第五章 結論與建議
第二節 建議
本研究在 NEAT 設計測驗中，當能力分布為常態或雙峰時，共同變項僅設定 兩種受試人數，分別為 5460 人和 7566 人；兩種測驗題數，分別為 27 題和 45 題；兩種題組比例，分別為1/3 和 2/3；，三種題組效果變異數，分別為 0、0.5、
1。就未來教育實務及本研究未詳盡之處，提出建議，以供後續研究者參考。
一、 未來如有以NEAT 設計組卷方式的題組式測驗進行參數估計，當能力分 布為常態分布時，在試題鑑別度和難度參數估計誤差方面，SCORIGHT 大致上優於 BILOG-MG；在受試者能力參數估計誤差方面則需視測驗 型態而有所不同；試題猜測度方面兩種軟體估計效果差異不大。當能力 分布為雙峰分布時，在受試者能力參數、試題鑑別度、難度和猜測度參 數估計誤差方面，BILOG-MG 大致上優於 SCORIGHT
二、 本研究僅考慮兩種受試人數、兩種測驗題數、兩種題組數比例和三種題 組效果變異數，未來可考量其他不同的受試人數、測驗題數、題組數比 例和題組效果變異數，探討其參數估計誤差大小。
三、 本研究僅考慮兩種受試者能力分布，未來可探討進行不同能力分布型態 之研究。
四、 本研究僅探討 BILOG-MG 和 SCORIGHT 兩種軟體，未來可探討其他
五、 本研究僅模擬二元計分方式之作答反應，未來可探討不同計分方式之研 究。
六、 本研究由於時間因素，僅進行 25 次模擬資料分析所得結果，未來可考 量進行達50 次以上的模擬資料。
參考文獻
中文部分
TASA 臺灣學生學習成就評量資料庫(2004)。臺北縣：國家教育研究院籌備處。
王暄博(2006)。BIB 與 NEAT 設計之水平及垂直等化效果比較。國立臺中教育大 學教育測驗統計研究所碩士論文。
余民寧(1992a)。試題反應理論的介紹(二) ── 基本概念和假設。研習資訊，9 卷 (1 期)，5-9。
余民寧(1992b)。試題反應理論的介紹(三) ── 試題反應模式及其特性。研習資 訊，9 卷(2 期)，6-10。
余民寧(1992c)。試題反應理論的介紹(九) ── 測驗分數的等化(上)。研習資訊，
10 卷(2 期)，6-11。
李源煌、楊玉女(2000)。大型考試之基石。文教新潮，5(1)。
郭生玉(2000)。心理與教育測驗。台北，精華書局。
陳柏熹(2006)。IRT 在量表(測驗)編製上的應用(上)。2010 年 4 月 25 日，取自：
http://www.rcpet.ntnu.edu.tw/download.htm
許思雯(2008)。題組測驗在三種 IRT 計分模式能力估計精確性之比較。國立台南 大學測驗統計研究所碩士論文。
張雅媛(2006)。融合 kernel smoothing 之 MMLE 法。國立臺中教育大學教育測 驗統計研究所碩士論文。
張鈺卿(2007)。BIB 與 NEAT 設計在不同年度測驗連結效果之比較。國立臺中教 育大學教育測驗統計研究所碩士論文。
楊孟麗、譚康榮、黃敏雄(2003）。心理計量報告：TEPS 2001 分析能力測驗。
2010 年 5 月 7 日。取自：
http://www.teps.sinica.edu.tw/description/TestingReport2004-2-10.htm#_Toc601 19578。
英文部分
Allen, S., & Sudweeks, R. R. (2001). Identifying and managing local item Dependence
in context-dependent item sets. Paper presented at the annual meeting of the
American Educational Research Association, Seattle, WA.Ebel, R. L. (1951). Writing the testing item. In E. F. Lindquist(Ed.), Educational
Measurement(pp. 185-249). Washington, DC: American Council on Education.
Haladyna, T. M. (1992). Context-Dependent Item Sets. Educational Measurement:
Issues and Practice, 11(4), 21-25.
Hambleton, R. K., Zaal, N. J., & Pieters, J. P. M. (1991). Computerized Adaptive Testing: Theory, Applications, and Standards. In R. K. Hambleton & N. J. Zaal (Eds.), Advances in Educational and Psychological Testing.
Kolen, M.J. & Brennan, R.J. (1995). Test Equating: Methods and Practices. New York:
Springer-Verlag.
Klein, L. W., & Jarjoura, D. (1985). The importance of content representation for common-item equating with non-random groups. Journal of Educational Measurement, 22, 197-206.
Petersen, S., Kolen, J., Hoover, H.D. (1993). Scaling, Norming,and Equating. In R.L.Linn (Ed.), Educational Measurement (3rd ed.,p221-262).New York:
Macmillan.
van der Linden, W.J., & Veldkamp, B.P.,& Carlson, J.E. (2004).Optimizing Balanced Incomplete Block Designs for Educational Assessments. Applied Psychological
Measurement, 28, 317-331.
von Davier, A. A., Holland, P. W., & Thayer, D. T. (2004). The kernel method of test
equating. New York: Springer.
Wainer, H. (1995). Precision and differential item functioning on a testlet-based
test:The 1991 law school admissions test as an example. Applied Measurement in
Education, 8(2), 157-186.
Wainer H., Bradlow E. T., & Wang, X. (2007). Testlet response theory and its
applications. New York：Cambridge University Press.
Wainer, H., & Lukhele, R. (1997). How reliable are TOEFL scores? Educational and
Psychological Measurement, 57, 749-766.
Wainer, H., & Thissen, D. (1996). How is reliability related to the quality of test scores? What is the effect of local dependence on reliability? Educational
Measurement: Issues and Practice, 15(1), 22-29.
Wainer, H., Sireci, S. G., & Thissen, D. (1991). Differential testlet functioning:
Definition and detecting. Journal of Educational Measurement, 28, 197-219.
Wainer, H., & Wang, X. (2000). Using a new statistical model for testlets to score TOEFL. Journal of Educational Measurement, 37(3), 203-220.
Yen, W. M. (1993). Scaling performance assessments: Strategies for managing local item dependence. Journal of Educational Measurement, 30(3), 187-213.
Zimowski, M. F., Muraki, E., Mislevy, R. J., & Bock, R. D.（1996）.
BILOG-MG for Windows (version 3). Chicago, IL: Scientific Software International, Inc.
