實驗設計
本研究實驗的設計流程共分為五大步驟，分別為：BMP 指紋圖的手動補點去
雜訊(不違背物理意義)、程式自動化補點去雜訊、二值化、LF 手動起點設定與 LF 行進方向決定以及執行Line Following，如圖 5-1 所示。再將輸出細線化結果與其 它演算法做比較。
圖 5-1 本研究的實驗設計流程
5.1.1 BMP 指紋圖的手動補點去雜訊(不違背物理意義)
首先，運用人工使用Photoshop 軟體手動做補點去雜訊，做為第一階段前置處 理，補點是將指紋紋路的線條中有殘缺的做填補；而去雜訊則是將線條之間非線條 的部分做刪除，如圖 5-2。這兩個動作必須不能違背物理意義。
圖 5-2 (a)原始圖；(b)經過手動補點去雜訊後
5.1.2 二值化
一般圖像可依照灰階度區分為256 階(普通)與 2 階(二值化)。Otsu 二值化演算 法是一種應用相當廣泛的全域性二值化方法，是1979 年由 Otsu 所提出。將灰階圖 案中的像素強度(Intensity)，依照設定的閥值為 127，強度小於等於 127，變為 1(黑 色，灰階值為0)；強度大於 127，則變為 0(白色，灰階值為 255)，如圖 5-3 所示。
圖 5-3 (a)經過手動補點去雜訊；(b)二值化後
5.1.3 程式自動化補點去雜訊
因為二值化後還是會有很多尚未除去的雜訊或是線條的些許空洞現在現象，
須再經由設計程式來執行去除些微雜訊與線條再補強的動作，如圖 5-4 所示。
圖 5-4 (a)二值化；(b)經過設計程式補點去雜訊後
5.1.4 LF 手動起點設定與人工決定行進方向
如同之前所述，想像一個人欲走在一條紋路上，則一開始所站立的地方，左手 邊為起始Left Point，右手邊為起始 Right Point，運用快速鍵 Ctrl+L(設定 Left Point) 和Ctrl+R(設定 Right Point)做手動起點設定。而一開始起點的行進方向決定需用人 工判斷，假定一條指紋的紋路，如圖 5-5 所示。圖 5-5(a)和(b)均為同一個紋路，
(a)使用 LF-RD 來執行細線化，而(b)則使用 LF-UD 來執行細線化。
圖 5-5 (a)起始點使用 LF-RD；(b)起始點使用 LF-UD
假定另外一條指紋的紋路，如圖 5-6 所示。圖 5-6(a)和(b)均為同一個紋路，
(a)使用 LF-LD 來執行細線化，而(b)則使用 LF-DD 來執行細線化。
圖 5-6 (a)起始點使用 LF-LD；(b)起始點使用 LF-DD
5.1.5 執行 Line Following
當已決定使用哪一種的Line Following 行進方式，並已設定好起點後，就可以 按下Ctrl+W 呼叫出 LF Setting Window 後，再點選欲行進的方式所對應的選項按
四種 Line Following 彼此之間可以互相轉換，LF-RD(Line Following Right Direction)可以轉換為 LF-UD(Line Following Up Direction)或是轉換為 LF-DD(Line Following Down Direction)；LF-LD(Line Following Left Direction)可以轉換為 LF-UD 或是轉換為LF-DD。同理，LF-UD 可以轉換為 LF-RD 或是轉換為 LF-LD；LF-DD 可以轉換為 LF-RD 或是轉換為 LF-LD。而這之中扮演串連起四種 Line Following 的關鍵角色為「轉換」，LF-CT(Line Following Contour Tracing 轉折)，也就是 Contour Tracing 為何會如此之重要的原因。
實驗參數設定方面，匯入圖檔：BMP 8bit 灰階圖；指紋圖類型：片段指紋；
參數d：1。
5.2.1 LF-RD+Contour Tracing 轉折+LF-UD 細線化結果
以圖 5-9(a)為一個閃電狀的紋路做為範例，可以清楚看到(b)在左下角使用 RD 往右細線化該紋路，其 RD 細線化的結果為(c)的粉紅色部分(粉紅色代表 LF-RD 的 Window 中心點)；在 LF-LF-RD 細線化到紋路往上時的線段，轉換為 Contour Tracing 各別抓取線段兩側的輪廓做為 Left Point 和 Right Point 來架構出 Window 並 計算出Window 中心點，其 Contour Tracing 細線化的結果為(d)的紫色部分(紫色代 表Contour Tracing 的 Window 中心點)；當 Contour Tracing 的 Left Point 和 Right Point 對應至 Y 軸的分量值為相等時即轉換為 LF-UD 繼續做細線化，其 LF-UD 細 線化的結果為(e)的淺藍色部分(淺藍色代表 LF-UD 的 Window 中心點)。另外，黃 色代表Pixel Connecting 的結果。
