖如下：

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圖 4-16：觀測物與轉軸無偏移，觀測物無震動時，所得到的投影資料使用濾波反 投影演算法重建：(a)第 29 張切面。(b) 第 49 張切面。(c) 第 69 張切面。(d) 第 89 張切面。(e) 第 109 張切面。(f) 第 119 張切面。(g) 第 129 張切面。(h) 第 139 張切面。(i) 第 149 張切面。(j) 第 169 張切面。(k) 第 189 張切面。(l) 第 209 張切面。

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4-3-2-2 觀測物偏移，轉軸無偏移，觀測物無震動：

物體繞 Y 軸旋轉 12 度，繞 X 軸旋轉 5 度，繞 Z 軸旋轉 6 度：

圖 4-17：觀測物偏移，轉軸無偏移，觀測物無震動的投影資料：(a) 0 度角投影。

(b) 29 度角投影。(c) 49 度角投影。(d) 69 度角投影。(e) 89 度角投影。(f) 109 度 角投影。(g) 129 度角投影。(h) 149 度角投影。(i) 169 度角投影。

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將 4-3-2-2 狀態的投影資料使用濾波反投影法重建後，切面圖如下：

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圖 4-18：觀測物偏移，轉軸無偏移，觀測物無震動時，所得到的投影資料使用濾 波反投影演算法重建：(a)第 29 張切面。(b) 第 49 張切面。(c) 第 69 張切面。(d) 第 89 張切面。(e) 第 109 張切面。(f) 第 119 張切面。(g) 第 129 張切面。(h) 第 139 張切面。(i) 第 149 張切面。(j) 第 169 張切面。(k) 第 189 張切面。(l) 第 209 張切面。

4-3-2-3 觀測物中心偏移，以新軸旋轉，觀測物無震動：

觀測物位移到(100, 40, -12)位置。

49

圖 4-19：觀測物中心偏移，以新軸旋轉，觀測物無震動的投影資料：(a) 0 度角 投影。(b) 29 度角投影。(c) 49 度角投影。(d) 69 度角投影。(e) 89 度角投影。(f) 109 度角投影。(g) 129 度角投影。(h) 149 度角投影。(i) 169 度角投影。

將 4-3-2-3 狀態的投影資料使用濾波反投影法重建後，切面圖如下：

50

圖 4-20：觀測物中心偏移，以新軸旋轉，觀測物無震動時，所得到的投影資料使 用濾波反投影演算法重建：(a)第 29 張切面。(b) 第 49 張切面。(c) 第 69 張切面。

(d) 第 89 張切面。(e) 第 109 張切面。(f) 第 119 張切面。(g) 第 129 張切面。(h) 第 139 張切面。(i) 第 149 張切面。(j) 第 169 張切面。(k) 第 189 張切面。(l) 第 209 張切面。

4-3-2-4 觀測物偏移、轉軸無偏移，觀測物震動：

觀測物旋轉軸繞 Y 軸旋轉 17 度，繞 X 軸旋轉 10 度，繞 Z 軸旋轉 9 度 觀測物震動：X 軸 -6 到 11 像素之間，Y 軸-9 到 13 像素之間

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圖 4-21：觀測物偏移，轉軸無偏移，觀測物震動的投影資料：(a) 0 度角投影；X 軸位移 4 個像素，Y 軸位移 7 個像素。(b) 29 度角投影；X 軸位移 4 個像素，Y 軸位移 0 個像素。(c) 49 度角投影；X 軸位移-1 個像素，Y 軸位移-8 個像素。(d) 69 度角投影；X 軸位移 10 個像素，Y 軸位移-3 個像素。(e) 89 度角投影；X 軸 位移 5 個像素，Y 軸位移 11 個像素。(f) 109 度角投影；X 軸位移 0 個像素，Y 軸位移 3 個像素。(g) 129 度角投影；X 軸位移-6 個像素，Y 軸位移-5 個像素。

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(h) 149 度角投影；X 軸位移 6 個像素，Y 軸位移 10 個像素。(i) 169 度角投影；

X 軸位移 0 個像素，Y 軸位移 2 個像素。

將 4-3-2-4 狀態的投影資料使用濾波反投影法重建後，切面圖如下：

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圖 4-22：觀測物偏移，轉軸無偏移，觀測物震動時，所得到的投影資料使用濾波 反投影演算法重建：(a)第 29 張切面。(b) 第 49 張切面。(c) 第 69 張切面。(d) 第 89 張切面。(e) 第 109 張切面。(f) 第 119 張切面。(g) 第 129 張切面。(h) 第 139 張切面。(i) 第 149 張切面。(j) 第 169 張切面。(k) 第 189 張切面。(l) 第 209 張切面。

