第三章、 研究方法
3.2 展開節點
在本章節對於展開節點會做分析，可以對於好步的篩選而優先展開，並且對 於壞步會進行過濾。因為在好步篩選時，會依照好型來判斷好步，所以在 3.2.1 會先介紹本論文採用的鑽石型模組。在 3.2.2 章節中，會介紹封閉區域的概念，
封閉區域可以讓本論文實作的電腦程式可以更早得知已活棋串。在 3.2.3 章節中，
會介紹本論文實作的電腦程式 AI 好步篩選的機制。在 3.2.4 會介紹壞步的過濾。
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3.2.1 鑽石型模組(Diamond Pattern)
3.2.1.1 會介紹鑽石型模組。3.2.1.2 介紹鑽石型模組目錄(Diamond Pattern Table)大小和資料結構。3.2.1.3 對於鑽石型模組與 3*3 模組做比較。
3.2.1.1 鑽石型模組
鑽石型是由距離中心點相距兩個點的所有點所組成。總共有 12 個點[3]。圖 24 “o”即為此 12 個點。
圖 24 鑽石型模組
相較於 3*3 模組，會額外增加四個點可以判斷。
3.2.1.2 鑽石型模組目錄
每一個點可能有黑子、白子、空點三種狀況，邊界部分我們拆成各種模組來 分析，總共會有六種模組狀況，如圖 25。
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圖 25 鑽石型所有型態模組
大小分別為：(a)312 (b)有四個方向，311＊4(c)有四個方向，38＊4 (d)有四個方向，
310＊4 (e)有八個方向，37＊8 (f)有四個方向，35＊4。因此加起來總共是需要 1,520,937 個項目，才能包含所有模組。
鑽石型模組目錄的資料結構：因此資料結構每增加一個 Byte，就會佔用記 憶體 1,520,937Byte。模組輸入的方式有人工輸入與程式自動產生。人工輸入只 需要輸入一個方向的模組後，就會自動產生八個方向。
人工輸入：
1. 真眼：可以直接比對真眼模組來判斷此棋點是否為真眼，如圖 26。
圖 26 真眼模組
2. 假眼：可以直接比對假眼模組來判斷此棋點是否為真眼，如圖 27。
圖 27 假眼模組
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3. 好型：可以判斷此棋點是否為好型，如圖 28。
圖 28 好型模組
4. 假眼提升成真眼：判斷此棋點為假眼時，可以找出下哪個棋點可以使得他 成為真眼，如圖 29。
圖 29 假眼提升成真眼模組
5. 產生虎型：判斷此棋點下了之後，有沒有機會成為虎型，如圖 30。
圖 30 產生虎型模組
6. 撲：在一子撲的判斷中，為了避免無用的自殺著，本論文認為有用的一子 撲分為四類。消眼、反提、打劫、殺子，如圖 31。除此之外，本論文都 認為是無用的自殺著。根據這四種狀況，我們可以依照這四種狀況建立模 組，以利本論文實作的電腦圍棋對於撲的判斷更有效率，如圖 32。
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(a) (b )
(c) (d)
圖 31 撲（a）消眼（b）反提（c）打劫（d）殺子
圖 32 一子撲
程式自動產生：周圍黑子、白子、空點的數量。圖 33，周圍 1 黑子、2 白子、1 空點。
圖 33 周圍黑子、白子、空點數量
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表格 4 Diamond 與 3＊3 效能比較
3. 鑽石型模組額外的棋型應用：
A. 產生虎型。
B. 好型。
C. 一子撲。
3.2.2 封閉區域
在這章節會對於封閉區域做定義介紹，3.2.2.1 介紹封閉區域，3.2.2.2 會介紹 搜尋封閉區域的機制。
3.2.2.1 封閉區域介紹
封閉區域是由相同棋串所圍成的區域且無相異顏色的棋串，目的是可以更快 得知棋串的死活狀況，因為封閉區域在某些條件下，可以列為至少一眼，如圖 35。
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圖 35 封閉區域
3.2.2.2 封閉區域搜尋機制
使用模組的方式進行比對，因為使用模組比對時，可以很快得知下一次要比 對的空點方向，以及有無對方子，因此可以得到更好的效率。封閉區域的大小本 篇論文限制為八子以下，因為超過八子時，可能對方可以在封閉區域內做出活型，
如圖 36。
圖 36 九子封閉區域
搜尋封閉區域的模組主要是依據 Corner0(C0), Corner1(C1), Corner2(C2)，
Corner 的意義代表周圍有棋子的角狀況，當一個角周圍有子時，且角的棋點為空 點或與周圍棋子不同顏色，則稱為缺角。如果在一個棋點的 3＊3 大小內看到一 個缺角，稱為缺一角。看到兩個缺角，稱為缺兩角。Corner0 代表無缺角，因此 都由 Corner0 而成的封閉區域，是沒有缺角的，如圖 37。Corner1 代表此棋點顯 示邊界缺一角，因此有一個或多個 Corner1 而成的封閉區域，會有一個或多個缺 角，如圖 38。Corner2 代表缺兩角，因此有一個或多個 Corner2 而成的封閉區域，
會有兩倍 Corner2 的缺角，如圖 39。
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圖 37 C0
