位元錯誤率 高斯混合數＝２ 高斯混合數＝４ 高斯混合數＝８ 附加說明
0 42.64 49.20 55.31 基礎實驗
0 40.64 48.03 52.88
10-5 40.64 48.03 52.87 10-4 40.57 47.94 52.84 10-3 40.21 47.60 52.36 10-2 35.94 43.05 47.66
表５．１ 實驗結果：隨機錯誤對辨識結果的影響。如表中所示，
列出的是在不同的位元錯誤率底下，中文大字彙連續語 音的音節辨識正確率。
上表５．１列出在無線通道發生隨機錯誤時，在各種不同的位元錯 誤率下，中文大字彙連續語音的音節辨識正確率。在第一欄中所列 出的，是各種不同的位元錯誤率：這一項的是所有發生錯誤的位元
數，除以所有的位元總數而得來，我們取１０－２〜１０－５之間的值
；中間三欄是在不同的高斯混合數下，所得到的辨識正確率。另外
，在表中的第一列所列出的是未經量化的基礎實驗的結果，第二列 所列出的是在傳輸端用”７７６６６６６”的碼本組合做向量化、
但在無線通道中沒有錯誤干擾時的辨識正確率；列出這兩列是為了 要做比較：以第一列做基準可以看出當發生傳輸錯誤時，因無線傳 輸所帶來辨識正確率的總和影響（量化錯誤＋傳輸錯誤），由第二 列可以看出單單傳輸錯誤所帶來的影響。以下我們先將上面的數據 製圖如圖５．３，接下來再討論實驗結果。
圖５．３（Ａ） 在高斯混合數＝２時，發生隨機錯誤時位元錯誤 率和音節辨識正確率的關係。
圖５．３（Ｂ） 在高斯混合數＝４時，發生隨機錯誤時位元錯誤 率和音節辨識正確率的關係。
圖５．３（Ｃ） 在高斯混合數＝８時，發生隨機錯誤時位元錯誤 率和音節辨識正確率的關係。
●隨機錯誤之位元錯誤率與辨識正確率的關係
上面的三張圖中各列出三條線：第一條是在發生隨機錯誤的情況下
，不同的位元錯誤率所對應的辨識正確率；第二條是基礎實驗所得 的結果；第三條是沒有發生隨機錯誤時的情況。如前所述，列出第 二條和第三條是為了比較之用：第一條線和第二條線中的間距，代 表發生因無線傳輸所帶來的辨識效能下降；第一條線和第三條線中 的間距，則是單獨代表因隨機錯誤所帶來的辨識效能下降。若間距 愈大，表示辨識效能所受的影響愈大。三張圖中，觀察第一條線和 第三條線中的間距，不難發現：當高位元錯誤率的時候（約１０－２
），單獨考慮隨機錯誤的因素，辨識正確率大約下降５％。但是當 位元錯誤率下降到１０－３的時候．此時辨識正確率就只有微幅的、
約０．５％的下降，如果位元錯誤率更進一步下降到１０－４、或是 １０－５的低位元錯誤率時，此時辨識正確率就幾乎沒有下降了。
以上所得到的結果，由以下的分析可以得到解釋。
一．在我們所使用的語料中，一個字的平均時間長度大約是０．５ 秒。在第三章曾提到，對於音節的描述，我們是採用「聲母加 上界音、韻母模型」的方式來描述；假設「聲母加上界音」以
及「韻母」兩個次音節單位的時間長度一樣長，那麼上述兩部 分音素的平均時間長度就是０．２５ｓ。
二．由語料中所取出的音框，其時間長度是１０ｍｓ（０．０１ｓ
），故對於每一個次音節單位，取出的音框平均數大約為 ０．２５／０．０１＝２５音框／次音節單位，
又一個音框取出一組特徵向量，故對於每一個次音節單位，取 出的特徵向量平均數即為２５特徵向量／次音節單位。
三．而在主從式架構中，對於每一個特徵向量，在向量量化後我們 用４４個位元來描述其所得到的量化代碼（使用“７７６６６ ６６”的碼本），
因此，當位元錯誤率＝１０－２時，平均每２．２７個特徵向量 會發生一個錯誤，在每個次音節單位中有２５／２．２７≒
１１個特徵向量會發生１個錯誤；當位元錯誤率＝１０－３時，
平均每２２．７個特徵向量會發生一個錯誤，在每個次音節單 位中有２５／２２．７≒１個特徵向量會發生１個錯誤；當位 元錯誤率＜１０－３時，則在每個次音節單位中不到１個特徵向 量會發生錯誤；
四．當次音節單位所對應的特徵向量發生改變的時候，那麼所得到 的辨識結果就有可能發生改變。如圖５．４所示，當發生辨識
辨識結果
次音節單位所對應的２５個特徵向量中，若特徵向量改變的數 目愈多，原先辨識正確的愈有可能辨識錯誤，因此α會愈小，
對β的影響也是一樣，因此原先辨識錯誤的愈有可能辨識正確
。只不過變動的程度會有所不同：對於一個已知的次音節單位 而言，辨識錯誤的可能性總共有４２８種，辨識正確的可能性 只有１種（所有次音節單位總數為４２９）。因此α值要比β 值大得多，所以我們可以很合理的假設：在特徵向量改變時，
只有α值會小於１，β值可假設為１；而且特徵向量改變得 愈多，α值變得愈小。
五．由第三點以及第四點可以得知，因為在位元錯誤率＝１０－２時
，每個次音節單位中平均發生錯誤的向量個數多達１１個，α 值下降的幅度必然很大；但在位元錯誤率＝１０－３時，每個次 音節單位中平均發生錯誤的向量個數只有１．１個，α值不會 比１小太多，若位元錯誤率更小時，那麼α值會更接近１。因 此，當位元錯誤率＝１０－２時，因為α變小，造成辨識效能的 大量下降；但是在位元錯誤率＝１０－３、或是更低的時候，α 的改變不大，因此辨識結果跟沒有發生錯誤時，並不會有太大 的差別。
●隨機錯誤對音節辨識的影響小於向量量化所帶來的影響
在前一小節曾提到：圖５．３中，第一條線和第三條線中的間距，
代表因為無線通道中發生隨機錯誤而造成的辨識效果下降。另外，
第二條線和第三條線的差距代表因為向量量化的量化誤差所導致的 辨識效果下降。若第一條線和第三條線中的間距，比第二條線和第 三條線中的間距要來得大，代表隨機錯誤的影響大過量化錯誤的影 響；反之，則是量化錯誤的影響大過隨機錯誤的影響。由圖５．３ 可以知道，在位元錯誤率大於１０－３時，隨機錯誤的影響大過量化 錯誤的影響，但在位元錯誤率小於１０－３時，隨機錯誤的影響就極 小，主要的錯誤來自於量化錯誤。在無線通訊中，要將位元錯誤率 降到１０－３以下其實是並不困難的，也就是說，在一般的狀況底下
，通道若發生隨機錯誤，對於整個音節辨識結果影響並不是很大；
主要的辨識率下降，還是取決在因向量量化所帶來的量化錯誤－－
也正因為量化錯誤還是主要的辨識正確率下降的來源，更顯出如何 找到一個具有代表性的碼本的重要。由以上所述，在５．２這一節 中，我們得到的結論是：在主從式對於音節的辨識，若致力使整個 通訊系統的位元錯誤率維持在１０－３以下，那麼我們就可以忽略通 道中的隨機錯誤所帶來的影響；此時若想進一步改善辨識正確率，
主要應從如何使碼本最佳化著手。