4-3-2-5 觀測物中心偏移，以新軸旋轉，觀測物震動：

觀測物旋位移到(-90, -60, 24)位置。

觀測物震動：X 軸 -6 到 10 像素之間，Y 軸-9 到 3 像素之間

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圖 4-23：觀測物中心偏移，以新軸旋轉，觀測物震動的投影資料：(a) 0 度角投 影；X 軸位移 6 個像素，Y 軸位移 0 個像素。(b) 29 度角投影；X 軸位移 6 個像 素，Y 軸位移 2 個像素。(c) 49 度角投影；X 軸位移 1 個像素，Y 軸位移 3 個像 素。(d) 69 度角投影；X 軸位移-5 個像素，Y 軸位移-5 個像素。(e) 89 度角投影；

X 軸位移 7 個像素，Y 軸位移-5 個像素。(f) 109 度角投影；X 軸位移 2 個像素，

Y 軸位移-5 個像素。(g) 129 度角投影；X 軸位移-4 個像素，Y 軸位移-4 個像素。

(h) 149 度角投影；X 軸位移 8 個像素，Y 軸位移-4 個像素。(i) 169 度角投影；X 軸位移 2 個像素，Y 軸位移-4 個像素。

將 4-3-2-5 狀態的投影資料使用濾波反投影法重建後，切面圖如下：

55

圖 4-24：觀測物中心偏移，以新軸旋轉，觀測物震動時，所得到的投影資料使用 濾波反投影演算法重建。(a)第 29 張切面。(b) 第 49 張切面。(c) 第 69 張切面。

(d) 第 89 張切面。(e) 第 109 張切面。(f) 第 119 張切面。(g) 第 129 張切面。(h) 第 139 張切面。(i) 第 149 張切面。(j) 第 169 張切面。(k) 第 189 張切面。(l) 第 209 張切面。

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4-3-1-6 觀測物、轉軸無偏移，觀測物震動：

物體震動：X 軸 -5 到 7 像素之間，Y 軸-2 到 4 像素之間

圖 4-25：觀測物、轉軸無偏移，觀測物震動的投影資料。(a) 0 度角投影；X 軸 位移 1 個像素，Y 軸位移-2 個像素。(b) 29 度角投影；X 軸位移 3 個像素，Y 軸 位移-1 個像素。(c) 49 度角投影；X 軸位移 4 個像素，Y 軸位移 4 個像素。(d) 69

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度角投影；X 軸位移 4 個像素，Y 軸位移 1 個像素。(e) 89 度角投影；X 軸位移 5 個像素，Y 軸位移-2 個像素。(f) 109 度角投影；X 軸位移 5 個像素，Y 軸位移 2 個像素。(g) 129 度角投影；X 軸位移 6 個像素，Y 軸位移 0 個像素。(h) 149 度角投影；X 軸位移 7 個像素，Y 軸位移 4 個像素。(i) 169 度角投影；X 軸位移 7 個像素，Y 軸位移 1 個像素。

將 4-3-2-6 狀態的投影資料使用濾波反投影法重建後，切面圖如下：

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圖 4-26：觀測物、轉軸無偏移，觀測物震動時，使用濾波反投影演算法重建。(a) 第 29 張切面。(b) 第 49 張切面。(c) 第 69 張切面。(d) 第 89 張切面。(e) 第 109 張切面。(f) 第 119 張切面。(g) 第 129 張切面。(h) 第 139 張切面。(i) 第 149 張切面。(j) 第 169 張切面。(k) 第 189 張切面。(l) 第 209 張切面。

由上述的實驗結果分別以先前提的六種情況：觀測物與轉軸無偏移、無震動；

觀測物偏移，轉軸無偏移，觀測物無震動；觀測物中心偏移，以新軸旋轉，觀測 物無震動；觀測物偏移，轉軸無偏移，觀測物震動；觀測物中心偏移，以新軸旋 轉，觀測物震動；觀測物震動。測試重建後 artifact 影響。單純只有物體偏移與 物體中心偏移情況下，重建並無明顯的 artifact 產生，與皆無偏移震動的重建結 果相比，只是顯示物體位置偏移，影像品質是相同。物體的震動造成重建後 artifact 最為明顯。震動造成的 artifact 重建後無法得知物體細節。若能對震動的影響提 出改善的方法，則能增加重建後結果正確性與可讀性。

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