附錄一 BILOG-MG 在常態分布下，不同人數進行參 數估計結果
題數 題組 比例
題組效果
變異數 人數 RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
27
1/3
0
5460 0.376 0.450 0.286 0.054 (0.010) (0.060) (0.048) (0.029) 7566 0.369 0.386 0.194 0.046
(0.017) (0.033) (0.037) (0.004)
0.5
5460 0.406 0.462 0.275 0.050 (0.020) (0.045) (0.041) (0.005) 7566 0.390 0.394 0.189 0.048
(0.009) (0.029) (0.034) (0.004)
1
5460 0.419 0.488 0.276 0.052 (0.012) (0.067) (0.038) (0.005) 7566 0.399 0.412 0.195 0.050
(0.013) (0.049) (0.027) (0.004)
2/3
0
5460 0.380 0.451 0.285 0.050 (0.007) (0.053) (0.034) (0.003) 7566 0.370 0.396 0.207 0.047
(0.015) (0.076) (0.060) (0.006)
0.5
5460 0.392 0.462 0.268 0.051 (0.009) (0.045) (0.042) (0.006) 7566 0.379 0.397 0.204 0.048
(0.016) (0.029) (0.037) (0.004)
1
5460 0.405 0.489 0.269 0.051 (0.014) (0.042) (0.030) (0.004) 7566 0.392 0.416 0.187 0.049
(0.009) (0.038) (0.023) (0.004)
題數 題組 比例
題組效果
變異數 人數 RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
45
1/3
0
5460 0.302 0.432 0.223 0.050 (0.011) (0.043) (0.041) (0.004) 7566 0.288 0.386 0.152 0.050
(0.006) (0.052) (0.022) (0.011)
0.5
5460 0.327 0.437 0.195 0.051 (0.008) (0.043) (0.025) (0.003) 7566 0.314 0.394 0.154 0.050
(0.008) (0.069) (0.036) (0.007)
1
5460 0.344 0.467 0.209 0.054 (0.007) (0.054) (0.023) (0.005) 7566 0.328 0.381 0.156 0.052
(0.008) (0.026) (0.019) (0.003)
2/3
0
5460 0.300 0.436 0.222 0.062 (0.007) (0.071) (0.027) (0.047) 7566 0.289 0.367 0.177 0.047
(0.007) (0.031) (0.072) (0.003)
0.5
5460 0.308 0.429 0.199 0.049 (0.011) (0.043) (0.026) (0.004) 7566 0.293 0.403 0.156 0.049
(0.007) (0.077) (0.034) (0.005)
1
5460 0.311 0.440 0.205 0.062 (0.013) (0.032) (0.027) (0.047) 7566 0.296 0.419 0.143 0.050
(0.005) (0.029) (0.013) (0.003)
附錄二 BILOG-MG 在雙峰分布下，不同人數進行參 數估計結果
題數 題組 比例
題組效果
變異數 人數 RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
27
1/3
0
5460 0.377 0.475 0.222 0.050 (0.013) (0.060) (0.062) (0.005) 7566 0.395 0.551 0.215 0.066
(0.009) (0.069) (0.018) (0.083)
0.5
5460 0.391 0.434 0.202 0.050 (0.009) (0.049) (0.017) (0.003) 7566 0.411 0.468 0.240 0.050
(0.009) (0.042) (0.082) (0.004)
1
5460 0.401 0.426 0.210 0.052 (0.010) (0.023) (0.025) (0.003) 7566 0.421 0.455 0.230 0.050
(0.009) (0.042) (0.017) (0.003)
2/3
0
5460 0.375 0.467 0.212 0.049 (0.008) (0.038) (0.0430 (0.003) 7566 0.397 0.514 0.223 0.048
(0.010) (0.033) (0.031) (0.003)
0.5
5460 0.384 0.446 0.194 0.051 (0.009) (0.062) (0.019) (0.003) 7566 0.408 0.515 0.221 0.048
(0.011) (0.078) (0.020) (0.005)
1
5460 0.391 0.419 0.208 0.051 (0.008) (0.040) (0.023) (0.003) 7566 0.412 0.485 0.229 0.050
(0.009) (0.051) (0.020) (0.003)
題數 題組 比例
題組效果
變異數 人數 RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
45
1/3
0
5460 0.312 0.544 0.204 0.052 (0.009) (0.050) (0.054) (0.003) 7566 0.341 0.604 0.210 0.051
(0.007) (0.038) (0.020) (0.003)
0.5
5460 0.330 0.520 0.200 0.054 (0.009) (0.108) (0.011) (0.004) 7566 0.357 0.546 0.218 0.052
(0.010) (0.052) (0.019) (0.003)
1
5460 0.340 0.495 0.205 0.055 (0.010) (0.032) (0.018) (0.003) 7566 0.365 0.518 0.224 0.053
(0.009) (0.037) (0.014) (0.003)
2/3
0
5460 0.310 0.561 0.196 0.052 (0.006) (0.069) (0.027) (0.004) 7566 0.344 0.594 0.216 0.052
(0.021) (0.037) (0.020) (0.003)
0.5
5460 0.319 0.542 0.199 0.053 (0.009) (0.070) (0.014) (0.004) 7566 0.345 0.584 0.212 0.052
(0.008) (0.033) (0.013) (0.005)
1
5460 0.319 0.528 0.198 0.053 (0.009) (0.031) (0.018) (0.003) 7566 0.345 0.562 0.214 0.051
(0.008) (0.041) (0.019) (0.003)
附錄三 BILOG-MG 在常態分布下，不同題數進行參 數估計結果
人數 題組 比例
題組效果
變異數 題數 RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
5460
1/3
0
27 0.376 0.450 0.286 0.054 (0.010) (0.060) (0.048 (0.029) 45 0.302 0.432 0.223 0.050
(0.011) (0.043) (0.041) (0.004)
0.5
27 0.406 0.462 0.275 0.050 (0.020) (0.045) (0.041) (0.005) 45 0.327 0.437 0.195 0.051
(0.008) (0.043) (0.025) (0.003)
1
27 0.419 0.488 0.276 0.052 (0.012) (0.067) (0.038) (0.005) 45 0.344 0.467 0.209 0.054
(0.007) (0.054) (0.023) (0.005)
2/3
0
27 0.380 0.451 0.285 0.050 (0.007) (0.053) (0.034) (0.003) 45 0.300 0.436 0.222 0.062
(0.007) (0.071) (0.027) (0.047)
0.5
27 0.392 0.462 0.268 0.051 (0.009) (0.045) (0.042) (0.006) 45 0.308 0.429 0.199 0.049
(0.011) (0.043) (0.026) (0.004)
1
27 0.405 0.489 0.269 0.051 (0.014) (0.042) (0.030) (0.004) 45 0.311 0.440 0.205 0.062
(0.013) (0.032) (0.027) (0.047)
人數 題組 比例
題組效果
變異數 題數 RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
7566
1/3
0
27 0.369 0.386 0.194 0.046 (0.017) (0.033) (0.037) (0.004) 45 0.288 0.386 0.152 0.050
(0.006) (0.052) (0.022) (0.011)
0.5
27 0.390 0.394 0.189 0.048 (0.009) (0.029) (0.034) (0.004) 45 0.314 0.394 0.154 0.050
(0.008) (0.069) (0.036) (0.007)
1
27 0.399 0.412 0.195 0.050 (0.013) (0.049) (0.027) (0.004) 45 0.328 0.381 0.156 0.052
(0.008) (0.026) (0.019) (0.003)
2/3
0
27 0.370 0.396 0.207 0.047 (0.015) (0.076) (0.060) (0.006) 45 0.289 0.367 0.177 0.047
(0.007) (0.031) (0.072) (0.003)
0.5
27 0.379 0.397 0.204 0.048 (0.016) (0.029) (0.037) (0.004) 45 0.293 0.403 0.156 0.049
(0.007) (0.077) (0.034) (0.005)
1
27 0.392 0.416 0.187 0.049 (0.009) (0.038) (0.023) (0.004) 45 0.296 0.419 0.143 0.050
(0.005) (0.029) (0.013) (0.003)
附錄四 BILOG-MG 在雙峰分布下，不同題數進行參 數估計結果
人數 題組 比例
題組效果
變異數 題數 RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
5460
1/3
0
27 0.377 0.475 0.222 0.050 (0.013) (0.060) (0.062) (0.005) 45 0.312 0.544 0.204 0.052
