第三章 浮水印檢測分析
3.4 實驗結果與分析
[實驗
3-1
]目的：針對弦樂四重奏音樂，探討在特定的廣義高斯模型中，不同位元之 隱藏訊息 b，及模型參數
c
對浮水印檢測函數Λ y( )及其效能之影響。步驟：我們考慮單一位元(
N = 1
且M
=1)的浮水印Β = { b
0= 1 }
，及兩個位元 (N = 2
,M
=22 =4 ) 的 浮 水 印Β = { b b b
0,
1,
2, b
3}
, 及 四 個 位 元 (N = 4
,)的浮水印 16
24
=
M
=Β
={ b
0, b1, , b15}
。在實驗中，我們將這些隱藏 訊息分別以不同的 100 組虛擬亂數製成浮水印，再嵌入於相同的弦 樂四重奏音樂中，製成 100 組不同的加印音訊。並以經事先分析所 得到的可調c
值(如圖 3.7 所示)，及固定c
值(0.5、1、2)來做比較。在此所謂的可調
c
值，是利用(3.11)式事先估算個別轉換係數的c
， 而固定c
值則是為了簡化分析而設定所有c
值為相同。k
k
結論:圖 3.8、圖 3.9 及圖 3.10 顯示出針對不同隱藏位元及不同秘密金鑰之 檢測函數Λ( )
y
值的分布情形，可發現不論固定c
值或可調c
值，對加 印音訊及原始音訊所得到之Λ y( )值的分布有明顯差距，可據此準確地 判斷音訊是否嵌入浮水印。另外將其統計特性分別列於表 3.1、表 3.2 及表 3.3 中，比較檢測器對不同位元浮水印的檢測效能，可觀察出實驗值與理論值具有一致性。進一步觀察，發現因為我們所加入之浮水 印之長度皆相同，故在 N=1、N=2、N=4 之情況下，檢測效能亦無明顯 差距。此外餘弦係數機率模型的參數
c
對檢測效能有很大之影響，在 固定c
值中以c
=0.5 之檢測效能達到最佳，可調式c
值亦與c
=0.5 之 效能相當接近。0 50 100 15 0 200 25 0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
D istributio n o f C of string q uarte t
C oefficient po sition
Value of C
圖 3.7 弦樂四重奏音樂轉換係數之理論 值圖
c
k0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -6000
-4000 -2000 0 2000 4000 6000
Distribution of /\(y) of string quarete
K( PN sequence index)
/\(y)
C=0.5 C=0.5 C=1 C=1 C=2 C=2 Adaptive C
Adaptive C
圖 3.8 弦樂四重奏單一位元特定模型中加印音訊與原始音訊的檢測值分布
C=0.5 C=1 C=2 Adaptive C
N=1, M=1
實驗值 理論值 實驗值 理論值 實驗值 理論值 實驗值 理論值
SNR (dB)
1 34.05 33.41 32.02 32.85 28.44 27.63 34.72 33.38 ( )|
1E Λ y H 4.90 10 ⋅
34.88 10 ⋅
32.26 10 ⋅
32.25 10 ⋅
31.50 10 ⋅
31.49 10 ⋅
35.63 10 ⋅
35.56 10 ⋅
3( )
| 1VarΛ y H 9.46 10⋅ 3 1.08 10⋅ 4
3.21 10 ⋅
32.62 10 ⋅
33.21 10 ⋅
33.84 10 ⋅
31.07 10 ⋅
41.42 10 ⋅
4 ( )|
0E Λ y H − 4.90 10 ⋅
3− 4.88 10 ⋅
32.29 10
3− 2.25 10 ⋅
3− 1.63 10 ⋅
3− 1.49 10 ⋅
3− 5.63 10 ⋅
3− 5.56 10 ⋅
3( )
| 0VarΛ y H 9.46 10⋅ 3 1.08 10⋅ 4
3.21 10 ⋅
32.62 10 ⋅
33.21 10 ⋅
33.84 10 ⋅
31.07 10 ⋅
41.42 10 ⋅
4− ⋅
表 3.1 弦樂四重奏單一位元特定模型檢測值的統計特性
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -6000
-4000 -2000 0 2000 4000 6000
Distribtuion of /\(y) for detection 2-bit watermarked string quartet
K (PN sequence index)
