第二章 實驗設備與步驟
2.4 實驗步驟
狀態，量測壓力降
桶，設定恆溫水槽的溫度，使工作流體的溫度
3. 開啟蠕動式幫浦，把工作流體傳送到上方的儲存筒，讓工作流體因重力
4. 調整入口處的針閥轉動位置，控制流量
計的讀數 量流率 壓值
（b） 溫度
桶中，設定恆溫水槽的溫度，使工作流體的溫 差 4~20 mA
為 ± 0.1﹪。用來量測工作流體的壓力差降。
（a）未加熱的
1. 把所有儀器的電源打開 2. 將工作流體到入下方儲存
保持一定值。
關係往下傳送到整流端
5. 在針閥旋轉位置固定下，記錄下當時差壓 跟質
6. 改變工作流體流率，重複步驟 4 和步驟 5，得到不同流量下的差 7. 改變工作流體重複 4.5.6 步驟
加熱狀態，量測壓降與流體
1. 把所有儀器的電源打開 2. 將工作流體到入下方儲存
度保持一定值 12.改變工作流體，重複 4.5.6.7.8.9.10.11 步驟
摩
子 f ，觀察是否符合方程式(1.12)F
故在測試端的熱通量為
LW q Qsensible
x = (2.6)
形，定義一與距離相關的無次化參數 Gz(Graetz number)，即
kx C Gz m& p
= (2.14) 為顯熱與軸向熱傳導的比值，此參數與距離成反比。
此實驗結果不準度分析與計算於附錄A中有詳細討論。
圖 2-1 聚丙醯胺的結構式 【1】
T-type thermocouple, Tb,in
X
（b） 上視圖
（a）側視圖
T-type thermocouple, Tb,in
＊
圖 2-3 整流區示意圖
（a） 側視圖 (總長 300cm) p
x
∆
T-type thermocouple, Tw
(b)剖 面圖
T-type thermocouple, Tb,out
＊
圖 2-5 混合區的側視圖
第三章實驗結果與討論
3.1 實驗條件
本次實驗的工作流體包括純水、聚丙醯胺水溶液，其中水溶液中高分子聚丙 醯胺濃度包括 500 ppm.1000 ppm.1500ppm 和 2000ppm 四種。實驗條件如下：
a. 藉由恆溫水槽調整工作流體的測試段進口溫度在 30 ℃之間。
b. 在電加熱方面，分為三個部份，上板加熱時，把電源供應器的電流調 為 1.3 安培，電壓為 142.3 伏特，形成上層加熱，其它三面絕熱的邊 界條件。下板加熱時，把電源供應器的電流調為 1.3 安培，電壓為 142.3 伏特，形成下層加熱，其它三面絕熱的邊界條件。上下板同時加熱時，
壓為 286 伏特，形成上下層相 等熱通量加熱，其它兩面絕熱的邊界條件。
c. 在加熱的情況，純水的質量流率範圍為 0.0025kg/s~0.0075kg/s，即雷 諾數 380~1000，聚丙醯胺水溶液質量流率範圍 0.0018kg/s~ 0.005 kg/s，即廣義雷諾數 80~300。
.2 流變性質
（Rheology Property）判斷流體屬於牛頓或者非牛頓流體時，常用方式是以流變儀量測流體的剪切 與其相對應的剪應力，再將兩者值帶入冪次公式 1.2，以決定流變性質。本實驗對 純水的相關物理性質將以文獻[17]所附的表作為依據如表 3-1 所示，圖 3-1(a)與(b) 聚丙醯胺水溶液在溫度為 30℃與 35℃，不同濃度時，黏度和剪切率的關係，使用 器為共軸圓柱的流變儀(Brookfiled laboratory Viscometer)，經由線性回歸即可得到 次公式 1.2 中的參數 n、K 值，如表 3-2 所示。
.3 壓力差降結果與摩擦因子
±1
把電源供應器的電流調為 1.1 安培，電
3
率 於 為 儀 冪
3
