density-reachable from p and DBSCAN visits the next point of the database with noise
3. 經營績效評估的問題分析 經營績效評估的問題分析 經營績效評估的問題分析 經營績效評估的問題分析
3.3. 找出有價值資訊 找出有價值資訊 找出有價值資訊(Finding valuable information) 找出有價值資訊
的優點在標竿分析(benchmarking)，從
3.2
的分析，可藉由 density-based clustering 的方式，找出領先群組的成功關鍵因素，如果公司不在 benchmark 所在的領先 群組內，則可與標竿公司(benchmark)做比較，找出本身的核心競爭力。因此，首先要對 DEA model 做某種程度的正規化，以達到分析的目的，並 對 clustering 後的群組，做某種程度的篩檢，使分析更為正確。
3.3.1.DEA for 標竿分析 標竿分析 標竿分析 標竿分析(DEA for Benchmarking)
DEA 係對 frontier 而非如廻歸分析等中央趨勢，以 benchmarking 的方式，對 經營現況做診斷，即資源的生產力，亦即’全因素生產力’(total-factor productivity) 的資訊。透過衡量’所有’成本，經濟附加價值分析(EVA，economic value-added analysis)，亦即衡量與生產力有關的’所有’因素，找出哪些產品，服務，作業或 活動展現出極高的生產力，從而為公司創造不尋常的價值[27]。
DEA 是極佳的 benchmarking 工具，以同業中表現最傑出業者的績效，作為 自己的績效標準，根據標竿分析的假設(benchmarking assumption)，只要有任何 組織做得到，其他組織也做得到。運用 DEA 中 frontier 的分析，即可劃分出經 營績效的相對分數，並對 DMU 排序。
3.3.2.Clustering for 競爭力分析 競爭力分析 競爭力分析 競爭力分析(Clustering for competence analysis)
但是，光有績效的劃分，還不夠表達出企業的競爭力資訊，也就是同業根本 做不來，或是就算要模仿也會事倍功半的核心競爭力，該企業將因此登上產業 領袖的寶座，這個階段的重點，在找出非預期的成功領域，以及本來應有傑出 表現最後卻出現非預期失敗的領域。
非預期的成功領域，顯示該領域為市場所肯定，顧客也願意支付公司開出的 價格，同時顯示公司在此處想有領導者的優勢地位。非預期失敗的領域，傳達 的訊息可能是市場已改變，或公司的競爭力已減弱，上述的分析，可作為掌握 市場的初期確認工作。
Clustering 的方式，可用來區分等級，以便於對同一等級的公司作分析，找 出共同點或共同的優勢，在 density-based clustering 的方法中，DB-SCAN 方法，
利用對每一個點 scan 是否 distance connected 的方式，針對 DEA 上各點之間的 關係，形成許多相近的群組(clusters)。如果，可以用 DB-SCAN 的方式，將 DEA 的經營效率結果做 clustering，是可嘗試的方向。
3.3.3.產出效率之正規化 產出效率之正規化 產出效率之正規化(Output normalization) 產出效率之正規化
參考 2.2.8，對 output criteria 做 normalization。
Min 1/gk =[Sum(viXik)]
s.t. [Sum(urYrk)]=1
令分母為 1，目標為，求分子之最大值
- Sum(urYrj)] + Sum(viXij) >= 0，j=1，2，…n
ur，，vi>=0，r=1，2…s，i=1，2，…m 設定 constraint
所得 gk為產出效率，
3.3.4.保證區域限制 保證區域限制 保證區域限制(Assurance region， 保證區域限制 ， ，AR) ，
根據伯瑞圖最佳境界(Pareto optimality)的理念，各單位在計算其效率值時，
可選擇對其最有利之因子權重，唯一的限制是，所選擇的權重用於計算任一單 位之效率值時，其效率值不得超過 1。
DEA 方法的最大特點在於各 DMU 均是採對其最有利之權重記算效率值，
也就是在伯瑞圖最佳境界(Pareto optimality)之概念下評估效率。在此概念下，
一個 DMU 不論各個 criteria 表現有多差，只要有一個 criteria 下表現比其他 DMU 好一些，即會被評為有效率，因此一組 DMUi 常會有許多單位被評為有 效率。
因此，若要對所有的 DMUi做排序，有兩種方法：一類是對權重加以限制，
減少有效率的單位以利排序，例如：保證區域的觀念。另一類是直接由效率值 本身著手，計算一些效率指標，再根據此效率指標排序。
當各 DMUi可自由選擇 weight 時，所建構的 production frontier 常由不同的 前緣面（frontier facet）所組成，各 DMU 用以衡量效率值之前緣面不盡相同，
此即不同 criteria 之比較基準不盡相同。為求此基準儘量一致，最常用的方法 就是對 weight 加以限制，以適當減少前緣面的個數。當此限制達於限制時，
各 DMU 將採用同一組 weight。此時，生產前緣變成單一的超平面，各單位的 比較基準將完全一致。
鑑於 DEA 的方式過於彈性，DEA 所使用的資訊主要為 inputs/outputs 資料，
若能將專家或經營者已知之先驗資訊(prior information，即 data sets)納入 evaluation 過程，其評估結果將更為實際，此時可採用 DEA 保證區域法 (assurance region)(Thompson 等，1986)[29]。此方法是對 inputs/outputs 之權重 (ur，vi)決定其上下限，將 data sets 納入 DEA 之計算過程，對 weight 設定相對
保證區域之幾何意義即是以減少前緣面(frontier facet)的方式，減少有效率之
在保證區域的限制下，使各 criteria 的 weight 更易對 DMU 做排序，clustering 之前的準備工作就此完成。