常用指令函數

s an(): 實數資料可利用^"複製^,"張貼快捷鍵。⁽字串或類別變數只能用 ⁽⁾ 指令或^paste() 指令⁾ 先將欲輸入的資料 ⁽變數間隔為空格⁾ 利用快捷鍵^"複製起來^, 於作業欄中輸入

範例 ^1: ^> ^x=s
an() 按

_←֓

鍵

>1:"張貼資料^'' 按

_←֓

鍵⁽完成⁾ 函數^di(x): 階差函數一般用法 ^di(x, ^lag⁼ ²⁾

若資料^x 為數列

_a _i , i = 1, 2, 3, · · ·

則 ^di(x,^lag ⁼²⁾ 表數列

_a _i+2 _{− a} _i , i = 1, 2, 3, · · ·

範例 ^2: ^> x= (1,1,2,3,5,8,13,21,34, 55,8 9)

> diff(x,lag=2)

[1℄ 1 2 3 5 8 13 21 34 55

若執行 ^diff(x) 會出現怎樣的結果^?

(答^):0¹ ¹² ³ ⁵⁸ ¹³²¹ ³⁴

函數seq: 數列函數一般用法 ^seq(from=, ^to=, ^by= ⁾

seq函數表建立首項為 ^from,末項^to(

_≤

^to 值^), 公差 ^by 的數列。

範例 ^3: ^> seq(0,10,by=1)

[1℄ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

> seq(0,10,length=5)

[1℄ 0.0 2.5 5.0 7.5 10.0

> seq(1, 9, by = pi)

[1℄ 1.000000 4.141593 7.283185

函數rep: 重複函數一般用法 ^rep(x, ^times) 範例 ^4: ^> <-rep(1:4, 2)

[1℄ 1 2 3 4 1 2 3 4

> rep(1:4, ea h=2)

[1℄ 1 1 2 2 3 3 4 4

> rep(1:4, (2,2,2,2))

[1℄ 1 1 2 2 3 3 4 4

一些錯誤數值^: ^Finite, ^Innite ^and ^NaN ^Numbers 範例 ^5: ^> ^a ^<- ^0/0

> a

[1℄ NaN

> is.nan(a)

[1℄ TRUE

> b <- log(0)

> b

[1℄ -Inf

> is.finite(b)

順伯的窩第頁共頁

[1℄ FALSE

> x <- (0:4,NA,5:7)

> x

[1℄ 0 1 2 3 4 NA 5 6 7

> is.na(x)

[1℄ FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE

> x[!is.na(x)℄ # 去除 ^NA(錯誤值⁾ 的資料 ⁽只留存正確數值資料⁾

[1℄ 0 1 2 3 4 5 6 7

>x[!is.na(x)℄[x[!is.na(x) ℄>4. 5℄ #符合數值資料^>4.5 的資料

[1℄ 5 6 7

字串資料^: 文字字串資料要加上雙引號 ^" 或單引號 ^' ^'

paste(..., ollapse="", sep ="")其中參數 ^ollapse^: 用於分隔結果的可選字符串。^sep:

用於分隔字串的符號串

範例 ^6: ^> ^A ^<- ("a","b"," ")

> A

[1℄ "a" "b" " "

> paste("a","b",sep="")

[1℄ "ab"

> paste(A, ("d","e"))

[1℄ "a d" "b e" " d"

> paste(A, ("d","e"), ollaps e=", ",se p=", ")

[1℄ "a,d,b,e, ,d"

> paste(A, ("d","e"), ollaps e="" ,sep ="," )

[1℄ "a,db,e ,d"

> paste(A, ("d","e"), ollaps e="" ,sep ="")

[1℄ "adbe d"

> paste("$",sep="",A)

[1℄ "$a" "$b" "$ "

> paste(A,1:5,sep="")

[1℄ "a1" "b2" " 3" "a4" "b5"