(0.009) (0.050) (0.054) (0.003)
0.5
27 0.391 0.434 0.202 0.050 (0.009) (0.049) (0.017) (0.003) 45 0.330 0.520 0.200 0.054
(0.009) (0.108) (0.011) (0.004)
1
27 0.401 0.426 0.210 0.052 (0.010) (0.023) (0.025) (0.003) 45 0.340 0.495 0.205 0.055
(0.010) (0.032) (0.018) (0.003)
2/3
0
27 0.375 0.467 0.212 0.049 (0.008) (0.038) (0.0430 (0.003) 45 0.310 0.561 0.196 0.052
(0.006) (0.069) (0.027) (0.004)
0.5
27 0.384 0.446 0.194 0.051 (0.009) (0.062) (0.019) (0.003) 45 0.319 0.542 0.199 0.053
(0.009) (0.070) (0.014) (0.004)
1
27 0.391 0.419 0.208 0.051 (0.008) (0.040) (0.023) (0.003) 45 0.319 0.528 0.198 0.053
(0.009) (0.031) (0.018) (0.003)
人數 題組 比例
題組效果
變異數 題數 RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
7566
1/3
0
27 0.395 0.551 0.215 0.066 (0.009) (0.069) (0.018) (0.083) 45 0.341 0.604 0.210 0.051
(0.007) (0.038) (0.020) (0.003)
0.5
27 0.411 0.468 0.240 0.050 (0.009) (0.042) (0.082) (0.004) 45 0.357 0.546 0.218 0.052
(0.010) (0.052) (0.019) (0.003)
1
27 0.421 0.455 0.230 0.050 (0.009) (0.042) (0.017) (0.003) 45 0.365 0.518 0.224 0.053
(0.009) (0.037) (0.014) (0.003)
2/3
0
27 0.397 0.514 0.223 0.048 (0.010) (0.033) (0.031) (0.003) 45 0.344 0.594 0.216 0.052
(0.021) (0.037) (0.020) (0.003)
0.5
27 0.408 0.515 0.221 0.048 (0.011) (0.078) (0.020) (0.005) 45 0.345 0.584 0.212 0.052
(0.008) (0.033) (0.013) (0.005)
1
27 0.412 0.485 0.229 0.050 (0.009) (0.051) (0.020) (0.003) 45 0.345 0.562 0.214 0.051
(0.008) (0.041) (0.019) (0.003)
附錄五 BILOG-MG 在常態分布下，不同題組比例進 行參數估計結果
人數 題數 題組效果 變異數
題組 比例
RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
5460
27
0
1/3 0.376 0.450 0.286 0.054 (0.010) (0.060) (0.048 (0.029) 2/3 0.380 0.451 0.285 0.050
(0.007) (0.053) (0.034) (0.003)
0.5
1/3 0.406 0.462 0.275 0.050 (0.020) (0.045) (0.041) (0.005) 2/3 0.392 0.462 0.268 0.051
(0.009) (0.045) (0.042) (0.006)
1
1/3 0.419 0.488 0.276 0.052 (0.012) (0.067) (0.038) (0.005) 2/3 0.405 0.489 0.269 0.051
(0.014) (0.042) (0.030) (0.004)
45
0
1/3 0.302 0.432 0.223 0.050 (0.011) (0.043) (0.041) (0.004) 2/3 0.300 0.436 0.222 0.062
(0.007) (0.071) (0.027) (0.047)
0.5
1/3 0.327 0.437 0.195 0.051 (0.008) (0.043) (0.025) (0.003) 2/3 0.308 0.429 0.199 0.049
(0.011) (0.043) (0.026) (0.004)
1
1/3 0.344 0.467 0.209 0.054 (0.007) (0.054) (0.023) (0.005) 2/3 0.311 0.440 0.205 0.062
(0.013) (0.032) (0.027) (0.047)
人數 題數 題組效果 變異數
題組 比例
RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
7566
27
0
1/3 0.369 0.386 0.194 0.046 (0.017) (0.033) (0.037) (0.004) 2/3 0.370 0.396 0.207 0.047
(0.015) (0.076) (0.060) (0.006)
0.5
1/3 0.390 0.394 0.189 0.048 (0.009) (0.029) (0.034) (0.004) 2/3 0.379 0.397 0.204 0.048
(0.016) (0.029) (0.037) (0.004)
1
1/3 0.399 0.412 0.195 0.050 (0.013) (0.049) (0.027) (0.004) 2/3 0.392 0.416 0.187 0.049
(0.009) (0.038) (0.023) (0.004)
45
0
1/3 0.288 0.386 0.152 0.050 (0.006) (0.052) (0.022) (0.011) 2/3 0.289 0.367 0.177 0.047
(0.007) (0.031) (0.072) (0.003)
0.5
1/3 0.314 0.394 0.154 0.050 (0.008) (0.069) (0.036) (0.007) 2/3 0.293 0.403 0.156 0.049
(0.007) (0.077) (0.034) (0.005)
1
1/3 0.328 0.381 0.156 0.052 (0.008) (0.026) (0.019) (0.003) 2/3 0.296 0.419 0.143 0.050
(0.005) (0.029) (0.013) (0.003)
附錄六 BILOG-MG 在雙峰分布下，不同題組比例進 行參數估計結果
人數 題數 題組效果 變異數
題組 比例
RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
5460
27
0
1/3 0.377 0.475 0.222 0.050 (0.013) (0.060) (0.062) (0.005) 2/3 0.375 0.467 0.212 0.049
(0.008) (0.038) (0.0430 (0.003)
0.5
1/3 0.391 0.434 0.202 0.050 (0.009) (0.049) (0.017) (0.003) 2/3 0.384 0.446 0.194 0.051
(0.009) (0.062) (0.019) (0.003)
1
1/3 0.401 0.426 0.210 0.052 (0.010) (0.023) (0.025) (0.003) 2/3 0.391 0.419 0.208 0.051
(0.008) (0.040) (0.023) (0.003)
45
0
1/3 0.312 0.544 0.204 0.052 (0.009) (0.050) (0.054) (0.003) 2/3 0.310 0.561 0.196 0.052
(0.006) (0.069) (0.027) (0.004)
0.5
1/3 0.330 0.520 0.200 0.054 (0.009) (0.108) (0.011) (0.004) 2/3 0.319 0.542 0.199 0.053
(0.009) (0.070) (0.014) (0.004)
1
1/3 0.340 0.495 0.205 0.055 (0.010) (0.032) (0.018) (0.003) 2/3 0.319 0.528 0.198 0.053
(0.009) (0.031) (0.018) (0.003)
人數 題數 題組效果 變異數
題組 比例
RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
7566
27
0
1/3 0.395 0.551 0.215 0.066 (0.009) (0.069) (0.018) (0.083) 2/3 0.397 0.514 0.223 0.048
(0.010) (0.033) (0.031) (0.003)
0.5
1/3 0.411 0.468 0.240 0.050 (0.009) (0.042) (0.082) (0.004) 2/3 0.408 0.515 0.221 0.048
(0.011) (0.078) (0.020) (0.005)
1
1/3 0.421 0.455 0.230 0.050 (0.009) (0.042) (0.017) (0.003) 2/3 0.412 0.485 0.229 0.050
(0.009) (0.051) (0.020) (0.003)
45
0
1/3 0.341 0.604 0.210 0.051 (0.007) (0.038) (0.020) (0.003) 2/3 0.344 0.594 0.216 0.052
(0.021) (0.037) (0.020) (0.003)
0.5
1/3 0.357 0.546 0.218 0.052 (0.010) (0.052) (0.019) (0.003) 2/3 0.345 0.584 0.212 0.052
(0.008) (0.033) (0.013) (0.005)
1
1/3 0.365 0.518 0.224 0.053 (0.009) (0.037) (0.014) (0.003) 2/3 0.345 0.562 0.214 0.051
(0.008) (0.041) (0.019) (0.003)
附錄七 SCORIGHT 在常態分布下，不同人數進行參 數估計結果
題數 題組 比例
題組效果
變異數 人數 RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
27
1/3
0
5460 0.381 0.314 0.198 0.055 (0.006) (0.023) (0.025) (0.008) 7566 0.375 0.208 0.116 0.039
(0.016) (0.030) (0.014) (0.006)
0.5
5460 0.392 0.335 0.199 0.061 (0.024) (0.021) (0.031) (0.013) 7566 0.388 0.288 0.178 0.056
(0.007) (0.102) (0.057) (0.020)
1
