不同深度樹液流速之比較

比較不同深度樹液流速之方法與比較不同方位之方法一樣，均以 X-Y 散布圖 及線性迴歸線作為比較流速之依據。然因不同深度之樹液流速有時間遲滯之現象，

是以需先將其經過時間遲滯校正後，再比較流速快慢。

3.5.7. 不同方位及深度對於樹液流量估算之誤差與平均樹液流速計算不同方位及深度對於樹液流量估算之誤差與平均樹液流速計算不同方位及深度對於樹液流量估算之誤差與平均樹液流速計算不同方位及深度對於樹液流量估算之誤差與平均樹液流速計算 (1) 不同不同不同不同方方方方位位位位估算樹液流量之誤差估算樹液流量之誤差估算樹液流量之誤差估算樹液流量之誤差

本章節以樹幹四方位平均樹液流速估算之樹液流量為方位標準樹液流量，且 方位誤差的定義為：用單一方位樹液流速估算之樹液流量，與方位標準樹液流量 的差異百分比。表示方式如下：

∆ 7 =^{89: 9 ;<}= >>%

9 _;< (7)

7為以某一方位樹液流速估算之樹液流量， _@A為方位標準樹液流量，∆ ₇為僅

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圖 12. 以不同方位之樹液流速及邊材深度計算之樹液流量示意圖，左圖虛線圓圈 為以 DE推算之邊、心材界線

(2) 深度差異之誤差計算深度差異之誤差計算深度差異之誤差計算深度差異之誤差計算

本章節以考慮不同深度樹液流速所估算之樹液流量為深度標準樹液流量，而 深度誤差之定義為：僅以邊材深度 0-2 cm 樹液流速估算之樹液流量，與深度標準 樹液流量的差異百分比，表示方式如下：

∆ = ⁹ 9L >>%

9_M

HHHH (13) Qd 為深度標準樹液流量，Qs 則是僅以邊材深度 0-2 cm 處樹液流速估算之樹液流

量，∆ 為僅以邊材深度 0-2 cm 處樹液流速估算之樹液流量誤差百分比。

計算 Qd 時，需分別求出邊材深度 0-2 cm、2-4 cm 及 4-6 cm 處之樹液流量，

再將其加總，計算公式如下：

N = > × > + P× P + P Q× P Q (14)

F0-2、F2-4及 F4-6分別為邊材深度 0-2 cm 處、2-4 cm 處及 4-6 cm 處之樹液流速，

A0-2、A2-4及 A4-6分別為邊材深度 0-2 cm 處、2-4 cm 處及 4-6 cm 處之邊材面積，若 觀測點之樹幹橫切面半徑為 R，則 A0-2、A2-4及 A4-6之計算分別為：

> = π[E − E − 0.02 ] (15)

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P = π[ E − 0.02 − E − 0.04 ] (16)

P Q = π[ E − 0.04 − E − 0.06 ] (17)

T之計算公式為：

T = > × > Q (18)

F0-2為邊材深度 0-2 cm 處之樹液流速 _{> Q}，為邊材深度 0-6 cm 處之邊材面積， _{> Q} 之計算為：

> Q = π[E − E − 0.06 (19)

深度誤差之計算與方向誤差之計算相似，以HHHH_L 及H^HH為 14 個非降雨日之白晝 Q_d及 Qs 資料平均，並以∆H^HH為此 14 日之平均∆ ，而計算公式如下：

∆H^HH= ^{9HHHH 9}HHHH >>%^M 9_M

HHHH (20)

圖 13、以不同深度之樹液流速計算樹液流量之示意圖，左圖為考慮不同深度樹液 流速變異，右圖為僅以考慮邊材深度 0-2 公分處

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(3) 頂層與底層樹液流頂層與底層樹液流頂層與底層樹液流頂層與底層樹液流量量量量之計算之計算之計算之計算

底層樹液流量之計算考慮不同方向之流速變異，遂將底層四個方位之單位樹 液流速作平均，並且乘以底層東西兩側之平均邊材深度所計算之邊材面積，底層 樹液流量計算之公式如下：

U @A = U @A× UB @A (21)

U @A為底層四方位樹液流速平均值， _{UB @A}為以底層東、西側平均邊材深度計算 之邊材面積。

頂層樹液流量之計算則以頂層南、北兩側樹液流速之平均值，乘以頂層南、

北兩側平均邊材深度所計算之邊材範圍，其公式如下：

@A= @A× B @A (22)

