第二章 相關原理與理論分析
2.2 紅外線電磁波與熱影像原理
2.3.1 常態分佈的意義
在統計學的領域中，常態分佈(normal distribution)又稱為高斯分佈 (Gauss distribution)，是由數學家高斯研究重複量測時所導出相同的數學 方程式命名，常態分佈為連續機率分配，圖形是由平均值μ為中心所建立 的對稱曲線(如下圖 2-3)，是以 Excel 所建立的常態分佈曲線，其中 x 值 為連續隨機變數，以 x 值的機率分配決定平均值 與標準差 ，代入不同 x 值，其對應的峰值也會不同，且曲線下總面積總和為 1[36-38]。
圖2-3 高斯分佈(圖片修改自[36])
常態分佈是機率中最廣泛的分佈，常用在描述隨機或連續現象，如人 口率、身高、體重、收入、支出、成績、營業額、評量誤差(error of measurement)等，這些現象皆可以常態分布做為參考標準，以下將先介紹 常態分佈的公式[36-38]，如下式 2.5：
( ) = 1
√2𝜋 𝑒− ( ) , (式 2.5)
其中：
𝜇, ：平均數 π：3.14159 e：2.71828
( )： 的機率密度函數
根據此分配公式可畫出左右對稱的鐘形曲線，常態曲線的特徵是越靠 近平均值距離的位置出現頻率最多，而距離平均值μ越遠的出現頻率則越 少，如下圖 2-4 所示，由平均值兩邊同時加減一個標準差(μ 1 )，機率(面 積)為68.2%，加減二個標準差(μ 2 )的機率為 95.4%，若是加減三個標 準差(μ 3 )，則機率為 99.7%，而三個標準差已經幾乎涵蓋了所有 x 值，
佔了幾乎 100%面積，通常可忽略不計，在統計上稱為「68-95-99 法則」
或「經驗法則」[36-38]。
圖2-4 常態曲線(圖片修改自[37]) 2.3.2 常態分佈曲線下之機率
常態分佈曲線會隨著平均值和標準差改變曲線的高低和水平位置，為
方法是將資料中的分數變成 Z 分佈，使其平均值為 0，標準偏差為 1 的標 的族群必將接近常態分佈，也稱為中央極限定理(central limit theorem CLM) [36-38]。
圖2-5 交叉曲線下的面積範例(圖片修改自[37])
2.4 油壓式阻力環狀運動介紹
油壓式阻力[39-40]介紹如下：機械式阻力循環訓練的發展是在二次大 戰後，由兩位教授設計研究出來的，目的是為了使人在運動中能同時增 強呼吸循環與肌耐力的訓練，而油壓式阻力環狀運動(hydraulic resistance circuit exercise)於 1990 年由傳統機器式重量訓練的器材改良後，大幅減 少了器材的成本、重量、體積等。有氧運動的訓練與油壓阻力運動不只
第三章 實驗設備、方法與步驟
3.1.2 實驗之禁忌活動
研究人員需事先告知受詴者該注意的事項與將要進行的實驗流程，下 面列出本實驗之禁忌活動，使量測數據時能更精確[17]。
1. 以冷/熱水浸泡檢測局部或全身。
2. 避免拔罐、針灸、推拿按摩、以及貼敷膏藥。
3. 避免暴露於過熱/冷的環境中。
4. 避免實驗前有劇烈的運動。
5. 實驗前避免大量進食造成血管膨脹。
6. 不可化妝或塗抹油粉。
7. 於 2 小時前移除膞帶或繃帶。
8. 於 4 小時前禁止吸煙。
9. 平靜等待時間約 15 分鐘。
10. 告知受詴者實驗程序以減少因情緒緊張影響數據。
11. 拍攝影像時需維持固定姿勢。
3.2 實驗器材與設備
本論文的實驗是利用環狀油壓阻力訓練機做復健運動，並以紅外線 熱像儀擷取影像進行分析。自動判別演算法則是使用 Matlab 影像處理軟 體來撰寫，各硬體詳細規格如下：
1. 熱像儀之相關硬體及配件
如下圖 3-1 所示，實驗中所使用的紅外線熱像儀設備，採用非致冷焦 平面探測器，以 Ti64x 作為核心製成的信號處理、補償、成像電路及軟體，
規格如下表 3-1：
圖3-1 紅外線熱像儀設備
紅外線熱像儀規格
2. 膝蓋貼片
實驗中貼於膝蓋髕骨中間位置作為辨識的目標物，材料為厚合成布，
可減少溫度傳導速度，如圖 3-2。
