第五章 有限元素分析
6.2 建議
根據本實驗之實驗過程與結果，提出下列幾點建議未來可研究之方向，使皺 曲強度折減係數更趨完善。建議如下所示：
1. 本研究 48 支試體之腹板細長比(h/t)分別為 50、66.7、120、150，未來可試 著以不同腹板細長比之研究，使折減係數預測公式更為準確。
2. 本研究試體受載時，上下翼板與支承墊間無固定，未來可研究受載重時上下 翼板與支承墊間有固定之試體行為，與本研究比較其中差異。
3. 本研究採用具腹板開孔冷軋不鏽鋼槽型斷面在載重條件 ETF 下之試體行為，
未來可以不同之載重條件、非圓形孔之開孔、不同型式斷面進行研究，探討 其試體行為。
4. 目前國內外研究具腹板開孔之冷軋鋼腹板皺曲強度，所有的開孔皆位於腹板 高度正中央，未來可研究非腹板正中央之開孔，探討其試體行為。
參考文獻
ASCE. (2002). “Specification for the design of cold-formed stainless steel structural members.” American Society of Civil Engineers, SEI/ASCE-8-02, Reston, Va.
ASCE, (2005). “Minimum design loads for buildings and other structures.” New York:
American Society of Civil Engineers Standard.
Avci, O., Easterling, W. S. (2004). “Web crippling strength of steel deck subjected to end one flange loading.” Journal of Structural Engineering, 130(5), 697-707.
Carden, P. L., Pekcan, G., Itani, A. M. (2007). “Web yielding, crippling, and lateral buckling under post loading.” Journal of Structural Engineering, 133(5), 665-673.
Korvink, S. A., and van den Berg, G. J. (1994). “Web crippling of stainless steel cold-formed beams.” Proc., 12th Int. Specialty Conf. on Cold-Formed Steel Structures, University of Missouri-Rolla, St. Louis, 551–569.
Korvink, S. A., van den Berg, G. J., van der Merwe, P. (1995). “Web crippling of stainless steel cold-formed beams.” Journal Constructional Steel Research, 34(2-3), 225–248.
LaBoube RA., Yu WW., Deshmukh SU., Uphoff CA. (1999). “Crippling capacity of web elements with openings.” Journal of Structural Engineering., 125:137–41.
Langan JE., LaBoube RA., Yu WW. (1994). “Structural behavior of perforated web elements of cold-formed steel flexural members subjected to web crippling and a combination of web crippling and bending.” Final report, Civil Engineering
Series 94-3, Cold-Formed Steel Series, Rolla, MO: University of Missouri- Rolla., 1994.
Macdonald, M., Heiyantuduwa Don, M.A., Kotelko, M., Rhodes., J. (2011) “Web crippling behaviour of thin-walled lipped channel beams.” Thin-Walled Structures, 49, 682-690.
NAS. (2001). Commentary on North American Specification for the design of cold-formed steel structural members, North American Cold-Formed Steel Specification, American Iron and Steel Institute, Washington, D.C.
NAS. (2007). “North American Specification for the design of cold-formed steel structural members.” AISI S100-2007, AISI Standard. American Iron and Steel Institute.
Ren, W. X., Fang, S. E., Young, B. (2006). “Finite-element simulation and design of cold-formed steel channels subjected to web crippling.” Journal of Structural Engineering, 132(12), 1967-1975.
Santaputra, C., Parks, M. B., Yu, W. W. (1989). “Web-crippling strength of
cold-formed steel beams.” Journal of Structural Engineering, 115(10), 2511-2527.
Sivakumaran, KS., Zielonka, KM. (1989). “Web crippling strength of thin-walled steel members with web opening.” Thin-Walled Structures., 8:295–319.
Uzzaman, A., Lim, J., Nash, D., Rhodes, J., Young, B. (2012). “Web crippling behaviour of cold-formed steel channel sections with offset web holes subjected to interior-two-flange loading.” Thin-walled Structures., 50, 76-86.
Young, B., Hancock, G. J. (1999). “Design of cold-formed unlipped channels
subjected to web crippling.” Research Rep. No. R794, Dept. of Civil Engineering, Univ. of Sydney, Sydney, Australia.
Young, B., Hancock, G. J. (2001). “Design of cold-formed channels subjected to web crippling.” Journal of Structural Engineering, 127(10), 1137-1144.
Young, B., Lui, W. M. (2006). “Tests of cold-formed high strength stainless steel compression members.” Thin-Walled Structures, 44(2), 224-234.
Young, B. (2008). “Experimental and numerical investigation of high strength stainless steel structures.” Journal of Constructional Steel Research, 64(11), 1225-1230.
