實驗結果與討論

4-1 單微碟共振腔的譜線特徵 4-1.1 單微盤共振腔之光譜

圖 4-1(a)為室溫下量測砷化銦量子點( InAs QDs )的螢光光譜。量子點基 態( ground state，G.S.)發光波長位於 1200 nm，而隨著激發雷射功率增加，

約在 1100 nm 開始出現激發態( excited state )。此現象為量子點的填態效應。

在高激發功率時，基態被填滿後載子因為填態效應而開始填往激發態，所 以較易觀察到量子點的激發態。自組成量子點因大小分布不均勻，造成非 均勻性寬化(inhomogeneous broadening)，使得在基態與激發態光譜上產生約 40-50 nm 的譜寬。也因此微碟共振腔的模態可藉此寬頻光源產生共振來觀 察。圖 4-1(b)為有柱微碟共振腔的螢光光譜。譜圖中有許多很窄的譜線，半 寬約在 0.2-0.7 nm 不等，即為 WGMs。部分模態的訊號強度比未經製程砷 化銦量子點的強度強 10 倍，造成此現象的原因有二:1.光在共振腔內產生內 部全反射，使光在共振腔內產生共振；2.波塞爾效應(Purcell effect):因為 WGMs 在腔體內部繞行，當行經量子點時，光模會提供自己的能態密度給 量子點，進而提高量子點的自發性輻射速率。基於上述兩種原因，WGMs 的訊號強度會強於砷化銦量子點。

25 2 (kW/cm²) 8 (kW/cm²)

8 (kW/cm²) (a)

(b)

圖[4-1] 塊材與微碟共振腔的光譜比較圖

一般的微碟共振腔，由於微碟被固定在柱子上，所以無法任意選擇微碟 共振腔使之互相靠近。本論文參考 O.G. Schmidt 團隊[16]的方法，利用過蝕 刻的技術，將微碟共振腔轉移至藍寶石基板上(sapphire substrate)，藉此提高 操控微碟共振腔的自由度。由於藍寶石基板折射率為 1.7 而砷化鎵折射率 3.4，此折射率的差異仍可使光被侷限在微碟內部而產生共振。為了瞭解 WGMs 的偏振方向，我們利用光纖探針將微碟豎立於藍寶石基板上(如圖 4-2 示意圖)。藉由量測側邊發出的共振模態的偏振方向，將可分辨微碟中各 WGMs 為橫向電場模態或橫向磁場模態。圖 4-3 為在室溫下量測立起微碟 與平躺微碟的螢光光譜 (Curve 1 平躺，Curve 2 立起)。譜線仍然可以觀察 到許多很細的 WGMs 譜線，由此可確定微碟轉移到藍寶石基板後其模態仍 然存在。比較立起與平躺微碟的譜線，我們發現立起微碟的共振模態往短

26

波長位移。當微碟平躺時，微碟底部所接觸藍寶石折射率為 1.7；當微碟立 起時，底部的折射率變成 1，因此整體等效折射率變小。從駐波關係式

( )

eff

D m

n

   可以得知，微碟直徑 D 與方位角模數

m

不變時，波長λ與等

效折射率n_eff 成正比。所以當等效折射率變小時，WGMs 往短波長移動。另 外，我們觀察到 curve 2 的模態強度比 curve 1 的模態強度強 1~5 倍。其原 因由於 WGMs 是沿著微碟周圍環繞，其模態主要從微碟側邊發出。所以若 收集微碟側邊的 WGMs，其強度較強，這些 WGMs 在後面會利用 3D-FDTD 模擬來確認其模態數。

^{平躺微碟共振腔}

disk

^{立起微碟共振腔}

disk

圖[4-2] 平躺、立起微碟共振腔示意圖

27

圖[4-3] 平躺、立起微碟共振腔的螢光光譜

微碟共振腔內的 WGMs 區分 TE 與 TM 模態，其差異在於共振波長與電 場偏振不同。圖 4-4(a)為室溫下測量立起微碟的螢光光譜。為了方便後續的 分析討論，我們將譜線中的 WGMs 編號。而圖 4-4(b)為量測偏振時，微碟 共振腔在極座標的擺置方向，其中 0⁰表示 TE 模態的偏振方向；90⁰為 TM 模態的偏振方向。圖 4-5(a)~(d)是我們針對立起微碟量測 WGMs 的電場偏振 方向。我們測量偏振角度的範圍從 0 度至 360 度，每十度測量一組，之後 再針對每一個 WGM 做勞倫茲曲線分析，將強度大小對偏振角度以極座標 作圖。從結果可以發現大多數的 WGMs 電場強度在平行微碟方向較強，說 明這些 WGMs 主要為 TE 模態。從圖 4-6 亦可得知量子點的偏振方向亦為 TE 方向。由於 WGMs 的光源來自於量子點本身的自發性輻射， TM 模態 無法被量子點輻射激發，所以量測得到的 WGMs 主要是 TE 模態。

