地面 測
4. 建立石門集水區定量降 雨預報模式
Y t
P t
P t
P X f Min
s r
g
3 2
1 () ()
) (
) (
(3)
1+
2+
3=1 (4) 其中
1、
2及
3分別代表雨量站(Pg)、雷達 (Pr)及衛星(Ps)資訊在融合過程中所佔之權重，其 值應介於[0 1]之間，Y 亦為石門水庫 t+5 時刻之入 庫流量。上述二種資訊之融合雨量與三種資訊之融合 雨量，經由GA 進行最佳融合權重搜尋結果如表 2 所示。由圖6 及圖 7 結果可知，無論是融合二種資 訊或融合三種資訊，透過t+5 時刻流量所搜尋出之 最佳融合參數，其融合雨量即t 時刻之推估雨量與 實際降雨量相當接近，其相關係數皆高達0.99，因 此可推論透過t+5 時刻流量所搜尋出之融合參數，
即為推估t 時刻降雨量之最佳參數。
圖6 二種資訊融合後 t 時刻雨量
圖7 三種資訊融合後 t 時刻雨量 表2 最佳融合權重
二種資訊 融合
三種資訊 融合
1(地面雨量站) 0.77 0.79
2(QPESUMS) 0.23 0.14
3(PERSIANN-CCS) 0.07
4. 建立石門集水區定量降 雨預報模式
類神經網路經過了長時間的發展，已有許多不 同的網路模型被提出，因此除了常被使用之倒傳遞 類神經網路外，亦有學者選擇其他網路形式推估降 雨量(Luk et al., 2001; Aksoy & Dahamsheh, 2009;
Lin & Wu, 2009)，其中 Luk et al. (2001)利用三種類 神 經 網 路 ， 分 別 為 多 層 前 饋 式 類 神 經 網 路 (Multilayer Feedforward Networks, MLFN)、部分連 結的類神經網路(Partial Recurrent Neural Networks, PRNN) 及 時 間 稽 延 的 類 神 經 網 路 (Time-Delay Neural Networks , TDNN)，預報降雨量的空間分佈 且應用於都市排水，結果顯示三種類神經網路在預 報未來1 小時之降雨量，只要網路架構良好且有足 夠的訓練次數皆能得到不錯的結果。另亦有許多研
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實際雨量
推估雨量
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
0 5 10 15 20 25 30 35 40
實際雨量
推估雨量
24 航測及遙測學刊 第十七卷 第一期 民國 102 年 03 月
究指出調適性網路模糊推論系統具有處理高度非 線性問題的能力，應用於雨量推估時優於傳統統計 方法(陳正斌，2004; Talei et al. 2010)。
4.1 調適性網路模糊推論系統
近年來模糊推論系統與類神經網路常應用於 實務界且有許多成功的案例。類神經網路可擷取不 明確知識與處理不完全的輸入資訊來解決系統的 問題，但是由於類神經網路所獲得的知識是以權重 的方式來表示，因此無法解釋推論系統建構的過程。
調適性網路模糊推論系統(Adaptive Network-based Fuzzy Inference System, ANFIS)(Zadeh, 1965, Jang, 1993)即利用以上二種技術加以整合並相互補償個 別技術的缺點，使結合的系統將具有類神經網路的 優點(如：學習能力、最佳化能力、連結式的結構)，
與模糊推論系統的優點(如：接近人類的思考行為、
容易結合專家知識)，類神經網路也可藉此改善自 身透明度使其更接近模糊系統，而模糊推論系統則 可加強自我調整的功能以更趨近於類神經網路，如 此可有效地解決非線性系統的建構與控制問題。
(Chiang et al., 2010)