@A為頂層南、北側樹液流速平均值， _{B @A}為以底層南、北側平均邊材深度計 算之邊材面積。

3.5.8. 樹液流速與樹液流速與樹液流速與樹液流速與 VPD 之關係之關係之關係之關係

由於樹液流速與 VPD 之關係為飽和曲線，故本研究利用第一級漸近線非線性 混合效應模式(First-order asymptotic nonlinear mixed-effects model)之分析方法擬合。

使用之函數為 R 統計軟體 nlme package 中之 SSasympOrig 函數(Pinheiro and Bates, 2000)，以每日白晝(7-16 時)平均 VPD 為自變數，每日白晝平均樹液流速為應變數。

該模式共有 2 參數，即漸近線數值(Asymptote)代表達飽和值之白晝平均樹液流速，

以及白晝平均樹液流速上升速率常數之自然對數(natural log of rate constant, lrc)。

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小時平均值做紀錄之頂層與底層樹液流量，換算成 1 小時之平均值，並將單位換 算成 kg h^-1，值為正則是儲存水之消耗，反之則為儲存水之補充。

不同季節之平均每日儲存水消耗量計算方法為：選取該季節取樣期間 _V減去 Q_B後大於 0 之數值，便將其相加，算出儲存水消耗為正值之面積總和，其便是此 段期間內總共消耗之儲存水含量。求得取樣期間之儲存水總消耗量後，再除以該 期間之日數，便是該期間之平均每日儲存水消耗量，其單位為 kg day^-1。

因每日冠層蒸散量幾乎等同於林木每日總樹液流量，不同季節平均每日總樹 液流量之計算方法則是：先將冠層蒸散量以 1 小時取平均值，且單位換算成 kg h^-1， 並從凌晨 1 時累加到午夜 24 時，計算出每日之冠層總蒸散量，即每日總樹液流量。

隨後再將此季節取樣期間之每日總樹液流量取平均值，其單位為 kg day^-1。

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第四章 第四章 第四章

第四章 結果 結果 結果 結果

4.1. 樹液流速樹液流速樹液流速樹液流速於不同方位之變異於不同方位之變異於不同方位之變異 於不同方位之變異

樹幹四方位樹液流速夏季及冬季日變化以 TM3 為例，2010 年 7 月 21 日之樹 液流速呈現倒 V 字型波動趨勢，於上午 11 時到達高峰，四個方位樹液流速之標準 差隨流速增加而變大，故白天標準差較晚上大； 2011 年 12 月 20 日之樹液流速普 遍小於 2 cm³m^-2s^-1，波動趨勢較平緩，且全日之標準差均很小(圖 14)。

以相較於西側樹液流速之迴歸線斜率為基準，三株樣木不同季節中樹幹四個 方位樹液流速以東側樹液流速最快。樣木 TM1 部分，夏季東側樹液流速到達最大 值 22.82 cm³m^-2s^-1時，西側樹液流速為 15.73 cm³m^-2s^-1，夏季東側樹液流速約為西 側樹液流速之 1.54 倍(迴歸式 y =1.02+1.54x )，秋季約為 1.77 倍，冬季約為 1.58 倍 (圖 15)；樣木 TM3 部分，夏季東側樹液流速到達最大值為 23.37 cm³m^-2s^-1時，西 側樹液流速為 10.60 cm³m^-2s^-1，夏季東側樹液流速約為西側樹液流速之 2.33 倍，春 季約為 1.98 倍，秋季約為 2.23 倍，冬季約為 2.50 倍(圖 16)；樣木 TMid 部分，夏 季東側樹液流速約為西側樹液流速之 3.17 倍，春季約為 3.65 倍，秋季約為 2.32 倍，

冬季約為 3.01 倍(圖 17)。

圖 14、樣木 TM3 夏季及冬季之東、西、南、北四個方位樹液流速標準差日變化，

夏季以 2010 年 7 月 21 日，冬季以 2011 年 12 月 20 日為例，黑色直槓為東、西、

南、北四個方位樹液流速標準差。

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圖 15、樣木 TM1 於不同季節之樹幹四個方位樹液流速比較(春季資料從缺)。西側 樹液流速為橫軸，縱軸 E，N 及 S 分別為東側，北側及南側之樹液流速，虛線為 1:1 線。

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圖 16、樣木 TM3 於不同季節之樹幹四個方位樹液流速比較。西側樹液流速為橫軸，

