實驗結果

接下來我們首先呈現 RARA 和 ARPA 在非週期性工作的平均抵達間隔時間為測試 週期性任務之平均週期的一倍、兩倍、與三倍時，在不同 θ 值與非週期性工作抵達時

間的範圍區間 n 下，兩者間的效能比較。

以下為實驗的相關參數設定，週期性任務總使用率 U_P = 0.8，非週期性工作使用率 U_a 的值會在 0.02 和 0.2 之間來回變動，_{W CET}^BCET 比例值固定為 0.9，非週期性工作猜測 抵達時間的取樣個數 x = 10。

圖 5.1為在非週期性工作的平均抵達間隔時間為一倍週期性任務集合平均週期之 結果。圖 5.1(a) 為在各組測試條件相同時，使用 ARPA 方法之系統總能耗除以使用 RARA 方法之系統總能耗所得到的比值。一般來說，RARA 的總能耗會比 ARPA 好，

因為當 dv >brk 時，ARPA 在設定虛擬工作執行時間時，希望不要影響下一個非週期 性工作的執行，所以會使用式子 4.2設定虛擬工作執行時間。但是 RARA 沒有這個判 斷機制，因此回收的未使用執行時間會較多，所以能耗較低。此外，我們從圖中觀察 到，當 θ 值大於 0.5 時，ARPA 的能耗比 RARA 還要低，這是因為雖然 RARA 回收 的未使用執行時間比 ARPA 多，但實際利用到未使用執行時間的週期性工作比 ARPA 少，所以能耗會比 ARPA 差。另外，隨著 n 值變大 ARPA 的能耗會越來越差，因為 當 n 值越大猜測會越不準確，下一個非週期性工作的猜測抵達時間 brk 可能比實際抵達 時間 rk 差異很大。如果 brk 比 rk 大很多時，dv ≤ brk 的可能性較大，這時會與 RARA 使用同樣方法設定虛擬工作執行時間，能量的消耗與 RARA 一樣。但當 brk 比 r_k 小很 多時，d_v 較容易大於 brk，會根據式子 4.2設定虛擬工作執行時間，所得到的未使用執 行時間會偏小，導致總能耗較 RARA 差，所以會有能耗隨著 n 值越大而越差的現象。

圖 5.1(b) 為在相同實驗參數下，使用 ARPA 方法之非週期性工作平均反應時間除以使 用 RARA 方法之非週期性工作平均反應時間所得到的比值。我們從圖中可以觀察到，

在不同 θ 值時，ARPA 的非週期性工作平均反應時間皆比 RARA 小，因為 ARPA 在 當 dv >brk 時，是用猜測的抵達時間 brk 來計算虛擬工作的執行時間，而猜測的抵達時 間 brk 會比 ED− 1 更接近實際抵達時間，在設定虛擬工作截限時間時，將減少對之後 抵達非週期性工作截限時間的影響。另外，ARPA 經由虛擬工作回收給週期性工作使 用的未使用執行時間較少，代表週期性工作只能拿到較少的未使用執行時間來降速，

對於非週期性工作的影響也會較小。因此，平均反應時間會比 RARA 好。此外，也可 觀察到，隨著 n 值變大，ARPA 的平均反應時間會稍微變差，因為 n 值越大，非週期 性工作的抵達時間間隔變化會越大，導致猜測越不精準，因此所猜測的抵達時間有可

能會比實際抵達時間大很多，所以設定的虛擬工作之截限時間較大，將造成非週期性 工作平均反應時間變差。圖 5.1(c) 為在相同實驗參數下，使用 ARPA 方法之系統總能 耗與非週期性工作平均反應時間的乘積值除以使用 RARA 方法之系統總能耗與非週期 性工作平均反應時間的乘積值所得到的比值，換言之，即是將圖 5.1(a) 與 5.1(b) 合併 呈現。我們從圖 5.1(c) 可得知 ARPA 的效能比 RARA 的效能好，圖形的趨勢跟非週 期性工作平均反應時間的圖幾乎一樣，我們從圖中了解實驗結果受到非週期性工作平 均反應時間的影響比受到系統總能耗影響大。若能大幅改進非週期性工作平均反應時 間，對於效能比較有幫助。