> A <- ("a","b"," ","a","a"," " ,"B" );ta ble( A) #字串資料統計表

>rownames(A)= ("r1","r2" ,"r3 ","r 4") #設定矩陣列名稱

#也可用 dimnames(A)[[1℄℄= ("r1"," r2", "r3" ,"列名稱^") 設定第¹維度各行列名稱

> olnames(A)= (" 1"," 2" ," 3 "," 4"," 5") #設定矩陣行名稱

#也可用 dimnames(A)[[2℄℄= (" 1"," 2"," 3", " 4" ,"行名^{" )} 設定第²維

> A2 <- matrix(1:20,4,5,byrow = TRUE)

> A2

> A3 <- matrix(1:20,5,4,byrow = TRUE) #同 A^t

> A3

> A[ (1,4), (2,3)℄ #subse tioning and modifying subse tion

2 3 #保留 A 矩陣的第^1,4列及第^2,3行的元素矩陣

> A[4,,drop = FALSE℄

順伯的窩第頁共頁

1 2 3 4 5

[3,℄ 9 21 33 45 57

[4,℄ 16 32 48 64 80

> A/x #Entry-wise division: 對應除法為依照行依序除以 ^x 運算

[,1℄ [,2℄ [,3℄ [,4℄ [,5℄

[1,℄ 1 5.000000 9.000000 13 17.000000

[2,℄ 1 3.000000 5.000000 7 9.000000

[3,℄ 1 2.333333 3.666667 5 6.333333

[4,℄ 1 2.000000 3.000000 4 5.000000

> A <- matrix( (2,3,5,4),nrow=2,n ol= 2)

> B <- matrix( (1,2,2,7),nrow=2,n ol= 2)

> A

#lambda=7 為 (-0.7071068,-0.7071068);la mbda =-1 為 (-0.8574929,0.5144958)

[,1℄ [,2℄

[1,℄ -0.7071068 -0.8574929

[2,℄ -0.7071068 0.5144958

範例 ^9: 方陣

_A

的逆矩陣

_A ⁻¹ ₌

^solve(A)及解方程組^:

_{AX = B}

_{X = A} ⁻¹ _B

=solve(A,B)

> A <- matrix( (2,3,5,4),nrow=2,n ol= 2)

> B <- matrix( (1,2,2,7),nrow=2,n ol= 2)

> A

[1,℄ 2.3333333 -0.6666667

[2,℄ -0.6666667 0.3333333

> rossprod(A,B) # t(A)%*%B # Cross produ t:

A ^T B

[,1℄ [,2℄

[1,℄ 8 25

[2,℄ 13 38

> C=A%*%B

> solve(A,C) # AB=C solve B=

A ⁻¹ C

[,1℄ [,2℄

[1,℄ 1 2

[2,℄ 2 7

陣列 ^array 函數^: ^array(data ⁼^NA, ^dim⁼ length(data),dimnames = NULL)

array 函數以^"逐行的方式將^data 填入陣列^,並持多維度的向量數據資料。²維度的^array 陣列等同於^matrix 。 ^array 陣列函數其列、行名稱用法同 ^matrix 用法。

範例 ^10: ^array()

> x <- matrix(1:10, 2)

> y <- array(1:10, (2, 5))

> identi al(x, y)

[1℄ TRUE

表 3: array 變數常用指令函數

指令用法說明簡介

rbind、^bind、^array 建立陣列 ^array 變數

n ol、^nrow 陣列的橫列數、直行數

row、^olumn 傳回元素所在的列指標或行指標值

rownames、^olnames 查詢或更改橫列名稱、直行名稱

dim 查詢維度

dimnames 查詢或設定各維度的行列名稱

aperm 或 ^t() 陣列轉置^; 轉置矩陣

Data frames: 建立數據資料架構 ⁽類似 ^Ex
ele 表⁾。^R 自動依序指派

_{1 ∼ n}

作為列名。

指令 data.frame() 容許建立變數屬性 ⁽數值、字串、邏輯⁾ 不同的資料框架^, 相對於

ma-trix() 所有元素為相同屬性。在相同的資料下由 data.frame() 建構的型態^, 物件所需記憶

體大於 ^matrix() 型態。如果經常按名稱引用其列^, 則數據框更方便。數據框也可以更好地

用於報告 ⁽列印⁾ 表格信息^, 因為您可以單獨將格式應用於每個列。如果您計劃進行任何線性代數類型的操作^, 則矩陣 ^matrix() 型態是必需的。 as.matrix(): 將數據框架變數轉成矩陣資料型態。 as.data.frame(): 將矩陣資料型態轉成數據框架型態。

