b7、Ru-03、Ru-04 和 b8 這六根奈米線是由我量測的，而其餘的十個樣品則是由林永 翰學長量測的，其中，樣品a4L-ab,cd 和樣品 a4L-bc,de 為分別量測同一條奈米線上之
electron-electron interaction effects[21]或是 two-level system[22]這些效應所造成的。
比較RuO2奈米線的電阻率，其值與半徑的關係則如圖4-6，又為了獲得較準確的 電阻率，我們考慮長度較長的奈米線來做計算，以避免電阻率因奈米線太短，在估計 奈米線長度時，無法得到較精準的值而造成誤差，其值約為100 ~ 450 μΩ cm，另外，
單晶RuO2 塊材的電阻率則約為 85 ± 35 μΩ cm[5, 6]，即 RuO2奈米線的電阻率略大於 RuO2塊材的電阻率。
圖4-1 RuO2的晶格結構
圖4-2 RuO2奈米線的剖面圖
圖4-3 樣品 a4L-ab,cd、a4L-bc,de 和 a4L-ab,de 的 SEM 照片，其中 a 段為 a4L-ab,cd，
b 段為 a4L-bc,de，ab 段為 a4L-ab,de
Diameter (nm) Length (μm) ρ300 (μΩ cm) Tmin (K) ρ300 / ρmin 低溫下的關係
圖4-4 RuO2奈米線的R-T 圖(低溫只剩下殘餘電阻率) (樣品 b5)
圖4-5 RuO2奈米線的R-T 圖(低溫時電阻會隨溫度的下降而上升) (樣品 Ru-04)
圖4-6 RuO2奈米線的半徑對室溫電阻率的關係圖
接著考慮RuO2奈米線的殘餘電阻率比(RRR) ρ300 / ρ0 ≡ ρ300 / ρmin ≈ 1.2 ~ 2，而 RuO2
先利用Eq.(2.36)、Eq.(2.38)以及 Eq.(2.41)來分析 Tmin以上的實驗數據，找出其最小平 方差的值，並設其值為x1，這時在將Tmin以下的實驗數據減掉從Eq.(2.36)、Eq.(2.38)
圖4-7(a) 分析 RuO2奈米線(低溫只剩下殘餘電阻率)的結果(樣品 b5)
圖4-7(b) 分析 RuO2奈米線(低溫只剩下殘餘電阻率)之理論和實驗值的差(樣品 b5)
圖4-7(c) 分析 RuO2奈米線(低溫只剩下殘餘電阻率)之 ΘD對ΘE的等高線圖(樣品 b5)
圖4-8(a) 分析 RuO2奈米線(低溫時電阻會隨溫度的下降而上升)的結果(樣品 Ru-04)
圖4-8(b) 在低溫時分析 RuO2奈米線(低溫時電阻會隨溫度的下降而上升)的結果(樣品 Ru-04)
圖4-8(c) 分析 RuO2奈米線(低溫時電阻會隨溫度的下降而上升)之理論和實驗值的差 (樣品 Ru-04)
圖4-7(d) 分析 RuO2奈米線(低溫時電阻會隨溫度的下降而上升)之 ΘD對ΘE的等高線 圖(樣品 Ru-04)
若在低溫時是跟ln(T)有關的話，分析也是用相同的方法，只是分析的方程式改為 先，我們先從Debye model 來做分析。根據之前第二章的理論，我們得到 Eq.(2.29)和 Eq.(2.30)，並且可以得知當聲速下降時，Debye 溫度也會跟著下降，而總和這兩個方
圖4-9 RuO2奈米線的半徑和Debye 溫度的關係，圖中的虛線為手繪上的曲線，而 由虛線圈起來的點為低溫只剩下殘餘電阻率的樣品所分析得到的結果
圖4-10 RuO2奈米線的半徑和Einstein 溫度的關係，圖中虛線圈起來的點為低溫只 剩下殘餘電阻率的樣品所分析得到的結果