5460 0.355 0.289 0.198 0.048 (0.008) (0.023) (0.020) (0.012) 7566 0.356 0.248 0.139 0.044
(0.012) (0.023) (0.022) (0.010)
2/3
0
5460 0.368 0.349 0.202 0.051 (0.006) (0.021) (0.015) (0.011) 7566 0.365 0.252 0.146 0.046
(0.015) (0.102) (0.028) (0.008)
0.5
5460 0.376 0.324 0.195 0.052 (0.007) (0.102) (0.026) (0.010) 7566 0.377 0.270 0.163 0.047
(0.016) (0.014) (0.021) (0.005)
1
5460 0.282 0.321 0.174 0.053 (0.010) (0.070) (0.048) (0.015) 7566 0.277 0.329 0.136 0.050
(0.008) (0.023) (0.022) (0.007)
題數 題組 比例
題組效果
變異數 人數 RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
45
1/3
0
5460 0.309 0.349 0.168 0.060 (0.004) (0.031) (0.020) (0.006) 7566 0.302 0.326 0.140 0.051
(0.004) (0.094) (0.030) (0.007)
0.5
5460 0.328 0.394 0.196 0.063 (0.005) (0.035) (0.019) (0.022) 7566 0.318 0.324 0.165 0.056
(0.005) (0.056) (0.035) (0.012)
1
5460 0.285 0.357 0.186 0.061 (0.004) (0.063) (0.039) (0.014) 7566 0.278 0.296 0.131 0.044
(0.014) (0.021) (0.021) (0.006)
2/3
0
5460 0.291 0.367 0.176 0.049 (0.004) (0.067) (0.030) (0.048) 7566 0.283 0.349 0.142 0.048
(0.003) (0.021) (0.023) (0.005)
0.5
5460 0.295 0.386 0.180 0.061 (0.005) (0.023) (0.014) (0.005) 7566 0.287 0.340 0.141 0.048
(0.004) (0.108) (0.032) (0.007)
1
5460 0.355 0.246 0.140 0.047 (0.006) (0.021) (0.023) (0.047) 7566 0.381 0.341 0.198 0.055
(0.004) (0.017) (0.027) (0.003)
附錄八 SCORIGHT 在雙峰分布下，不同人數進行參 數估計結果
題數 題組 比例
題組效果
變異數 人數 RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
27
1/3
0
5460 0.396 0.689 0.321 0.110 (0.012) (0.060) (0.043) (0.019) 7566 0.418 0.754 0.333 0.096
(0.007) (0.051) (0.028) (0.015)
0.5
5460 0.409 0.646 0.343 0.109 (0.006) (0.052) (0.037) (0.018) 7566 0.435 0.698 0.358 0.104
(0.005) (0.042) (0.034) (0.014)
1
5460 0.423 0.649 0.357 0.115 (0.007) (0.070) (0.043) (0.019) 7566 0.447 0.675 0.364 0.102
(0.005) (0.053) (0.033) (0.015)
2/3
0
5460 0.396 0.580 0.302 0.099 (0.009) (0.040) (0.036) (0.018) 7566 0.415 0.668 0.316 0.089
(0.005) (0.075) (0.028) (0.016)
0.5
5460 0.402 0.567 0.306 0.100 (0.006) (0.033) (0.036) (0.019) 7566 0.427 0.629 0.325 0.090
(0.007) (0.073) (0.034) (0.015)
1
5460 0.412 0.579 0.332 0.108 (0.007) (0.073) (0.033) (0.020) 7566 0.413 0.644 0.353 0.099
(0.020) (0.026) (0.031) (0.014)
題數 題組 比例
題組效果
變異數 人數 RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
45
1/3
0
5460 0.321 0.593 0.285 0.093 (0.004) (0.037) (0.030) (0.013) 7566 0.352 0.669 0.290 0.082
(0.004) (0.039) (0.024) (0.010)
0.5
5460 0.330 0.576 0.277 0.089 (0.011) (0.126) (0.038) (0.015) 7566 0.372 0.628 0.309 0.087
(0.004) (0.030) (0.030) (0.013)
1
5460 0.356 0.570 0.310 0.099 (0.005) (0.052) (0.040) (0.015) 7566 0.382 0.611 0.322 0.089
(0.010) (0.027) (0.022) (0.009)
2/3
0
5460 0.315 0.548 0.259 0.083 (0.004) (0.058) (0.033) (0.014) 7566 0.350 0.619 0.274 0.076
(0.018) (0.031) (0.023) (0.010)
0.5
5460 0.323 0.543 0.264 0.084 (0.005) (0.075) (0.029) (0.011) 7566 0.352 0.609 0.277 0.077
(0.004) (0.031) (0.022) (0.011)
1
5460 0.327 0.560 0.279 0.089 (0.004) (0.050) (0.029) (0.011) 7566 0.355 0.599 0.283 0.077
(0.003) (0.032) (0.021) (0.007)
附錄九 SCORIGHT 在常態分布下，不同題數進行參 數估計結果
人數 題組 比例
題組效果
變異數 題數 RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
5460
1/3
0
27 0.381 0.314 0.198 0.055 (0.006) (0.023) (0.025) (0.008) 45 0.309 0.349 0.168 0.060
(0.004) (0.031) (0.020) (0.006)
0.5
27 0.392 0.335 0.199 0.061 (0.024) (0.021) (0.031) (0.013) 45 0.328 0.394 0.196 0.063
(0.005) (0.035) (0.019) (0.022)
1
27 0.355 0.289 0.198 0.048 (0.008) (0.023) (0.020) (0.012) 45 0.285 0.357 0.186 0.061
(0.004) (0.063) (0.039) (0.014)
2/3
0
27 0.368 0.349 0.202 0.051 (0.006) (0.021) (0.015) (0.011) 45 0.291 0.367 0.176 0.049
(0.004) (0.067) (0.030) (0.048)
0.5
27 0.376 0.324 0.195 0.052 (0.007) (0.102) (0.026) (0.010) 45 0.295 0.386 0.180 0.061
(0.005) (0.023) (0.014) (0.005)
1
27 0.282 0.321 0.174 0.053 (0.010) (0.070) (0.048) (0.015) 45 0.355 0.246 0.140 0.047
(0.006) (0.021) (0.023) (0.047)
人數 題組 比例
題組效果
變異數 題數 RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
7566
1/3
0
27 0.375 0.208 0.116 0.039 (0.016) (0.030) (0.014) (0.006) 45 0.302 0.326 0.140 0.051
(0.004) (0.094) (0.030) (0.007)
0.5
27 0.388 0.288 0.178 0.056 (0.007) (0.102) (0.057) (0.020) 45 0.318 0.324 0.165 0.056
(0.005) (0.056) (0.035) (0.012)
1
27 0.356 0.248 0.139 0.044 (0.012) (0.023) (0.022) (0.010) 45 0.278 0.296 0.131 0.044
(0.014) (0.021) (0.021) (0.006)
2/3
0
27 0.365 0.252 0.146 0.046 (0.015) (0.102) (0.028) (0.008) 45 0.283 0.349 0.142 0.048
(0.003) (0.021) (0.023) (0.005)
0.5
27 0.377 0.270 0.163 0.047 (0.016) (0.014) (0.021) (0.005) 45 0.287 0.340 0.141 0.048
(0.004) (0.108) (0.032) (0.007)
1
27 0.277 0.329 0.136 0.050 (0.008) (0.023) (0.022) (0.007) 45 0.381 0.341 0.198 0.055
(0.004) (0.017) (0.027) (0.003)
附錄十 SCORIGHT 在雙峰分布下，不同題數進行參 數估計結果
人數 題組 比例
題組效果
變異數 題數 RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
5460
1/3
0
27 0.396 0.689 0.321 0.110 (0.012) (0.060) (0.043) (0.019) 45 0.321 0.593 0.285 0.093
(0.004) (0.037) (0.030) (0.013)
0.5
27 0.409 0.646 0.343 0.109 (0.006) (0.052) (0.037) (0.018) 45 0.330 0.576 0.277 0.089
(0.011) (0.126) (0.038) (0.015)
1
27 0.423 0.649 0.357 0.115 (0.007) (0.070) (0.043) (0.019) 45 0.356 0.570 0.310 0.099
(0.005) (0.052) (0.040) (0.015)
2/3
0
27 0.396 0.580 0.302 0.099 (0.009) (0.040) (0.036) (0.018) 45 0.315 0.548 0.259 0.083
