CC2431 定位演算法

CC2431 定位引擎採用的演算法使用了統計方法相關的 Maximum likelihood estimation。首先我們要解釋什麼是 Likelihood。我們知道機率 (Probability)是藉由實驗得到的參數，推算事件發生的可能性，而 Likelihood 則是利用已發生事件的結果，來推測可能的實驗參數。所以假設我們已知 一個機率密度函數(Probability density function, PDF)為 f(xi, θ)，將其 xi固 定，則我們可以得到Likelihood function 為 L(θ) = f(xi, θ)，在我們定位的應 用中，Likelihood function 可再簡化為 Log likelihood function：

( )

( )

則我們可得Pij的log likelihood function：

( )

大小的格子。這樣擺放除了計算上較為方便，也很容易擴充或是縮小正方 形的範圍，是有彈性的擺放方式。所以我們將在一個8m×8m 的定位範圍，

於頂點處擺放4 個參考點，如圖 3.2。

圖3.2 定位實驗節點擺設示意圖 3.2.3 參考點對 RSSI 的處理

我們希望在參考點採用EWMA with flip-flop filter[17]對RSSI 做處 理。採用EWMA 的理由是因為我們所採用的控制器核心為 8 位元的 8051，

比起其他的平滑處理方法，運算上的負擔較小，而且可以快速的運算。根 據先前學者的實驗數據顯示，此平滑處理可以有效抑制RSSI 的不穩定。

另外在參考點實現EWMA 的理由，是因為若在定位點收到 RSSI 後才處 理，太大的資料量會造成其運算上的負擔。我們希望定位點可以專心的處 理定位的問題。

使用EWMA with flip-flop filter，必須要藉由所收到的值來判斷是否要 處理。我們判斷系統是否穩定的依據是路徑損失指數，在不同的路徑損失

Distance (m)

RSSI (dBm)

圖3.3 在不同路徑損失指數下距離對 RSSI 圖

同距離的RSSI 來比較，最後決定以 3 公尺為判斷基準。所以參考點在我 們系統中運作EWMA 時，第一步驟是配合路徑損失指數，求得當參考點 收到的RSSI 於 3 公尺時 RSSI 的理論值，並求出其極限值；當小於 3 公尺 時，先求出2 公尺 RSSI 的理論值，再判斷是否小於 2 公尺。若是，則求 出1 至 2 公尺的極限值，若否，則計算 2 置 3 公尺的極限值。第二步驟是 參考點先將收到的RSSI 判斷其範圍，然後與前一次收到的 RSSI 相比較，

若是超過該範圍所容許的極限值，則採用較小的平滑係數來執行EWMA；

反之採用較大的平滑係數。程式的運作流程如圖3.4。

圖3.4 EWMA with flip-flop 流程圖 輸入RSSI

利用路徑損失模型決定上下限

求出新舊RSSI 的差值

變換平滑係數

EWMA

將RSSI 存入封包並傳送

結束

是否超出上下限範圍

NO

YES

3.2.4 自動取得路徑損失指數

在3.2.3 節中，我們採用 EWMA with flip-flop 來平滑化 RSSI，其中判 斷系統穩定時用到了距離值。所以我們一樣碰到了相同的問題：需要事先 知道路徑損失指數，才能換算成距離。為了解決這個問題，我們利用網路 內的參考點自動將路徑損失指數求出。由於在我們的系統中，利用路徑損 失模型所求出距離值，不是當作定位演算法的參數，而是用來判斷RSSI 是否合理，所以即使目前的定位環境中只有三個參考點與兩個不同距離，

計算出的路徑損失指數已足夠使用。

我們利用四個參考點中的一個參考點作為啟動自動取得路徑損失指數 的發動者，其他三個參考點回傳封包。在本系統我們將座標為原點的參考 點作為發動者(Starter)，如圖 3.5：

圖3.5 自動取得路徑損失指數示意圖

自動取得路徑損失指數運作的流程如圖3.6，簡述如下：當發動者收到 求取路徑損失指數的指令時，便連續發射廣播封包。其他三個參考點收到 後，將其收到封包的RSSI，利用路徑損失模型將路徑損失指數求出。然後 回傳給發動者，發動者將所有收到的路徑損失指數平均，最後發射廣播封 包給所有的參考點。

圖3.6 自動取得路徑損失指數流程圖

原本參考點是靜態的點，只有回傳給定位點RSSI 與座標的動作。為 了做到自動求取路徑損失指數的功能，我們讓發動者模擬定位點的能力，

具有與參考點通訊的能力，其傳遞訊息的封包結構如圖3.7：

圖3.7 訊息封包結構圖

3.2.5 整合式定位法

在室內定位系統中，過去採用MLE 演算法的方式，必須要有正確的 RSSI 與路徑損失指數以供換算成距離以求出座標。而且參考點的數量越 多，算錯座標的機率越低。而採用SBL[18]的方式，利用數量龐大的參考 點，形成限制條件矩陣，藉由所接收RSSI 的順序，來判斷位置。但是我 們希望能在有限的參考點時，可以達到良好的定位效能，而且不需將RSSI 換算成距離。

我們採用了MLE 與 SBL 的概念，設計一個整合式定位法。我們先判 斷RSSI 的大小來決定定位點的所在大區域，這分為兩種情形。我們判斷 若是最新收到的參考點RSSI 排序最大的點，與前一次的相同，則可以判 斷為定位範圍內四等分中某一部份，如圖3.8 的 Section #1。