範例 ^11: ^> ^name ^<- ("john","peter","jenny")

> gender <- fa tor( ("m","m","f"))

> lass1 <- (60,60,80)

順伯的窩第頁共頁

> lass2 <- (40,50,30)

> grades <- data.frame(name,gender, lass 1, l ass2 )

> grades

name gender lass1 lass2

1 john m 60 40

> x= ("Yes","No","No","Yes ","Y es")

> x # print out values in x

[1℄ "Yes" "No" "No" "Yes" "Yes"

> table(x)

No Yes

2 3

> fa tor(x) # print out value in fa tor(x)

[1℄ Yes No No Yes Yes

[1,℄ 1 6 11

>no= (seq(1:7));height= ( 68,6 1,63 ,70, 69,6 5,72 );

weight= (155,99,115,205,1 70,1 25,2 20);

>A= bind(no,height,weight )

>weight= (155,99,115,205,1 70, 125, 220) ;

>grade=data.frame(no,heigh t,w eigh t);

>grade

> x

[1℄ 68 61 63 70 69 65 72

> as.matrix(grade) # as.matrix(): 將資料框架變數轉成矩陣資料型態

no height weight

> as.data.frame(A) # as.data.frame(A): 將矩陣資料型態轉成資料框架變數

no height weight

> sum(A[,2℄)/length(A[,2℄) # 求身高平均值

[1℄ 66.42857

範例 ^15: ^> r1= ("a","b");r2= (3,4);A=r bind (r1, r2)

> A

[,1℄ [,2℄

r1 "a" "b"

r2 "3" "4 #矩陣資料所有元素必須同一屬性

> r1= (1,2);r2= (3,4);A=rbind (r1, r2)

> A

[,1℄ [,2℄

r1 1 2

r2 3 4

>r1= (1,2);r2= (3,4);Y= b ind( r1,r 2)

> Y

3. 您在您的汽車加滿油並記錄了最近八次里程數^:65311 ⁶⁵⁶²⁴ ⁶⁵⁹⁰⁸ ⁶⁶²¹⁹ ⁶⁶⁴⁹⁹ ⁶⁶⁸²¹⁶⁷¹⁴⁵

67447

順伯的窩第頁共頁

輸入這些數據資料並命名為 ^"gas, 對數據使用函數 ^di() 會輸出什麼^? 解釋這兩個命令返回的內容^:mean(gas) 和mean(di(gas))。

4. 用 ^R語言造出以下數列^:

(a) 用^rep 指令造出以下數列^:1 ¹¹ ¹ ¹² ²² ² ³³ ³ ⁴⁴ ⁵

(b) 用^seq 指令造出以下數列^:1² ³ ⁴⁵ ⁶² ³ ⁴⁵ ⁶ ³⁴ ⁵ ⁶⁴ ⁵⁶ ⁵ ⁶⁶

( ) 用 ^rep 指令造出以下數列^: "A" "A" "A" "A" "A" "B" "B" "B" "B" "C" "C" "C"

"D" "D" "E"

(d) 用^, ^rep 指令造出以下數列^:

"東^" ^"東^" ^"東^" ^"東^" ^"西^" ^"西^" ^"西^" ^"南^" ^"南^" ^"北^"

(e) 用^, ^seq, ^letters指令造出以下數列^:

"b" "d" "f" "h" "j" "l" "n" "p" "r" "t" "v" "x" "z" "a" " " "e" "g" "i" "k" "m"

"o" "q" "s" "u" "w" "y"

(f) 產生數列

_{1, −} ¹

2 , ¹ ₃ , − ¹ ₄ , · · · , − ₁₀ ¹

5. 用 ^R語言造出以下數列^:

(a) "a" , "a" , "a" , "a", "a" .

(b)

1 ∼ 100

的奇數

( ) 1,2, 3,4, 5, 4,3,2, 1

6. 用 ^R語言 ^seq() 指令

(a) 造出首項為 ^3,公差為²的等差數列⁵⁰項^?

