接合板力學行為與設計方法

鋼構架之接合於地震力作用下有有著大應力及非彈性變形需求，而 不良的接合板與接合之設計將導致斜撐構架於強度與勁度上明顯的損 失。為改善構架性能，接合板的強度、勁度及韌性反應，必須於構架設 計中直接考量。優良的設計接合板與接合設計可協助抵抗地震力及提供 所需的系統韌性需求。

2003 年於國家地震工程研究中心所執行三層樓挫屈束制支撐構架 (蔡克銓、蕭博謙，2005) 中，由於與挫屈束制支撐之接合板過早產生挫 屈導致試驗停止，如 圖 2.10 所示，由此可見接合板與其接合之設計之 重要性所在。影響接合板強度的因子可包含：(1) 接合板形狀與大小；

(2) 接合板厚度；(3) 斜撐構材與接合板之連接長度 (Splice Length) 與 勁度；(4) 斜撐構材與接合板之接合型式，為螺栓接合或銲接接合；(5) 邊界條件等，以前三者對於接合板之影響較大。以下將針對斜撐構材之 接合板力學行為、強度設計及計算方式作一敘述。

(A) Whitmore Method (1952)

學者Whitmore於 1950 年以一桁架構架設置進行接合板之測試，接 合板材質為高強度鋁材，如 圖 2.11 所示，且為首位利用應變計來量測 接合板上之應力。於 1952 年，進行接合板之拉力試驗，提出了於接合 板強度計算上之有效寬度 (Whitmore Section) 的概念，如 圖 2.12 所示。

Whitmore之有效寬度訂定乃由接合板與連接構材 (Splice Member) 之接合的第一排螺栓中心點起以 30 度方向擴散至最後一排螺栓中心之 寬度，定為Whitmore Section，如 圖 2.13，故於計算接合板之拉力降伏 強度

P

_y,g 等於Whitmore有效寬度乘上接合板厚度，再乘上其降伏強度

F

，如公式(2.1) 所示。

(

E g

)

yg g

y

b t F

P

_, = ⋅ ⋅ _, (2.1)

其中

t

_g為接合板厚度，

b

_E為有效寬度。

(B) Thornton Method (1984)

學者Thornton於 1984 年以試驗方式對接合板進行研究，建立了接合 板之降伏與挫屈強度公式。其考慮接合板之降伏強度乃於軸力 (

N

) 、剪 力 (

V

) 、彎矩 (

M

) 等多重載重作用下求得，並計算於臨界斷面 (Critical Section) 下 是 否 有 降 伏 應 力 產 生 ， 如 圖 2.14 (a) 所 示 之 雙 軸 式 (Chevron-Brace) 接合板之A-A斷面，其計算式如公式(2.2)。

0

0

Section

決定其有效寬度而求得；接合板之挫屈強度計算改採用

Modified

Thornton Method

，為

Yam

及

Cheng (2002)

所提出。其與

AISC-LRFD 2002

年之不同在於接合板有效寬度之訂定，其將

Whitmore Section

的

30

°擴散

所提出均勻力法

(Uniform Force Method, UFM)

來計算於接合板與梁、

(D) Astaneh-Asl Method (2006)

for welded

其中T_r為最大拉力設計強度，於

AISC

耐震設計規範

(AISC 2005b)

等於 之束制點 (Restraint Point) 是位於柱翼或梁翼，Astaneh-Asl 等人引入一 個參數 U 來決定之，其與斜撐斜率、梁與柱深度、接合板傾斜角

α

₁與

α

₂

其中C₁與C₂分別為交叉線 1 及線 2 的柱中心線之垂直座標，如 圖 2.21

U<0，束制線交點於梁翼，當 U=0，束制線交點於柱翼及梁翼上。決定

束制點之位置後就可依據各幾何關係求得接合板各尺寸 A、B 與 L1到 L6。 (E) Lehman Medthod (2008)

於上述幾種接合板設計方法皆依據強度設計法之觀念，利用斜撐之 最大拉力或壓力強度來設計接合板，再加上接合板具 2t線性偏移區域作 為斜撐構材挫屈時於構材端部產生之變形需求，以此方式所設計出來之 接合板斷面尺寸往往過大較不經濟。基於改善此點，美國華盛頓大學西 雅 圖 分 校 之 研 究 團 隊 經 多 年 試 驗 後 ， 提 出 一 套 基 於 平 衡 設 計 方 法 (Balanced Design Method, BDM) 且符合現行耐震性能設計需求的接合 板設計方法。其發展出以橢圓形之偏移區域作為斜撐構材端部之變形需 求，如 圖 2.6 所示，橢圓形之偏移區域與柱、梁之間距為 8 倍接合板厚 度 (8tp)。於BDM中，利用一平衡係數 (Balanced Factor,

β

_ww) 來設計接 合板之板厚，如公式(2.24)，其性質相似AISC規範 (AISC 2005a) 中所使 用之折減係數

φ

，但基準考量並不相同。

p

中心，O點至斜撐中心線與橢圓形區域之交點的水平與垂直距離為 '

x 及 y ，計算 '

'

x 與 ' y 時乃假設斜撐無寬度的；c 為斜撐構材斷面之一半深度；

α

為斜撐中心線與水平線之夾角；

l′

為O點至斜撐端部之距離，於計算

l′

時，但因斜撐本身是有寬度而非一直線，故需加上一中間計算參數

β

， 確保斜撐構材端部之端點落於橢圓形偏移區域內。

圖 2.10 挫屈束制斜撐之接合板產生挫屈之情況

圖2.11 接合板拉力試驗裝置示意圖 (Whitmore 1950)

圖 2.12 接合板有效寬度之概念 (Whitmore 1952)

30°

b

E

30°

Whitmore Section

圖 2.13 Whitmore 之有效寬度示意圖

(b) Free body diagram

圖 2.14 接合板之降伏力計算自由體圖 (Thornton 1984)

30°

b

_E

30°

L

₂

L

₁

L

₃

圖2.15 接合板之擬挫屈長度示意圖

45°

b

_E

45°

L

₂

L

₁

L

₃

圖2.16 Modified Thornton Method 有效寬度示意圖

(a) 接合板與梁柱之作用力 (b) 接合板自由體圖 圖2.17 均勻力法之理論示意圖 (Thornton 1991)

圖 2.18 錐形接合板之設計相關參數 (Astaneh-Asl et al. 2006)

圖2.19 不同接合下之有效寬度示意圖 (Astaneh-Asl et al. 2006)

圖 2.20 接合板實際寬度

W

及對應之角度

α

₁與

α

₂ (Astaneh-Asl et al.

2006)

圖 2.21 變數 U 之決定示意圖 (Astaneh-Asl et al. 2006)

在文檔中 特殊同心斜撐構架之斜撐構材耐震性能 (頁 47-61)