1050 1100 1150 1200

Curve 1 Curve 2

PL I nt en s it y ( a .u . )

Wavelength ( nm )

1140 1150

28

1050 1100 1150 1200

k

Wavelength ( nm )

a

29

圖[4.6] 砷化鎵量子點基態電場偏振圖

30

接下來我們利用 3D-FDTD 的模擬比照實驗，以確認實驗量測的 WGMs 模態數。圖 4-7 為直徑 3.62 μm 的微碟譜圖與 3D-FDTD 模擬比較。在砷 化銦量子點發光波段 1050-1200 nm 中，存在徑向模數為 1 到 3 的 WGMs，

波長為 1116、1149、1184 nm 所對應的 WGMs 模數分別是 TE_24,1^、TE25,1^、TE26,1； 而 1110、1143、1178 nm 所對應的 WGMs 模數為 TE_20,2、TE_21,2、TE_22,2。因 為我們製備的微碟直徑分布在 2-4 μm 之間，徑向模數大於 2 的模態不易 出現。所以高徑向模式( 3)在此我們不進行討論。

圖[4-7] 實驗與 3D-FDTD 的模擬譜圖，直徑 3.62 μm 的微碟共振腔，

1050 1100 1150 1200

Experiment

P L I n te n s it y ( a .u . )

Wavelength



( nm )

D=3.62 m

TE_20,2 TE_24,1 TE_22,2

TE_26,1 TE_21,2

3D-FDTD

TE_25,1

31

32 1100 1120 1140 1160

TE(22,2) TE(26,1)

TE(21,2)

P L I n te n s it y ( a .u . )

Wavelength ( nm )

TE(25,1)

1120 1125

TE(22,2) TE(26,1)

P L I n te n s it y ( a .u . )

Wavelength ( nm )

32 (kW/cm^-2)

Wavelength ( nm )

Power density ( kW/cm²)

(a) (b)

(c)

圖[4-8] (a)、(b)在室溫下，不同激發功率的螢光光譜圖 (c) TE_26,1、TE_22,2波長對激發功率的關係圖

33

4-2 雙微碟共振腔之光學特性

本節將探討把尺寸幾乎相等的微碟共振腔放置的非常靠近後，模態能量 發生變化，由此可知雙微碟共振腔發生耦合，並且對耦合雙微碟共振腔作 變功率實驗，藉由加熱效應使模態能量下降，並且觀察模態的耦合效應。

4-2.1 雙微碟共振腔之螢光光譜

圖 4-9(a)、(b)內的插圖是利用光學光學顯微鏡所拍攝的微碟影像。為 了提高兩個微碟的模態耦合機率，我們先量測許多單一微碟共振腔的μ-PL 譜線。接著以光纖探針操控兩個模態發光位置相近的微碟使其極度靠近，

以利微碟之間的耦合。圖 4-9(a)、(b)為一雙微碟共振腔為移動前與移動至 鄰接後的μ-PL 光譜，在微碟被移動至鄰接後 WGMs 仍然存在於雙微碟共 振腔之中。圖 4-9(b)中，由於兩個微碟極度靠近，在激發單一微碟時也部 分激發另一微碟共振腔，所以譜線出現額外的共振模態。由(a)、(b)可以 觀察到當共振腔靠近時，其模態發生位移，由此證明此雙微碟系統的模態 發生耦合。

34

1110 1115 1120 1125 1130 Wavelength  ( nm )

(a)

P L I n te n s it y ( a .u . )

(b)

圖[4-9] (a) 單一微碟共振腔的光激螢光光譜圖

(b) 測量雙微碟共振腔之一的光激螢光光譜圖

圖 4-10(a)、(b)是利用功率 100 uW 的氦氖雷射其在室溫下分別激發雙微 碟共振腔不同位置的μ-PL，其激發位置標示於譜圖的右上角。針對 TE_22,2 與 TE_26,1兩個共振模態討論。從譜圖中我們可以觀察到有四個共振模態，

分別來自於左右兩個微碟所提供的 TE_22,2與 TE_26,1。由於激發單一微碟共 振腔發出的 WGMs 會比部分激發的 WGMs 來的強，所以我們可以由 WGMs 的強度來判斷模態來自於哪個微碟共振腔。而微碟的大小也可以藉由譜線 做粗略的判斷，左右微碟的 TE_22,2模態相差 2.5 nm，由駐波關係式可以推 知左邊微碟共振腔的直徑比右邊微碟共振腔的直徑小 6 nm。

35

1110 1115 1120 1125 1130 Wavelength  ( ^nm )

(a)

P L I n te n s it y ( a .u . )

(b)

I

II

圖[4-10] (a)(b)分別量測左右微碟共振腔的 μ-PL 譜線，黑色曲線代表激發 雙微碟共振腔左側(I)，紅色曲線是激發微碟共振腔右側(II)