(0.004) (0.058) (0.033) (0.014)
0.5
27 0.402 0.567 0.306 0.100 (0.006) (0.033) (0.036) (0.019) 45 0.323 0.543 0.264 0.084
(0.005) (0.075) (0.029) (0.011)
1
27 0.412 0.579 0.332 0.108 (0.007) (0.073) (0.033) (0.020) 45 0.327 0.560 0.279 0.089
(0.004) (0.050) (0.029) (0.011)
人數 題組 比例
題組效果
變異數 題數 RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
7566
1/3
0
27 0.418 0.754 0.333 0.096 (0.007) (0.051) (0.028) (0.015) 45 0.352 0.669 0.290 0.082
(0.004) (0.039) (0.024) (0.010)
0.5
27 0.435 0.698 0.358 0.104 (0.005) (0.042) (0.034) (0.014) 45 0.372 0.628 0.309 0.087
(0.004) (0.030) (0.030) (0.013)
1
27 0.447 0.675 0.364 0.102 (0.005) (0.053) (0.033) (0.015) 45 0.382 0.611 0.322 0.089
(0.010) (0.027) (0.022) (0.009)
2/3
0
27 0.415 0.668 0.316 0.089 (0.005) (0.075) (0.028) (0.016) 45 0.350 0.619 0.274 0.076
(0.018) (0.031) (0.023) (0.010)
0.5
27 0.427 0.629 0.325 0.090 (0.007) (0.073) (0.034) (0.015) 45 0.352 0.609 0.277 0.077
(0.004) (0.031) (0.022) (0.011)
1
27 0.413 0.644 0.353 0.099 (0.020) (0.026) (0.031) (0.014) 45 0.355 0.599 0.283 0.077
(0.003) (0.032) (0.021) (0.007)
附錄十一 SCORIGHT 在常態分布下，不同題組比例 進行參數估計結果
人數 題數 題組效果 變異數
題組 比例
RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
5460
27
0
1/3 0.381 0.314 0.198 0.055 (0.006) (0.023) (0.025) (0.008) 2/3 0.368 0.349 0.202 0.051
(0.006) (0.021) (0.015) (0.011)
0.5
1/3 0.392 0.335 0.199 0.061 (0.024) (0.021) (0.031) (0.013) 2/3 0.376 0.324 0.195 0.052
(0.007) (0.102) (0.026) (0.010)
1
1/3 0.355 0.289 0.198 0.048 (0.008) (0.023) (0.020) (0.012) 2/3 0.282 0.321 0.174 0.053
(0.010) (0.070) (0.048) (0.015)
45
0
1/3 0.309 0.349 0.168 0.060 (0.004) (0.031) (0.020) (0.006) 2/3 0.291 0.367 0.176 0.049
(0.004) (0.067) (0.030) (0.048)
0.5
1/3 0.328 0.394 0.196 0.063 (0.005) (0.035) (0.019) (0.022) 2/3 0.295 0.386 0.180 0.061
(0.005) (0.023) (0.014) (0.005)
1
1/3 0.285 0.357 0.186 0.061 (0.004) (0.063) (0.039) (0.014) 2/3 0.355 0.246 0.140 0.047
(0.006) (0.021) (0.023) (0.047)
人數 題數 題組效果 變異數
題組 比例
RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
7566
27
0
1/3 0.375 0.208 0.116 0.039 (0.016) (0.030) (0.014) (0.006) 2/3 0.365 0.252 0.146 0.046
(0.015) (0.102) (0.028) (0.008)
0.5
1/3 0.388 0.288 0.178 0.056 (0.007) (0.102) (0.057) (0.020) 2/3 0.377 0.270 0.163 0.047
(0.016) (0.014) (0.021) (0.005)
1
1/3 0.356 0.248 0.139 0.044 (0.012) (0.023) (0.022) (0.010) 2/3 0.277 0.329 0.136 0.050
(0.008) (0.023) (0.022) (0.007)
45
0
1/3 0.302 0.326 0.140 0.051 (0.004) (0.094) (0.030) (0.007) 2/3 0.283 0.349 0.142 0.048
(0.003) (0.021) (0.023) (0.005)
0.5
1/3 0.318 0.324 0.165 0.056 (0.005) (0.056) (0.035) (0.012) 2/3 0.287 0.340 0.141 0.048
(0.004) (0.108) (0.032) (0.007)
1
1/3 0.278 0.296 0.131 0.044 (0.014) (0.021) (0.021) (0.006) 2/3 0.381 0.341 0.198 0.055
(0.004) (0.017) (0.027) (0.003)
附錄十二 SCORIGHT 在雙峰分布下，不同題組比例 進行參數估計結果
人數 題數 題組效果 變異數
題組 比例
RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
5460
27
0
1/3 0.396 0.689 0.321 0.110 (0.012) (0.060) (0.043) (0.019) 2/3 0.396 0.580 0.302 0.099
(0.009) (0.040) (0.036) (0.018)
0.5
1/3 0.409 0.646 0.343 0.109 (0.006) (0.052) (0.037) (0.018) 2/3 0.402 0.567 0.306 0.100
(0.006) (0.033) (0.036) (0.019)
1
1/3 0.423 0.649 0.357 0.115 (0.007) (0.070) (0.043) (0.019) 2/3 0.412 0.579 0.332 0.108
(0.007) (0.073) (0.033) (0.020)
45
0
1/3 0.321 0.593 0.285 0.093 (0.004) (0.037) (0.030) (0.013) 2/3 0.315 0.548 0.259 0.083
(0.004) (0.058) (0.033) (0.014)
0.5
1/3 0.330 0.576 0.277 0.089 (0.011) (0.126) (0.038) (0.015) 2/3 0.323 0.543 0.264 0.084
(0.005) (0.075) (0.029) (0.011)
1
1/3 0.356 0.570 0.310 0.099 (0.005) (0.052) (0.040) (0.015) 2/3 0.327 0.560 0.279 0.089
(0.004) (0.050) (0.029) (0.011)
人數 題數 題組效果 變異數
題組 比例
RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
7566
27
0
1/3 0.418 0.754 0.333 0.096 (0.007) (0.051) (0.028) (0.015) 2/3 0.415 0.668 0.316 0.089
(0.005) (0.075) (0.028) (0.016)
0.5
1/3 0.435 0.698 0.358 0.104 (0.005) (0.042) (0.034) (0.014) 2/3 0.427 0.629 0.325 0.090
(0.007) (0.073) (0.034) (0.015)
1
1/3 0.447 0.675 0.364 0.102 (0.005) (0.053) (0.033) (0.015) 2/3 0.413 0.644 0.353 0.099
(0.020) (0.026) (0.031) (0.014)
45
0
1/3 0.352 0.669 0.290 0.082 (0.004) (0.039) (0.024) (0.010) 2/3 0.350 0.619 0.274 0.076
(0.018) (0.031) (0.023) (0.010)
0.5
1/3 0.372 0.628 0.309 0.087 (0.004) (0.030) (0.030) (0.013) 2/3 0.352 0.609 0.277 0.077
(0.004) (0.031) (0.022) (0.011)
1
1/3 0.382 0.611 0.322 0.089 (0.010) (0.027) (0.022) (0.009) 2/3 0.355 0.599 0.283 0.077
(0.003) (0.032) (0.021) (0.007)
附錄十三 兩種軟體在常態分布下，不同人數進行參 數估計結果
題 數
題組 比例
題組效果
變異數 人數 軟 體
RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
27 1/3 0
5460
B 0.376 0.450 0.286 0.054 (0.010) (0.060) (0.048 (0.029) S 0.381 0.314 0.198 0.055
(0.006) (0.023) (0.025) (0.008)
7566
B 0.369 0.386 0.194 0.046 (0.017) (0.033) (0.037) (0.004) S 0.375 0.208 0.116 0.039
(0.016) (0.030) (0.014) (0.006)
0.5
5460
B 0.406 0.462 0.275 0.050 (0.020) (0.045) (0.041) (0.005) S 0.392 0.335 0.199 0.061
(0.024) (0.021) (0.031) (0.013)
7566
B 0.390 0.394 0.189 0.048 (0.009) (0.029) (0.034) (0.004) S 0.388 0.288 0.178 0.056
(0.007) (0.102) (0.057) (0.020)
1
5460
B 0.419 0.488 0.276 0.052 (0.012) (0.067) (0.038) (0.005) S 0.355 0.289 0.198 0.048
(0.008) (0.023) (0.020) (0.012)
7566
B 0.399 0.412 0.195 0.050 (0.013) (0.049) (0.027) (0.004) S 0.356 0.248 0.139 0.044
