實驗設計

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圖 4.2：無方向性社群網路模型，節點 a 的費用為 5

（二）有方向性的社群網路模型指得是當節點 a 和節點 b 之間有連線得時候，節點 a 對節點 b 的影響力並不等於節點 b 對節點 a 的影響力。也就是說，雖然節點 a 和節點 b 互為好友，但是雙方互相影響的機率是不同的，例如：節點 a 對節點 b 的影響力為 0.6，

但節點 b 對節點 a 的影響力為 0.3。

圖 4.3：有方向性社群網路模型

在有方向性的社群網路上，我們利用節點的維度來訓練節點之間連線的機率。舉例 來說：當節點 a 有 5 位好友的時候，我們設定這 5 位好友對節點 a 的影響力皆為 1/5，

但節點 a 對他的 5 位好友的影響力必須依據好友的維度而定。依下圖所示，我們發現節 點 a 有 5 位好友，因此我們設定節點 a 的每位好友對節點 a 的影響力皆為 1/5，節點 b 有 3 位好友，因為節點 b 的每位好友（包含節點 a）對節點 b 的影響力皆為 1/3。

a

a b

0.6 0.3

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在演算法的比較部分，我們會與 CELF Algorithm 做比較，CELF Algorithm 也是在 有限的預算下找出影響力最大的代言人組合。使用的方法是將節點的影響力期望值除以

在使用 SCAN Cluster algorithm 分群時，我們會比較如何設定分群的機率門檻值 T

f a

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在使用 High Probability cluster algorithm 分群時，我們會比較怎麼設定分群 的數量使得選出來的節點可以達到比較好的影響力期望值。當我們將分群的數量設的越 非常久，但使用窮舉法（Baseline algorithm）還是可以找出最佳解，只是需要花費大 量的計算時間。Baseline algorithm 是一一測詴每組節點組合需要的費用以及所造成的 影響力大小，最後挑選出的節點組合所花費的費用必須是符合我們本身的預算下，影響 力最大的節點組合。

我們會比較下列各演算法所花費的時間以及找出來的節點組合所具備的影響力大 小。

一、 Greedy Algorithm 二、 MixGreedy Algorithm 三、 DegreeDiscount Algorithm 四、 CELF Algorithm

以上演算法在相關研究章節中皆有詳細的介紹，我們將記錄各種演算法的計算時間 以及挑選出來的影響力大小，並且比較各種演算法的時間和影響力大小。

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由於前四個研究方法並沒有加入費用與預算的概念，所以在與我提出的演算法做比 較時，我會先使用它們的方法找出影響力最大的節點組合，然後去計算此節點組合的需 要花費的費用，如果當節點組合需要花費的費用大於我的預算時，就不會選取此節點組 合，進而挑選影響力第二大的節點組合，然後再去計算此節點組合的費用是否有超過預 算，以此類推使用此演算法找出符合預算下影響力最大的節點組合。舉例來說：我們現 在的預算為 5，使用它們的方法所找出來影響力最大的節點組合為（a，b），但此節點組 合需要花費 6 的預算，因此我們就不會使用這組節點組合，進而挑選影響力第二大的節 點組合，在計算是否有超過預算。

在此，我們針對各種不同的演算法對於 『在有限的預算下找出影響力最大的代言 人組合』所挑選出的節點產生的影響力以及計算時間進行比較。由於[2]與我研究的題 目相同，所以此篇研究也是我比較的重點。我們期望挑選出來的節點組合不論是在社群 網路上的影響力或者是計算節點組合影響力所花費的計算時間都可以優於[2]所提出的 演算法。

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