(a) 在相同質量流率時，混合濃度愈高其相對的壓力差降值愈大 度為 500 ppm、1000 ppm、1500ppm 或 2000ppm，都與關係式(1.12)相吻合。圖 3-4
所繪出的圖形，由於進口溫度為 ℃，並取出口溫度約為 ℃
趨勢。在純水方面，參考表 3-1 的物理性質表而算出的雷諾數及摩擦因子，發現兩 者都符合 f=16/Re 的關係式。
值得注意的是，雖然工作流體不同，但是在相等雷諾數時，摩擦因子也一樣，
但這並不表示壓力差值相等。因公式（3.1）的雷諾數定義具有次方項；對輕剪力流 體而言（n＜1），需要更大的質量流率才能達到與水（n＝1）相同的雷諾數，如圖 3-5 所示，配合圖 3-2 的結論，可得知在相同的雷諾數時，聚丙醯胺水溶液的壓 差
值必定高於水的差壓值。縱使質量流率相 丙醯胺溶液的壓力差值還是高於
水的差壓值。而濃度的增加所產生的黏度上升，更是造成壓力差降增加的主要原因。
3.4 熱傳結果
3-6 分布，質
力 同時，聚
圖 為上板加熱，工作流體為純水加熱面溫度與純水溫度 量流率為
即 的實驗結果。由圖中可知純水平均溫度將沿著管子呈線性變
化，而壁面溫度與純水溫度的局部溫差 )隨著距離而變，此一溫差值剛開始很 的增加而遞增，慢慢到達一定值，此時可知已
圖 3-7 為下板加熱，工作流體為純水加熱面溫度及水溫度分布，質量流率為 .0025kg/s 即 Re=382 的實驗結果。由圖中可知純水平均溫度將沿著管子呈線性變
化，而壁面溫度與純水溫度的局部溫差 離而變，此一溫差值剛開始很
小，隨著邊界層發展致使溫差隨著 的增加而
減，之後慢慢達一定值，此時可知已達完全發展狀態。
圖 為上下板同時加熱，工作流體為純水，加熱面溫度及水溫度分布，質量
流率為 /s 的實驗結果 圖中可知純水平均溫度將沿著管子呈線
性變化， 度與純水溫度的局部溫差 隨著距離而變，此一溫差值剛開
始很小，隨著邊界層發展致使溫差隨著 的增加而遞增，中段部份上下板的溫度開 0.0025kg/s Re=382
(Tw-Tb 小，隨著邊界層發展致使溫差隨著 x
達完全發展狀態。
0
(Tw-Tb)隨著距
x 遞增，中段部份溫差開始遞增轉為遞
3-8
0.0025kg 即 Re=382 。由
而壁面溫 (Tw-Tb)
x
圖 3-9 為純水上板加熱，純水下板加熱與純水上下板同時加熱的邊界條件下，
在不同質量流率的情況下的紐塞數分布情況。可發現紐塞數會隨著進口的距離增加 而趨向一定值，由此可知流體在此測試段由發展中流動(developing flow)達到完全發 展流(fully-developed flow)，由於前段流場與溫度場皆是發展狀態，所以得到的紐塞 數對於 1/Gz 的關係有些混亂，但是隨著 1/Gz 增加慢慢趨向一定值，此時的紐塞數 不再隨著距離與質量流率而變，可知此時已達完全發展狀態，上板加熱狀態紐塞數 最終趨向 ，下板加熱紐塞數最終趨向 7.4，上下板加熱的平均紐塞數最終趨向
[16] ，純水在寬高比 2:1 矩形管上板加熱，實驗值上板加熱約為 4.2，上下板同時加熱約為 6 左右，本實驗設備的實驗結果與實驗值相近。
至於聚丙醯胺水溶液的熱傳分析分別在下列不同情況敘述：
（a） 上板等熱通量加熱
力的效應而產生的自然對流因素應可以忽略不計【17】，使熱
傳增強的因素有兩部份，一部份是黏度 降，使得邊界層變薄而造成
熱傳增加效果，另一部份由於正向力差而形成的二次流，使得熱傳係數增加。
圖 3-10 為 500ppm 聚丙醯胺水溶液在層流狀態，上板加熱的局部紐塞數與 1/Gz 的關係圖，由圖中可知，前段尚處於發展狀態，在固定質量流率的情況下，紐塞數
會隨著 然後趨向一定值，此時的紐塞數不隨著距離而變，故已