圖 5.2為在非週期性工作的平均抵達間隔時間為兩倍週期性任務集合平均週期之結 果。圖 5.2(a) 為在相同實驗參數下，使用 ARPA 方法之系統總能耗除以使用 RARA 方法之系統總能耗所得到的比值。圖中效能趨勢與圖 5.1(a) 大致相同。圖 5.2(b) 為在 相同實驗參數下，使用 ARPA 方法之非週期性工作平均反應時間除以使用 RARA 方 法之非週期性工作平均反應時間所得到的比值。圖中效能趨勢與圖 5.1(b) 大致相同，

在相同的 θ 值之下 ARPA 的非週期性工作平均反應時間比 RARA 好，因為當 d_v > brk

時，ARPA 依據式子 4.2所設定的 dv 較接近下一個非週期性工作實際抵達時間 rk，對 於下一個非週期性工作的截限時間影響較小。而 RARA 沒有這個判斷機制，設定的截 限時間 d_v 有很大機率超過實際抵達時間 r_k，所以非週期性工作平均反應時間較差。圖 5.2(c) 為在相同實驗參數下，使用 ARPA 方法之系統總能耗與非週期性工作平均反應 時間的乘積值除以使用 RARA 方法之系統總能耗與非週期性工作平均反應時間的乘積 值所得到的比值。我們從圖中觀察到 ARPA 的效能量測結果優於 RARA，圖中效能趨 勢與非週期性工作平均反應時間相同，表示最後結果受反應時間影響較重。

圖 5.3為在非週期性工作的平均抵達間隔時間為三倍週期性任務集合平均週期之結 果。圖 5.3(a) 為在相同實驗參數下，使用 ARPA 方法之系統總能耗除以使用 RARA 方法之系統總能耗所得到的比值。圖中效能趨勢與圖 5.1(a)、5.2(a) 大致相同。圖 5.3(b) 為在相同實驗參數下，使用 ARPA 方法之非週期性工作平均反應時間除以使用 RARA 方法之非週期性工作平均反應時間所得到的比值，圖中效能趨勢與圖 5.1(b)、

圖 5.2(b) 大致相同。圖 5.3(c) 為在相同實驗參數下，使用 ARPA 方法之系統總能耗與 非週期性工作平均反應時間的乘積值除以使用 RARA 方法之系統總能耗與非週期性工

作平均反應時間的乘積值所得到的比值。我們從圖中觀察到 ARPA 的效能量測結果優 於 RARA，圖中效能趨勢與非週期性工作平均反應時間相同，表示最後結果受反應時 間影響較重。

圖 5.4為非週期性工作的平均抵達間隔時間為三倍週期性任務集合平均週期的系 統總能耗與非週期性工作平均反應時間的乘積值。圖 5.4(a) 與 (b) 分別為 ARPA 與 RARA 的實驗結果。在此，我們只展示抵達間隔時間為週期性任務集合平均週期的三 倍之結果，因為當抵達間隔時間為一倍週期或兩倍週期的結果與三倍週期的結果類似。

我們比較兩圖的趨勢可發現在相同 θ 值之下，ARPA 的結果皆比 RARA 來得好。且 當 θ 值越大時，ARPA 與 RARA 的乘積值差異會逐漸增加，所以在圖 5.3 ARPA 與 RARA 正規化結果的比較中，可以觀察到 θ 值越大結果越好，但是單獨看 ARPA 的結 果，可以發現 θ 值越小結果越好。因為 θ 值越小，可以將回收的未使用執行時間分配 給較多的週期性工作，因此，當有較多的週期性工作可以拿到未使用執行時間來降速 時，就能使整體電耗更加降低。