圖 5-9 (a)原始紋路；(b)起始點使用 LF-RD 的細線化完整結果；(c)LF-RD 的細線 化結果；(d)Contour Tracing 的細線化結果；(e)LF-UD 的細線化結果
5.2.2 LF-RD+Contour Tracing 轉折+LF-DD 細線化結果
以圖 5-10(a)為一個斜斜往下的紋路做為範例，可以清楚看到(b)在左上角使用 LF-RD 往右細線化該紋路，其 LF-RD 細線化的結果為(c)的粉紅色部分(粉紅色代 表 LF-RD 的 Window 中心點)；在 LF-RD 細線化到紋路往下時的線段，轉換為 Contour Tracing 各別抓取線段兩側的輪廓做為 Left Point 和 Right Point 來架構出 Window 並計算出 Window 中心點，其 Contour Tracing 細線化的結果為(d)的紫色部 分(紫色代表 Contour Tracing 的 Window 中心點)；當 Contour Tracing 的 Left Point 和 Right Point 對應至 Y 軸的分量值為相等時即轉換為 LF-DD 繼續做細線化，其 LF-DD 細線化的結果為(e)的綠色部分(綠色代表 LF-DD 的 Window 中心點)。另外，
黃色代表Pixel Connecting 的結果。
圖 5-10 (a)原始紋路；(b)起始點使用 LF-RD 的細線化完整結果；(c)LF-RD 的細 線化結果；(d)Contour Tracing 的細線化結果；(e)LF-DD 的細線化結果
5.2.3 LF-LD+Contour Tracing 轉折+LF-UD 細線化結果
以圖 5-11(a)為一個微微彎曲地往上的紋路做為範例，可以些微看到(b)在右下 角使用LF-LD 往左細線化該紋路，其 LF-LD 細線化的部份結果為(c)的深藍色部分 (深藍色代表 LF-LD 的 Window 中心點)；在 LF-LD 細線化到紋路往上時的線段，
轉換為Contour Tracing 各別抓取線段兩側的輪廓做為 Left Point 和 Right Point 來架 構出Window 並計算出 Window 中心點，其 Contour Tracing 細線化的結果為(d)的 紫色部分(紫色代表 Contour Tracing 的 Window 中心點)；當 Contour Tracing 的 Left Point 和 Right Point 對應至 Y 軸的分量值為相等時即轉換為 LF-UD 繼續做細線化，
其LF-UD 細線化的結果為(e)的淺藍色部分(淺藍色代表 LF-UD 的 Window 中心點)。
另外，黃色代表Pixel Connecting 的結果。
圖 5-11 (a)原始紋路；(b)起始點使用 LF-LD 的細線化完整結果；(c)LF-LD 的細線 化結果(部份)；(d)Contour Tracing 的細線化結果；(e)LF-UD 的細線化結果
5.2.4 LF-LD+Contour Tracing 轉折+LF-DD 細線化結果
以圖 5-12(a)為一個斜斜往下(右上-左下)的紋路做為範例，一開始由(b)在右上 角使用 LF-LD 往左細線化該紋路，其 LF-LD 細線化的結果為(c)的深藍色部分(深 藍色代表LF-LD 的 Window 中心點)；在 LF-LD 細線化到紋路往下時的線段，轉換 為Contour Tracing 各別抓取線段兩側的輪廓做為 Left Point 和 Right Point 來架構出 Window 並計算出 Window 中心點，其 Contour Tracing 細線化的結果為(d)的紫色部 分(紫色代表 Contour Tracing 的 Window 中心點)；當 Contour Tracing 的 Left Point 和 Right Point 對應至 Y 軸的分量值為相等時即轉換為 LF-DD 繼續做細線化，其 LF-DD 細線化的結果為(e)的綠色部分(綠色代表 LF-DD 的 Window 中心點)。另外，