Yu, WW., Davis, CS. (1973). “Cold-formed steel members with perforated elements. ” Journal of the Structural Division., 99:2061–77.
Zhou, F., Young, B. (2005). “Tests of cold-formed stainless steel tubular flexural members.” Thin-Walled Structures, 43(9), 1325-1332.
Zhou, F., Young, B. (2005). “Yield line mechanism analysis on web crippling of cold-formed stainless steel tubular sections under two-flange loading.”
Engineering Structures, 28(6), 880-892.
Zhou, F., Young, B. (2006). “Cold-formed stainless steel sections subjected to web crippling.” Journal of Structural Engineering, 132(1), 134-144.
Zhou, F., Young, B. (2007). “Experimental and numerical investigations of cold-formed stainless steel tubular sections subjected to concentrated bearing load.” Journal of Constructional Steel Research, 63(11), 1452-1466.
Zhou, F., Young, B. (2010). “Web crippling of aluminium tubes with perforated webs.”
Engineering Structures, 32(5), 1397-1410.
內政部營建署(2004)，「冷軋型剛構造建築物結構設計規範及解說」。
顏嘉德(2011)，「冷軋型不鏽鋼梁腹板皺曲強度分析-以 EOF 載重為例」。明新科 技大學營建工程與管理研究所論文，林新華指導。
王士庭(2012)，「冷軋不鏽鋼帽型斷面腹板之皺曲強度」。國立交通大學土木工程 學系碩士班論文，陳誠直指導。
表3.1 實驗試體尺寸
表3.1 實驗試體尺寸(續)
表4.1 試體 ETF-A 系列腹板皺曲強度實驗值與折減係數
ETF-B-a0.2x0 1.31 0.85 ETF-B-a0.2x0.4 1.41 0.92 ETF-B-a0.2x0.6 1.43 0.93 ETF-B-a0.4x0 1.08 0.70 ETF-B-a0.4x0.4 1.28 0.83 ETF-B-a0.4x0.6 1.32 0.86 ETF-B-a0.6x0 0.91 0.59 ETF-B-a0.6x0.4 1.07 0.69 ETF-B-a0.6x0.6 1.23 0.80
表4.3 試體 ETF-C 系列腹板皺曲強度實驗值與折減係數
試體編號 試體腹板皺曲強度(kN) 折減係數
ETF-C-a0x0 10.76 ─
ETF-C-a0.2x0 9.61 0.89 ETF-C-a0.2x0.2 9.91 0.92
ETF-C-a0.2x0.4 ─ ─
ETF-C-a0.2x0.6 10.36 0.96 ETF-C-a0.4x0 8.59 0.80 ETF-C-a0.4x0.2 9.11 0.85 ETF-C-a0.4x0.4 9.24 0.86 ETF-C-a0.4x0.6 9.54 0.89 ETF-C-a0.6x0 7.45 0.69 ETF-C-a0.6x0.2 8.04 0.75 ETF-C-a0.6x0.4 8.57 0.80 ETF-C-a0.6x0.6 9.01 0.84
表4.4 試體 ETF-D 系列腹板皺曲強度實驗值與折減係數
試體編號 試體腹板皺曲強度(kN) 折減係數
ETF-D-a0x0 5.95 ─
