本章節將討論nCB( n=6-12)液晶折射率隨著溫度變化的情形。將分成以 下幾個部份：首先針對各液晶的電場時域圖隨溫度變化的情形來討論，其 次探討各液晶在固定溫度狀況下，折射率n
e
、no
的光強度圖、相位圖變化的 情形，最後在固定頻率情況下，綜合比較各液晶的折射率和雙折射率隨溫 度變化的情形。4-1 電場時域圖量測結果
由 THz-TDS 系統量測所得之訊號，即為兆赫波電場時域圖。
實驗所量測出的結果中，發現液晶 6CB、7CB、8CB其e-ray的訊號會比 o-ray訊號相對於參考樣品的訊號被延遲的較後面，也就是說e-ray的訊號比 o-ray訊號在液晶中的光程長，所以液晶 6CB、7CB、8CB均為正型液晶，其 折射率n
e
＞no
，(如圖 4-1、圖 4-12、圖 4-23 所示)。此外，可以發現液晶 6CB、7CB、8CB其n
e
的折射率隨著溫度的上升，兆赫波電場時域訊號被延遲的越來越前面，也就是說隨著溫度的上升，n
e
的 折射率有逐漸變小的趨勢（如圖 4-2、圖 4-13、圖 4-24 所示）；而其no
的折 射率隨著溫度的上升，兆赫波電場時域訊號被延遲的越來越後面，也就是 說隨著溫度的上升，no
的折射率有逐漸變大的趨勢（如圖 4-3、圖 4-14、圖 4-25 所示）。4-2 光強度頻域圖與相位頻域圖
將 THz-TDS 系統量測所得之時域訊號透過快速傅立葉轉換 (FFT) 得到 頻域訊號，可得到不同頻率下兆赫波強度與相位之頻域圖。
比較液晶 6CB、7CB、8CB 之強度頻域圖，可以發現 e-ray 的強度訊號 都比 o-ray 的強度訊號大，意味著
κ
o(o-ray 折射率的虛部)＞κ
e( e-ray 折射率 的虛部)（如圖 4-4、圖 4-15、圖 4-26 所示）。再比較液晶 6CB、7CB、8CB之相位頻域圖，發現e-ray的相位延遲都比 o-ray要來的大，也就是說n
e
(e-ray折射率的實部)＞no
(o-ray折射率的實部)（如圖 4-5、圖 4-16、圖 4-27 所示）。
綜合以上結果，歸納出液晶 6CB、7CB、8CB折射率n
e
> no；折射率ne
隨 著溫度的上升有下降的趨勢，折射率no
隨著溫度的上升有上升的趨勢。4-3 折射率與頻率的關係
當入射光偏振方向與液晶長軸方向垂直，這種狀態下的入射光為尋常光
(Ordinary Ray，o-ray )，此時液晶的折射率對兆赫波而言為n
o
；若入射光偏 振方向和液晶長軸平行，稱此種光為非尋常光 ( Extraordinary Ray，e-ray )，此時液晶的折射率對兆赫波而言為n
e
。此節將討論nCB( n=6-12)液晶在固定溫度下，折射率n
e 、 n o
隨著頻率 0.2THz～1.6THz變化的情形。4-3.1 向列型液晶 6CB、7CB、8CB
觀察 6CB在 25℃下折射率隨頻率變化的關係圖，可以發現ne＞no
、
o
e
κ
κ
< ，ne≈
1.63、no≈
1.49，κ
e、κ
o均小於 0.05，頻率從 0.2THz到 1.6THz 中，沒有明顯的吸收訊號（如圖 4-6）；其在液態時折射率的頻域圖，折射 率n
1.53、 均小於 0.04（如圖 4-7）。此外重複量測 6CB在 26℃、27℃、28℃、29℃、30℃、32℃、40℃下折射率的頻域圖( 附錄)，發現其清亮點(液 晶態轉變液態的相位點)約在 29℃。溫度在 25℃到 28℃下，n
≈ κ
e
隨著溫度的上 升而下降，ne
隨著溫度的上升而上升。同樣地，觀察 7CB在 36℃下折射率隨頻率變化的關係圖，可以發現ne＞ no
、 κ
e <κ
o，ne ≈
1.69、no ≈
1.58，κ
e、κ
o均小於 0.03，頻率從 0.2THz到 1.6THz 中，沒有明顯的吸收訊號（如圖 4-17）；其在液態時折射率的頻域圖，折射 率n
≈1.61、 均小於 0.03κ （如圖 4-18）。另外重複量測 7CB在 32℃、34℃、38℃、40℃、42℃、43℃、44℃、46℃下折射率的頻域圖( 附錄)，其清亮 點約在 42.8℃。溫度在 32℃到 40℃下，n
e
隨著溫度的上升而下降，ne
隨著 溫度的上升而上升。觀察 8CB在 36℃下折射率隨頻率變化的關係圖，可以發現n
e ＞ n o 、
o
e
κ
κ
< ，ne ≈
1.69、no ≈
1.57，κ
e、κ
o均小於 0.04，頻率從 0.2THz到 1.6THz 中，沒有明顯的吸收訊號（如圖 4-28）；其在液態時折射率的頻域圖，其折 射率n
