建議 - 高含砂效應影響程度之模擬分析 - 以數值模擬探討高含砂效應對渠流流況之影響

第五章高含砂效應影響程度之模擬分析

6.2 建議

1. 在考慮關係曲線本身所代表之物理意義下，各關係曲線適用範圍為

Ln MaxH (

)

與

Ln Max ( τ

)

小於0 之部份，大於 0 的範圍則不適用，

將來若能將此限制條件加以改善，則可增加各關係曲線之適用性。

2. 本研究各關係曲線圖，皆由定床模式模擬分析所得，將來若能結合動床模式，將動床影響因子納入模擬分析，則可增加各關係曲線之適用性。

參考文獻

謝德勇 (2003)，「二維水理、污染傳輸及沉滓運移模式之研發與

應用」，國立交通大學土木工程研究所博士論文。

邱欣瑜(2006)「彎道效應對縱向延散係數之影響分析研究」，國立交通大學土木工程系碩士論文。

陳建華(2006) 「明渠超臨界流交波現象模擬之分析」，國立交通大學土木工程系碩士論文。

濟部水利署(2007)，「高含砂水流整治規劃條件檢討及計算模式研發應用」，經濟部水利署水利規劃試驗所，2007 年 12 月。

Chien,N., and Ma, H.(1958).”Properties of slurry flow.” J. Sediment Res.,3(3),Beijing, China(in Chinese).

Cao, Zhixian, and Pender, Gareth, and Paul, Carling .”Shallow water hydrodynamic models for Hyperconcentrated sediment- laden floods over erodible bed.” Advances in Water Resources 29 (2006) 546–557.

Dai, J., et al.(1980).”An experimental study of slurry transport in pipes. ”Proc., Int. Symposium on River Sedimentation, pp. 195-204.

Fei, X. J. (1981). “Bingham yield stress of sediment water mixtures with hyperconcentration.” J. Sediment Res.,3,Beijing,China,pp.19-28 (in Chinese).

Hsieh, T. Y. and Yang, J. C. (2003).”Investigation on the stability of two-dimensional depth-averaged models for bend-flow simulation.”

Iida, K.(1938).”The mud flow that occurred near the explosion crater of Mt. Bandai of May 9 and 15,1938” and “Some physical properties of volcanic mud.” Tokyo Imperial University Earthquake Research Institute Bulletin, 16,pp.658-681.

Kang, Z., and Zhang, S. (1980).”A preliminary analysis of the characteristics of debris flow. ”Proc., Int. Symposium on River Sedimentation , Beijing,China,pp.213-220(in chinese).

Liu, K. F., and Huang, M. C. (2006). “Numerical simulation of debris with application on hazard area mapping.”

Computational Geosciences, 10, 221-240.

N i, J. R., Zhang , H. W., Xue, A.; Wieprecht, S. and A. G. L.

Borthwick. ”Modeling of Hyperconcentrated Sediment-Laden Floods in Lower Yellow River.” J. Hydr. Engrg., Volume 130, Issue 10, pp. 1025-1032.

O'Brien, J.S., Julien, P.Y., and Fullerton, W.T. (1993). "Two- dimensional water flood and mudflow simulation, "J. Hydraulic Eng., ASCE, 119(2), 244-261.

O'Brien, J. S., and Julien, P. Y. (1988). "Laboratory analysis of mudflow properties " Journal of Hydraulic Engineering., ASCE, 114(8), 877-887.

Qian, Y., et al. (1980).”Basic characteristics of flow with hyper- concentration of sediment.” Proc., Int Symposium on River Sedimentation, Beijing ,China, vol.1,pp.175-184(in Chinese).

Wei, Z.L. (1990). “Two-dimensional mathematical model for sediment-laden flow in the Lower Yellow River.” Research Rep.

Prepared for Wuhan Univ., Wuhan, China (in Chinese).

Xu Jiongxin, 1998: A study of physico-geographical factors for formation of hyperconcentrated flows in the Loess Plateau of China.

Geomorphology, 24: 245–255.

Xu, J. X, Erosion caused by hyperconcentrated flow on the Loess Plateau of China, Catena, 1999, 36: 1-19.

Xu J X. Hyperconcentrated flows in the slope channel systems in gullied hilly areas on the Loess Plateau, China. Geogr. Ann., 2004,86 A (4):

349-366.

Zhang, H.W., Huang, Y.D., and Zhao, L.J. (2001). “A mathematical model for unsteady sediment transport in the lower yellow river.”

Int. J. Sediment Res., 16(2), 150-158.

