應用統計流程管制於軟體流程上之研究

所謂統計流程管制，是一個透過統計分析來進行流程管理的方法，包 含了定義、衡量、管制與改善幾個步驟。最早統計流程管制是應用在 製造業之上，用來管制產品線生產產品的流程，是否穩定，產出的產 品是否可以維持固定的品質。以下為進行製程分析探討的要點：

1. 分析製程數據

採集數據(data)的目的是要以此作為行動的依據，無論數據代表什 麼或數值如何呈現，我們都必須用某些分析的方法來提取和解釋隱 藏在數據中的資訊。＂解釋清楚數據意義＂的本身就是一種製程，

如圖 1 所示[9]。

圖 1 數據需求分析說明

所有的數據都存在偏差：由噪音(noise，或稱為隨機差異，random

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variation)與訊號(signal，或稱為非隨機差異，nonrandom variation)

兩部分所組成。對於所取得的數值，我們必須要想辦法進行過濾，

以把信號從伴隨其中的噪音中抽出。這類過濾的工作可以依某個人 的經驗、假定前提和假設為據，或者依據更加形式化的方法。分析 數據若無標準的形式化方法，將會令我們難以解釋並使用衡量的結 果。為了安全的使用數據，我們必須要採用一些簡單且有效的方法，

這些方法不僅要能探測出被噪音包圍的信號，而且在沒有訊號出現 時，也能識別並處理正常的製程偏差。分析製程數據是為了要能得 到可以導引決策(decision)與行動的推斷(inference)；要從數據中得 出推斷(即結論和預測)，不但依賴於正確的分析方法與工具的使用，

也依賴於正確的理解數據的本質，以及對獲取數據的條件與環境所 做的正確假設。有兩種可以得到統計推斷(statistical inference)的方 法：(1)列舉研究(enumerative studies)與(2)分析研究(analytic

studies)[10]。列舉研究的目的是描述性的──是確定＂有多少＂而不 是在於＂為何有這麼多＂；分析研究的目的則是要預測或改進製程 未來的行為，這也是本研究所採用的主要方式。

2. 製程性能變化

當我們進行有關時間的衡量時，製程和產品的所有特徵都會顯示出 偏差。下面引用Shewhart 的一段話[11]來解釋這個原則：

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在一張紙上寫上一個字母”a”，跟著馬上再寫一個跟剛剛一模一樣 的”a”；然後一個接著一個的寫下去，直到寫出一串a,a,a,…為止。

即使你試著讓所有的”a”相同，但做不到，也不可能做得到。你會 接受這個由經驗得來的事實，但這意味著什麼？讓我們只看看這對 於管制意味著什麼。我們為什麼連將所有a 寫得一致這樣簡單的事 都做不到呢？一般性的回答也許我們所有的人都會接受。在這些a 當中，存在著很多變化性的原因：紙張不光滑、鉛筆的筆芯不均勻、

以及外部環境不可避免的差異性反作用於你，從而造成了各個a 的 偏差。但是引起各個a 不同的原因僅止這些嗎？也許不是。我們承 認人類自身的侷限性，並且認為很可能還有其他原因。如果我們可 以列舉出為什麼不能使所有a 都寫得完全一樣的所有原因，則我們 一定可以對自然界中的某一部份有更進一步的了解。當然，能做到 我們想做的，所意識到的觀念並不新鮮；它不只屬於人類在某個專 業領域才會有的想法；它得到普遍的認可。這簡單的例子的結論是：

在做我們想做的事情上是有侷限的；做我們打算做的事情，即使像 是寫出完全相同的a 這樣簡單的事，所需要的知識，與我們現在所 擁有的知識相比，是無窮盡的。所以，既然作為公理，我們認知到 我們不能做到自己想要做的事，也不能指望理解我們為什麼不能時

，那麼就必須接受另一個公理，即受管制的性質必定不可能是一個

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固定的性質。也就是說，一個受管制的性質必定是一個變化的性質。

這是第一個特徵。再回到寫 a 的實驗結果上，我們就會發現更多 有管制的訊息。你寫的a 不同於我寫的a；你的a 以其自身的特徵 而成為你的；我的a 以其自身的特徵而成為我的。其實，你寫的所 有a 並非都一樣，我寫的也是如此；每一組a 的偏差都在某個特定 的範圍內，而每一組都有別於其他組。這種在一定範圍內可區分的、

相對恆定的可變性就是管制的第二特徵。

Walter A. Shewhart 1931 Shewhart 繼續對偏差源進行如下的分類：

歸因於製程中自然且內在的偏差現象，且一個給定屬性的所有衡量

，偏差結果都是共同(common)的。

 有可歸屬(assignable)的原因之偏差，而此類偏差可以預防。

這個概念可以用公式表示成：

[總偏差]= [公共原因偏差] + [可歸屬原因偏差] (1)

公共原因偏差(common cause variation)是指由於製程元件(process components，如：人員、機器、原料、環境、方法)之間正常的，或 內在的交互作用所造成的製程性能偏差。製程性能的公共原因偏差 是由涉及時間衡量值的一個穩定不變的模式所刻畫，如圖 2 所示 [12]。因此，由公共原因所引起的製程性能偏差是隨機的，且將在 某些預測界限內變化。當製程穩定時，我們所看到的衡量值中的隨

