平滑流場

本階段試驗針對高寬比(H/D)為 7(10 cm×10 cm×70 cm)之方形柱體，在平 滑流場(smooth flow)之狀況，檢視各種結構特性組合下，模型頂部橫風向反 應均方根值(σ )隨著約化風速(reduce velocity；_y U_r =U₀/ fD)改變之情形，進 行初步驗證之工作。

壹 、 結 構 特 性

本次試驗採用單位質量分別為803 與 185 kg/m³ 之模型(如表 5-2)，利用 阻尼比之改變，調整出5 種Scruton Number(Scr=9.31、10.14、1.74、3.89、7.98) 進行探討，結構頻率分別為3.875 與 6.75 Hz。

表5-2 平滑流場試驗模型結構特性表 結構特性

模型

單位質量 (kg/m³)

結構頻率(f) (Hz)

阻尼比 (ξ) (%)

Scruton Number (Scr)

2 9.31

模型A 803 3.875

2.18 10.14 1.7 1.74 3.79 3.89

模型B 185 6.75

7.78 7.98 資料來源：本文整理

貳 、 反 應 結 果

檢視Scr=1.74(圖 5-6)結果可以發現，當約化風速高於 7.5 後，柱體振動 反應急速增高。當約化風速等於 14.4 時，方柱頂部無因次反應均方根值 (σ_y/D)達 0.27。

同樣的趨勢亦可在Scr=3.89(圖 5-7)結果發現，在約化風速高於 8 之後，

其振動反應急遽上升。當約化風速等於15 時，其頂部無因次反應均方根值達 0.25。由圖 5-6、圖 5-7結果研判，當Scr小於 3.89 時，且在高風速情形下 (U_r>11)，由於隨著風速增高，σy/D亦隨之增大。研判結構振動特性由馳振 (galloping)效應所主導而非渦漩共振(vortex shedding)主導。在約化風速高於 15 後，受限於模型設計及顧慮大振幅造成破壞疲乏等狀況，故無法進行後續 高風速之試驗。

U/fD (Scr=1.74，平滑流場)

圖5-7 橫風向反應均方根值 (Scr=3.89，平滑流場) 資料來源：本文整理 (Scr=7.98，平滑流場)

圖5-9 橫風向反應均方根值 (Scr=9.31，平滑流場) 資料來源：本文整理

U/fD

圖5-10 橫風向反應均方根值(Scr=10.14，平滑流場) 資料來源：本文整理

檢視Scr=7.98 結果發現(圖 5-8)，當約化風速約為 11 時有反應極值 (σ_y /D=0.017)，柱體發生之共振現象，隨著風速增加，柱體反應漸趨穩定。

在約化風速17 左右，有局部極值發生(σ_y/D=0.006)。

當Scr=9.31 時(圖 5-9)，當 =11 同樣發生共振區，反應極值為 0.0048。

整體反應值隨著Scruton number增加而減小。在約化風速 19 左右，有局部極 值發生(

結 構 振 動 之 約 化 頻 率 分 別 為 0.076 與 0.065 。 而 最 大 能 譜 極 值 發 生 於

=10.86，表示結構頻率與渦散頻率相近，鎖住效應於此時發生。

Ur

另檢視圖 5-12發現(Scr=7.98)，在低於共振風速時( =5.28)，能譜中相 應於結構頻率與渦散頻率位置並無明顯極值存在。二者約化頻率相近時 ( =9.12)，便有明顯極值發生在 0.11 與 0.09 的位置。而當約化風速為 11.87 時，由於結構振動頻率被渦散頻率鎖定，能譜極值發生在約化頻率 0.084 的 位置。當風速遠高於共振風速後( =16.17)，能譜極值再度分離成 2 個，約 化頻率分別為0.084、0.062，分別對應結構與渦散頻率。

Ur

Ur

Ur

在低 Scruton 的狀況下(Scr=1.74)，由於振動反應較大，因此在約化頻率 0.147 處發生極值。而大約在頻率 0.1 處，則有局部極值，此乃屬於渦散形成 之週期性外力所造成。隨著約化風速提高( =8.16)，2 種頻率接近，所產生 的能量也隨之增大。而在共振區間內( =10.61)，振動頻率被渦散頻率鎖定，

能譜亦只有1 個主頻，整體反應能量被放大。但在脫離共振區後( =12.56)，

渦散頻率仍持續被結構振動頻率鎖定，反應能量亦隨著風速而遞增。

Ur

Ur

Ur

肆 、 小 結

比較3 種Scruton number之頻譜結果發現，模型A(Scr=10.14)質量為 803 kg/m³，遠較模型B質量(185 kg/m³)高出許多，所得之頻譜亦較多雜訊。

本階段試驗由於模型A 結構頻率較低使得測試風速亦較低，風況較不穩 定，且結構振動模態有耦合之狀況(順風向與橫風向)。並且無法調整出較小 的Scruton number(Scr<1.74)，故下階段試驗應排除此狀況，採用質量比應與 實際高層建築相符合。

f_sD/U

圖5-11 橫風向反應頻譜圖(Scr=10.14，平滑流場) 資料來源：本文整理

圖5-12 橫風向反應頻譜圖(Scr=7.98，平滑流場) 資料來源：本文整理

圖5-13 橫風向反應頻譜圖(Scr=1.74，平滑流場) 資料來源：本文整理