類神經網路雖無法處理定性的知識與邏輯推 論過程，卻具有極佳的自我學習與組織能力，其強 大的調整能力正可用來作模糊系統的結構與參數 之調整，使合乎模糊推論系統中輸入、輸出間的關 係。也就是說調適性網路模糊推論系統是用類神經 網路的技術，由所獲取的資料中萃取出模糊規則，
並利用新獲取的資料逐漸的調整這些規則。因此，
ANFIS 結合了二種演算法，可充分發揮模式對於 系統不確定性(uncertainty)與不精確性(imprecisely) 的處理能力，透過 ANFIS 學習與自我調適進而求 得參數最佳解。
調適性網路模糊推論系統之架構，如圖8 所示，
分為五層，同一層節點的隸屬函數或轉換函數採用 相似的函數；在學習與調整參數方面，則是結合前 饋式類神經網路與監督式學習方法，使得模糊推論 系統的所有參數可獲得適當的調整，讓模式具有自 我學習與組織能力。本研究 ANFIS 模式建置係採 用MATLAB 之 ANN 模組進行計算。
圖8 ANFIS 架構圖(張斐章及張麗秋，2010)
張斐章、蔡孟蓉、江衍銘、謝明昌：整合遙測資訊於山區雨量推估 25 ci}為模糊隸屬函數的參數，即前提項(premise)參 數，當這些參數值改變，隸屬函數形式也會跟著改 變。
第二層規則層
進行變數間模糊邏輯規則之先決條件配對，以 得到各規則之 firing strength (即權重值)，再利用 T-norm 乘積運算，即輸出值為所有輸入訊息之乘 firing strength 之比例，也就是將第 i 條規則的輸出 結果除以所有規則之輸出結果，使其輸出值介於 0 項(consequent)參數。
第五層輸出層 報模式之準確度與適用性，分別為 CC、RMSE、
MAE 及 SS 四種，各指標定義如下：
(1) CC (Correlation Coefficient)：
obs obs N
t pre pre N t
obs obs pre pre
t
(2) RMSE (Root Mean Square Error)：
(3) MAE( Mean Absolute Error)：
N
26 航測及遙測學刊 第十七卷 第一期 民國 102 年 03 月
4.3 定量降雨預報模式結果與 討論
本研究於集水區定量降雨預報模式之建立上，
將採用調適型類神經網路建構未來一小時之預報 模型，為比較資料融合之有效性與否，本研究將架 構三種不同定量降雨預報模式，第一種模式使用雷 達(QPESUMS)、衛星(PERSIANN-CCS)及雨量站三 種資訊未經融合作為 ANFIS 之網路輸入項，為一 多輸入-單輸出之定量降雨預報模式；第二種模式 僅使用雷達(QPESUMS)及雨量站資訊，將其二項 資訊融合後作為 ANFIS 之網路輸入項，為一單輸 入- 單 輸 出 模 式 ； 第 三 種 模 式 為 使 用 雷 達 (QPESUMS)、衛星(PERSIANN-CCS)及雨量站資訊，
將其三項資訊融合後作為 ANFIS 之網路輸入項，
亦為一單輸入-單輸出模式，其詳細網路架構圖如 圖9 所示。
ANFIS 定量降雨模式架構前需將資料區分為 訓練、驗證及測試 3 個部份，故本研究將西元 2006~2009 年共 13 場颱風事件，區分為訓練部份
包含7 場颱風事件，資料筆數為 350 筆；驗證部份 包含3 場颱風事件，資料筆數共 153 筆；測試部份 包含3 場颱風事件，資料筆數共 138 筆。
表3 為三種定量降雨預報模式於 t+1 時刻預報 雨量之結果，由表3 可知在 t+1 時刻三種資訊未融 合的預測雨量CC、RMSE 及 MAE 之表現都不如 三種資訊融合後的預測雨量，在模式中以融合了三 種雨量資訊的定量降雨模式表現最佳，模式測試部 分相關係數、RMSE 及 MAE 分別為 0.88、3.88 及 2.39；融合了二種雨量資訊的定量降雨模式表現次 之；三種資訊未融合表現最差。而從表4 亦可得知 QPESUMS、PERSIANN-CCS 及地面雨量站三種資 訊融合後與三種資訊未融合之RMSE 及 MAE 改善 率 分 別 為 28.23% 及 27.24% ， 由 此 可 證 明 QPESUMS、PERSIANN-CCS 及地面雨量站經融合 成一融合雨量有其有效性。而在融合二種資訊與融 合三種資訊於預測t+1 時刻雨量之比較，由表 4 可 知增加PERSIANN-CCS 雨量產品於定量降雨預報 模式中，模式改善並不顯著，然而就其 RMSE 及 MAE 改善率於模式仍然分別有 5.80%及 6.20%。