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機偏差都源於一個偶然原因的穩定系統(constant system of

chancecause)。我們可以把偶然原因固定的恒定系統看作是產生公

共原因偏差或噪音的起因。這種製程性能的偏差是可預測的，很少 會出現意外的結果。然而，在商業與工業中所使用的製程很少是受 管制的。由可歸屬原因所產生的製程性能偏差，顯示出對產品特性 與其他製程性能衡量的影響。這些影響使偏差模式發生了明顯的改 變，如圖 3 所示[13]。引起可歸屬原因偏差的事件不屬於正常製程，

他們代表了製程中的一個或多個分量發生了突然或永久的異常改 變，這些變化可能是起因於製程的輸入、環境、製程步驟本身，以 及製程步驟執行的方式。當所有的可歸屬原因都被排除，並且使它 們以後不會再發生時，就會只剩下一個單純的、偶然原因的恆定系 統。這樣就有了一個穩定的、可預測的製程。

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圖 2 受管制的偏差之概念

圖 3 不受管制或可歸屬偏差原因之概念

3. 穩定性的重要性

製程穩定性是對任何企業按計畫生產產品的能力的主要核心，也對 改進製程和生產更好、更具競爭力的產品也很重要。理由如下：

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(1) 沒有穩定性，也不知道製程可以做到什麼的話，我們就沒有辦

法把訊號從伴隨它們的隨機噪音中分離出來，這樣的衡量也很容易 導致做出不適當的行動。

(2) 沒有穩定性能的歷史紀錄，不受管制的偏移隨時都可能會產生；

那麼對未來狀況性能的預測就沒有合理的依據，使得所有制定出來 的計畫都是有很大風險的。

(3) 不了解性能的穩定程度，就沒有認清那些提示改進機會的可歸 屬原因的依據。

(4) 沒有穩定性就沒有可重複的製程作為製程改進的基礎。

4. 穩定性的概念和原則

在一個穩定的製程中，偏差源只來自公共原因(common causes)，穩 定製程中的所有偏差都是由製程本身的內在原因造成的；可歸屬原 因(assignable causes，亦可稱作特殊原因，special cause)引起的偏差，

如因為操作失誤、環境改變、偏離製程、原物料與資源特性的改變 造成的偏差，不是已經從製程中被排除，就是已經被抑制，使其不 會重現(如果是有害的)或是成為該製程的一個永久部份(如果是有 益的)。一個穩定的製程就是一個在統計管制之下的製程，即它的 可衡量特徵或製程性能的基礎始終如一。以前面所提到的穩定製程 為例(即圖 2)，我們在此再次重繪，如圖 3 所示。圖中的每個Ｘ都

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代表製程或產品某個給定特性的一個衡量值。在這個範例中，隨機 選擇了一個產品中的四個單元樣本(分組大小n=4)，在五個時間點 上的衡量。圖 4 中的曲線代表了每個產品單元衡量可變性的基本 分布，每一條曲線有相同的中心趨勢(central tendency)和離中趨勢 (dispersion)。因為製程是穩定的，所以用同一曲線代表每個採樣點

處該產品特徵的分布或變化性。只要產品將來的衡量數值之分布與 以前衡量的中心趨勢和離中趨勢一致，製程的連續操作會保持穩 定。

圖 4 統計管制的理想化製程 5. 穩定性的測試

為了測試一個製程的穩定性，(1)需要知道每個衡量點處小組內的 (採樣)值是如何變化的；(2)需要對從一個分組到另一個分組觀察到

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的變化特點相比較[11]。更明確的講，需要確定涉及時間的偏差是 否與發生在小組內的偏差一致。我們也要檢測衡量值相對中心趨勢 的可能漂移或改變。為了建立可接受的計算偏差的界限，最常採用 的技術就是統計製程管制(statistical process control)。統計製程管制 以及與其相關的管制圖(control chart)是由Walter A. Shewhart 在 1920 年代為了達到對產品成本和品質的管制而研究出來的。

Shewhart 的技術在第二次世界大戰中得到集中且充分的應用，並

且在近幾年中被W.Edwards Deming 和其他人作為改進產品品質的 基礎，並在日本和很多美國的企業中被廣泛應用。由於統計製程管 制在工業界獲得成功的結果，這項技術也已經被應用到更多的不同 商業領域上。Shewhart 的管制圖為這些測試提供了一種簡單而且 有效的方法。當要確定一個製程是否穩定時，管制圖是特別有用的 統計學工具[13][14][15]。

6. 近年Control Chart 之應用

近年許多學者提出將Control Chart應用於軟體開發方面，利用管制 圖呈現產品、流程以及專案中各環節的變化，透過觀察這些變化加 以 改 進 ， 在 軟 體 開 發 上 ， 可 提 高 軟 體 的 品 質 以 及 生 產 力 [16][17][18][19][20]，而在專案管理上[21][22]，也可透過管制圖的 方式，針對專案中各開發流程所產生的數據，觀察需改善之流程，

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藉此提高專案控管之能力，其中多數的研究可分為以下三類：

(1) 軟體品質驗證：透過測試的方式，將每次軟體測試的通過率記

錄下來，再以Control Chart將通過率製作成Control Chart，藉此可

錄下來，再以Control Chart將通過率製作成Control Chart，藉此可