四、 平均環流、速度變化量和擴散率
4.2 Lagrangian 統計
4.2.2 擴散率
經由計算絕對擴散率和 Lagrangian 尺度，可以量化質點如何經由紊流
速度造成擴散以及質點的記憶有多長。海洋的擴散率在空間上並非呈現一
致性或均勻性的，而擴散率與渦動動能有關聯性，即擴散率與速度變化量
成線性比例或是與渦動速度的均方根(rms eddy velocity)成線性成長
(Poulain and Niiler,1989)。圖 4-12 表示個別經由質點擴散直接計算和
以自相關函數所求得 10 天時間延遲內的擴散率。就經由質點擴散直接計算
法求得的擴散率而言(Ku1、Kv1)，顯示出在南北方向的擴散率，在約 1 天
後到達最大值 1.31×108 cm2/s，而東西方向的擴散率則顯得相對的小，在
經過 2 天後的擴散率最大值僅達到 4.52×107 cm2/s 以下。在南海北部海域
以直接計算法得到的擴散率(表 4-1)在南北方向為 5.12×107 cm2/s 大於東
西方向的 2.22×107 cm2/s，而在南北方向的渦動速度均方根亦大於東西方
關，與 Poulain(2007)在中地中海南部所獲得的沿岸方向擴散率 4.3×107
cm2/s 和離岸方向擴散率 1.5×107 cm2/s 趨勢ㄧ致。在越南海流，以直接計
算法求得的擴散率(表 4-3)在南北方向為 5.56×107 cm2/s，大於東西方向的
1.37×107 cm2/s，其南北方向的渦動速度均方根亦大於東西方向的，其擴散
率亦與渦動速度均方根成正相關。在東沙海流海域，直接計算法求得的擴
散率(表 4-2)在南北方向為 2.07×107 cm2/s，大於東西方向的 1.79×107
cm2/s，但是其在南北方向的渦動速度均方根卻是小於東西方向的，進一步
比較其四季的擴散率與渦動速度的均方根後，發現其四季擴散率仍然與渦
動速度均方根成正相關，可能是東沙海流的渦動動能較大，使得其四季的
平均值會有此相異現象。因此在南海北部、東沙海流與越南海流的海域都
顯現了南北方向擴散率大於東西方向擴散率的趨勢，推測是由於此區域受
東北和西南季風作用明顯之因素(Hwang,2000；Wu,2005)。
圖 4-1. 水深 15m 平均流速向量圖(1982-2006)，網格點為 0.5°×0.5°，框線
圖 4-2. 南海海域浮標流速大於 40cm/s 的軌跡圖(1982-2006)， 顯示主要的逆
圖 4-3. 南海海域浮標流速大於 60cm/s 的軌跡圖(1982-2006)，顯示主要的逆時
圖 4-4. 南海海域浮標大於 80cm/s 的軌跡圖(1982-2006)，顯示主要的逆時針環
圖 4-5. 南海海域浮標流速大於 100cm/s 的軌跡圖(1982-2006)，顯示朝西流的
圖 4-6. 冬季水深 15m 平均流速分佈圖(1982-2006)，網格點為 0.5°×0.5°
圖 4-7. 夏季水深 15m 平均流速分佈圖(1982-2006)，網格點為 0.5°×0.5°
圖 4-8. 水深 15m 平均流向量與速度變化量橢圓圖(1982-2006)，網格點為 0.5°
圖 4-9. 水深 15m 平均流向量與平均流動能(Mean flow and MKE)圖(1982-2006)，
圖 4-10. 水深 15mn 速度變化量橢圓與平均渦動動能(Velocity variance and EKE)
圖 4-11. 水深 15m 平均動能(EKE/MKE)圖(1982-2006)，網格點為 0.5°×0.5°
圖 4-12. 以 Lagrangian 統計法計算南海北部海域浮標軌跡資料中流速移除平均 流速後的擴散率(diffusivity)對 10 天的時間延遲圖 ，K1 是由質點
表 4-1. 南海北部(NSCS)浮標 Lagrangian 統計摘要，分析區域為北緯 10°到 22°，
東經 107°到 121°，分為四個季節，取漂流時間大於 20 天的浮標軌跡來 作分析，T 是 Lagrangian 的時間尺度，L 是 Lagrangian 的空間尺度，下 標 u 是東西方向，下標 v 是南北方向，<>是平均，rms 是剩餘速度方均 根，K1 是由自相關函數計算的擴散率，K2 是由質點擴散直接計算的擴散 率
歷年 秋 冬 春 夏
<U> cm/s -13.49 -18.94 -17.52 -3.85 3.36 Urms cm/s 23.87 21.72 23.78 23.5 19.76
<V> cm/s -5.28 -3.54 -8.63 -3.32 3.6 Vrms cm/s 27.08 25.1 25.98 25.99 18.74 EKE cm2/s2 422.28 304.23 459.23 403.36 281.04 MKE cm2/s2 231.53 407.23 344.32 294.32 258.18 EKE / MKE 1.82 0.74 1.33 1.37 1.08
