實驗 1：實驗影片中當追蹤之物件作平移運動的情況下進行實驗。
50
th
Frame 100th
Frame 150th
Frame200
th
Frame 250th
Frame 300th
Frame350
th
Frame 400th
Frame 450th
Frame 圖 3.1、追蹤物件平移情況實驗當追蹤物件分別以右上、左上、左下、右下這四種方向作為探討，如圖 3.1 所示，
依圖 3.2 觀察其參數 p 變化發現下，參數p 和
5
p 變化影響遠大於參數6 p 1
~p 4
的變化，圖 3.3 以排除觀察參數p 和5
p 的資料下，發現參數6 p 1
~p 4
會隨著時間因素變化幅度也會越 來越大，而圖 3.1 中第 450 張影像時看出，偵測框已開始產生了變形不穩定的現象產生。0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 -100
-50 0 50 100 150
Frame number
Parameter value
p1 p2 p3 p4 p5 p6
圖 3.2、實驗一之結果發現參數 p 中p 和
5
p 變化遠大於其餘各參數6
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
Frame number
Parameter value
p1 p2 p3 p4
圖 3.3、實驗一中參數 p 的
p 1
~p 4
各參數變化情形 實驗 2：實驗影片中當追蹤之物件作旋轉運動的情況下進行實驗。當追蹤物件處於旋轉情形下，實驗結果如圖 3.4 所示，對於實驗過程中所統計參數 p 數據觀察，參數p 和
5
p 的變化依然遠遠大於其他參數，如圖 3.5 所示，但排除排除6
p 和5
p 的參數發現，參數
6 p 1
~p 4
會有規律性變化，如圖 3.6 所示，參數p 1
和p 4
變化會非常 相似於旋轉矩陣的變化，參數p 2
及p 的變化對照旋轉矩陣可以發現相差一個負號，所3
以從圖 3.6 可以明顯看出參數p 2
和p 的變化。3
圖 3.4 中發現第 250 張影像及第 300 張皆出現樣本框架與偵測物件旋轉不符的情形 發生，從圖 3.5 及 3.6 中參數
p 1
~p 的變化，推測可能因參數6
p 變化影響過大導致參數5
p 1
~p 4
產生了無法精確計算出近似值導致誤判的情形發生，然而第 350 張影像時回置原 本的物件形狀，而參數p 的下降使得各參數較能精確地計算近似值變化。5
50
th
Frame 100th
Frame 150th
Frame200
th
Frame 250th
Frame 300th
Frame350
th
Frame 400th
Frame 450th
Frame 圖 3.4、追蹤物件旋轉情況實驗0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
-100 -50 0 50 100 150 200 250
Frame number
Parameter value
p1 p2 p3 p4 p5 p6
圖 3.5、追蹤物件旋轉情況下參數 p 中p 和
5
p 依然比其他參數還大6
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 -1.5
-1 -0.5 0 0.5 1 1.5
Frame number
Parameter value
p1 p2 p3 p4
圖 3.6、追蹤物件旋轉情況下，
p 1
~p 4
所變化非常規律 實驗 3：實驗影片中當追蹤之物件作縮放運動的情況下進行實驗。0
th
Frame 50th
Frame 100th
Frame150
th
Frame 200th
Frame 250th
Frame300
th
Frame圖 3.7、追蹤物件縮放情況實驗
當追蹤物件在縮放動作的情況下，實驗結果如圖 3.7 所示，比對起始座標於樣版框 架的左上角為起始點，相對於每張影像皆以左上角為原點座標位置，所以可以發現到，
當物件縮小時，參數p 和
5
p 皆上升，反之物件放大時，則參數6
p 和5
p 皆下降的趨勢，6
如圖 3.8 所示。從圖 3.9 發現當物件放大縮小的時候，參數p 1
和p 4
變化皆有明顯地下降與上升，可以推論出參數
p 1
、p 4
、p 、及5
p 皆影響放大縮小的重要參數。6
0 50 100 150 200 250 300
-60 -40 -20 0 20 40 60 80
Frame number
Parameter value
p1 p2 p3 p4 p5 p6
圖 3.8、追蹤物件縮放時參數p 及
5
p 的變化情形6
0 50 100 150 200 250 300
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Frame number
Parameter value
p1 p2 p3 p4
圖 3.9、追蹤物件縮放時參數
p 1
~p 4
的變化情形第 4 章 粒子群聚最佳化
粒子群最佳化(particle swarm optimization, PSO)是由Kennedy及Eberhart在1995年所 提出。主要是基於「社會心理學原理」與「演化式計算」的一種最佳化演算法。粒子群 演算法起初的想法是用來模擬一個簡化的社會行為像是鳥群的飛行陣形或是魚群的聚 集，在搜尋空間中分佈一些粒子群，每個粒子模擬真實的生物，利用生物社會中資訊交 換概念，提供群聚中的粒子互相之間的訊息與交流的機制，類似人類的社會行為和其他 社會生物的行為的表現，隨著時間的改變可讓這些粒子更有效地搜尋到近似解。
粒子群最佳化演算法(PSO)是介於窮舉演算法(exhaustive algorithm)與決定性演算法 (deterministic algorithm)之間的一種最佳解搜尋演算法。粒子移動時會往個體最佳經驗 (PBEST)或是群體最佳經驗(GBEST)的方向改變。然而，粒子在決定移動方向時也加入 了隨機的概念，讓粒子的移動有機會跳脫目前的飛行趨勢，以免陷入區域最佳解的問 題。此外，PSO中的粒子，也就是每個可能的潛在解，是擁有速度並在整個搜尋空間中 飛行且粒子跟粒子群都有記憶的能力。粒子群演算法的運算式非常簡單，只需要對位置 與速度進行更新與修正。
PSO 與遺傳演算法(Genetic Algorithms, GA)類似，都是一種以族群為基礎的演化式 最佳化工具，他們同樣都會先以隨機的方式產生出子代，再經由進化的方式取得適應度 較的高解，但是 PSO 不同於 GA 的是，PSO 沒有經過交配(crossover)以及突變(mutation) 的過程，因此粒子本身與群體是利用記憶自身最佳解以及群體最佳解的方式來溝通，是 (individuality)係數和社會性(sociality)係數。執行步驟如下列所示：
1. 定出群聚大小並對每一個粒子的位置和速度用亂數設定初值。
2. 對每一個 j 來說，評估潛在解x 的適應度(MSE)，若發現此解的適應度比個體記i 憶中的解x 更好，則更新i
*
x 。*
i3. 找到整個群聚中新的最好位置解，若此解的適應度比之前的群聚記憶中的解
x #
還更好，則更新x #
。4. 若終止條件已經滿足，則結束 PSO。
5. 利用公式(4.1)及(4.2)來更新每一個粒子的速度和位置。回到步驟 2.執行。
流程圖如下圖 4.1：
MSE
是 否
開始
設定群大小及粒子參 數
計算 值
更新粒子位置及速度
是否達到終止條件
結束
圖 4.1、粒子群聚最佳化演算法之流程圖