接著我們要呈現 RARA 和 ARPA 在週期性任務總使用率 U_P=0.7，非週期性工作 使用率 Ua 的值會在 0.02 和 0.3 之間以 0.01 的幅度來回變動，在不同 θ 值與不同非 週期性工作抵達時間的範圍區間 n 下，經過正規化的效能比較結果。實驗的相關參數

設定為，_{W CET}^BCET 比例值固定為 0.9，非週期性工作猜測抵達時間的取樣個數 x = 10，

使用一倍週期性任務集合平均週期設定非週期性工作執行時間。圖 5.5為 U_P = 0.7、

U_a = 0.02 ∼ 0.3(以 0.01 來回變動) 在不同 θ 值與不同 n 值下之效能量測結果。圖 5.5(a) 為在相同實驗參數下，使用 ARPA 方法之系統總能耗除以使用 RARA 方法之系 統總能耗所得到的比值。所得到的圖中效能趨勢與 U_P = 0.8、U_a = 0.02 ∼ 0.2(以 0.01 來回變動) 相似。圖 5.5(b) 為在相同實驗參數下，使用 ARPA 方法之非週期性工作平 均反應時間除以使用 RARA 方法之非週期性工作平均反應時間所得到的比值，效能趨 勢上與 U_P = 0.8、U_a = 0.02∼ 0.2(以 0.01 來回變動) 相同。圖 5.5(c) 為在相同實驗參 數下，使用 ARPA 方法之系統總能耗與非週期性工作平均反應時間的乘積值除以使用 RARA 方法之系統總能耗與非週期性工作平均反應時間的乘積值所得到的比值。我們 從圖中觀察到 ARPA 的效能量測結果優於 RARA，圖中效能趨勢與非週期性工作平均 反應時間相同，表示最後結果受反應時間影響較重。

在 ARPA 運作機制中，下一個非週期性工作的猜測抵達時間 brk 是以前 x 個非週 期性工作抵達時間的間隔平均值求出，猜測的準確與否會影響虛擬工作執行時間的設 定。我們希望了解若以不同的取樣個數 x 來猜測抵達時間，在不同的非週期性工作抵 達時間的範圍區間 n 的設定下，對於效能有何影響。實驗的相關參數設定為，週期性 任務總使用率 U_P = 0.8，非週期性工作使用率 U_a 的值會在 0.02 和 0.2 之間來回變動，

BCET

W CET 比例值固定為 0.9，非週期性工作猜測抵達時間的取樣個 x 由 1 到 10 做測試。

圖 5.6為不同的非週期性工作猜測取樣個數在不同 n 值之下的實驗結果。圖 5.6(a) 為 在相同實驗參數下，不同的 n 值在不同猜測取樣個數 x 之下的系統總能耗。從圖中可 以發現，當 n 較大，非週期性工作抵達時間間隔變化越大，如果取樣個數 x 逐漸變 大，對於能耗有顯著改善。然而，當 x 大到某個程度之後，能耗改善趨於平緩，代表 取樣數對於能耗的改善幅度變小。另外，當 n 值越小，代表非週期性工作抵達時間間 隔越沒變異性，猜測取樣個數對於實驗結果的影響也將越小。從圖中可發現，當 n = 0 時，曲線在不同猜測取樣個數之下無起伏變化。另外，當取樣個數固定時，若 n 值越 大，則猜測越不準確，能耗越大。因為當猜測越不準確，brk 和 r_k 差異會越大，若 brk

比 rk 大時，會一次回收過大的未使用執行時間，給單一個週期性工作做降速使用。

但是，如果逐漸小區段的回收給多個週期性工作使用，將能有較佳的省電效果。圖

但是，如果逐漸小區段的回收給多個週期性工作使用，將能有較佳的省電效果。圖