(b)
圖 4- 2 實驗架構和演算帄台 (a) 測量頻譜的實驗架設 (b) 演算法的計算帄台
4.2 實驗結果
根據第三章論述的演算法為基礎，討論此五種 LED 對目標色溫所有可能的 排列組合，CQS、發光效率以及輻射光視效能三者之前的關係比較圖，色溫限定 在 6500K，目標函數為
，而權重因子初 始設定 。將混光分成三組進行，分別是三種、四種、五種 LED 混 6500K 色點，圖 4-3 中為此三組別中用模擬退火法演算目標函數的最佳化值，並把 LED 混光頻譜繪於圖上，其中紅線處為模擬頻譜，而藍色線則為根據計算後的結果，
使用 LED 陣列系統量測的頻譜。圖 4-3 a 為三顆混光將四種 LEDs(藍色、綠色、紅 色以及琥珀色)挑取其中三種進行，而四種 LED 混光(圖 4-3 b)則使用非白光的 LEDs 進行混光，五種 LEDs(圖 4-3 c)則為包含白光 LED 進行混光，由圖中模擬計算的光 譜結果與實驗測量的光譜結果是近似吻合的。權重因子 的數值可以根據使用者 對照明光源的需求而調整，研究中將討論 值在 0 到 1 之間 CQS 與輻射光視效
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能的關係，圖 4-4 為五種 LEDs 組成的混光，並利用模擬退火法與基因演算法在 不同 值下的 CQS 與光視效能值，圖中形成的曲線又可以稱之為 Pareto Front。
Pareto Front 代表的意義為在設定條件下，可以藉由演算法優化達到的最適當解 的集合。圖 4-5 為不含白光的四種 LEDs 的 Pareto Front。由結果可以發現，不論 是四顆混光或是五顆混光，用這兩種演算法得到的優化結果是近乎相同的，交互 驗證得出的最佳解。圖 4-6 和圖 4-7 分別表示利用模擬演算法演算以及基因演算 法計算四顆及五顆 LED 在 值在 0 到 1 之間的優化結果，由這兩個圖可以發現，
四顆跟五顆演算目標函數值 值較高的區域最佳值是會重疊的，即表示在強調輻 射光視效能( 值約 0.9 到 1 之間)下，少顆數的 LED 混白光也可以達到跟多顆 LED 混白光一樣的目標結果。而不論是哪一種演算法，輻射光視效能與 CQS 在不同 的權重因子 下的最佳值集合圖都呈現同樣的趨勢，當 CQS 值越高則會減低輻 射光視效能的值，這 trade-off 的現象雷同 CRI 和輻射光視效能之間的關係，因為 光譜頻率分布越帄均演色性指標則越高，但輻射光視效能最佳值是接近單色光 555 nm(綠光)波長的範圍，因此越好的輻射光視效能，光譜越集中於綠光區域，
演色性也會比較差。
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圖 4- 3 模擬退火法演算三組不同顆數 LED 組合之最佳值的頻譜
圖 4- 4 五顆 LEDs 在權重因子 α 為 0-1 間的最佳 CQS 以及光視效能
圖 4- 5 四顆 LEDs 在權重因子 α 為 0-1 間的最佳 CQS 以及光視效能
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圖 4- 6 用模擬退火法演算在權重因子 α 為 0-1 間的最佳 CQS 以及光視效能
圖 4- 7 用基因演算法演算在權重因子 α 為 0-1 間下的最佳 CQS 以及光視效能
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表 4- 2 三種演算法於五顆 LED 混光的模擬優化最佳值結果(α=0.7)
表 4- 3 三種演算法於四顆 LED 混光的模擬優化最佳值結果(α=0.7)
將這三種優化方法，先行模擬的方法(Tung’s simulation)、模擬退火法(SA)、
基因演算法(GA)做一整裡比較，表 4-2 與表 4-3 分別是五顆 LED 混光和四顆 LED 混光用這三種方法優化出最佳強度分布以及照明參數值，目標色溫設定為 6500 K，
權重因子 為 0.7。模擬退火法與基因演算法得出的 CQS 與輻射光視效能幾乎是 一致的，這兩種方法得到的目標函數確實接近全域最佳解。
接著比較 LED 輻射光視效能(Luminous Efficacy)和發光效率(Luminous Efficiency)。這部分想要探討光視效能和發光效率之間存有的關係，光視效能與 發光效率之間的轉換公式如 Eq. 4.1：