Tu days 1.84 1.25 1.8 1.56 1.30 Tv days 2.56 2.14 2.38 1.87 1.08 Lu km 36.86 23.09 36.42 33.86 21.47 Lv km 64.43 46.95 56.74 43.78 16.62 Ku1 cm2/s 2.22 E+07 1.29 E+07 2.24 E+07 2.21 E+07 1.07 E+07 Ku2 cm2/s 8.90 E+07 5.16 E+07 8.94 E+07 8.85 E+07 4.28 E+07 Kv1 cm2/s 5.12 E+07 3.54 E+07 4.31 E+07 3.24 E+07 7.98 E+06
表 4-2. 東沙海流浮標 Lagrangian 統計摘要，分析區域為北緯 18°到 22°，東經 111°到 121°，分為四個季節，取漂流時間大於 20 天的浮標軌跡來作分 析，T 是 Lagrangian 的時間尺度，L 是 Lagrangian 的空間尺度，下標 u 是東西方向，下標 v 是南北方向，<>是平均，rms 是剩餘速度方均根，
K1 是由質點擴散直接計算的擴散率，K2 是由自相關函數計算的擴散率
歷年 秋 冬 春 夏
<U> cm/s -15.30 -19.53 -19.70 -7.81 2.50 Urms cm/s 23.56 21.34 23.93 24.35 19.72
<V> cm/s -0.93 -1.27 -3.16 5.31 2.88 Vrms cm/s 22.72 22.47 22.73 21.31 18.16 EKE cm2/s2 520.69 401.28 520.42 458.36 339.73 MKE cm2/s2 230.66 395.76 350.66 271.72 236.62 EKE / MKE 2.25 1.01 1.48 1.68 1.43
Tu days 1.41 1.11 1.39 0.71 1.08 Tv days 1.59 1.84 1.52 0.62 0.86 Lu km 29 21.14 29.52 15.35 18.22 Lv km 32.72 35.99 29.78 10.83 13 Ku1 cm2/s 1.79 E+07 1.94 E+07 1.93 E+07 9.78 E+06 9.13 E+06 Ku2 cm2/s 7.17 E+07 4.78 E+07 7.71 E+07 3.91 E+07 3.65 E+07 Kv1 cm2/s 2.07 E+07 2.16 E+07 1.81 E+07 5.76 E+06 6.27 E+06 Kv2 cm2/s 8.28 E+07 8.65 E+07 7.23 E+07 2.30 E+07 2.51 E+07
表 4-3. 越南海流浮標 Lagrangian 統計摘要，分析區域為北緯 10°到 18°，東經 108°到 112°，分為四個季節，取漂流時間大於 20 天的浮標軌跡來作分析，
T 是 Lagrangian 的時間尺度，L 是 Lagrangian 的空間尺度，下標 u 是東 西方向，下標 v 是南北方向，<>是平均，rms 是剩餘速度方均根，K1 是由 質點擴散直接計算的擴散率，K2 是由自相關函數計算的擴散率
歷年 秋 冬 春 夏
<U> cm/s -2.69 -4.52 -9.34 -0.5 Nan Urms cm/s 22.16 24.27 20.17 23.32 Nan
<V> cm/s -15.11 -12.02 -20.69 -7.57 Nan Vrms cm/s 30.12 40.82 29.34 30.08 Nan EKE cm2/s2 545.47 320.11 476.85 565.17 Nan MKE cm2/s2 847.41 1094.1 877.58 467.37 Nan
EKE / MKE 0.64 0.29 0.54 1.20 Nan Tu days 1.22 1.91 1.14 1.3 Nan Tv days 2.29 1.76 2.24 2.02 Nan Lu km 23.36 38.47 20.49 28.1 Nan Lv km 63.22 59.69 61.34 55.99 Nan Ku1 cm2/s 1.37 E+07 2.34 E+07 1.12 E+07 1.86 E+07 Nan Ku2 cm2/s 5.50 E+07 9.36 E+07 4.48 E+07 7.46 E+07 Nan Kv1 cm2/s 5.56 E+07 8.47 E+07 5.29 E+07 4.76 E+07 Nan Kv2 cm2/s 2.22 E+07 3.39 E+07 2.11 E+07 1.90 E+07 Nan