(0.012) (0.023) (0.022) (0.010)
題 數
題組 比例
題組效果
變異數 人數 軟 體
RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
27 2/3 0
5460
B 0.380 0.451 0.285 0.050 (0.007) (0.053) (0.034) (0.003) S 0.368 0.349 0.202 0.051
(0.006) (0.021) (0.015) (0.011)
7566
B 0.370 0.396 0.207 0.047 (0.015) (0.076) (0.060) (0.006) S 0.365 0.252 0.146 0.046
(0.015) (0.102) (0.028) (0.008)
0.5
5460
B 0.392 0.462 0.268 0.051 (0.009) (0.045) (0.042) (0.006) S 0.376 0.324 0.195 0.052
(0.007) (0.102) (0.026) (0.010)
7566
B 0.379 0.397 0.204 0.048 (0.016) (0.029) (0.037) (0.004) S 0.377 0.270 0.163 0.047
(0.016) (0.014) (0.021) (0.005)
1
5460
B 0.405 0.489 0.269 0.051 (0.014) (0.042) (0.030) (0.004) S 0.282 0.321 0.174 0.053
(0.010) (0.070) (0.048) (0.015)
7566
B 0.392 0.416 0.187 0.049 (0.009) (0.038) (0.023) (0.004) S 0.277 0.329 0.136 0.050
(0.008) (0.023) (0.022) (0.007)
題 數
題組 比例
題組效果
變異數 人數 軟 體
RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
45 1/3 0
5460
B 0.302 0.432 0.223 0.050 (0.011) (0.043) (0.041) (0.004) S 0.309 0.349 0.168 0.060
(0.004) (0.031) (0.020) (0.006)
7566
B 0.288 0.386 0.152 0.050 (0.006) (0.052) (0.022) (0.011) S 0.302 0.326 0.140 0.051
(0.004) (0.094) (0.030) (0.007)
0.5
5460
B 0.327 0.437 0.195 0.051 (0.008) (0.043) (0.025) (0.003) S 0.328 0.394 0.196 0.063
(0.005) (0.035) (0.019) (0.022)
7566
B 0.314 0.394 0.154 0.050 (0.008) (0.069) (0.036) (0.007) S 0.318 0.324 0.165 0.056
(0.005) (0.056) (0.035) (0.012)
1
5460
B 0.344 0.467 0.209 0.054 (0.007) (0.054) (0.023) (0.005) S 0.285 0.357 0.186 0.061
(0.004) (0.063) (0.039) (0.014)
7566
B 0.328 0.381 0.156 0.052 (0.008) (0.026) (0.019) (0.003) S 0.278 0.296 0.131 0.044
(0.014) (0.021) (0.021) (0.006)
題 數
題組 比例
題組效果
變異數 人數 軟 體
RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
45 2/3 0
5460
B 0.300 0.436 0.222 0.062 (0.007) (0.071) (0.027) (0.047) S 0.291 0.367 0.176 0.049
(0.004) (0.067) (0.030) (0.048)
7566
B 0.289 0.367 0.177 0.047 (0.007) (0.031) (0.072) (0.003) S 0.283 0.349 0.142 0.048
(0.003) (0.021) (0.023) (0.005)
0.5
5460
B 0.308 0.429 0.199 0.049 (0.011) (0.043) (0.026) (0.004) S 0.295 0.386 0.180 0.061
(0.005) (0.023) (0.014) (0.005)
7566
B 0.293 0.403 0.156 0.049 (0.007) (0.077) (0.034) (0.005) S 0.287 0.340 0.141 0.048
(0.004) (0.108) (0.032) (0.007)
1
5460
B 0.311 0.440 0.205 0.062 (0.013) (0.032) (0.027) (0.047) S 0.355 0.246 0.140 0.047
(0.006) (0.021) (0.023) (0.047)
7566
B 0.296 0.419 0.143 0.050 (0.005) (0.029) (0.013) (0.003) S 0.381 0.341 0.198 0.055
(0.004) (0.017) (0.027) (0.003)
附錄十四 兩種軟體在雙峰分布下，不同人數進行參 數估計結果
題 數
題組 比例
題組效果
變異數 人數 軟 體
RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
27 1/3 0
5460
B 0.377 0.475 0.222 0.050 (0.013) (0.060) (0.062) (0.005) S 0.396 0.689 0.321 0.110
(0.012) (0.060) (0.043) (0.019)
7566
B 0.395 0.551 0.215 0.066 (0.009) (0.069) (0.018) (0.083) S 0.418 0.754 0.333 0.096
(0.007) (0.051) (0.028) (0.015)
0.5
5460
B 0.391 0.434 0.202 0.050 (0.009) (0.049) (0.017) (0.003) S 0.409 0.646 0.343 0.109
(0.006) (0.052) (0.037) (0.018)
7566
B 0.411 0.468 0.240 0.050 (0.009) (0.042) (0.082) (0.004) S 0.435 0.698 0.358 0.104
(0.005) (0.042) (0.034) (0.014)
1
5460
B 0.401 0.426 0.210 0.052 (0.010) (0.023) (0.025) (0.003) S 0.423 0.649 0.357 0.115
(0.007) (0.070) (0.043) (0.019)
7566
B 0.421 0.455 0.230 0.050 (0.009) (0.042) (0.017) (0.003) S 0.447 0.675 0.364 0.102
(0.005) (0.053) (0.033) (0.015)
題 數
題組 比例
題組效果
變異數 人數 軟 體
RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
27 2/3 0
5460
B 0.375 0.467 0.212 0.049 (0.008) (0.038) (0.0430 (0.003) S 0.396 0.580 0.302 0.099
(0.009) (0.040) (0.036) (0.018)
7566
B 0.397 0.514 0.223 0.048 (0.010) (0.033) (0.031) (0.003) S 0.415 0.668 0.316 0.089
(0.005) (0.075) (0.028) (0.016)
0.5
5460
B 0.384 0.446 0.194 0.051 (0.009) (0.062) (0.019) (0.003) S 0.402 0.567 0.306 0.100
(0.006) (0.033) (0.036) (0.019)
7566
B 0.408 0.515 0.221 0.048 (0.011) (0.078) (0.020) (0.005) S 0.427 0.629 0.325 0.090
(0.007) (0.073) (0.034) (0.015)
1
5460
B 0.391 0.419 0.208 0.051 (0.008) (0.040) (0.023) (0.003) S 0.412 0.579 0.332 0.108
(0.007) (0.073) (0.033) (0.020)
7566
B 0.412 0.485 0.229 0.050 (0.009) (0.051) (0.020) (0.003) S 0.413 0.644 0.353 0.099
(0.020) (0.026) (0.031) (0.014)
題 數
題組 比例
題組效果
變異數 人數 軟 體
RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
45 1/3 0
5460
B 0.312 0.544 0.204 0.052 (0.009) (0.050) (0.054) (0.003) S 0.321 0.593 0.285 0.093
(0.004) (0.037) (0.030) (0.013)
7566
B 0.341 0.604 0.210 0.051 (0.007) (0.038) (0.020) (0.003) S 0.352 0.669 0.290 0.082
(0.004) (0.039) (0.024) (0.010)
0.5
5460
B 0.330 0.520 0.200 0.054 (0.009) (0.108) (0.011) (0.004) S 0.330 0.576 0.277 0.089
(0.011) (0.126) (0.038) (0.015)
7566
B 0.357 0.546 0.218 0.052 (0.010) (0.052) (0.019) (0.003) S 0.372 0.628 0.309 0.087
(0.004) (0.030) (0.030) (0.013)
1
5460
B 0.340 0.495 0.205 0.055 (0.010) (0.032) (0.018) (0.003) S 0.356 0.570 0.310 0.099
(0.005) (0.052) (0.040) (0.015)
7566
B 0.365 0.518 0.224 0.053 (0.009) (0.037) (0.014) (0.003) S 0.382 0.611 0.322 0.089
(0.010) (0.027) (0.022) (0.009)
題 數
題組 比例
題組效果
變異數 人數 軟 體
RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
45 2/3 0
5460
B 0.310 0.561 0.196 0.052 (0.006) (0.069) (0.027) (0.004) S 0.315 0.548 0.259 0.083
(0.004) (0.058) (0.033) (0.014)
7566
