移動控制是整個家用機器人研製計畫中不可或缺的一環。事實上，家用機器 人要成為人的幫手與夥伴，沒有移動能力是很難辦到的;試想我們所飼養的寵 物，即可得知其重要性。本部分首先將著重在快速的定位與追蹤控制器設計上，
以符合家用機器人移動控制的實際需求。完成前面設計之後將結合影像的資訊來
加強移動控制的功能;一方面應用應影像處理來避障及規劃路徑的成果以取得期 望的追蹤軌跡，另一方面也希望由影像的資訊來校正家用機器人的實際位置，最 後更希望藉由直接研究家用機器人移動控制在影像空間的動態模型，以精確控制 家用機器人。如此一來，使用者將可直接以影像設備(如螢幕)控制家用機器人的 動作，大大提高了家用機器人的實用價值。
家用機器人的移動機構將由兩輪的自走車組成，因此就移動控制而言，我們 可將討論限制在國內外對自走車的相關研究上。自走車控制之理論研究起點始於 1990年左右，其最簡化的動態模型為以下之三階微分方程式：
cos
sin
′=
′=
′=
x v y v w
θ θ θ
(1)
其中
x y ,
為平面座標，θ
為水平夾角，v
為向前速度，w
為角速度。V
CAR
θ
x y
圖十二：自走車動態模型圖示
即使像系統(1)如此簡單的模型，依然存在許多控制上的困難。例如系統(1) 之線性化系統為一不可控制系統，故無法使用線性回授來控制之，等等都顯出控 制此系統之困難度。更甚的是系統(1) 違反 Brockett [140] 所提出之穩定性必要 條件，因此無法找到
v = α ( , , ) x y θ
及w = β ( , , ) x y θ
型態的連續控制器使之 穩定。但也因為這種特性引發了許多學者的研究與注意。為了克服上述的困難，在這方面的發展，目前有兩個主要的方向，一為不連續控制器，一為使用時變之 控制器，兩者各有其特色與限制。在時變之控制器設計上，主要有平滑(smooth)
控制器設計與為了改善收斂速度而引進的指數收斂(exponential convergence)控 統。在 1990 年代左右，Coron [150] 提出了一個理論證明一般可控制之 driftless 系統，皆存在一個時變的控制器使閉迴路有穩定性。可惜的是，他無法給出一個
“確實(explicit)的控制器” 。因此後續便有 Pomet[151-152]接續他的工作，提出一 些 explicit 的平滑時變控制器。Pomet 所提出控制器的缺點是收斂速度相當慢，
我們曾做過的模擬顯示，使用 Pomet 之控制器在一段很長的時間內，閉迴路系統 仍然會有相當的殘餘值存在。Pomet 之後的發展，便是性能的改進，近來在這方 面有長足的進步。 在改進系統的強健性(robustness)或適應性(adaptive)方面有 Jiang [147,153-156] 的文章，使用動態回授、輸入微分、backstepping 等非線性 控制的技巧，Jiang 等人解決了一部份適應性控制問題。在改善閉迴路收斂速度 上，有 M’Closkey[141-142]乃至最近的 Samson [151,157-158]等提出的指數收斂 控制器(exponential convergence) 。大體上他們皆使用 homogeneous of degree zero 之微分方程式的特性來達到指數收斂，然而由於系統(2)之先天限制，所得到的 控制器為非平滑的(形如
( x
12+ x
22)
1 4/ )。明顯的，設計一個收斂速度夠大，而且又是平滑的控制器，將更符合家用機 器人的實際需要。但是從上述文獻看來，存在許多先天的困難需要克服;這一點 正是本計畫打算解決的問題之一。另一個最近的發展，則是自動車之追蹤控制器 設計問題，這方面的研究，早期有 Samson 的研究[148]，最近則由 Jiang 與 Nijmeijer [147]所提出，他們的研究成果主要之限制是所要追蹤的函數不能趨近於零(即車 子一定要動)，這樣的作法大大限制了可應用的範圍，例如若要車子以指數速度 歸位至零，前者的控制方法即無法辦到。會有這些限制，主要在於車子動與不動 牽涉到整個控制結構問題，請參考和計畫相關文章[159]上之討論。
綜觀上述，目前在自走車的追蹤控制上，存在以下幾個主要的問題：
(1)
收斂速度不夠快。(2)
控制器太複雜，不易實現。(3)
在追蹤控制上，一些重要的 case 無法控制等。另一方面在國內自走車控制之研究上，己有多位專家學者投入也己獲得不錯 的結果([160-162])。不過，這些研究工作的主要方向乃在於 Sensor 之研製(紅外 線、超音波、衛星定位、陀螺儀等)，動態軌跡規畫及使用智慧型控制等。智慧 型控制當然有其優點。例如，不用很詳盡地探討論物理 Model 之特性，即可獲 得不錯的控制效果等。然而必須反覆幾次的學習方能有好的追蹤效果及很難有嚴 密的理論証明為其弱點。假若可以從另一個角度來研究並相互比較之，將有助於 國內自走車控制的發展。
相對於上述 2D(平面)空間之自走車移動控制之研究，最近亦有學者提出影 像空間的移動控制問題[163]。主要的考量在於影像設備可協助自走車避障與決 定位置等，未來更可方便使用者直接在影像空間上規劃軌跡，使自走車的移動控 制更具人性化等。然而該篇文章的研究範圍僅限制於定位問題，追蹤問題則尚未 被觸及。另一方面，自走車的影像空間動態模型仍有許多討論與研究空間，不同 的動態模型各有其不同的意義。