圖3.8 判斷大區域

若是所接收RSSI 最大值與前一次不同，則依據不同的順序，判斷為 不同區域的邊界點(Boundary point)，如圖 3.9。舉例說明，若是第一次所接 收到最大值為參考點1，第二次是 2，則我們判斷定位點正從第一區走向 第二區，所以是(2, 4)這個點。若是第一次最大值為 1，第二次為 3，則判 斷為中心點(4, 4)。我們會考慮邊界點，是因為定位點在接近定位區域中心 時，其接收到的參考點的RSSI 都很接近，而且其排序比較不穩定。

圖3.9 判斷邊界點

經過第一階段判斷後是在某一大區域，則接著判斷小區域。判斷小區 域分成兩個部份。第一個是採用MLE 的概念，我們利用四個參考座標點 作為計算的依據如圖3.10，因為這四個參考座標點等於是放大較小區域的 座標，如圖3.11，再利用 MLE，我們可以找到近似座標點。由於我們先分 割區域後再判斷，所以只需判斷4 個點。

圖3.10 參考座標點

圖3.11 參考座標點與小區域節點的關係

計算時所採用的是9 個點有相當良好的效果，我們利用判斷順序來判 斷5 個點的定位，然後利用 MLE 判斷 4 個點，可以達到良好的效果。我 們採用順序判斷的概念，直接利用RSSI 的排序來判斷。由於我們只有 4 個參考點，所以排序的限制條件少很多，而且我們已經將定位的範圍限制 在小區域中了，所以只要判斷除了最大值之外其他的排序。舉例說明，若 是我們收到的排序是(1, 2, 4, 3)，所以現在所在大區域為 Section #1，第二 排序是2，所以可能的座標是(2, 1) 或(3, 2)。若是我們收到的排序是(1, 4, 2, 3)，第二排序是 4，所以可能的座標是(1, 2) 或(2, 3)。若是我們收到的排序 是(1, 3, 2, 4)或(1, 3, 4, 2)，第二排序是 3，我們認為此排序有問題，定位在 中心最為保險，所以我們判斷為(2, 2)。當定位排序是 2 或 4 時，個別出現 兩個可能座標，所以我們藉由判斷RSSI 的大小來決定是比較靠近參考點 或是遠離參考點。參考圖3.12。

圖3.12 利用順序判斷位置

所以MLE 找出的小區域座標，如圖 3.13 的黃色點；同時也利用 SBL 找出小區域座標，如圖3.13 的綠色點，最後將兩者求出的座標相加後平均 得到小區域座標值。這樣做不需要將RSSI 轉換成距離值，也可以防止座 標值偏離定位範圍，避免不合理的情況出現。而且即使RSSI 的訊息有錯 誤，仍有機會得知定位點正確的所在區域。我們一樣求出9 個點來判斷，

但是計算量少，大多只需要判斷大小，即可以得知座標。

圖3.13 整合式定位法判斷圖

第四章 實驗結果與分析

4.1 EWMA 處理 RSSI 實驗

在RSSI 處理的部份，我們將 EWMA with flip-flop filter 處理過後的 RSSI 與未處理的 RSSI 做比較。

實驗的方式為將定位點從10 公尺處移動至接近參考點相距 1 公尺處，

然後返回出發點。節點距離地面60 公分，移動速度為等速，費時 60 秒。

在移動過程中，我們利用定位點接收參考點的RSSI，如圖 4.1。

圖4.1 RSSI 實驗擺設圖

我們將蒐集到的值套用EWMA with flip-flop filter 做處理。從圖 4.2、

趨勢較符合實際狀況，也就是可以看出接近參考點然後離開的情形。而

然後利用最小方均根誤差法（Minimum mean square error）求出整個環境 的路徑損失指數。

製圖教室路徑損失指數

圖4.6 動態校正路徑損失指數

由圖4.7 得知，動態校正路徑損失指數所得到的值（2.333）與最小方 均根誤差法所得到的值(2.769)，誤差約為 15.7％。比較兩種方式求得路徑 損失指數的步驟，動態校正路徑損失指數可以減少原本求得路徑損失指數 的過程，並且可以利用參考點自動求取，所以是可行並且實用的方法。所 以當只需要知道路徑損失指數大約的數值時，採用自動求取的方式是符合 最佳效益的方法。而且這個方法也具有彈性，當環境內參考點數量越多，

也就有更多不同距離，越能求得精確的路徑損失指數。

2.769

2.33

2 2.2 2.4 2.6 2.8

路徑損失指數

路徑損失指數比較圖

MMSE計算路徑損失指數 動態校正路徑損失指數

圖4.7 製圖教室路徑損失比較圖 4.3 整合式定位法模擬實驗

在模擬實驗時，我們將參考點擺設與實際定位相同，如圖4.8，然後選 擇四個位置做RSSI 的擷取，其中每個位置又針對四個參考點蒐集 RSSI，

所以會有16 組數據。如圖 4.9，＃03 對四個參考點蒐集 RSSI。

然後我們將4 個不同位置所擷取到的 RSSI 帶入到我們方法，看看是 否能正確判斷節點所在區域。由於RSSI 並不穩定，所以在位置＃03 與位 置＃04，RSSI 蒐集時得到誤差較多的值。舉例來說，位置＃04 所蒐集到

＃1 的節點為最強的 RSSI，但是卻得到＃3 的節點為最強的值。但是經由 我們的方法，仍然能夠判斷正確四個小區域。

圖4.8 整合式定位法實驗擺設圖

圖4.9 節點＃03 蒐集 RSSI 示意圖

第五章 結論

本篇論文針對定位的問題提出解決的方法，並且採用適合室內環境的 整合式定位法。我們的定位系統有以下特點：

1.參考點利用路徑損失指數判斷所蒐集到的 RSSI 是否合理，然後採用

1.參考點利用路徑損失指數判斷所蒐集到的 RSSI 是否合理，然後採用