1.58、 均小於 0.03（如圖 4-29）。重複量測 8CB在 33℃、38℃、40℃、40.5℃、43℃、50℃下折射率的頻域圖( 附錄)，其清亮點約在 40.5℃。
溫度在 33℃到 40℃下，n
≈ κ
e
隨著溫度的上升而下降，ne
隨著溫度的上升而上 升。4-3.2 層狀液晶 9CB、10CB、11CB、12CB
由於層狀液晶 9CB、10CB、11CB、12CB 在室溫 27℃下是固態，所以
會破壞液晶表面的配向，所以當入射光偏振方向與液晶長軸同方向時，量 到的折射率不是 ，而當入射光偏振方向與液晶長軸垂直時，量到的折射 率亦不會是 ，我們只能確定層狀液晶在液態的折射率。
n
en
o9CB 的清亮點約在 49.5℃，圖 4-34 為 9CB 在液態時折射率的頻域圖，
其折射率 1.56、 均小於 0.05；10CB 的清亮點約在 50.5℃，圖 4-35 為 10CB 在液態時折射率的頻域圖，其折射率
≈
n
κ≈
n
1.60、κ均小於 0.03；11CB 的清亮點約在 57.5℃，圖 4-36 為 11CB 在液態時折射率的頻域圖，其折射率 1.55、 均小於 0.04；12CB 的清亮點約在 58.5℃，圖 4-37 為 12CB 在 液態時折射率的頻域圖，其折射率
≈
n
κ≈
n
1.56、κ 均小於 0.02。4-4 折射率與溫度的關係
研究折射率對溫度變化的情形是ㄧ件相當重要的事情，可以從中得到液
晶的雙折射率( birefringence)，進而可以應用在元件上。
本節選定特定的頻率 0.41、0.60THz觀察折射率對溫度變化的情形。圖 4-8 和圖 4-9 分別為 6CB在 0.41 THz與 0.60 THz折射率對溫度關係圖；圖 4-19 和圖 4-20 分別為 7CB在 0.41 THz與 0.60 THz折射率對溫度關係圖；圖 4-30 和圖 4-31 分別為 8CB在 0.41 THz與 0.60 THz折射率對溫度關係圖，這個趨 勢與液晶在可見光的結果相同[12]。我們將使用方程式（4-4.1）去擬合折射 率的趨勢，此方程式沒有任何物理意義，只為了讓我們比較好觀察出n
e 、 n o
變化的趨勢[13]( B T
R CA
n = × − )
（4-4.1）其中
n
是折射率，T
R =T
−T
C，T
為測量到的溫度、T
R為液晶的清亮點，A
、B
、C
為擬合出的參數。圖中○、X分別代表ne 、 n o
，直線代表ne 、 n o
平均的折射率， 3
2
n
on
en
+= ；其擬合參數如表 4-4.1 所示。
圖 4-38 與圖 4-39 顯示出 nCB( n=6-12)在 0.41 THz 與 0.60 THz 折射率實 部對溫度關係圖。圖 4-40 與圖 4-41 顯示出 nCB( n=6-12)在 0.41 THz 與 0.60 Thz 折射率虛部對溫度關係圖。
4-5 液晶的雙折射率
液晶的雙折射率( birefringence) [14]是指 - 的意思。雙折射率通常與 秩序參數( order parameter)有關，秩序參數是指液晶分子的整齊排列程度，
其定義為
n
en
oβ
⎟⎟ ⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛ −
= T
cS 1 yT
，其中 是量測到的溫度， 是液晶的清亮點， 、T T
cy
β為擬合的參數。Δ
n
與 關係為S n
2S
1
ρ
∝
Δ ，其中ρ是液晶的體積密度，所以液 晶的雙折射率可以表示為
( )
FT
cT D E
T
n ⎟⎟
⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛ − ⋅
×
=
Δ 1
（4-5.1）其中 、
D E
、 為擬合的參數。F
圖 4-10 和圖 4-11 分別為 6CB 在 0.41 THz 與 0.60 THz 液晶的雙折射率 對溫度關係圖；圖 4-21 和圖 4-22 分別為 7CB 在 0.41 THz 與 0.60 THz 液晶 的雙折射率對溫度關係圖；圖 4-32 和圖 4-33 分別為 8CB 在 0.41 THz 與 0.60 THz 液晶的雙折射率對溫度關係圖。
從這些途中可以發現 6CB、7CB、8CB 的Δ
n
隨著溫度的上升而下降，當溫度超過相變溫度時， 瞬間會趨近於 0。原因可以由液晶分子的熱擾動
來解釋，溫度越高，液晶分子熱擾動越劇烈，當溫度超過相變溫度，液晶 分子就會混亂的排列，只有一個折射率，所以
Δ
n
Δ
n
會趨近於 0。10 12 14 16 18 20 -600
-400 -200 0 200 400 600