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成。版本號證明 VP 是根據挑戰 C 得知欲驗證的欄位索引{𝑖}𝑖∈𝑄，透過 計算出對應的 欄位雜湊值的輔助驗證資訊{Ω(𝑤𝑖)}𝑖∈𝑄，最後 VP 即為被挑選的雜湊值以及輔助驗證資 訊的集合，VP=({𝑤𝑖}𝑖∈𝑄, {Ω(𝑤𝑖)}𝑖∈𝑄)。接著 TP 分成兩部分計算，τ = (∑𝑖∈𝑄𝛽𝑖⋅ 𝑖) 𝑚 𝑑 𝑝，
μ = (∑𝑖∈𝑄𝛽𝑖⋅ 𝐹𝑖) 𝑚 𝑑 𝑝，TP=(τ μ)。最後此演算法輸出結果為 P=(VP,TP)。
4.1.5 CheckProof( ℎ, , 𝑟𝑜𝑜𝑡,C,P) → 0/1
此驗證演算法將機密金鑰 ℎ，機密係數 ，機密資訊 𝑟𝑜𝑜𝑡，挑戰 C 以及證明 P 當 作輸入參數。我們驗證正確與否也是分為兩階段，第一部分是驗證挑選的{𝑤𝑖}𝑖∈𝑄是否正 確，方法是透過證明 P 中的 VP 裡的{𝑤𝑖}𝑖∈𝑄以及 {Ω(𝑤𝑖)}𝑖∈𝑄去計算出此 MHT 的根節點 值 ′𝑟𝑜𝑜𝑡，我們比對 ′𝑟𝑜𝑜𝑡與 𝑟𝑜𝑜𝑡是否一樣，若是一樣，根據 MHT 的驗證方式，我們能 確 認 {𝑤𝑖}𝑖∈𝑄的 正 確 性 。 我 們 確 定 挑 選 的 {𝑤𝑖}𝑖∈𝑄無 誤 之 後 ， 第 二 部 分 使 用 者 計 算 σ = ( ⋅ 𝜇 + ∑𝑖∈𝑄𝛽𝑖 ⋅ 𝑤𝑖+ ∑𝑖∈𝑄𝛽𝑖⋅ 𝑖) 𝑚 𝑑 𝑝，比對σ是否與 TP 中的τ一樣。最後若是兩 部分的驗證都通過，此演算法輸出 1 表示驗證成功。若是任其一驗證有誤，則輸出 0 表 示驗證失敗。
4.2 驗證架構的建造
如圖 3 所示，我們的驗證協定包括兩個部分：初始化階段以及驗證階段。在初始化 階段使用者產生金鑰以及病歷欄位資訊的標籤，上傳病歷欄位資訊後，使用者便可選擇 將使用者端的資料刪除。使用者在驗證階段確保病歷資料是否正確的儲存在伺服器上。
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圖 3 驗證架構示意圖
4.2.1 初始化階段
使用者執行金鑰產生演算法 KeyGen 得到機密金鑰 ℎ以及機密係數 。接下來執行 標 籤 產 生 演 算 法 TagGen 得 到 病 歷 欄 位 資 訊 標 籤 集 合 T = { 𝑖}𝑖∈[1 𝑛]， 雜 湊 值 集 合 = {𝑤𝑖}𝑖∈[1 𝑛]，病歷版本編號集合V = {𝑣𝑖}𝑖∈[1 𝑛]以及 MHT 根節點的值 𝑟𝑜𝑜𝑡。完成之 後 將 所 有 病 歷 欄 位 資 訊 F = {𝐹𝑖}𝑖∈[1 𝑛]， 對 應 的 標 籤 T = { 𝑖}𝑖∈[1 𝑛]， 對 應 的 雜 湊 值 = {𝑤𝑖}𝑖∈[1 𝑛]和病歷版本編號集合V = {𝑣𝑖}𝑖∈[1 𝑛]上傳至伺服器。上傳後使用者可以選擇 將使用者端的F T ,V 刪除，只需要保留機密金鑰 ℎ，機密係數 ，MHT 根節點的值
𝑟𝑜𝑜𝑡，以及病歷欄位個數 n。
4.2.2 驗證階段
使用者執行挑戰產生演算法 ChallGen 得到挑戰C = {𝑖 𝛽𝑖}𝑖∈𝑄，將 C 傳給伺服器。
伺服器收到 C 之後，執行證明產生演算法 ProofGen 產生 P=(VP,TP)，隨後將 P 傳給 使用者。
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當使用者收到 P 之後，執行驗證演算法 CheckProof 檢查 P 的正確性並且產生驗證 結果。倘若驗證結果為 1，我們可以確信伺服器確實擁有使用者挑選的欄位資訊；反之，
儲存在伺服器上的欄位資訊可能遭受竄改。
4.3 動態驗證的演算法以及建造
我們提出的架構可讓使用者修改在伺服器上的病歷欄位資訊，接下來我們會說明我 們的演算法以及建造方法。如圖 4 所示。
圖 4 動態的驗證架構示意圖
4.3.1 病歷資料更新
使用者要修改病歷之前先傳送要修改的病歷欄位索引 i 給伺服器，伺服器收到後會 回傳病歷版本編號𝑣𝑖以及雜湊值𝑤𝑖。為了確保病歷版本編號𝑣𝑖是正確的，使用者依據 ℎ， i 以及𝑣𝑖計算出𝑤′𝑖，比對與伺服器傳來的𝑤𝑖是否一樣。接著才執行 Modify 演算法來修病 歷，方法如下：
Modify(𝐹𝑖∗ 𝑣𝑖 ℎ 𝑛) → ( 𝑖∗ 𝑟𝑜𝑜𝑡∗ 𝑣𝑖∗). 此演算法是修改病歷的演算法，輸入參數 為新的病歷欄位資訊𝐹𝑖∗，病歷版本編號𝑣𝑖，機密金鑰 ℎ，機密係數 以及病歷欄位個數
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表格 2 消耗成本比較
使用者持 有資訊
伺服器計算證明 傳輸成本 使用者計算驗證 結果
CPoR[3] , k 𝜏 𝜇 𝜏 𝜇 𝜏
我們的架構 , k,R 1. {𝛺(𝑤𝑖)}𝑖∈𝑄 2. 𝜏 𝜇
𝜏 𝜇 {𝑤𝑖}1≤𝑖≤𝑛 1. {𝑤𝑖}𝑖∈𝑄 2. 𝜏