圖 38 C1
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圖 39 C2
至於 Corner3(C3), Corner4(C4)，分別代表缺三角與缺四角(圖 40)。由 C3 與 C4 所組成的封閉區域必定只有一個空點，而且為假眼，本篇論文認為假眼與封 閉區域在分析上會有不同狀況，因此在搜尋封閉區域時，不比對 C3 與 C4。
圖 40 C3, C4
圖 41 顯示封閉區域內，標明棋點屬於 C0, C1, C2 的種類。0 代表為 C0，1 代表 為 C1，2 代表為 C2。
圖 41 封閉區域內部種類
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3.2.3 好步篩選
在這章節會對於本論文實作在電腦圍棋程式的好步判斷做介紹。3.2.3.1 二氣 棋串增加氣點篩選。3.2.3.2 一氣做活篩選。3.2.3.3 好型篩選。3.2.3.4 攻擊二氣棋 串篩選。3.2.3.5 提子篩選。3.2.3.6 點眼篩選。3.2.3.7 假眼提升成真眼篩選。
3.2.3.1 二氣增加氣點
對於我方剩兩氣的棋串詴著增加氣數。增加氣數的方式有提子、叫吃、延長 氣點，如圖 42。
（ａ） （ｂ） （ｃ）
圖 42 （ａ）A 為提子，（ｂ）A 為叫吃，（ｃ）A、B 為延長氣
3.2.3.2 詴著一氣做活
對於我方剩一氣的氣串詴著做活。做活方式有提子、延長氣，在延長氣的部 分必頇判斷是否會造成征子，如果征子成立，則不進行長氣，如圖 43。
（ａ） （ｂ） （ｃ）
圖 43 （ａ）A 為提子，（ｂ）A 為延長氣，（ｃ）A 需征子判斷
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在征子的判斷[19]，假設我方代表逃跑方，則在逃跑的路線上，只要有我方 子，就認定征子不利。相反地，都無我方子，代表征子成立。征子的路線部分，
在二線逃跑時，路線是梯型路線。在一線逃跑時，路線是直線，如圖 44。
（ａ） （ｂ）
圖 44 （ａ）二線以上征子，（ｂ）一線逃跑
3.2.3.3 好型
由對方上一部周圍的 12 個點進行好型的比對。在此篇論文中的好型的模組，
是由業餘五段棋力的人進行分析。如果期點模組吻合好型，則就認定這會是一個 好點，如圖 45。
（ａ） （ｂ）
圖 45 （ａ）二線以上征子，（ｂ）一線逃跑
3.2.3.4 攻擊二氣棋串
對方剩餘兩氣的氣串，且判斷對方無法逃跑[17][18][20]，則會詴著叫吃或者
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門吃[7][4]。但是在此要注意雙活狀況[16]，因為當叫吃對方時，如果我方反而剩 一氣，則必頇針對我方棋串的棋型來分析是否為雙活，如圖 46。
（ａ） （ｂ） （ｃ）
圖 46 （ａ）A 為征子攻擊點，（ｂ）A 為門吃，（ｃ）A 為雙活的氣點
3.2.3.5 提子
對方剩餘一氣的棋串，則提掉對方，如圖 47。
圖 47 提子
3.2.3.6 點眼
當上一步對方提子之後，則判斷對方周圍的棋串是否有額外的眼位，如果沒 有，則可下中心點，以利對方無法或較困難的做出兩眼活，如圖 48。
圖 48 點眼
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3.2.3.7 假眼提升成真眼
當假眼存在時，判斷四個斜對角，如果已經佔據兩個斜對角，則另外兩個斜 對角若有至少一個為空點，則此空點可以使假眼變成真眼，如圖 49。
圖 49 假眼提升成真眼
3.2.4 壞步過濾
在這章節會對於本論文實作在電腦圍棋程式的壞步過濾做介紹。3.2.4.1 征子 過濾。3.2.4.2 自殺步過濾。3.2.4.3 安全封閉區域過濾。
3.2.4.1 征子
在 3.2.3.2 介紹了征子的判斷，如果征子成立時，則將逃跑的氣點列為壞著。
3.2.4.2 自殺步
對於我方下一子之後，會造成我方棋串變為 1 氣，則必頇進行判斷。判斷在 下了自殺著之後，我方可否依據點眼來使得對方棋串只剩一眼，如果沒法點眼，
則自殺步列為壞著。3.2.1.2 時介紹了撲，撲也是下了一子之後，我方棋串剩 1 氣。撲如果沒有任何效果，也就是沒有消眼、反提、打劫、殺子的情況下，都列 為壞著，如圖 50。
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（ａ） （ｂ）
圖 50 （ａ）A 為無用自殺著，（ｂ）A 為有用自殺著，B 為無用自殺著
3.2.4.2 安全封閉區域
當封閉區域都是由 C0 組成時，可以定為至少一眼。如果封閉區域內部的空 點沒有在一線的棋點，則可以容許 1 個 C1 存在時，依然是至少一眼。因此當封 閉區域周圍的棋串都至少兩眼時，則封閉區域算是安全的，此內部的空點歸列為 壞著。如 51 圖上邊白子棋串，具有兩個封閉區域，且兩個都由 C0 所組成，因 此都各自至少一眼，加起來就是至少兩眼，所以上邊白棋為已活棋串。兩個封閉 區域因為都由 C0 組成且周圍的白棋棋串為活棋，所以兩個封閉區域都判斷為安 全封閉區域[15]。
圖 51 安全封閉區域
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