B 0.344 0.594 0.216 0.052 (0.021) (0.037) (0.020) (0.003) S 0.350 0.619 0.274 0.076
(0.018) (0.031) (0.023) (0.010)
0.5
5460
B 0.319 0.542 0.199 0.053 (0.009) (0.070) (0.014) (0.004) S 0.323 0.543 0.264 0.084
(0.005) (0.075) (0.029) (0.011)
7566
B 0.345 0.584 0.212 0.052 (0.008) (0.033) (0.013) (0.005) S 0.352 0.609 0.277 0.077
(0.004) (0.031) (0.022) (0.011)
1
5460
B 0.319 0.528 0.198 0.053 (0.009) (0.031) (0.018) (0.003) S 0.327 0.560 0.279 0.089
(0.004) (0.050) (0.029) (0.011)
7566
B 0.345 0.562 0.214 0.051 (0.008) (0.041) (0.019) (0.003) S 0.355 0.599 0.283 0.077
(0.003) (0.032) (0.021) (0.007)
附錄十五 兩種軟體在常態分布下，不同題數進行參
(0.006) (0.023) (0.025) (0.008)
45
人數 題組 比例
題組效果 變異數
題 數
軟 體
RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
5460 2/3 0
27
B 0.380 0.451 0.285 0.050 (0.007) (0.053) (0.034) (0.003) S 0.368 0.349 0.202 0.051
(0.006) (0.021) (0.015) (0.011)
45
B 0.300 0.436 0.222 0.062 (0.007) (0.071) (0.027) (0.047) S 0.291 0.367 0.176 0.049
(0.004) (0.067) (0.030) (0.048)
0.5
27
B 0.392 0.462 0.268 0.051 (0.009) (0.045) (0.042) (0.006) S 0.376 0.324 0.195 0.052
(0.007) (0.102) (0.026) (0.010)
45
B 0.308 0.429 0.199 0.049 (0.011) (0.043) (0.026) (0.004) S 0.295 0.386 0.180 0.061
(0.005) (0.023) (0.014) (0.005)
1
27
B 0.405 0.489 0.269 0.051 (0.014) (0.042) (0.030) (0.004) S 0.282 0.321 0.174 0.053
(0.010) (0.070) (0.048) (0.015)
45
B 0.311 0.440 0.205 0.062 (0.013) (0.032) (0.027) (0.047) S 0.355 0.246 0.140 0.047
(0.006) (0.021) (0.023) (0.047)
人數 題組 比例
題組效果 變異數
題 數
軟 體
RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
7566 1/3 0
27
B 0.369 0.386 0.194 0.046 (0.017) (0.033) (0.037) (0.004) S 0.375 0.208 0.116 0.039
(0.016) (0.030) (0.014) (0.006)
45
B 0.288 0.386 0.152 0.050 (0.006) (0.052) (0.022) (0.011) S 0.302 0.326 0.140 0.051
(0.004) (0.094) (0.030) (0.007)
0.5
27
B 0.390 0.394 0.189 0.048 (0.009) (0.029) (0.034) (0.004) S 0.388 0.288 0.178 0.056
(0.007) (0.102) (0.057) (0.020)
45
B 0.314 0.394 0.154 0.050 (0.008) (0.069) (0.036) (0.007) S 0.318 0.324 0.165 0.056
(0.005) (0.056) (0.035) (0.012)
1
27
B 0.399 0.412 0.195 0.050 (0.013) (0.049) (0.027) (0.004) S 0.356 0.248 0.139 0.044
(0.012) (0.023) (0.022) (0.010)
45
B 0.328 0.381 0.156 0.052 (0.008) (0.026) (0.019) (0.003) S 0.278 0.296 0.131 0.044
(0.014) (0.021) (0.021) (0.006)
人數 題組 比例
題組效果 變異數
題 數
軟 體
RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
7566 2/3 0
27
B 0.370 0.396 0.207 0.047 (0.015) (0.076) (0.060) (0.006) S 0.365 0.252 0.146 0.046
(0.015) (0.102) (0.028) (0.008)
45
B 0.289 0.367 0.177 0.047 (0.007) (0.031) (0.072) (0.003) S 0.283 0.349 0.142 0.048
(0.003) (0.021) (0.023) (0.005)
0.5
27
B 0.379 0.397 0.204 0.048 (0.016) (0.029) (0.037) (0.004) S 0.377 0.270 0.163 0.047
(0.016) (0.014) (0.021) (0.005)
45
B 0.293 0.403 0.156 0.049 (0.007) (0.077) (0.034) (0.005) S 0.287 0.340 0.141 0.048
(0.004) (0.108) (0.032) (0.007)
1
27
B 0.392 0.416 0.187 0.049 (0.009) (0.038) (0.023) (0.004) S 0.277 0.329 0.136 0.050
(0.008) (0.023) (0.022) (0.007)
45
B 0.296 0.419 0.143 0.050 (0.005) (0.029) (0.013) (0.003) S 0.381 0.341 0.198 0.055
(0.004) (0.017) (0.027) (0.003)
附錄十六 兩種軟體在雙峰分布下，不同題數進行參
人數 題組 比例
題組效果 變異數
題 數
軟 體
RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
5460 2/3 0
27
B 0.375 0.467 0.212 0.049 (0.008) (0.038) (0.0430 (0.003) S 0.396 0.580 0.302 0.099
(0.009) (0.040) (0.036) (0.018)
45
B 0.310 0.561 0.196 0.052 (0.006) (0.069) (0.027) (0.004) S 0.315 0.548 0.259 0.083
(0.004) (0.058) (0.033) (0.014)
0.5
27
B 0.384 0.446 0.194 0.051 (0.009) (0.062) (0.019) (0.003) S 0.402 0.567 0.306 0.100
(0.006) (0.033) (0.036) (0.019)
45
B 0.319 0.542 0.199 0.053 (0.009) (0.070) (0.014) (0.004) S 0.323 0.543 0.264 0.084
(0.005) (0.075) (0.029) (0.011)
1
27
B 0.391 0.419 0.208 0.051 (0.008) (0.040) (0.023) (0.003) S 0.412 0.579 0.332 0.108
(0.007) (0.073) (0.033) (0.020)
45
B 0.319 0.528 0.198 0.053 (0.009) (0.031) (0.018) (0.003) S 0.327 0.560 0.279 0.089
(0.004) (0.050) (0.029) (0.011)
人數 題組 比例
題組效果 變異數
題 數
軟 體
RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
7566 1/3 0
27
B 0.395 0.551 0.215 0.066 (0.009) (0.069) (0.018) (0.083) S 0.418 0.754 0.333 0.096
(0.007) (0.051) (0.028) (0.015)
45
B 0.341 0.604 0.210 0.051 (0.007) (0.038) (0.020) (0.003) S 0.352 0.669 0.290 0.082
(0.004) (0.039) (0.024) (0.010)
0.5
27
B 0.411 0.468 0.240 0.050 (0.009) (0.042) (0.082) (0.004) S 0.435 0.698 0.358 0.104
(0.005) (0.042) (0.034) (0.014)
45
B 0.357 0.546 0.218 0.052 (0.010) (0.052) (0.019) (0.003) S 0.372 0.628 0.309 0.087
(0.004) (0.030) (0.030) (0.013)
1
27
B 0.421 0.455 0.230 0.050 (0.009) (0.042) (0.017) (0.003) S 0.447 0.675 0.364 0.102
(0.005) (0.053) (0.033) (0.015)
45
B 0.365 0.518 0.224 0.053 (0.009) (0.037) (0.014) (0.003) S 0.382 0.611 0.322 0.089
(0.010) (0.027) (0.022) (0.009)
人數 題組 比例
題組效果 變異數
題 數
軟 體
RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
7566 2/3 0
27
B 0.397 0.514 0.223 0.048 (0.010) (0.033) (0.031) (0.003) S 0.415 0.668 0.316 0.089
(0.005) (0.075) (0.028) (0.016)
45
B 0.344 0.594 0.216 0.052 (0.021) (0.037) (0.020) (0.003) S 0.350 0.619 0.274 0.076
(0.018) (0.031) (0.023) (0.010)
0.5
27
B 0.408 0.515 0.221 0.048 (0.011) (0.078) (0.020) (0.005) S 0.427 0.629 0.325 0.090
(0.007) (0.073) (0.034) (0.015)
45
B 0.345 0.584 0.212 0.052 (0.008) (0.033) (0.013) (0.005) S 0.352 0.609 0.277 0.077