(b) 輸入 seq(50,from=3,by=2 ) , 預期輸出的結果如何^? 共幾項

( ) 輸入指令 seq(1,100,length=30) , 預期輸出的結果如何^?

(d) 分別輸入指令seq(1,10,by=0.7);seq(10,1 ,by= -0.7 ) , 得到的最大值與最小值為何^?

7. 用 ^s
an() 指令造出下列^"數列^:(實數資料利用^"複製^,"張貼快捷鍵⁾

(a) 1 23 12 3 12 3

(b) 10.0000010.0454510.0909110.1363610.1818210.2272710.2727310.3181810.36364

10.4090910.4545510.50000

8. 造出下列^"數列^:

(a) "1" "2" "3" "banana" "1" "2" "3" "banana"

(b) 用 ^paste 指令造出^: "A1" "A2""A3" "B1" "B2""C1" "C2" "C3" "C4" "D1""D2"

"E1"

( ) 用^paste指令造出:"student_1" "student_2" "student_3" "student_4" "student_5"

9. 在 ^R中鍵入下列指令^, 會輸出什麼結果^?

(a) paste( ("a","b"), (" ","d") , ol laps e=" ",se p="" )

(b) strsplit( ("ab; d"),";")

( ) strsplit( ("ab; d"),";")

(d) substring("ab def",3, (3,5, 4))

順伯的窩第頁共頁

10. 您可以追踪兩週 ⁽十天⁾ 的上學通勤時間^,並以分鐘為單位記錄以下時間^:17¹⁶²⁰ ²⁴²²¹⁵ ²¹

Student Ques. 1 Ques. 2 Ques. 3

1 3 5 1

(b) >Mat<-matrix(1:12,nrow=4,by row= TRUE );M at[3 ,℄;M at[2 ,2:3 ℄

( ) matrix( (1,0,0,1),nrow=2)*m atri x(1: 4,n row= 2)

14. 給出指令以創建³階單位矩陣^?

2 Julia green 160

順伯的窩第頁共頁

如何結合這兩個表格資料^?

( ) 用^rownames 指令設定橫列名稱:"r1","r2", "r3","r4"

(d) 用^olnames 指令設定行名稱:" ol1"," ol2"," ol3"

(e) 將資料^my.mat 的列^(row) 命名為 ^no.1,^no.2, ^no.3, ^no.4,將欄 ^(
olumn) 命名為^var.1,

(e) > whi h(m == 1,arr.ind=TRUE)

(f) 將矩陣 ^m中非²的元素全部更改為⁰

7 58 191 M

;

x

變數:168,61,63,70,69,65,72。

_Y

變數:155,99,115,205,170,125,220

(a) 用^bind 指令^, 建立 ^X 矩陣

順伯的窩第頁共頁

(b) 若矩陣乘積

_(X ^t _{X)B = X} ^t _Y

^,用 ^solve 指令及矩陣運算解出 ^B 矩陣^?

29. 任意輸入兩數值 ^a,b 後 ^, 並從螢幕列印出^"您輸入 ^a,b 值各為^?" 並顯示出

_{a + b =}

的值^?

順伯的窩第頁共頁

在文檔中 R data (頁 10-25)

常用指令函數

←֓

←֓

a i , i = 1, 2, 3, · · ·

a i+2 − a i , i = 1, 2, 3, · · ·

≤

A

A −1 =

AX = B

X = A −1 B

A T B

A −1 C

1 ∼ n

1, − 1

2 , 1 3 , − 1 4 , · · · , − 10 1

1 ∼ 100

x

Y

(X t X)B = X t Y

a + b =

_←֓

_←֓

_a _i , i = 1, 2, 3, · · ·

_a _i+2 _{− a} _i , i = 1, 2, 3, · · ·

_≤

_A

_A ⁻¹ ₌

_{AX = B}

_{X = A} ⁻¹ _B

A ^T B

A ⁻¹ C

_{1 ∼ n}

_{1, −} ¹

2 , ¹ ₃ , − ¹ ₄ , · · · , − ₁₀ ¹

_Y

_(X ^t _{X)B = X} ^t _Y

_{a + b =}