實驗架構

本研究實驗分為兩部分^,第一部分^,分別有 A 實驗與 B 實驗 ^,兩個實驗主要是在 確定基因演算法的參數^,使得演化式SLAM可調整至最佳狀態 。 第二部分^, 實地利用雷 射測距儀搭配機器人的運動實際量測實驗場地的參數值 。

5.2.1 第一部分調整基因演算法參數

實驗_A所用的兩個實驗場地皆為 寬200 cm × 100 cm的保麗龍圍起來的環境^,場地 一如圖_{5.4 ,} 場地二如圖_5.5。 並採用Intel Core i7 3770M 3.4 GHz CPU , 16GB DDR3 RAM 的模擬電腦來進行模擬^,其計算效能約為機器人的 ₂ 倍 。實驗 _A 將使用 ₁₀₀ 、 200 、 ₅₀₀ 、₁₀₀₀ 等代數 ^,用以決定哪一種代數 ^,使得適應性與所消耗的時間取得一個 平衡 。且分別列出旋轉與直行的兩主不同的移動方式^,測試我們設計的演化式_SLAM使 否可以推得出明顯不同的機器人移動參數 。 實驗 _A 將由場地中選取兩種移動方式並觀 察更動代數所產生的結果^,其中族群數固定為 ₅₀ 交配率 _20% 突變率 60% 特徵點個數 設為10個 。

• 場地一:向左旋轉10度^,如圖5.6 ,且測得實驗數據如表5.2 。 向前進₁₀公分 ^,如圖5.7 , 且測得實驗數據如表5.3。

• 場地二:向左旋轉10度^,如圖5.8 ,且測得實驗數據如表5.4 。 向前進₁₀公分 ^,如圖5.9 , 且測得實驗數據如表5.5。

表 _5.2: 實驗 A 場地一向左旋轉10度演化代數關係

GA generations 100 200 500 1000

final fitness 0.67 0.73 0.76 0.76

ǫ_j (mm)

average 12.04 9.21 9.00 7.94 min 0.53 0.59 0.53 0.70 max 27.99 22.47 22.02 18.48

time (s) 0.02 0.04 0.10 0.18

∆x (mm) 6.67 6.67 10.00 3.33

∆y (mm) -10.00 -6.67 -10.00 -10.00

∆θ (degree) 8.67 8.33 8.67 8.33

表 _5.3: 實驗 _A 場地一向前 ₁₀公分演化代數關係 GA generations 100 200 500 1000

final fitness 0.73 0.73 0.76 0.80

ǫj (mm)

average 8.82 6.51 6.76 5.39 min 0.21 0.76 0.78 0.12 max 22.97 17.78 17.95 14.59 time (s) 0.02 0.07 0.13 0.18

∆x (mm) 6.67 6.67 3.33 3.33

∆y (mm) 80.00 93.33 96.67 100.00

∆θ (degree) -4.33 -4.33 -4.67 -4.33

表_5.4: 實驗 _A 場地二左轉 ₁₀度演化代數關係 GA generations 100 200 500 1000

final fitness 0.71 0.73 0.74 0.77

ǫ_j (mm)

average 9.81 9.58 8.95 7.51 min 0.50 0.53 0.73 0.46 max 25.09 23.79 21.87 18.97 time (s) 0.02 0.04 0.10 0.18

∆x (mm) 13.33 10.00 16.67 13.33

∆y (mm) 0.00 3.33 0.00 0.00

∆θ (degree) 10.00 9.67 10.00 10.00

表 _5.5: 實驗 A 場地二向前 10公分演化代數關係 GA generations 100 200 500 1000

final fitness 0.72 0.74 0.77 0.77

ǫj (mm)

average 10.80 9.71 7.25 5.94 min 0.61 0.79 0.72 0.38 max 25.03 22.46 16.67 15.78 time (s) 0.02 0.05 0.11 0.16

∆x (mm) 16.67 6.67 10.00 3.33

∆y (mm) 100.00 86.67 96.67 93.33

∆θ (degree) 0.00 0.33 -0.33 -0.33

(a) 實驗場地一相片

(b) 實驗場地一規格

(c) 實驗場地一雷射感測

圖 _5.4: 實驗場地一

(a) 實驗場地二相片

(b) 實驗場地二規格

(c) 實驗場地二雷射感測

圖 _5.5: 實驗場地二

(a) 未移動時特徵點 (b) 向左旋轉10度時特徵點

(c) 向左旋轉₁₀度時示意圖

圖_5.6: 實驗 _A 場地一左轉 ₁₀度特徵點

由兩個場地的實驗中我們可以得知^,當演化代數越高所得到的適應度就越高^,但相對的 時間也花得比較久^,且適應度無太多成長 ^,故我們選擇代數 ₁₀₀ 暫定為最佳代數^,以達 成高效率的應用 。 無論從場地一或場地二我們都可以看出旋轉與直線的最佳解明顯不同^, 由 表5.2 與 表5.4 中可看出 , ∆θ 是接近於所旋轉 10 度的標準解 ^,且 ∆x 與 ∆y 也都 介於雷射測距儀本身量測誤差 3cm 內 。 表5.3 與 表5.5 中可看出 ∆y 也是接近於所前進 10cm的標準解^,而至於_∆x 介於雷射測距儀本身量測誤差_3cm 內^,但角度 _∆θ 的誤差 稍微劇烈^,推測原因由於往前移動牽扯到 _3D 的縱深投影^,越往前眼前的事物是會越兩 旁散開^,是故若要修正這項誤差應可往 投影方面去思考 。