(Eq. 4.1)
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量子效率(Quantum Efficiency)是電能轉換成光能的效率，因主要受到 LED 內部製 程的限制，根據實驗用的 LEDs 出廠規格利用 Eq. 4.2 計算可以大略得到每種 LED 的量子效率[26]：
(Eq. 4.2)
為 LED 的光源強度分布， 是視角， 是在光源表面法線方向的強度，最後 為光源的光通量大小。 再乘上輻射光視效能後經由計算後得發光效率，圖 4-8 為五顆 LEDs 混光的發光效率與光視效能的比較，在用模擬退火法計算結果(圖 4-8 a)顯示光視效能與發光效率成正相關(相關係數為 0.9983)，用基因演算法(圖 4-8 b) 算出的光視效能與發光效率是負相關(相關係數為-0.9675)，在四顆混光中(圖 4-9)，
模擬退火法與基因演算法的相關係數分別為-0.9982、-0.9996，在圖 4-8 與圖 4-9 這幾張圖中可以發現光視效能與發光效率並未存有如演色性對光視效能一樣有 正相關或是負相關的關係存在，推測原因可能為在 LED 混光中，紅色 LED 的發光 效率最高，而當光視效能高時，因為視明效率曲線峰值是綠光，偏重綠光的結果 下，紅光強度成份較少，所以相乘後得的發光效率也較差，又因為白光 LED 發光 效率較高，如果混光中的白光 LED 強度成分較多，發光效率可以跟光視效率同時 提高呈現正相關。由於本論文中的演算法計算的目標函數中尚未包含發光效率，
但由圖 4-8 以及圖 4-9 顯示出發光效率是必頇另外設成一項獨立的參數並放入目 標函數一起優化，因為它除了跟輻射光視能效率有關之外與元件本身的量子效應 也息息相關，故無法單用光視能效率就判斷發光效率的高低。
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290 300 310 320 330
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300 310 320 330
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300 310 320 330
49.5
300 310 320 330
49.5
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表 4- 4 三種不同目標色溫下的運算結果
論文中利用優化演算法計算加上不同的目標色溫設定，最後利用 LED 陣列系 統做為照明光源照射被照物體所呈現的色外貌如圖 4-10 所示。根據一般照明常 用的色溫標準，我們挑選了三種色溫分別是 6500 K、5000 K、2856 K，其色點座 標與標準照明體 D 65、D 50、A 光源一樣，圖 4-10(a)(b)(c)則為 LED 陣列系統光 源照射在一般的被照物體上的色外貌。表 4-4 則是在這三種色溫下目標函數配上 權重因子利用演算法計算這三種色溫的最佳的結果，由表中顯示所有色溫都可以 達到 80 以上的高演色性(高 CQS 值)同時輻射光視效能也可以維持 300 lm/W 以上，
不過當乘上 LED 外部量子效率後，得到的發光效率卻都小於 60 lm/W，推測其原 因應為 LED 在製程上的出光效率仍顯不足，期待未來可以改善元件的外部量子效 率增進發光效率。
50 我們習知評價演色性指數 Color Rendering Index(CRI)，近來不斷受到許多學者的 質疑，因為 CRI 的色票選用上的不足以及數學上的計算方式容易出現負值，這對 LED 這類型短波長的照明光源而言並不那麼適用，因此，本篇論文選以 CQS 為替 代 CRI 做為評價 LED 的演色指標，CQS 也為目前被認為具有淺力可以取代 CRI 成 為新一代的演色性指標之一。不過，仍然還有其他的演色性指標漸漸發展欲取代 CRI 在光源色彩評價的地位，像是 Colour Harmony Rendering Index (HRI)，採用 CIECAM 色彩空間來計算色差的方法，人眼對每種顏色擁有的色差的容忍度不一
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