黃色代表Pixel Connecting 的結果。
圖 5-12 (a)原始紋路；(b)起始點使用 LF-LD 的細線化完整結果；(c)LF-LD 的細線
化結果；(d)Contour Tracing 的細線化結果；(e)LF-DD 的細線化結果
5.2.5 LF-UD+Contour Tracing 轉折+LF-RD 細線化結果
以圖 5-13(a)為圓弧狀狀的紋路做為範例，可以看到(b)在正下方使用 LF-UD 往 上細線化該紋路，其UD 細線化的部份結果為(c)的淺藍色部分(淺藍色代表 LF-UD 的 Window 中心點)；在 LF-LF-UD 細線化到紋路往右時的線段，轉換為 Contour Tracing 各別抓取線段兩側的輪廓做為 Left Point 和 Right Point 來架構出 Window 並 計算出Window 中心點，其 Contour Tracing 細線化的結果為(d)的紫色部分(紫色代 表Contour Tracing 的 Window 中心點)；當 Contour Tracing 的 Left Point 和 Right Point 對應至 X 軸的分量值為相等時即轉換為 LF-RD 繼續做細線化，其 LF-RD 細 線化的部份結果為(e)的粉紅色部分(粉紅色代表 LF-RD 的 Window 中心點)。另外，
黃色代表Pixel Connecting 的結果。
圖 5-13 (a)原始紋路；(b)起始點使用 LF-UD 的細線化完整結果；(c)LF-UD 的細
線化結果(部份)；(d)Contour Tracing 的細線化結果；(e)LF-RD 的細線化結果(部 份)
5.2.6 LF-UD+Contour Tracing 轉折+LF-LD 細線化結果
以圖 5-14(a)為一個斜斜往下(左上-右下)的紋路做為範例，(b)在右下方使用 LF-UD 往上細線化該紋路，其 LF-UD 細線化的結果為(c)的淺藍色部分(淺藍色代 表 LF-UD 的 Window 中心點)；在 LF-UD 細線化到紋路往左時的線段，轉換為 Contour Tracing 各別抓取線段兩側的輪廓做為 Left Point 和 Right Point 來架構出 Window 並計算出 Window 中心點，其 Contour Tracing 細線化的結果為(d)的紫色部 分(紫色代表 Contour Tracing 的 Window 中心點)；當 Contour Tracing 的 Left Point 和 Right Point 對應至 X 軸的分量值為相等時即轉換為 LF-LD 繼續做細線化，其 LF-LD 細線化的部份結果為(e)的深藍色部分(深藍色代表 LF-LD 的 Window 中心 點)。另外，黃色代表 Pixel Connecting 的結果。
圖 5-14 (a)原始紋路；(b)起始點使用 LF-UD 的細線化完整結果；(c)LF-UD 的細 線化結果；(d)Contour Tracing 的細線化結果；(e)LF-LD 的細線化結果(部份)
5.2.7 LF-DD+Contour Tracing 轉折+LF-RD 細線化結果
以圖 5-15(a)為一個斜斜往下(左上-右下)且有包含一個分岔(一分二)的紋路做 為範例，(b)在左上方使用 LF-DD 往下細線化該紋路，其 LF-DD 細線化的結果為 (c)的綠色部分(綠色代表 LF-DD 的 Window 中心點)；在 LF-DD 細線化到紋路往右 時的線段，轉換為Contour Tracing 各別抓取線段兩側的輪廓做為 Left Point 和 Right Point 來架構出 Window 並計算出 Window 中心點，其 Contour Tracing 細線化的結 果為(d)的紫色部分(紫色代表Contour Tracing的Window中心點)；當Contour Tracing 的Left Point 和 Right Point 對應至 X 軸的分量值為相等時即轉換為 LF-RD 繼續做 細線化，其 LF-RD 細線化的部份結果為(e)的粉紅色部分(粉紅色代表 LF-RD 的 Window 中心點)。另外，黃色代表 Pixel Connecting 的結果。
圖 5-15 (a)原始紋路；(b)起始點使用 LF-DD 的細線化完整結果；(c)LF-DD 的細
線化結果；(d)Contour Tracing 的細線化結果；(e)LF-RD 的細線化結果(部份)