(a) 未移動時特徵點 _(b) 向前₁₀公分時特徵點

(c) 向前₁₀公分時示意圖

圖 _5.7: 實驗 _A 場地一向前 ₁₀公分特徵點

5.2.2 第二部分調整特徵點個數

實驗 B 由兩種實驗場地中選取兩種移動方式並觀察特徵點個數不同所產生的影響 ^,其中 族群數固定為 50交配率 20% 突變率60% 代數設為 100 代 。

• 場地一:向左旋轉10度^,如圖5.10 ,且測得實驗數據如表5.6 。 向前進₁₀公分 :如 圖5.11 , 且測得實驗數據如表5.7。

• 場地二:向左旋轉₁₀度^,如圖_{5.13 ,}且測得實驗數據如表_5.8 。 向前進₁₀公分 :如 圖_{5.13 ,} 且測得實驗數據如表_5.9。

表 _5.6: 實驗 _B 場地一左旋 ₁₀度特徵點點數不同的相互關係 特徵點個數 _{10 15 20 25}

final fitness 0.68 0.75 0.78 0.79

ǫ_j (mm)

average 13.18 24.78 28.26 44.49 min 0.74 0.80 0.18 0.35 max 31.74 62.38 86.47 129.57 time (s) 0.03 0.03 0.05 0.05

∆x (mm) 3.33 6.67 10.00 13.33

∆y (mm) -6.67 -3.33 0.00 -3.33

∆θ (degree) 8.00 8.33 8.67 8.67

表_5.7: 實驗 B 場地一向前10 公分特徵點點數不同的相互關係 特徵點個數 10 15 20 25

final fitness 0.71 0.72 0.76 0.79

ǫj (mm)

average 9.14 19.41 41.18 44.04

min 0.27 0.15 0.34 0.49

max 22.78 56.16 114.96 129.16

time (s) 0.03 0.04 0.04 0.06

∆x (mm) 10.00 3.33 6.67 6.67

∆y (mm) 106.67 103.33 90.00 100.00

∆θ (degree) -4.33 -4.33 -4.33 -4.33

表 _5.8: 實驗 _B 場地二左旋 ₁₀度特徵點點數不同的相互關係 特徵點個數 _{10 15 20 25}

final fitness 0.72 0.72 0.68 0.68

ǫj (mm)

average 9.46 22.54 45.98 62.22 min 0.50 0.47 0.36 0.47 max 23.72 59.31 140.70 190.81

time (s) 0.06 0.09 0.10 0.12

∆x (mm) 10.00 20.00 0.00 3.33

∆y (mm) -3.33 13.33 0.00 -3.33

∆θ (degree) 9.67 10.67 9.67 9.67

表_5.9: 實驗 _B 場地二向前₁₀ 公分特徵點點數不同的相互關係 特徵點個數 _{10 15 20 25}

final fitness 0.72 0.68 0.70 0.68

ǫj (mm)

average 11.68 26.01 48.93 52.80

min 0.58 0.51 0.07 0.23

max 27.91 72.15 143.54 169.28

time (s) 0.07 0.07 0.09 0.10

x (mm) 10.00 10.00 -6.67 -13.33 y (mm) 90.00 100.00 100.00 103.33 theata (degree) 0.00 0.00 -1.00 -1.00

(a) 未移動時特徵點 (b) 向左旋轉₁₀度時特徵點

(c) 向左旋轉₁₀度時示意圖

圖_5.8: 實驗 _A 場地二左轉 ₁₀度特徵點

由實驗_B場地一中我們可以看出特徵點越多_fitness越高 ^,場地二則反之^,推測原因是因 為場地二的形狀較為複雜^, 共有₆個可能的特徵點區域^, 當每區域的特徵點數量不一時^, 將可能造成前後特徵點對應不正確之情形^,故場地二的 _fitness 下滑 。 在實驗 _B 中我們 也可以清楚的看到重置機制的效果 ^,使得 fitness 呈現階梯狀的方式增長^,並約在 40 代 左右 即達到一定水準的解 。

(a) 未移動時特徵點 (b) 向前₁₀公分時特徵點

(c) 向前₁₀公分時示意圖

圖 _5.9: 實驗 _A 場地二前進 ₁₀公分特徵點

5.2.3 實驗小結

由以上的兩個實驗 ^,從實驗_A中^,我們可以明顯的從左轉₁₀度的實驗中_∆θ不管在哪一 種代數^,皆接近於我們量測的₁₀度^,且相距的適應值並沒有差距太多 。 同樣的情形^,我 們也可以在前進₁₀公分的實驗中的_∆y 中看出來 ^,皆接近於我們所設定的向前₁₀公分^, 故我們可以選擇代數最小的以提供少的時間成本但得到不錯的結果 。 由 _B 實驗中^,我們 可以了解特徵點對於適應函數與時間是有影響的^,當特徵點越多時^, 由於適應函數中的 m 將會越大^, 表示分母將會被縮小^,適應度增加^,但時間也相對地增加 。 無論從轉彎或

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