4-2.2 雙微碟共振腔之強耦合效應

本節將討論雙微碟共振腔改變功率的螢光光譜量測。增加雷射激發功率 造成微碟折射率變大的方式，進而將其中一個微碟的 WGMs 波長平緩往另 一微碟的 WGMs 接近，達到雙微碟模態之間的耦合。圖 4-11 是在雙微碟 共振腔不同位置量測的μ-PL 光譜，比對 3D-FDTD 的模擬結果，指出模態數 分別為 TE25,1、TE26,1、TE21,2、TE22,2。接下來我們先針對 TE25,1來觀察其模 態的耦合效應。

36

1060 1080 1100 1120

TE_26,1 TE_22,2 TE25,1

Left Right

P L I n te n s it y ( a .u . )

Energy ( meV )

TE_21,2

3D FDTD

圖[4-11] 耦合雙微碟共振腔的光譜圖，黑色曲線為左邊微碟共振腔的譜 圖，紅色為右邊微碟共振腔的譜圖

變功率激發雙微碟共振腔的μ-PL 實驗架構如圖 3-5 描述。利用兩道雷 射激發左右兩個微碟共振腔。其中以鈦-藍寶石雷射波長為 750 nm 的連續波 作為局部加熱的光源，聚焦在直徑較小的微碟共振腔；另一道波長 633nm 氦氖雷射固定功率用來持續激發直徑較大的微碟。圖 4-12 (a)為變功率的等 高線圖。圖 4-12 (b)為模態 TE_25,1的放大圖，從上至下分別為雷射功率由 1 mW 至 26 mW 的譜圖。每間隔 0.5 mW 量測一次螢光光譜， L 和 R 分別代 表低能量和高能量的 TE_25,1。能量上，R 模態較 L 模態高了 1.2 meV。我們 改變激發 R 模態的雷射功率，利用雷射局部加熱效應使得兩模態靠近。隨

37

著激發功率增強，R 模態從高能量往低能量平緩的移動。而用固定雷射功 率來激發的 L 模態則在低功率區幾乎沒有變化。當 R 模態逐漸靠近 L 模態 時，兩模態發生耦合，使得 L 模態的強度漸漸增強，並且往低能量移動。

此現象與 2-3 章節利用強耦合效應模擬模態的電場互相干擾而產生反交叉 現象一致。當激發功率達到 26 mW 時，模態總位移為 2 nm，由 4-1.2 章節 可知溫度與模態紅移量關係為 ~ 0.1 (nm K/ )，所以微碟共振腔的溫度改 變為 20 K。

1081 1082 1083 1084 1085

P L I n te n s it y ( a .u . )

L

Energy ( meV )

R

TE25,1

(a) (b)

圖[4-12] 改變激發光功率之譜圖

38

接下來針對 TE_25,1利用勞倫茲曲線擬合的方式進行詳細的分析。圖 4-13 (a)是 WGMs 模態能量對雷射激發功率的關係圖，實線是以公式模擬未耦合 的變化曲線。當兩模態接近時，兩模態靠近至某一極小值後便開始遠離的 現象。此現象是由兩模態發生強耦合所造成。在能量差最小處，能量相同 的兩模態發生強耦合而產生束縛態與反束縛態。圖 4-13(b)、(c)為模態半寬 與模態能量差異對不同雷射功率作圖。由圖 4-13 (c)可知道兩模態能量差異 有一個極小值，其值為 0.62 meV。另外由半寬的變化可以看到隨功率增加 兩模態的半寬漸趨相同，直到模態開始遠離時，半寬互相交換。此現象符 合模態耦合理論所模擬的結果。圖 4-13(b)中的實線是以模態耦合理論去擬 合實驗結果。我們可以經由擬合實驗結果得知模態之間的耦合強度 g，在這 裡兩個 TE_25,1之間的耦合強度為 0.35 meV。

(b)

(c) (a)

圖[4-13] (a)模態能量與能隨著光激發功率的變化圖(b)半寬變化圖 (c)模態能量變化圖

39

0.56 meV、0.86 meV、0.72 meV，以模態耦合理論擬合的耦合強度分別為 0.35 meV、0.29 meV、0.48 meV、0.38 meV。我們發現模態TE_m, 的方位角 模數m 越大，耦合強度就越小。

40

接下來將觀察不同模態之間的耦合現象。我們針對另一雙微碟共振腔進 行變功率的μ-PL 量測。圖 4-15 (a)為變功率的等高線圖。圖 4-15 (b)為 模態峰值能量與激發功率的關係圖。圖中存在四個模態，為了便於描述，

接下來將觀察不同模態之間的耦合現象。我們針對另一雙微碟共振腔進 行變功率的μ-PL 量測。圖 4-15 (a)為變功率的等高線圖。圖 4-15 (b)為 模態峰值能量與激發功率的關係圖。圖中存在四個模態，為了便於描述，

在文檔中 耦合雙微碟共振腔之光學特性研究 (頁 24-46)