提升 LED 量子效率的方法

Critical Angle Loss 等因素，所以我們針對這些特性再作分析討論。

(1) Fresnel Loss

以氮化鎵發光二極體來說，Fresnel Loss是發生於光從氮化鎵發光二極體發射出空氣 時，在不同介質介面處中發生的損耗。一般來說，入射的角度越大，反射係數R也越大。

我們令氮化鎵的折射率為 2.5，空氣的折射率為 1，再將n1=2.5 和n2=1 代入(2.6)式可得 Fresnel的效率ηFr為81.6%，對於一垂直入射的光有 81.6％的光可以穿透氮化鎵至空氣其 餘的會遭到界面反射。

81.6%的光可以穿透氮化鎵；當有中間層時，其理想薄膜中間層折射率為nx=1.55，而這 裡Fresnel的效率應有兩個不同的材料界面而重新計算，將nGaN=2.5、nx=1.55、nair=1 帶 入(2.4b)式，氮化鎵與nx Fresnel的效率為 94.5%，nx與空氣Fresnel的效率為 95.4%，總 Fresnel的效率為上面兩個相乘，因此我們可以看出若加入中間層在Fresnel 效率將從原 先的81.6%提升至 90.2%，單純考慮Fresnel的效率而不考慮其他因素下，光萃取效率也 隨之小幅度的提升。

(2) Critical Angle Loss

根據司乃耳定律(Snell’s Law)，得知當反射角為 90 度，入射光角度定義為臨界角θc。 以GaN發光二極體舉例來計算臨界角為何，將n1=nGaN=2.5 和n2=nair=1 代入(2.7)式，計算 可得臨界角θc=23.6°；由此可知入射角小於 23.6°時，光可以從GaN發光二極體逃脫 (Escape)至空氣，但入射角大於 23.6°時，其餘光的會遭到侷限(Trapped)，便會發生內部 全反射，而使光完全反射回材料內部而轉換成不需要的能量。

對於GaN發光二極體入射至空氣的臨界角的效率ηCr，將n1=nGaN=2.5 和n2=nair=1 代 入(2.10)式，發現只有 16％的光可以從氮化鎵穿透至空氣。Critical Angle Loss的效率往 往都只有10 至 20%，所以Critical Angle Loss在LED的光萃取效率中是個重要的關鍵。

在此可以藉由在晶粒內部(藍寶石基板)或外部(ITO)建立一些幾何形狀陣列，以破壞光線 在晶粒內部的全反射，並在晶粒背面成長鋁反射薄膜層，來提升元件的光萃取效率，如 圖2-4 所示。

最早是由日亞化學(Nichia)所提出[14]，其粗化方法是在 LED 晶粒上形成規則的幾 何形狀陣列，這樣的能使全反射現象減少而提升光萃取效率，使整個LED 的外部量子 效率有效的提升。如圖 2-5 所示，之後許多研究紛紛在晶粒內部及外部製作不同形狀的 結構，這樣的微結構使光更容易逃脫出LED 晶粒，來提升光萃取效率，如圖 2-6。[10]

(3) 改變表面結構及外形

對LED 的結構做改變有如下方法：半圓球面、表面粗糙化、幾何形狀結構改變，

這些改變會影響光線的Fresnel Loss 以及 Critical Angle Loss 現象，是本論文想要研究的 重點。

(a) 晶粒外型結構改變

一般的LED 為四方型的立方體，LED 內部產生的光線會受晶粒外型限制導致全反 射，而被侷限在LED 結構內部，因此有人改變 LED 的晶粒外型，改成倒梯形如圖 2-7(a)(b)，以及讓 SiC 傾斜，往外傾斜如圖 2-7(c)(d)[17]。在 2004 年 A. Borbely 等人利 用模擬計算如圖2-7(c)(d)，SiC 層往外傾斜的外型，當 LED 處在空氣中，為一般立方體 LED 的光萃取效率約為 9%，有做傾斜外型的光萃取效率約為 29%，而外部有環氧樹脂 包覆下，一般立方體LED 約為 13%，有做傾斜外型可以提升到 43%[17]。

(b) 表面粗糙化與圖案化

在LED 的表面進行不規則的粗糙化，目的在增進 LED 內受全反射影響而被侷限住 光線的出光。2006 年的 Wei Chih Peng 等人提出在晶粒內部(藍寶石基板)或外部(ITO)表 面的粗糙化，對光萃取效率可以有效的增加[7]。而在 LED 表面蝕刻周期性的幾何形狀 陣列，並製作更多不一樣的幾何形狀陣列圖形，其實目的與粗糙化一樣，皆是為了增加 被侷限光的出光率。2010 年 Suthan Kissinger 等人在 LED 表面做週期結構，發現可以提 升出光量[10]。如圖 2-3 所示，除了逃脫角錐內的光可以離開 LED，其他的光線都被侷 限在LED 內。但是如圖 2-8 所示，使 LED 表面粗糙化，可以使原本被侷限的光線，行 進路線改變增加射出LED 的機率，提升 LED 的光萃取效率。

圖2-1 光從光密介質入射到光疏介質時，入射光大於臨界角之反射光為全反射光。[15]

圖2-2 逃脫角錐的光與侷限於結構的光之示意圖。[17]

圖2-3 光源為均勻發光的點光源可出光區域示意圖。[17]

圖2-4 左圖為傳統矩形晶粒結構圖；

右圖為Nichia 在晶粒內外部分別製作週期性微結構。[14]

圖2-5 晶粒表面或內部粗糙化之示意圖。[10]

圖2-6 (a)元件未粗糙化之結構圖，(b) 元件表面粗糙化之結構圖，(c)元件表面與內部粗 糙化之結構圖。[10]

圖2-7 (a)(b)SiC 層往外傾斜示意圖，(c)(d)倒梯形 LED 示意圖。[17]

圖2-8 LED 藍寶石基板表面製作周期性的幾何形狀陣列之示意圖。[7]