5-16(c)、(d)與(e)可以看出 LF-RD 在分岔處最後一個 Window 的中心點越靠近分岔 邊界處越不好。(c)是在分岔邊界點上，(d)是在分岔邊界點算起，往左退 1 個 Window Connecting 與原來的線段並無明顯差距，但在下分支的 3 個黃色 Pixel Connecting 卻可看出與原線段有些許的落差。第 2 個挑戰和第 3 個挑戰都在 Chouinard and Plamondon[4]有說明到解決方法。
圖 5-16 (a)原始紋路；(b)為(a)的輸出圖檔；(c)LF-RD 分岔與分支的細線化，與 Pixel Connecting 結果(d 等於 1)；(d) LF-RD 分岔與分支的細線化，與 Pixel Connecting 結果(d 等於 2)；(e) LF-RD 分岔與分支的細線化，與 Pixel Connecting 結果(d 等於 1)，Window 中心點往左 2 個，如紅色所示；(f)為(c)的輸出圖檔；(g)
為(d)的輸出圖檔；(h)為(e)的輸出圖檔
5.2.8 LF-DD+Contour Tracing 轉折+LF-LD 細線化結果
以圖 5-17(a)為一個微微向下垂的曲線的紋路做為範例，(b)在右上方使用 LF-DD 往下細線化該紋路，其 LF-LF-DD 細線化的結果為(c)的綠色部分(綠色代表 LF-LF-DD 的Window 中心點)；在 LF-DD 細線化到紋路往左時的線段，轉換為 Contour Tracing 各別抓取線段兩側的輪廓做為Left Point 和 Right Point 來架構出 Window 並計算出 Window 中心點，其 Contour Tracing 細線化的結果為(d)的紫色部分(紫色代表 Contour Tracing 的 Window 中心點)；當 Contour Tracing 的 Left Point 和 Right Point
對應至 X 軸的分量值為相等時即轉換為 LF-LD 繼續做細線化，其 LF-LD 細線化 的部份結果為(e)的深藍色部分(深藍色代表 LF-LD 的 Window 中心點)。另外，黃 色代表Pixel Connecting 的結果。
圖 5-17 (a)原始紋路；(b)起始點使用 LF-DD 的細線化完整結果；(c)LF-DD 的細 線化結果；(d)Contour Tracing 的細線化結果；(e)LF-LD 的細線化結果(部份)
片段指紋紋路圖片細線化結果
依指紋圖像的圖形，大致區分為全指紋與片段指紋，全像型是指整個指紋全部 呈現出來，而部份型則是僅呈現出局部的指紋，如圖 5-18 所示。本研究將針對片 段指紋來做細線化並比較結果。
圖 5-18 (a)一張全指紋；(b)三張片段指紋
5.3.1 數張指紋圖 LF 結果
針對特定的指紋圖來做Line Following，其結果如圖 5-19 所示。
圖 5-19 (a)二值化圖(已經過手動與程式補點去雜訊)；(b)Line Following 後的結果
不同演算法的細線化結果比較
利用本研究的系統針對片段指紋圖執行完的細線化結果與 1984 Zhang and Suen[1]和 1986 Lu and Wang[2]這兩種演算法做比較。
5.4.1 與 1984 年細線化比較
如圖 5-20 所示，(a)為一張二值化的片段指紋圖，已經過手動與程式補點去雜 訊。(b)為使用 1984 Zhang and Suen[1]的細線化演算法所得到的結果，而(c)是使用 本研究的系統所得到的細線化結果。可以看出(b)在某些線條上有過度刪除的現象，
而(c)則是沒有。
圖 5-20 (a)二值化圖；(b)1984 演算法所得到的細線化結果；(c) 本研究的系統所 得到的細線化結果
5.4.2 與 1986 年細線化比較
如圖 5-21 與圖 5-22 所示，(a)為一張二值化的片段指紋圖(斜條狀與弧形狀)，
已經過手動與程式補點去雜訊。(b)為使用 1986 Lu and Wang[2]的細線化演算法所 得到的結果，而(c)是使用本研究的系統所得到的細線化結果。可以看出(b)在某些 線條上有產生毛邊的現象，而(c)則是沒有。
圖 5-21 (a)二值化圖(斜條狀)；(b)1986 演算法所得到的細線化結果；(c) 本研究的 系統所得到的細線化結果
圖 5-22 (a)二值化圖(弧形狀)；(b)1986 演算法所得到的細線化結果；(c) 本研究的 系統所得到的細線化結果