附錄 FLO-2D 數值模式介紹

FLO-2D模式為二維洪水災害模擬模式，可用於都市淹水、洪水平原管理、工程風險設計、不規則形狀河道水理演算、橋樑涵洞水理演算，可以處理漫地流、都市水文、泥流及土石流。

C.1 FLO-2D數值模式理論

1. 控制方程式

FLO-2D模式使用非牛頓流體模式與中央有限差分(central finite difference scheme)數值方法，來求解土石流

x

軸方向之平均流速

V

_x、軸方向之平均流速與流動深度等變數。其控制方程式包含連續方程式和運動方程式，如式(C.1)~(C.3)所示。

y

V

h

(1) 連續方程式

h hV

hV

t x x i

∂ ∂

∂ + +

∂ ∂ ∂ = (C.1) 式中， =流動深度；

h V

_x=

x

軸方向之平均流速；

V

_y=

y

軸方向之平均流速；

i

=有效降雨強度； =時間。

t

(2) 運動方程式

^S

_fx

^S

₀_x

^h ^V

⁽ ^V

⁾ ^V

⁽ ^V

⁾ ¹ ⁽ ^V

⁾

x g x g y g t

∂ ∂ ∂

= − ∂ − − −

∂ ∂ ∂ ∂

(C.2)

^S

_fy

^S

₀_y

^h ^V

⁽ ^V

⁾ ^V

⁽ ^V

⁾ ¹ ⁽ ^V ⁾

y g y g x g t

∂ ∂ ∂

= − ∂ − − −

∂ ∂ ∂ ∂

y (C.3)

式中，

S

_fx=

x

軸方向之摩擦坡降；

S

_fy=

y

軸方向之摩擦坡降；

S

_0x=

x

軸

方向之底床坡降；

S

_0y=

y

軸方向之底床坡降；

g

=重力加速度。式(C.2) 及式(C.3)分別為

x

軸與軸方向上代表力平衡之動量方程式，亦稱為動力波方程式，其表示成無因次化以討論加速度之影響。由左至右依次：摩擦坡降、底床坡降、壓力梯度、慣性力中對流加速度項和局部加速度項。當右邊最後三項同時省略時，則稱為擴散波(Diffusive wave) 方程式。當右邊最後四項同時省略時，上述兩式即為動量方程式中之運動波(Kinematic wave)方程式。

y

2. 流變方程式

FLO-2D模式應用於高含砂水流、泥流和土石流時，總應力共包含凝聚降伏應力

τ

_c(Cohesive yield stress)、莫爾庫倫剪應力

τ

_mc(Mohr- Coulomb shear stress)、粘滯剪應力

τ

_v(Viscous shear stress)、紊流剪應力

τ

_t(Turbulent shear stress)和離散剪應力

τ

_d(Dispersive shear stress)等五項應力，關係式可表示如下：

τ τ τ

= +

_c _mc

+ + +

τ τ τ_v _t _d

(C.4) O´Brien 和 Julien(1985)將式(C.4)改寫為

τ

( du ) ( du )

dy C dy

τ = + η +

(C.5) 其中，降伏應力

τ

_y與紊流-離散參數

C

，分別為

τ

= + τ

τ

_mc (C.6)

C

1 3

⎡ ⎛ ⎞ ⎤

式中，

η

：動力粘滯係數(Dynamic viscosity)；

ρ

_m：土石混合體之質量密度；：Prandtl混合長度；：經驗係數(=0.01)；：最大靜體積濃度(Maximum static volume concentration)；

C

：沉滓體積濃度；

l a

C

d

s：

沉滓粒徑。式(C.5)亦可改寫成摩擦坡降形式：

_{4 3}

2 2

τ

γ 8γ

y v

f td

m m

K V n V

S S S S

h h h

=

= + + + +

(C.8)

τ

=

α²

e

^β²^Cv (C.9)

η α =

^e

^β¹^Cv (C.10) 其中，

S

_y=降伏坡降；

S

_v=黏滯坡降；

S

_td=紊流坡降；

γ

_m=水砂混合比重；

K

=層流阻力係數； =曼寧糙度係數。

n

C.2 模式之限制與假設

1. FLO-2D模式之限制條件為：

(1) 由於定床模式之限制，故模式無法模擬刷深之現象。

(2) 模式無法模擬震波(shock wave)與水躍(hydraulic jumps)現象。

2. FLO-2D模式之假設條件為：

(1) 淺水波假設。

(2) 滿足穩定流阻滯方程式(steady flow resistance equation)。

(3) 靜水壓力分佈。

(4) 差分時間間隔內為穩定流(steady flow)。

(5) 每一個網格點的高程與曼寧值僅有單一值。

在文檔中以數值模擬探討高含砂效應對渠流流況之影響 (頁 107-113)

建議

第五章 高含砂效應影響程度之模擬分析

6.2 建議

Ln MaxH (

)

Ln Max ( τ

)

參考文獻

附錄 FLO-2D 數值模式介紹

x

V

y

V

h

h hV

hV

t x x i

h V

x

V

y

i

t

S

S

h V

( V

) V

( V

) 1 ( V

)

x g x g y g t

∂ ∂ ∂

= − ∂ − − −

∂ ∂ ∂ ∂

S

S

h V

( V

) V

( V

) 1 ( V )

y g y g x g t

∂ ∂ ∂

= − ∂ − − −

∂ ∂ ∂ ∂

S

x

S

y

S

x

S

y

g

x

y

τ

τ

τ

τ

τ

= +

+ + +

τ

( du ) ( du )

dy C dy

τ = + η +

τ

C

τ

= + τ

τ

C

⎡ ⎛ ⎞ ⎤

η

ρ

C

l a

C

第五章高含砂效應影響程度之模擬分析

^S

^S

^h ^V

⁽ ^V

⁾ ^V

⁽ ^V

⁾ ¹ ⁽ ^V

⁾

^S

^S

^h ^V

⁽ ^V

⁾ ^V

⁽ ^V

⁾ ¹ ⁽ ^V ⁾

^e