達完全發展狀態。另外從圖中也可發現，隨著質 的增加，已完全發展狀態的 紐塞數也隨之上升，在質量流率 0.0024kg/s~0.0047kg/s 範圍內，紐塞數最低為 5.7，
最高可達 10.3。
圖 3-11 為 1000ppm 聚丙醯胺水溶液在層流狀態，上板加熱的局部紐塞數與 1/Gz 的關係圖，由圖中可知，前段尚處於發展狀態，在固定質量流率的情況下，紐塞數 會隨著 1/Gz 的增加而下降，然後趨向一定值，此時的紐塞數不隨著距離而變，故已
達完全發展狀態。另外從圖中也可發現，隨著質量流率 狀態的
紐塞數也隨之上升，在質量流率 0.0023kg/s~0.0044kg/s 範圍內，紐塞數最低為 6.3，
4.5
6.0，由文獻 中可知
在此情況下，因浮
受溫度影響而下
1/Gz 的增加而下降，
量流率
的增加，已完全發展
最高可達 11.9。
圖 3-12 為 1500ppm 聚丙醯胺水溶液在層流狀態，上板加熱的局部紐塞數與 1/Gz 的關係圖。由圖中可知，前段尚處於發展狀態，在固定質量流率的情況下，紐塞數 會隨著 1/Gz 的增加而下降，然後趨向一定值，此時的紐塞數不隨著距離而變，故已 達完全發展狀態。另外從圖中也可發現，隨著質量流率的增加，已完全發展狀態的 紐塞數也隨之上升，在質量流率 0.0020kg/s~0.0040kg/s 範圍內，紐塞數最低為 5.2，
最高可達 7.3。
紐塞數與 1/Gz 段尚處於發展狀態，在固定質量流率的情況下，紐塞數
.3，
最高
kg/s 的範圍內，比較其紐塞數，在已完全發展區，以 2000ppm 的 聚丙
圖 3-13 為 2000ppm 聚丙醯胺水溶液在層流狀態，上板加熱的局部 的關係圖。由圖中可知，前
會隨著 1/Gz 的增加而下降，然後趨向一定值，此時的紐塞數不隨著距離而變，故已 達完全發展狀態。另外從圖中也可發現，隨著質量流率的增加，已完全發展狀態的 紐塞數也隨之上升，在質量流率 0.0018kg/s~0.0037kg/s 範圍內，紐塞數最低為 5
可達 8.5。
由各圖中可知在固定熱通量的情況下，隨著質量流率的增加，已完全發展區的 紐塞數皆會上升，由此可知正向力差所造成的二次流，也會因質量流率的增加有增 強的效果。
圖 3-14 為工作流體在層流狀態，相近質量流率情況時的熱傳比較圖，在質量流 率為 0.0023~0.0029
醯胺水溶液的紐塞值最高，紐塞值可達 7.0，依濃度的下降紐塞數遞減，而純水 最差，紐塞值僅為 4.5，由此可知在此低質量流率的情況下，隨著高分子的濃度上升，
其紐塞值也隨之上升。
將已完全發展區的紐塞數整理於表 3-4 中，並以純水在寬高比 2:1 矩行管中邊 界條件為上板加熱的實驗值 4.5 作為參考值Nu ，計算兩者熱傳紐塞數的比值o
水溶液在質量流率較低的範圍時，隨著廣義雷諾數的增加，以完全發展區的紐塞數 也會隨之增加，但廣義雷諾數到 500 左右時，紐塞數會有一最大值 15 左右，隨後廣 義雷諾數再增加，紐塞數反而會有下降的趨勢，故在本實驗廣義雷諾數範圍 80~300，
紐塞數最高只有 11.9，尚處於前段紐塞數上升的階段，故熱傳增加比值還有增加的 空間
(b)下
響使得速度場改變，以及由於正向力差而形成的二次流。
數會隨之上升，紐塞數最低為 6.2，最高為 8.6。
Gz 增 一質
量流率的情況下，中段部分可發現紐塞數有反轉上升的現象，但此趨勢比 500ppm 較不明顯，至後段部分趨向一定值，達已完全發展狀態，在質量流率 0.0023kg/s ~
範圍內，隨著質量流率的增加，以發展區的紐塞數 紐塞數
最低為 ，最高為
圖 3-17 為 聚丙醯胺水溶液在層流狀態，下板加熱的局部紐塞數與
圖 3-17 為 聚丙醯胺水溶液在層流狀態，下板加熱的局部紐塞數與