(a)模式一：三種未融合資訊
(b)模式二：二種融合資訊
(c)模式三：三種融合資訊
圖9 (a)~(c)類神經網路定量降雨預報架構圖 QPESUMS
PERSIANN-CCS 地面雨量站
ANFIS t+1
QPESUMS
ANFIS t+1
GA
融合雨量
地面雨量站
QPESUMS
PERSIANN-CCS GA ANFIS t+1
融合雨量
地面雨量站
張斐章、蔡孟蓉、江衍銘、謝明昌：整合遙測資訊於山區雨量推估 27 表3 模式結果比較表
三種未融合資訊 二種融合資訊 三種融合資訊
訓練 驗證 測試 訓練 驗證 測試 訓練 驗證 測試 CC 0.85 0.80 0.71 0.88 0.86 0.83 0.88 0.85 0.85 RMSE 4.33 4.12 4.70 3.88 3.32 3.58 3.88 3.52 3.37 MAE 2.65 2.56 3.07 2.35 1.96 2.38 2.39 2.00 2.23
表4 測試部分不同模式間之改善率 t+1
SS(未融合-融合) SS(二種-三種) RMSE 28.23% 5.80%
MAE 27.24% 6.20%
t+1 時刻
圖10 三種未融合資訊時序圖
t+1 時刻
圖11 二種融合資訊時序圖
t+1 時刻
圖12 三種融合資訊時序圖
0 20 40 60 80 100 120 140
0 5 10 15 20 25 30
場颱風事件 3
降雨量(mm)
預 測 雨 量 實 際 雨 量
0 20 40 60 80 100 120 140
0 5 10 15 20 25 30
場颱風事件 3
降雨量(mm)
預測雨量 實際雨量
0 20 40 60 80 100 120 140
0 5 10 15 20 25 30 35
場颱風事件 3
降雨量(mm)
預 測 雨 量 實 際 雨 量
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5. 結論
近年來遙測技術之發展提供集水區降雨於空 間之分佈，其主要優點在於有效觀察大範圍降雨在 時空之變化，對定量降雨估計而言，遙測影像資訊 可提供比地面雨量站更寬廣的訊息。因此，本研究 蒐 集 QPESUMS 系 統 提 供 之 雷 達 雨 量 產 品 、 PERSIANN-CCS 衛星觀測系統提供之雨量產品以 及集水區地面之雨量觀測紀錄，首先以遺傳演算法 融合地面雨量、雷達及衛星影像推估雨量三種資訊，
其中二種資訊之融合雨量與三種資訊之融合雨量，
經由GA 進行最佳融合權重搜尋，其融合雨量即 t 時刻之推估雨量與實際降雨量相當接近，相關係數 高達0.99。本研究再以 ANFIS 架構定量降雨預報 模式，預測未來一小時，在三種定量降雨預報模式 中，以融合了三種雨量資訊的定量降雨模式表現最 佳；融合了二種雨量資訊的定量降雨模式表現次之；
三種資訊未融合的定量降雨模式表現最差，故可證 明融合雨量分別擷取 QPESUMS 之高解析度、易 探測降雨分布狀況及PERSIANN-CCS 不受地形影 響之優點，應用於定量降雨預報有最佳之表現。
致謝
本文感謝經濟部水利署(MOEAWRA0990040) 及 國 家 科 學 委 員 (Grand No.
100-2313-B-002-011-MY3)資料及經費提供，使本 研究得以順利進行完成。