彈性波基本概念與應用

在均質(homogeneous)、等向性(isotropic)彈性無限域中之應力波 因無限空間域無邊界存在，故由擾動所產生波動行為只會有實體波 (Body Wave)產生，其中波速較快稱壓力波(Compression Wave、P 波)，

如圖 2.1(a)所示，運動方向與波傳前進方向平行稱為縱波。波速較慢 的剪力波(Shear Wave)，如圖 2.1(b)所示，運動方向與波傳前進方向垂 直，其中剪力波於水平面上震動 稱為水平向剪力波(SH 波);剪力波於 垂直面上震動稱為垂直向剪力波(SV 波)。在均質(homogeneous)、均 向(isotropic)彈性半無限域中之應力波，因邊界之存在，為滿足力學之 平衡條件，除產生實體波以外，亦會產生沿著邊界前進之表面波 (Surface Wave)，又稱為雷利波(Rayleigh Wave、R 波)或地面波(Ground Roll)。如圖 2.1(c)所示，其質點運動方向顯示雷利波在水平向以及垂 直向均有分量，呈橢圓形狀平面之軌跡運動。洛夫波(Love Wave、L 波)為另ㄧ種在層狀界面傳遞之表面波，如圖 2.1(d)所示，此種波發生 在表面層是低速層之介質內,質點運動沿著水平面與波傳前進方向垂 直(倪勝火,2001)。

在均質(homogeneous)、均向(isotropic)的環境下，任一 x 方向，

量測時間 t 之垂直運動u( tx, )，就某ㄧ角頻率w(2πf)而言，任一種波傳

之運動方程式皆可表成:

其中，G(Shear Modulus)為土壤之剪力模數，M 為土壤之束制模 數(Constrain Modulus)，ρ為土壤之質量密度。如圖 2.4 雷利波波速 和剪力波波速相似，但波速度之比值能需是土壤之柏松比(ν )大小而 決定。如圖 2.4 所示。

當震源或其他的擾動在空間域產生波動時，如圖 2.2，各種擾動 產生之行為將以各種彈性波之運動模式向各方向傳遞，經由地層內部 或表面傳遞，產生各種形式上的波動，如圖 2.3 所示，就其所攜帶能 量而言 P 波、S 波、R 波、分別各佔約 7%、26%、67%，如圖 2.3 所 示，雷利波能量遠大於 P 波與 S 波、且 R 波衰減速度較 P 波、S 波慢。

利用應力波所衍生之震波探測法，依施測方式不同，可分為兩各 項目。(一)破壞性試驗(二)非破壞性試驗，如表 2.1。

表 2. 1 震波探測法分類

破壞性 非破壞性

方法 應用 方法 應用

下孔震測 P、S 波速量測 反射法 地下結構描繪

跨孔震測 P、S 波速量測 折射法 P 波或 S 波速量測

Ps-log P、S 波速量測 表面波 剪力波速量測

所謂破壞性試驗，需要破壞地表或地下土層以利於實驗進行已達 其目的，大致可分為鑽孔式(Bore-hole)探測與貫入(Penertration)式探 測。非破壞性震測檢測，不需要對測區進行鑽孔的工作，可降低施測 成本與提高施測效率。在非破壞檢測中，利用實體波(P 波、S 波)作 為依據的探測法，常見的有折射震測、反射震測。折射震測是利用挑 選初達波走時曲線(Travel Time Curve)，求取土層之壓力波速(P 波)剖 面，可有效應用於斷層破碎帶及表土覆蓋層之探測上，但折射波無法

反應高速層下方之低速層，限制該法應用。反射震測法，接收波速度 在不連續面或地層介面產生之反射訊號；同時利用同中點法(CMP)，

重合同反射點但不同炸點之震波歷時，並將側向走時移除(Normal Moveout Correction，NMP)，使不規則雜波訊號消除，提高震波訊號 強度，以繪出淺部地下土層的結構圖像。藉由所收錄到的震波訊號之 波形，反映出明顯地質變化之區域。但缺點是資料處理過程複雜、施 測耗時且花費昂貴。且無法準確獲得土層之波速剖面。

折射震測與反射震測在淺層地層波速剖面與深層地質構造之研 究與應用已廣為學界與業界所接受，但ㄧ般以 P 波施測，無法獲得與 土層動態行為息息相關的剪力波波速值。