排程問題之概論

如今市場競爭激烈，準時交貨以及滿足顧客需求並且提高服務水準變的相當 重要，因此排程問題變成現在相當熱門的議題。所謂排程就是在探討如何在有限 的資源下進行分配，決定各機台所有工作的加工開始時間和先後順序，以使得整 體能夠達到最大的利益。

2.1.1 排程問題之分類

排程問題分類可以分成三類如下（資料來源：黃維曄(1994)、周書賢(2001)）：

(1) 依工件到達系統的時間點分類：

(a) 靜態(Static)：假設訂單數目為已知且固定，所有工件同時到達生產系統 中，即不考慮到達時間，在那段時間裡所有工件都是可以進行加工處理。

(b) 動態(Dynamic)：假設訂單數目會隨著時間而有所不同，不斷會有新的工 件加入，而且考慮到達時間，即所謂各工件到達生產系統時間不同。

(2) 依工件的作業特性來分類：

(a) 確定性(Deterministic)：工件在各機台上的加工時間為已知且固定。

(b) 隨機性(Stochastic)：工件在各機台上的加工時間不固定，且可能服從某 項機率分配。

(3) 依照機台數目分類：

(a) 單一機台(Single Machine)：只有一部機器，每一工件都由此機器加工。

(b) 多機台(Multiple Machine)：有二部或二部以上的機器去處理每一工件。

Jain and Meeran（1999）將排程問題的求解大致分為五種模式：

(1) 派工法則(Dispatching Rules)：

此為最常使用的方法，用來安排待處理的工件來決定生產順序，如下所示：

(2) 最佳化方法(Optimization Method)：

早期對於排程問題大部分都偏重於最佳化方法，如線性規劃法(Linear

Programming)、分枝界限法(Branch and Bound)、整數規劃法(Integer Programming)、

動態規劃法(Dynamic Programming)。

這類方法僅能解決簡單的排程問題，原因是模式建立不易，且解題過程複雜，

計算困難，所以會使整個模式失去真實性，與實際狀況無法吻合，故使用上較受 限制。

(3) 啟發式演算法(Heuristic Algorithm)：

啟發式演算法是透過反覆進行的演算過程，近幾年已被廣泛的使用在排程問 題，常見的有模擬退火法(Simulation Annealing)、蟻群演算法(Ant Colony

Optimization)與基因演算法(Genetic Algorithm)等。

(4) 模擬法(Simulation)：

模擬法是以電腦系統中因果對應行動與事件之間的關係，用於評估系統功能 及結果的工具。模擬法雖然能建構接近真實的系統，但卻不易直接藉由模擬本身 尋找決策參數的最佳值。

(5) 人工智慧(Artificial intelligence)：

近十年來，人工智慧領域的發展可說是科技發展史上的重大突破。人工智慧 包含模糊邏輯、分散式人工智慧、模糊專家系統及類神經網路等。人工智慧應用 的範圍很廣，從模擬控制、圖樣辨識乃至最佳化及預測等。

2.1.3 排程績效衡量指標

總加權完工時間（Total weighted completion time）

帄均流程時間（Mean flow time）

帄均等待時間（Mean waiting time）

流程時間的變異（Variance of Flow time）

單位時間產量（Throughput）

生產週期（Cycle Time）

交期相關

(Due-date related Measures)

最大延遲時間（Maximum tardiness）

總延遲時間（Total tardiness）

加權延遲時間（Weighted tardiness time）

延遲工件數（Number of tardy jobs）

總早交時間（Total earliness）

在製品存貨成本（WIP inventory cost）

延遲完工成本（Tardiness cost）

提早完工成本（Earliness cost）

在製品及機器相關

(WIP and Machine Measures)

帄均在製品數量（Average WIP）

帄均機台使用率（Average machine utilization）

帄均等待工件數（Average number in queue）

帄均機台閒置時間（Average idle time）