ETF-D-a0.2x0 5.42 0.91 ETF-D-a0.2x0.2 5.47 0.92 ETF-D-a0.2x0.4 5.64 0.95 ETF-D-a0.2x0.6 5.26 0.88 ETF-D-a0.4x0 4.80 0.81 ETF-D-a0.4x0.2 4.86 0.82 ETF-D-a0.4x0.4 5.08 0.85 ETF-D-a0.4x0.6 5.27 0.89 ETF-D-a0.6x0 4.16 0.70 ETF-D-a0.6x0.2 4.42 0.74 ETF-D-a0.6x0.4 4.79 0.81 ETF-D-a0.6x0.6 5.04 0.85
表4.5 Rtest與REOF比值
表4.7 Rtest與RITF比值
表4.9 Rtest/Rp可靠度分析 統計參數 Rtest/Rp
載重的平均值 Pm 1.00 載重比變異係數 Vp 0.07 可靠度指數 β 2.72 Resistance factor ∅ 0.85
表5.1 試體 ETF-A 系列分析結果與實驗之腹板皺曲強度比較
圖1.1 斷面腹板皺曲現象示意圖(內政部營建署 2004)
圖1.2 腹板皺曲強度試驗之四種載重條件(內政部營建署 2004)
圖3.1 試體斷面示意圖
正視圖
側視圖
圖3.2 實驗設置示意圖
圖3.3 拉力試片設計圖
單位：mm
圖3.4 拉力試片厚度 1.0 mm 之應力-應變曲線
圖3.5 拉力試片厚度 1.5 mm 之應力-應變曲線
圖3.6 拉力試片厚度 2.0 mm 之應力-應變曲線 試片2 試片1
試片2 試片1
試片1 試片 2
圖3.7 實驗位移計設置圖
圖4.1 試體 ETF-A-a0.2 載重-腹板變形曲線
Force (k N)
圖4.3 試體 ETF-A-a0.6 載重-腹板變形曲線
圖4.4 試體 ETF-B-a0.2 載重-腹板變形曲線
Force (kN)
圖4.5 試體 ETF-B-a0.4 載重-腹板變形曲線
圖4.6 試體 ETF-B-a0.6 載重-腹板變形曲線
Force (kN)
圖4.7 試體 ETF-C-a0.2 載重-腹板變形曲線
圖4.8 試體 ETF-C-a0.4 載重-腹板變形曲線
Force (kN) Force (kN)
圖4.9 試體 ETF-C-a0.6 載重-腹板變形曲線
圖4.10 試體 ETF-D-a0.2 載重-腹板變形曲線
Force (kN) Force (kN)
圖4.11 試體 ETF-D-a0.4 載重-腹板變形曲線
圖4.12 試體 ETF-D-a0.6 載重-腹板變形曲線
0 4 8 12 16 20
Web displacement (mm) 0
2 4 6 8
ETF-D-a0.4x0.6 ETF-D-a0.4x0.4 ETF-D-a0.4x0.2 ETF-D-a0.4x0 ETF-D-a0x0
Force (kN)
圖4.13 試體 ETF-A 系列 Rtest與a/h 關係圖
圖4.14 試體 ETF-B 系列 Rtest與a/h 關係圖
0 0.2 0.4 0.6 0.8
a/h Ratio 0
0.2 0.4 0.6 0.8 1
ETF-B-x0.6
ETF-B-x0.4
ETF-B-x0
圖4.15 試體 ETF-C 系列 Rtest與a/h 關係圖
圖4.17 試體 ETF-A 系列 Rtest與x/h 關係圖
圖4.18 試體 ETF-B 系列 Rtest與x/h 關係圖
R te st R te st
圖4.19 試體 ETF-C 系列 Rtest與x/h 關係圖
圖4.20 試體 ETF-D 系列 Rtest與x/h 關係圖
R te st R te st
圖4.21 Rtest/RITF與x/h 關係圖
圖4.22 Rtest/Rp與x/h 關係圖
R tes t /R IT F R tes t /R p
圖4.23 Rtest/Rp與a/h 關係圖
圖4.24 Rtest/Rp與h/t 關係圖
R tes t /R p R tes t /R p
圖5.1 有限元素分析結構體轉置殼元素建模示意圖 (資料來源:有限元素分析軟體之簡介)
圖5.2 有限元素分析建立之分析模型構件
冷軋不鏽鋼槽型斷面模型 上、下支承墊支分析模型
Finite Element Mode
Continuum shell model-full 3-D geometry is specified element thickness is defined by nodal
t Structural body
being modeled
Conventional shell model-geometry is specified at the reference surface;
thickness is defined by section property.