/\(y)
C=0.5 C=0.5 C=1 C=1 C=2 C=2 Adaptive C
Adaptive C
圖 3.9 弦樂四重奏兩位元特定模型中加印音訊與原始音訊的檢測值分布
C=0.5 C=1 C=2 Adaptive C
N=2, M=4
實驗值 理論值 實驗值 理論值 實驗值 理論值 實驗值 理論值
SNR (dB)
1 33.91 33.41 32.40 32.85 27.58 27.63 33.82 33.38 ( )|
1E Λ y H 4.91 10 ⋅
34.88 10 ⋅
32.26 10 ⋅
32.25 10 ⋅
31.50 10 ⋅
31.49 10 ⋅
35.63 10 ⋅
35.56 10 ⋅
3 ( )|
1Var Λ y H 9.79 10 ⋅
3 1.08 10⋅ 42.95 10 ⋅
32.62 10 ⋅
33.96 10 ⋅
33.84 10 ⋅
31.32 10 ⋅
41.42 10 ⋅
4 ( )|
0E Λ y H − 4.80 10 ⋅
3− 4.88 10 ⋅
32.24 10
3− 5.56 10 ⋅
3 ( )|
0Var Λ y H 9.79 10 ⋅
3 1.08 10⋅ 42.95 10 ⋅
32.62 10 ⋅
33.96 10 ⋅
33.84 10 ⋅
31.32 10 ⋅
41.42 10 ⋅
4− ⋅ − 2.25 10 ⋅
3− 1.55 10 ⋅
3− 1.49 10 ⋅
3− 5.58 10 ⋅
3表
3.2
弦樂四重奏兩位元特定模型檢測值的統計特性0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -6000
-4000 -2000 0 2000 4000 6000
Distribution of /\(y) for detecting 4-bit watermarked string quartet
K (PN sequence index)
/\(y)
C=0.5 C=0.5 C=1 C=1 C=2 C=2 Adaptive C
Adaptive C
圖 3.10 弦樂四重奏四位元特定模型加印音訊與原始音訊的檢測值分布
表
3.3
弦樂四重奏四位元特定模型檢測值的統計特性C=0.5 C=1 C=2 Adaptive C
N=4, M=16
實驗值 實驗值 實驗值 實驗值
SNR (dB)
1 34.14 33.02 28.24 35.82 ( )|
1E Λ y H 4.89 10 ⋅
32.26 10 ⋅
31.50 10 ⋅
35.63 10 ⋅
3 ( )|
1Var Λ y H 9.22 10 ⋅
32.54 10 ⋅
33.36 10 ⋅
38.29 10 ⋅
3 ( )|
0E Λ y H − 4.77 10 ⋅
3− 2.22 10 ⋅
3− 1.53 10 ⋅
3− 5.51 10 ⋅
3 ( )|
0Var Λ y H 9.22 10 ⋅
32.54 10 ⋅
33.36 10 ⋅
38.29 10 ⋅
3[實驗
3-2
]目的：針對弦樂四重奏音樂，探討在非特定之轉換係數機率模型中，不同 位元之隱藏訊息
b
對浮水印檢測函數Λ y( )及其效能之影響。步驟：我們考慮單一位元(
N = 1
且M
=1)的浮水印Β = { b
0= 1 }
，及兩個位元 (N = 2
，M
=22 =4)的浮水印Β = { b b b
0,
1,
2, b
3}
,及四個位元(N = 4
，)的浮水印 16
24
=
M
=Β
={ b
0, b1, , b15}
。實驗中我們將這些隱藏訊息 分別以不同的 100 組虛擬亂數製成浮水印，再嵌入於相同的弦樂四 重奏音樂中，製成 100 組不同的加印音訊，再對其做偵測。結論:表 3.4 列出不同隱藏位元的檢測值統計特性，其中亦可發現理論值與 實驗值具有一致性，且針對加印音訊與非加印音訊所得之檢測值 Λ y( )具有相當差距，故亦可正確偵測出音訊是否嵌入浮水印。特別 強調的是與實驗
3-1
作比較，我們可發現特定模型確實比非特定模型 得到較佳的檢測效能。N=1 N=2 N=4
實驗值 理論值 實驗值 理論值 實驗值 理論值
SNR (dB)
1 28.02 27.63 26.99 28.44 30.17 28.84( )
|
1E Λ r H 1.16 10 ⋅
31.16 10 ⋅
31.40 10 ⋅
31.40 10 ⋅
31.54 10 ⋅
31.53 10 ⋅
3 ( )|
1Var Λ r H 2.12 10 ⋅
32.32 10 ⋅
33.94 10 ⋅