圖4-11 ρ0和βBG的關係，其中圓點為低溫只剩下殘餘電阻率的樣品所分析得到的結 果，三角形的點為低溫時電阻會隨溫度的下降而上升的樣品所分析得到的結果
ΘD (K) ΘE (K) ρ0 (μΩ cm) βBG (μΩ cm / K^2)
再來考慮表面聲子對Debye 溫度的影響，其示意圖如圖 4-12，其中，C 為每個原
Debye 溫度會變大或是變小，必須要看雜質質量的大小來決定，如圖 4-13，其中，C
因為多晶的系統在不同晶格方面的界面上並不會有鍵結，所以電子散射至各個不同晶 格方向的界面，所造成的影響就如同電子散射至奈米線的表面上，故當多晶的情況越 明顯，Debye 溫度就會越低。而點缺陷對 Debye 溫度的影響也如同多晶的情形，如圖 4-15，因為這會使得原本的鍵結被破壞，所以點缺陷的情況越嚴重，Debye 溫度也會 跟著越低。然而，從圖4-6 並無法發現多晶或點缺陷會隨著尺寸的減小而增加，所以 多晶和點缺陷也不是使Debye 溫度下降的主要原因。
圖4-14 多晶的示意圖
另外，Einstein 溫度會隨奈米線的半徑減小而降低的原因推測是由於尺寸的縮小，
造成晶格的振盪頻率變低，其能量也會跟著變低，因此使得Einstein 溫度降低。而這 個推測也可以利用Raman 散射來做確認[26, 27]，因為 Raman 散射為光在通過介質
時，由於入射光與分子運動相互作用而引起的頻率發生變化的散射，再根據Ref.[26, 27]
的實驗結果可以得到圖4-16，而圖 4-16 可得知有三個主要的 Raman 特性，分別是 Eg、 A1g和B2g這三種模式，又這三種模式則分別位在528、644 以及 716 cm-1，其中Eg模 式則是剛好相對於Einstein 溫度，從圖 4-16 可以發現 Eg在當RuO2的尺寸變小(從塊材 到薄膜再到奈米柱)時，Eg會有變小的趨勢，故這也可以解釋為因為晶格的振盪頻率變 低，而造成Einstein 溫度降低。
圖4-15 點缺陷的示意圖
圖4-16 RuO2的奈米柱、RuO2的薄膜以及RuO2單晶的塊材之Raman 散射光譜
第五章、結論
我們利用四點量測來觀察 RuO2奈米線的電性傳輸特性，並使用液氦讓我們的系 統可以從室溫降至 1.5 K。
在實驗時，首先在樣品製作的過程中，我們應注意要一直保持使基板保持乾淨，
盡可能的減少髒東西附著在樣品上，有時往往會因為一些髒東西使我們無法成功地製 作電極。另外，在量測樣品時，則需注意在接觸樣品前，都應該先戴上防靜電手環，
將身上的靜電導走後，才能夠接觸樣品。又為了避免在開關電表時，由電表產生的大 電流造成樣品的燒壞，故都會盡可能的先將電表打開並且將訊號線先短路，再接上樣 品。
從我們的實驗結果可以得知，對於 RuO2奈米線的電性傳輸特性而言，可以利用 Boltzmann transport 理論來解釋所量測到電阻對溫度的關係。另外，我們也發現 RuO2 奈米線的 Debye 溫度會隨著其半徑的減小而跟著降低，根據我們從第四章的分析得知 Debye 溫度的降低並不是由表面聲子、無序程度、多晶以及點缺陷所造成的，會有這 樣的現象主要是因為隨著奈米線半徑減小，其各個原子之間的化學鍵結能力也會跟著 減弱而造成的。
最後，我們在低溫時，RuO2奈米線的電阻會隨溫度的下降而增加之物理機制還無 法明確的得知，這可能還需要進一步的實驗才有辦法確認。