Displacement degrees of freedom only
Displacement and rotation degrees of freedom
圖5.3 腹板表面不平整性示意圖
圖5.4 不鏽鋼材之應力-應變關係示意圖 σu
σy
Ey
εu σ
εy ε
圖5.5 有限元素分析模型之邊界條件設定
圖5.6 有限元素分析建立之分析模型網格
Fixed End Load
圖5.7 試體 ETF-A-a0x0 分析與實驗之載重-位移曲線
圖5.8 試體 ETF-A-a0.2x0 分析與實驗之載重-位移曲線
0 4 8 12 16 20
Web displacement (mm) 0
0.6 1.2 1.8
Test FEM
Forc e (kN)
圖5.9 試體 ETF-A-a0.2x0.2 分析與實驗之載重-位移曲線
圖5.10 試體 ETF-A-a0.2x0.4 分析與實驗之載重-位移曲線
Fo rce (kN ) For ce (kN)
圖5.11 試體 ETF-A-a0.2x0.6 分析與實驗之載重-位移曲線
圖5.12 試體 ETF-A-a0.4x0 分析與實驗之載重-位移曲線
Forc e (kN) Forc e (kN)
圖5.13 試體 ETF-A-a0.4x0.2 分析與實驗之載重-位移曲線
圖5.14 試體 ETF-A-a0.4x0.4 分析與實驗之載重-位移曲線
Fo rce (kN ) Forc e (kN)
圖5.15 試體 ETF-A-a0.4x0.6 分析與實驗之載重-位移曲線
圖5.16 試體 ETF-A-a0.6x0 分析與實驗之載重-位移曲線
0 4 8 12 16 20
Web displacement (mm) 0
Web displacement (mm)
0
圖5.17 試體 ETF-A-a0.6x0.2 分析與實驗之載重-位移曲線
圖5.18 試體 ETF-A-a0.6x0.4 分析與實驗之載重-位移曲線
Fo rce (kN ) Forc e (kN)
圖5.19 試體 ETF-A-a0.6x0.6 分析與實驗之載重-位移曲線
0 4 8 12 16 20
Web displacement (mm) 0
0.6 1.2 1.8
Test
FEM
圖5.20 ETF-A-a0x0 之分析模型與實驗試體變形圖
圖5.21 ETF-A-a0.2x0 之分析模型與實驗試體變形圖
圖5.22 ETF-A-a0.2x0.2 之分析模型與實驗試體變形圖
圖5.23 ETF-A-a0.2x0.4 之分析模型與實驗試體變形圖
圖5.24 ETF-A-a0.2x0.6 之分析模型與實驗試體變形圖
圖5.25 ETF-A-a0.4x0 之分析模型與實驗試體變形圖
圖5.26 ETF-A-a0.4x0.2 之分析模型與實驗試體變形圖
圖5.27 ETF-A-a0.4x0.4 之分析模型與實驗試體變形圖
圖5.28 ETF-A-a0.4x0.6 之分析模型與實驗試體變形圖
圖5.29 ETF-A-a0.6x0 之分析模型與實驗試體變形圖
圖5.30 ETF-A-a0.6x0.2 之分析模型與實驗試體變形圖
圖5.31 ETF-A-a0.6x0.4 之分析模型與實驗試體變形圖
圖5.32 ETF-A-a0.6x0.6 之分析模型與實驗試體變形圖
圖5.33 試體 ETF-A-a0x0 分析模型之應力分佈圖
圖5.34 試體 ETF-A-a0.2x0 分析模型之應力分佈圖
圖5.35 試體 ETF-A-a0.2x0.2 分析模型之應力分佈圖
圖5.36 試體 ETF-A-a0.2x0.4 分析模型之應力分佈圖
圖5.37 試體 ETF-A-a0.2x0.6 分析模型之應力分佈圖
圖5.38 試體 ETF-A-a0.4x0 分析模型之應力分佈圖
圖5.39 試體 ETF-A-a0.4x0.2 分析模型之應力分佈圖
圖5.40 試體 ETF-A-a0.4x0.4 分析模型之應力分佈圖
圖5.41 試體 ETF-A-a0.4x0.6 分析模型之應力分佈圖
圖5.42 試體 ETF-A-a0.6x0 分析模型之應力分佈圖
圖5.43 試體 ETF-A-a0.6x0.2 分析模型之應力分佈圖
圖5.44 試體 ETF-A-a0.6x0.4 分析模型之應力分佈圖
圖5.45 試體 ETF-A-a0.6x0.6 分析模型之應力分佈圖
圖5.46 試體 ETF-A-a0x0 分析模型之等值塑性應變分佈圖
圖5.47 試體 ETF-A-a0.2x0 分析模型之等值塑性應變分佈圖
圖5.48 試體 ETF-A-a0.2x0.2 分析模型之等值塑性應變分佈圖
圖5.49 試體 ETF-A-a0.2x0.4 分析模型之等值塑性應變分佈圖
圖5.50 試體 ETF-A-a0.2x0.6 分析模型之等值塑性應變分佈圖
圖5.51 試體 ETF-A-a0.4x0 分析模型之等值塑性應變分佈圖
圖5.52 試體 ETF-A-a0.4x0.2 分析模型之等值塑性應變分佈圖
圖5.53 試體 ETF-A-a0.4x0.4 分析模型之等值塑性應變分佈圖
圖5.54 試體 ETF-A-a0.4x0.6 分析模型之等值塑性應變分佈圖
圖5.55 試體 ETF-A-a0.6x0 分析模型之等值塑性應變分佈圖
圖5.56 試體 ETF-A-a0.6x0.2 分析模型之等值塑性應變分佈圖
圖5.57 試體 ETF-A-a0.6x0.4 分析模型之等值塑性應變分佈圖
圖5.58 試體 ETF-A-a0.6x0.6 分析模型之等值塑性應變分佈圖