32.80 10 ⋅
32.27 10 ⋅
33.07 10 ⋅
3 ( )|
0E Λ r H − 1.12 10 ⋅
3− 1.16 10 ⋅
3− 1.34 10 ⋅
3− 1.40 10 ⋅
3− 1.45 10 ⋅
3− 1.53 10 ⋅
3 ( )|
0Var Λ r H 2.12 10 ⋅
32.32 10 ⋅
33.94 10 ⋅
32.80 10 ⋅
32.27 10 ⋅
33.07 10 ⋅
3表 3.4 弦樂四重奏在非特定模型中檢測值的統計特性
[實驗
3-3
]目的：針對鋼琴音樂，探討在特定模型與非特定模型中，單一隱藏位元浮 水印檢測效能，並與弦樂四重奏音樂的實驗結果作比較。
步驟：我們考慮單一位元(
N
=1,M
=1)的浮水印。實驗中我們將這些隱藏訊息 分別以不同的 100 組虛擬亂數製成浮水印，再嵌入於鋼琴音樂中，製成 100 組不同的加印音訊，再對其做偵測。
結論
:
比較表3.5
與表3.1
，表3.4
與表3.6
，我們可發現鋼琴音樂之檢測效 能較差，這是因為鋼琴音樂之理論 值(
示於圖3.5)
分布較亂，不若 弦樂四重奏音樂般集中。此外，亦可發現鋼琴音樂在固定c
值之檢 測效能以c=1
時達到最佳。至於其它統計特性，則可得到與弦樂四 重奏音樂類似的結果，舉例而言，不論固定c
值或可調c
值，對加c
k印音訊及原始音訊所得到之Λ y( )值的分布有明顯差距，可據此準確
步驟：我們考慮單一位元(
N
=1,M
=1)的浮水印。實驗中我們將這些隱藏訊息 分別以不同的 100 組虛擬亂數製成浮水印，再嵌入於長笛音樂中，製成 100 組不同的加印音訊，再對其做偵測。
結論
:
比較表3.7
與表3.5
、表3.1
，表3.8
與表3.4
、表3.6
，我們可發現長 笛音樂之檢測效能與弦樂四重奏相近，比鋼琴較佳，這是因為長笛 音樂之理論 值(
示於圖3.11)
分布較鋼琴集中，而與弦樂四重奏相 近。此外，亦可發現長笛音樂在固定c
值之檢測效能以c=0.5
時達到 最佳。至於其它統計特性，則可得到與弦樂四重奏音樂類似的結果，舉例而言，不論固定
c
值或可調c
值，對加印音訊及原始音訊所得 到之c
kΛ y( )值的分布有明顯差距，可據此準確地判斷音訊是否嵌入浮 水印；亦可觀察出實驗值與理論值具有一致性。另一值得注意的是:
長笛音樂在可調式
c
值的檢測效能達到最佳。Flute C=0.5 C=1 C=2 Adaptive C
N=1, M=1
實驗值 理論值 實驗值 理論值 實驗值 理論值 實驗值 理論值
SNR (dB)
1 35.16 38.00 34.62 37.83 33.50 35.42 36.13 38.84( )
| 1EΛ y H
1.04 10 ⋅
41.04 10 ⋅
4 6.24 10⋅ 3 1.07 10⋅ 4 1.06 10⋅ 4( )
| 1VarΛ y H
3.30 10 ⋅
41.71 10 ⋅
4 1.74 10⋅ 4 2.80 10⋅ 4 1.47 10⋅ 4( ) |
0E Λ y H − 1.06 10 ⋅
4− 1.04 10 ⋅
4− 6.02 10 ⋅
3− 6.58 10 ⋅
3− 6.24 10 ⋅
3− 1.19 10 ⋅
4− 1.06 10 ⋅
4( )
| 0VarΛ y H
3.30 10 ⋅
41.71 10 ⋅
41.04 10 ⋅
4 1.74 10⋅ 4 2.80 10⋅ 4 1.47 10⋅ 4 5.49 10⋅ 3 5.49 10⋅ 3 6.24 10⋅ 31.04 10⋅ 4 4.97 10⋅ 3 1.12 10⋅ 4
5.49 10
3− ⋅
4.97 10⋅ 3 1.12 10⋅ 4 表
3.7
長笛單一位元特定模型檢測值的統計特性0 50 100 150 200 250 0
0.5 1 1.5 2 2.5 3
Coefficient position
V a lu e of C
Distribution of C for flute
圖 3.11 長笛音樂轉換係數之理論 值
c
kFlute N=1
實驗值 理論值
SNR (dB)
1 32.75 35.42 ( )|
1E Λ r H
6.95 10⋅ 3 6.96 10⋅ 3 ( )|
1Var Λ r H
2.57 10⋅ 4 1.39 10⋅ 4 ( )|
0E Λ r H
−6.83 10⋅ 3 −6.96 10⋅ 3 ( )|
0Var Λ r H
2.57 10⋅ 4 1.39 10⋅ 4表 3.8 長笛單一位元非特定模型檢測值的統計特性
第四章 浮水印解碼分析
接收到的音訊經過檢測確認含有金鑰