摩擦原理

摩擦或摩擦力是兩個固體互相滑動時產生的抵抗或抵抗力，這方面有 一個庫倫摩擦定律。庫倫摩擦定律是庫倫在1779年發表的，這個經驗定律 適用於清潔的固體表面，同時適用於有薄潤滑油的表面。

3.3.1 摩擦的種類

關於庫倫摩擦，主要的內容如下:

1.摩擦面產生的摩擦力與外規接觸面無關，與摩擦面上的垂直負荷成 正比。

2.摩擦力與滑動速度無關。

摩擦力與垂直負荷之比稱為摩擦係數(coefficient of friction)，寫成 μ。

F = μW (3-2) F為摩擦力

W為垂直負荷

摩擦現象大致分為三種，乾摩擦(dry friction)或固體摩擦(solid friction)、邊界摩擦(boundary friction)、流體摩擦(fluid friction)；

就潤滑形態而言，邊界摩擦為邊界潤滑(boundary lubrication)，流體摩

擦為流體潤滑；如圖3-10 中a、b、c所示:

圖3-10 摩擦種類 1. 乾摩擦:

表面不附著任何物質的乾淨固體與固體之間的摩擦稱為乾摩擦。實際 上在大氣中，固體的表面會產生氧化膜、吸附氣體等，因此找不到真正的 乾摩擦。往往把無潤滑物質存在的條件下之摩擦稱為乾摩擦。

為了說明乾摩擦，把重 W 的物體置於水平的粗糙面上，並施加水平 拉力，如下圖3-11a所示。接觸面的部分可視為非剛體，其餘部分仍然視 為剛體。作此物體之自由體圖，圖3-11b地板沿著接觸面施加分佈的正向 力 ∆Nn 及摩擦力 ∆Fn 於物體上。為了達成平衡，此正向力必須向上，且 與物重 W 平衡；摩擦力必須向左以抵抗外力 P 使物體向右運動。將地 板與物體的接觸面放大，即可了解正向力與摩擦力產生的原因。如圖3-11c 所示，兩不規則的接觸面及各接觸點的反作用力之合力，其分力即為摩擦 力 ∆Fn 與正向力 ∆Nn。

圖 3-11 粗糙面乾摩擦

靜摩擦力 Fs 的大小與正向力 N 的大小成正比，可表示成：

Fs = µsN (3-3)

其中比例常數 µs 稱之為靜摩擦係數 (coefficient of static friction)。

滑動中的物體其摩擦力 Fk 的大小與正向力 N 的大小成正比，可表示成

Fk = µkN (3-4)

其中比例常數 µk 稱之為動摩擦係數 (coefficient of kinetic friction)。典型 的 µk 值約比表 3-1 所列的 µs 值小 25%。

除了機械式作用外，更詳細的處理摩擦力的問題，必須包括接觸面間 的溫度、密度、清潔、以及原子或分子的吸引力等。 一些典型的 µs 值 列於表 3-1，亦可在許多工程師手冊中查得。一般而言，µs 值小於 1，亦 有例外，如鋁與鋁接觸，其值 µs 大於 1，此表示摩擦力比正向力大。再 者 µs 值無單位，且僅與接觸面間之性質有關。由於接面的粗糙度、清潔 度的不同，使得 µs 呈現不同的值，故使用 µs 值時，必須充分了解造成 摩擦之確實情形。若希望得到正確的 Fs，可藉由實驗獲得兩物體間之 µs

值。

表 3-1 典型的乾摩擦 µs 值

以上對摩擦的敘述可藉由下圖 3-12 摩擦力 F 與作用力 P 之變化情形 作說明。摩擦分為三部分：在平衡時 F 為靜摩擦力，若 F 達到平衡的 最大值 Fs 時為極限靜摩擦力，開始滑動後 F 為 Fk即動摩擦力。圖中亦 顯示 P 值很大時，或物體以高速運動時，由於空氣動力的效應，則 Fk 即 µk 會略為減小。

圖 3-12 摩擦力與作用力關係圖

乾摩擦的特性可歸納成下列的乾摩擦定律：

(1). 摩擦力與接觸表面相切，並作用在相對運動或有運動趨勢的反方 向。

(2). 只要正向力不致大到使物體的接觸面發生嚴重的變形，則所產生 的最大靜摩擦力 Fs與接觸面積的大小無關。

(3). 對任何兩接觸面，最大靜摩擦力的大小比動摩擦力大，但物體以 極慢的速度在另一表面上移動時，Fk 大約等於 Fs，即 µs ≈ µk。 (4). 當接觸點即將發生滑動時，最大靜摩擦力的大小與正力成正比，

即 Fs = µsN。

(5). 接觸點已產生滑動時，摩擦力的大小與正向力成正比，即 Fk = µkN。

2. 邊界摩擦:

邊界摩擦是指表面有潤滑劑等薄膜存在時的摩擦。其摩擦係數大 致為 0.01 ~ 0.1，而邊界摩擦膜的厚度一般分佈範圍在 10^-7 ~ 10^-9 m。

3. 流體摩擦:

流體摩擦是指在固體面間有潤滑劑等流體膜存在時的摩擦。這種 摩擦是流體膜內部的摩擦，根據牛頓黏性公式，其摩擦係數大致為 0.001 ~ 0.01。就潤滑形態而言，兩個摩擦面不接觸，是一種摩擦極小 的理想狀態。

另外，於前述乾摩擦中提及摩擦還有起動時的摩擦（靜止摩擦）

和運動時的摩擦(運動摩擦)，一般而言，前者比後者大；滑動開始的 瞬間所產生的靜止摩擦是整個摩擦運動中的最大值，也是本研究中探 討的主要對象。