(0.004) (0.031) (0.022) (0.011)
1
27
B 0.412 0.485 0.229 0.050 (0.009) (0.051) (0.020) (0.003) S 0.413 0.644 0.353 0.099
(0.020) (0.026) (0.031) (0.014)
45
B 0.345 0.562 0.214 0.051 (0.008) (0.041) (0.019) (0.003) S 0.355 0.599 0.283 0.077
(0.003) (0.032) (0.021) (0.007)
附錄十七 兩種軟體在常態分布下，不同題組比例進
(0.006) (0.023) (0.025) (0.008)
2/3
人數 題 數
題組效果 變異數
題組 比例
軟 體
RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
5460 45 0
1/3
B 0.302 0.432 0.223 0.050 (0.011) (0.043) (0.041) (0.004) S 0.309 0.349 0.168 0.060
(0.004) (0.031) (0.020) (0.006)
2/3
B 0.300 0.436 0.222 0.062 (0.007) (0.071) (0.027) (0.047) S 0.291 0.367 0.176 0.049
(0.004) (0.067) (0.030) (0.048)
0.5
1/3
B 0.327 0.437 0.195 0.051 (0.008) (0.043) (0.025) (0.003) S 0.328 0.394 0.196 0.063
(0.005) (0.035) (0.019) (0.022)
2/3
B 0.308 0.429 0.199 0.049 (0.011) (0.043) (0.026) (0.004) S 0.295 0.386 0.180 0.061
(0.005) (0.023) (0.014) (0.005)
1
1/3
B 0.344 0.467 0.209 0.054 (0.007) (0.054) (0.023) (0.005) S 0.285 0.357 0.186 0.061
(0.004) (0.063) (0.039) (0.014)
2/3
B 0.311 0.440 0.205 0.062 (0.013) (0.032) (0.027) (0.047) S 0.355 0.246 0.140 0.047
(0.006) (0.021) (0.023) (0.047)
人數 題 數
題組效果 變異數
題組 比例
軟 體
RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
7566 27 0
1/3
B 0.369 0.386 0.194 0.046 (0.017) (0.033) (0.037) (0.004) S 0.375 0.208 0.116 0.039
(0.016) (0.030) (0.014) (0.006)
2/3
B 0.370 0.396 0.207 0.047 (0.015) (0.076) (0.060) (0.006) S 0.365 0.252 0.146 0.046
(0.015) (0.102) (0.028) (0.008)
0.5
1/3
B 0.390 0.394 0.189 0.048 (0.009) (0.029) (0.034) (0.004) S 0.388 0.288 0.178 0.056
(0.007) (0.102) (0.057) (0.020)
2/3
B 0.379 0.397 0.204 0.048 (0.016) (0.029) (0.037) (0.004) S 0.377 0.270 0.163 0.047
(0.016) (0.014) (0.021) (0.005)
1
1/3
B 0.399 0.412 0.195 0.050 (0.013) (0.049) (0.027) (0.004) S 0.356 0.248 0.139 0.044
(0.012) (0.023) (0.022) (0.010)
2/3
B 0.392 0.416 0.187 0.049 (0.009) (0.038) (0.023) (0.004) S 0.277 0.329 0.136 0.050
(0.008) (0.023) (0.022) (0.007)
人數 題 數
題組效果 變異數
題組 比例
軟 體
RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
7566 45 0
1/3
B 0.288 0.386 0.152 0.050 (0.006) (0.052) (0.022) (0.011) S 0.302 0.326 0.140 0.051
(0.004) (0.094) (0.030) (0.007)
2/3
B 0.289 0.367 0.177 0.047 (0.007) (0.031) (0.072) (0.003) S 0.283 0.349 0.142 0.048
(0.003) (0.021) (0.023) (0.005)
0.5
1/3
B 0.314 0.394 0.154 0.050 (0.008) (0.069) (0.036) (0.007) S 0.318 0.324 0.165 0.056
(0.005) (0.056) (0.035) (0.012)
2/3
B 0.293 0.403 0.156 0.049 (0.007) (0.077) (0.034) (0.005) S 0.287 0.340 0.141 0.048
(0.004) (0.108) (0.032) (0.007)
1
1/3
B 0.328 0.381 0.156 0.052 (0.008) (0.026) (0.019) (0.003) S 0.278 0.296 0.131 0.044
(0.014) (0.021) (0.021) (0.006)
2/3
B 0.296 0.419 0.143 0.050 (0.005) (0.029) (0.013) (0.003) S 0.381 0.341 0.198 0.055
(0.004) (0.017) (0.027) (0.003)
附錄十八 兩種軟體在雙峰分布下，不同題組比例進
人數 題 數
題組效果 變異數
題組 比例
軟 體
RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
5460 45 0
1/3
B 0.312 0.544 0.204 0.052 (0.009) (0.050) (0.054) (0.003) S 0.321 0.593 0.285 0.093
(0.004) (0.037) (0.030) (0.013)
2/3
B 0.310 0.561 0.196 0.052 (0.006) (0.069) (0.027) (0.004) S 0.315 0.548 0.259 0.083
(0.004) (0.058) (0.033) (0.014)
0.5
1/3
B 0.330 0.520 0.200 0.054 (0.009) (0.108) (0.011) (0.004) S 0.330 0.576 0.277 0.089
(0.011) (0.126) (0.038) (0.015)
2/3
B 0.319 0.542 0.199 0.053 (0.009) (0.070) (0.014) (0.004) S 0.323 0.543 0.264 0.084
(0.005) (0.075) (0.029) (0.011)
1
1/3
B 0.340 0.495 0.205 0.055 (0.010) (0.032) (0.018) (0.003) S 0.356 0.570 0.310 0.099
(0.005) (0.052) (0.040) (0.015)
2/3
B 0.319 0.528 0.198 0.053 (0.009) (0.031) (0.018) (0.003) S 0.327 0.560 0.279 0.089
(0.004) (0.050) (0.029) (0.011)
人數 題 數
題組效果 變異數
題組 比例
軟 體
RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
7566 27 0
1/3
B 0.395 0.551 0.215 0.066 (0.009) (0.069) (0.018) (0.083) S 0.418 0.754 0.333 0.096
(0.007) (0.051) (0.028) (0.015)
2/3
B 0.397 0.514 0.223 0.048 (0.010) (0.033) (0.031) (0.003) S 0.415 0.668 0.316 0.089
(0.005) (0.075) (0.028) (0.016)
0.5
1/3
B 0.411 0.468 0.240 0.050 (0.009) (0.042) (0.082) (0.004) S 0.435 0.698 0.358 0.104
(0.005) (0.042) (0.034) (0.014)
2/3
B 0.408 0.515 0.221 0.048 (0.011) (0.078) (0.020) (0.005) S 0.427 0.629 0.325 0.090
(0.007) (0.073) (0.034) (0.015)
1
1/3
B 0.421 0.455 0.230 0.050 (0.009) (0.042) (0.017) (0.003) S 0.447 0.675 0.364 0.102
(0.005) (0.053) (0.033) (0.015)
2/3
B 0.412 0.485 0.229 0.050 (0.009) (0.051) (0.020) (0.003) S 0.413 0.644 0.353 0.099
(0.020) (0.026) (0.031) (0.014)
人數 題 數
題組效果 變異數
題組 比例
軟 體
RMSE/STD
能力值 鑑別度 難度 猜測度
7566 45 0
1/3
B 0.341 0.604 0.210 0.051 (0.007) (0.038) (0.020) (0.003) S 0.352 0.669 0.290 0.082
(0.004) (0.039) (0.024) (0.010)
2/3
B 0.344 0.594 0.216 0.052 (0.021) (0.037) (0.020) (0.003) S 0.350 0.619 0.274 0.076
(0.018) (0.031) (0.023) (0.010)
0.5
1/3
B 0.357 0.546 0.218 0.052 (0.010) (0.052) (0.019) (0.003) S 0.372 0.628 0.309 0.087
(0.004) (0.030) (0.030) (0.013)
2/3
B 0.345 0.584 0.212 0.052 (0.008) (0.033) (0.013) (0.005) S 0.352 0.609 0.277 0.077
(0.004) (0.031) (0.022) (0.011)
1
1/3
B 0.365 0.518 0.224 0.053 (0.009) (0.037) (0.014) (0.003) S 0.382 0.611 0.322 0.089
(0.010) (0.027) (0.022) (0.009)
2/3
B 0.345 0.562 0.214 0.051 (0.008) (0.041) (0.019) (0.003) S 0.355 0.599 0.283 0.077
(0.003) (0.032) (0.021) (0.007)