圖3-2 實驗貼於膝蓋髕骨之貼片 3. 紅外線點溫槍(型號：HILA TN-436)
將點溫槍(如圖 3-3)靠近黑體表面，模擬點溫槍接受前方的黑體穴型，
當黑體穩定後，以點溫槍重複三次量測黑體中央部位並紀錄讀數，再量 測其他物體，於實驗中主要作為校溫用途。
圖3-3 紅外線測溫槍
4. 隔離室(型號：SHING HO SH-281927)
此為一暗室可隔離聲音及訊號，避免受詴者受到外在因素的影響，
受詴者在運動前後均在此隔離室靜坐休息 15 分鐘後，開始進行紅外線熱 像擷取，如下圖 3-4。
(a)室外 (b)室內
圖3-4 隔離室(室內及室外) 5. 腳踏墊
下圖 3-5 為實驗時所採用的腳踏墊，將腳跟對齊鞋墊記號處，可固定 受詴者與熱像儀的距離。
圖3-5 腳踏墊
6. 溫溼度計(型號：AIP-2102)
如下圖 3-6，在隔離室內與實驗室內同時放置一個溫濕度計，藉此得 知環境的溫差與濕度。
圖3-6 溫溼度計 7. 環狀油壓阻力訓練器材
下圖 3-7 是在實驗中運動訓練的器材擺設示意圖，這些流程與設備是 根據 2004 年在日本名古屋大學的研究，針對年長者所設計的環狀運動，
藉由穿插有氧運動與阻力訓練，可使使用者在運動時活動到各個部位，
並且在換站時減少心血管的負擔[39]，而實驗中因場地限制，所採用的器 材與其他實驗中的器材有些微不同，因此下面將列出實驗中所使用的各 訓練機規格。
(一) 油壓式內外灣訓練機(型號：T1-1210)
下圖 3-8 為油壓式內/外灣訓練機，具六級可調雙向阻力。
圖3-8 油壓式內/外彎訓練機(圖片引用自 Cybex 商品目錄) (二) 油壓式蝴蝶訓練機(型號：T1-1203)
下圖 3-9 為油壓式蝴蝶訓練機，可鍛鍊胸肌內外側，三角肌，具六級 可調雙向阻力。
圖3-9 油壓式內/外彎訓練機(圖片引用自 Cybex 商品目錄)
(三) 油壓式肩部推舉機(型號：T1-1201)
下圖 3-10 為油壓式肩部推舉機，可鍛鍊肩部，具六級可調雙向阻力。
圖3-10 油壓式肩部推舉機(圖片引用自 Cybex 商品目錄) (四) 油壓式推胸訓練機(型號：T1-1202)
下圖 3-11 為油壓式推胸訓練機，可鍛鍊胸部肌群，具六級可調雙向 阻力。
圖3-11 油壓式推胸訓練機(圖片引用自 Cybex 商品目錄)
(五) 油壓式二頭肌訓練機(型號：T1-1204)
下圖 3-12 為油壓式二頭肌訓練機，可鍛鍊肱二頭肌，具六級可調雙 向阻力。
圖3-12 油壓式二頭肌訓練機(圖片引用自 Cybex 商品目錄) (六) 油壓式三頭肌訓練機(型號：T1-1205)
下圖 3-13 為油壓式三頭肌訓練機，可鍛鍊肱三頭肌，具六級可調雙 向阻力。
圖3-13 油壓式三頭肌訓練機(圖片引用自 Cybex 商品目錄)
(七) 油壓式腹部訓練機(型號：T1-1206)
下圖 3-14 為油壓式腹部訓練機，可鍛鍊腹部肌群，具六級可調雙向 阻力。
圖3-14 油壓式腹部訓練機(圖片引用自 Cybex 商品目錄) (八) 油壓式腿部伸展訓練機(型號：T1-1208)
下圖 3-15 為油壓式腹部訓練機，可鍛鍊小腿肌肉與大腿肌肉，具六 級可調雙向阻力。
圖3-15 油壓式腿部伸展訓練機(圖片引用自 Cybex 商品目錄)
(九) 油壓式蹬腿訓練機(型號：T1-1209)
下圖 3-16 為油壓式蹬腿訓練機，可鍛鍊小腿肌肉與大腿肌肉，具六 級可調雙向阻力。
圖3-16 油壓式蹬腿訓練機(圖片引用自 Cybex 商品目錄) (十) 有氧韻律階梯
下圖 3-17 為有氧韻律階梯，附有高低調整基座，可自行調整高度以 配合使用者不同的運動強度，另途可用來進行三分鐘登階測驗。
圖3-17 有氧韻律階梯
3.3 實驗方法與步驟
此節將本論文規劃的系統架構以流程圖 3-18 完整表示，並說明各項 流程。
圖3-18 實驗架構圖 3.3.1 受詴者訓練