縱軸 E，N 及 S 分別為東側，北側及南側之樹液流速，虛線為 1:1 線。

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圖 17、樣木 TMid 於不同季節之樹幹四個方位樹液流速比較西側樹液流速為橫軸，

縱軸 E，N 及 S 分別為東側，北側及南側之樹液流速，虛線為 1:1 線。

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表 2、以交叉相關函數(Cross correlation function, CCF)求出之三株樣木 2-4 cm 處與 4-6 cm 處相對於 0-2 cm 處之樹液流於四季遲滯時間 (單位：小時)。若數值為正值，

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圖 19、樣木 TM1 之 2-4cm 處及 4-6 cm 處相較於 0-2 cm 處之樹液流速於春、夏及 冬季之分布狀況。虛線為 1:1 線。

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圖 20、樣木 TM3 之 2-4cm 處及 4-6 cm 處相較於 0-2 cm 之樹液流速於春、夏及冬 季之分布狀況。虛線為 1:1 線。

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圖 21、樣木 TMid 之 2-4cm 處及 4-6 cm 處相較於 0-2 cm 之樹液流速於春、夏及冬 季之分布狀況。虛線為 1:1 線。

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圖 22、樣木 TM1 不同深度 14 筆最大每日白晝樹液流速之平均值於季節之變異，

黑直槓為平均樹液流速±標準機差(mean ± se)

圖 23、樣木 TM3 不同深度 14 筆最大每日白晝樹液流速之平均值於季節之變異，

黑直槓為平均樹液流速±標準機差

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圖 24 、 樣木 TMid 不同深度 14 筆最大每日白晝樹液流速之平均值於季節之變異，

黑直槓為平均樹液流速±標準機差

4.3. 方位及深度變異與樹液流量方位及深度變異與樹液流量方位及深度變異與樹液流量方位及深度變異與樹液流量估算估算估算之誤差估算之誤差之誤差 之誤差

樹幹方位對樹液流量估算之影響，以樣木 TMid 為例，相較於以四個方位平均 樹液流速估算之全株樹液流量，若僅以樹幹東側樹液流速估算，除春季僅高估 7.4

%，其他季節高估約 30-46 %；而若僅以樹幹西側樹液流速估算，則低估了 19-52 % (表 3)。

忽略深度變異而僅以邊材往髓心 0-2 cm 處估算全株樹液流量，除於春季時樣

木 TM3 與 TMid 分別高估約 21 %及 66 %，以及冬季時樣木 TMid 高估約 21%外，

其他季節之誤差範圍均小於 10 % (表 4)。

綜合上述，可見樹幹不同方位之樹液流速變異對於樹液流量之估算誤差較大，

故本研究估算之全株樹液流速與樹液流量，均以四個方位平均樹液流速為基準。

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圖 25、樣木 TM1 於不同季節之樹液流速盒鬚圖

圖 26、樣木 TM3 於不同季節之樹液流速盒鬚圖

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圖 27、樣木 TMid 於不同季節之樹液流速盒鬚圖

圖 28、三株樣木於 2010 年春、夏及 2012 年冬季之月平均樹液流速 0

1 2 3 4 5

spring summer winter S ap f lu x d e n si ty (c m

m

s

)

Season

TM1-avg TM3-avg Tmid-avg

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4.5. 樣木樣木樣木樣木 TM1 冠層微氣候概況冠層微氣候概況冠層微氣候概況冠層微氣候概況

從 2010 年夏季連續 5 日之冠層氣溫與相對溼度圖來看(圖 29)，氣溫於上午 6 時至 8 時之間達到最大值，而後開始下降並於晚上或是凌晨時段達到最低；相對 溼度方面，每日最低相對濕度時間點與每日最高氣溫時間點一致。以 7 月 13 日為 例，其氣溫從清晨 6 時達到最高溫 17.5 °C，而後開始下降至晚上 7 時達到最低溫 9.0 °C，日溫差 8.5 °C；相對濕度於 0 時為 99 %，而後開始下降，於清晨 6 時達到 相對濕度最低值，其值為 72 %，而後開始上升，於上午 10 時達到相對濕度 98.6 %，

而後均保持在相對濕度 99%以上，至晚上 21 時候才開始下降(圖 29)。VPD 之日波 動明顯受相對濕度與氣溫之影響，由於清晨之氣溫高與相對濕度低，使 VPD 於清

而後均保持在相對濕度 99%以上，至晚上 21 時候才開始下降(圖 29)。VPD 之日波 動明顯受相對濕度與氣溫之影響，由於清晨之氣溫高與相對濕度低，使 VPD 於清