首先由專業醫師對受詴者問診，並將疼痛程度、病史與疼痛位置告 知研究人員，便於得知疼痛位置進行拍攝，復健運動全程共三個月，每 一週三次，每次約 1.5 小時，受詴者皆在第一週運動前後，進行第一次拍 攝，之後再間隔一週後，進行第二次拍攝，研究人員需事先告知受詴者 該注意的事項，另外為了避免熱累積造成的溫度誤差，務必使身體溫度 達到平衡狀態後再進行紅外線影像量測，同時也應使身體維持在較低的
1. 請受詴者在運動前先至隔離室內，需穿著短褲並靜坐在網格椅子上約 15 分鐘，期間紀錄該受詴者資料，同時將點溫槍量測黑體與目標來 回三次，將測溫槍顯示的溫度與熱像儀比對是否一致，並於受詴者的 體溫溫度恢復正常後，將直徑約 2cm 貼片貼於膝蓋的髕骨中心點作 為定位點，再擷取熱影像資料，過程均在室溫約 23±1℃下，如圖 3-19。
圖3-19 隔離室內靜坐等待
2. 請受詴者站立於已固定好的腳踏墊上，再調整熱像儀至適合受詴者之 最佳高度平行拍攝受詴者膝蓋部位的熱影像，如下圖 3-20。
圖3-20 對齊記號並站立於腳踏墊上
3. 擷取影像與輔助診斷過程時要特別注意溫度對流、保持室內溫度與拍 攝時間，此時會造成目標物(貼片)接近環境溫度，變成不規則的顏色 與形狀，影響自動化辨識。當自動化分析拍攝完後，取下膝蓋上的貼 片，請受詴者至下一房間進行暖身操與油壓阻力訓練。
4. 運動前由健身教練帶領受詴者進行暖身操，結束後並開始油壓阻力訓 練， (暖身操與環狀油壓阻力訓練，每個器材各作 30 秒，總共三趟 循環)，並隨時注意每位受詴者是否有確實達到運動的效果，在運動 結束後，由研究人員帶往隔離室進行影像擷取，期間先靜待 15 分鐘，
並同時期間紀錄受詴者資料與填寫 WOMAC 問卷，若有受詴者對內 容不瞭解，也可口頭將選項描述給受詴者了解後，代替填寫。
5. 填寫完畢後，於兩週後的當日重複步驟 1 至步驟 4，即可得到受詴者 的訓練情況。
下圖 3-21 為膝關節構造圖，其中以髕骨下側內膝與外膝疼痛感最為 明顯，因此熱像擷取影像針對髕骨下側的位置擷取病患的熱像，並找出 差異性。
圖3-21 膝關節構造圖(圖片修改並引用自[41])
實驗流程分為實驗組(退化性關節炎患者)與對照組(正常人)，基本資
像在後製時所花費時間較多，而二維運算較三維快，可減少影像處理的 時間。將 RGB 色系轉到 YUV 色系，Y 為灰度值，U 和 V 為色調值，實 驗中只採用灰度值，RGB 的換算公式如下式 3.1：
Y = 0.299R + 0.587G + 0.114B (式 3.1) 經由灰階處理後，結果如下圖 3-22：
(a) (b)
圖3-22 (a)為 RGB 影像，(b)為灰階值影像。
3.3.3 貼片辨識
實 驗 中 辨 識 程 序 是 參 考 F. Essannouni[22] 等 人 的 文 獻 ， 該 函 式 SSDXCORR 已收錄到 MATLAB 函式庫中，此方法是使用差值平方和 (Sum of squared differences; SSD)為區塊中每個像素值與對應位置之像素 值差的平方總和，如 3.2 式所示：
𝑆𝑆𝐷( , 𝑦) = ∑𝐵−1𝑡=0 ∑𝐵−1𝑘=0 ( + 𝑘, 𝑦 + 𝑙) 𝑔(𝑘, 𝑙)2 (式 3.2) 這裡的做法是將此函式之目標物改為實驗中的貼片，計算後得到貼 片的中心點座標與框選目標物範圍。如下圖 3-23 所示，紅框圈選貼片的 目的是為了確定患者拍攝所站立的位置，是否有過於靠近或遠離攝影機，
圖3-23 辨識目標 黑色貼片的中心點簡易定義如下式 3.3。
𝑆( , 𝑦) = I(c,r) (式 3.3) 其中:
S：MATLAB 中的 SSDXCORR 凾式指令 , 𝑦：輸入影像(膝蓋影像)與目標物影像(貼片)
I：分割輸入影像
c,r：目標物影像(貼片)中心點的座標
這裡的 I (分割影像)是指將輸入影像分割為左腳與右腳兩張影像，並 識別影像中哪個區塊與貼片相似度最高。得到 I(c,r)中心點座標後，將座 標向下移動到髕骨下膝蓋處，並畫出所需量測的區域，原因是為了計算
這裡的 I (分割影像)是指將輸入影像分割為左腳與右腳兩張影像，並 識別影像中哪個區塊與貼片相似度最高。得到 I(c,r)中心點座標後，將座 標向下移動到髕骨下膝蓋處，並畫出所需量測的區域，原因是為了計算