第四章 實驗設計與分析
第三節 效能分析
我們以(1, m) indexing，m=2 為例，根據表 4-1 中參數的設定，我們進行一系 列的實驗。在這些實驗中，因為我們有1000 個廣播資料項，所以資料區段的大 小n 為 1000 個 bucket，新增遺失資料區段與新增有序遺失資料區段的大小 m 設 為 n*p，所以整個廣播週期的長度為 n+n*p，下表 4-2 則是(1, m) indexing-RA、
(1, m) indexing-AM、(1, m) indexing-IAM 與(1, m) indexing-AOM 這四個資料廣播 方法在不同遺失機率下廣播週期的長度。而廣播伺服端在資料區段進行廣播時發 生資料遺失的機率p 則在 0.1 到 0.9 的範圍中，以間隔 0.1 變動。在索引區段、
新增遺失資料索引區段或新增有序遺失資料索引區段中索引的分支度 d 設為
10。而廣播伺服端在新增遺失資料區段或新增有序遺失資料區段中發生資料遺失 的機率q 則與 p 相同。
表4-2 廣播週期的長度
p (1, m) indexing-RA (1, m) indexing-AM (1, m) indexing-IAM (1, m) indexing-AOM
0.1 1222 1333 1322 1333
0.2 1222 1445 1422 1445
0.3 1222 1556 1522 1556
0.4 1222 1667 1622 1667
0.5 1222 1778 1722 1778
0.6 1222 1889 1822 1889
0.7 1222 2000 1922 2000
0.8 1222 2111 2022 2111
0.9 1222 2222 2122 2222
一、實驗 1：資料遺失對調校時間的影響
表4-3 在不同資料遺失機率的調校時間 Tuning Time
p (1, m) indexing-RA (1, m) indexing-AM (1, m) indexing-IAM (1, m) indexing-AOM
0.1 5.10574 6.54484 5.10756 6.36010
0.2 5.23382 7.48562 5.23891 6.94164
0.3 5.40111 7.75844 5.40495 6.92672
0.4 5.61082 8.17707 5.61157 7.00970
0.5 5.87145 8.74660 5.89503 7.17492
0.6 6.21336 9.53922 6.22141 7.44894
0.7 6.64645 10.59096 6.70610 7.84104
0.8 7.25529 12.02561 7.28197 8.39227
0.9 8.03631 14.01975 8.08801 9.16372
調校時間 (1, m) indexing , m=2
5 7 9 11 13 15
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
( 發 生 資 料 遺 失 的 機 率 ) (Bucket)
RA AM IAM AOM
圖4-1 在不同資料遺失機率的調校時間
在表4-3 中是(1, m) indexing-RA、(1, m) indexing-AM、(1, m) indexing-IAM 與(1, m) indexing-AOM 這四個資料廣播方法在不同資料遺失機率下調校時間的 實驗結果。圖4-1 是根據表 4-3 所繪製的折線圖，X 軸是發生資料遺失的機率，
Y 軸是調校時間，時間單位為 bucket。我們發現在不同的資料遺失的機率下調校 時間最短的是(1, m) indexing-RA，而調校時間最長的則是(1, m) indexing-AM，(1,
m) indexing-AOM 的調校時間則介於(1, m) indexing-IAM 與(1, m) indexing-AM
之間。也就是說，(1, m) indexing-AOM 相對於(1, m) indexing-AM 有著較少的調 校時間。因此我們可以說(1, m) indexing-AOM 相對於(1, m) indexing-AM 較為節 省能源。造成這個結果的主要原因為在(1, m) indexing-AM 資料廣播方法中，行 動客戶端每當發現在資料區段發現所需資料發生資料遺失時，行動客戶端必需到 遺失資料索引區段中讀取該遺失資料項在新增遺失區段中的廣播資訊造成調校 時間的增加。另一方面，在(1, m) indexing-AOM 資料廣播方法中，當行動客戶端 發現在資料區段發現所需資料發生資料遺失時，由於廣播伺服端已經在發生資料 遺失的 bucket 中放入該資料項在新增有序遺失資料區段中的廣播資訊，因此行 動客戶端無須到有序遺失資料索引區段中讀取該遺失資料項在有序遺失資料區 段中的廣播資訊。因此(1, m) indexing-AOM 相對於(1, m) indexing-AM 顯然省去 擷取有序遺失資料索引的時間，所以調校時間相對較低。
二、實驗 2：資料遺失對延遲時間的影響
表4-4 在不同資料遺失機率的延遲時間 Latency
p (1, m) indexing-RA (1, m) indexing-AM (1, m) indexing-IAM (1, m) indexing-AOM
0.1 1099.92031 1053.25378 1089.47678 1053.25378
0.2 1256.76282 1162.10235 1230.13133 1162.10235
0.3 1463.72213 1314.15009 1417.26564 1314.15009
0.4 1718.52423 1526.01628 1652.51732 1526.01628
0.5 2036.38592 1812.94676 1976.87589 1812.94676
0.6 2453.72357 2206.03727 2365.51934 2206.03727
0.7 2983.94676 2741.01532 2937.30833 2741.01532
0.8 3728.39353 3482.55078 3652.63084 3482.55078
0.9 4679.05187 4538.47603 4673.80340 4538.47603
延遲時間 (1, m) indexing , m=2
1000 2000 3000 4000 5000
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
(發生資料遺失的機率) (Bucket)
RA AM IAM AOM
圖4-2 在不同資料遺失機率的延遲時間
在表 4-4 中是(1, m) indexing-RA、(1, m) indexing-AM、(1, m) indexing-IAM 與(1, m) indexing-AOM 這四個資料廣播方法在不同資料遺失機率下延遲時間的 實驗結果。圖4-2 是根據表 4-4 所繪製的折線圖，X 軸是發生資料遺失的機率，
Y 軸是延遲時間，時間單位為 bucket。我們發現在不同的資料遺失的機率下(1, m) indexing-AM 與(1, m) indexing-AOM 的有著相同的延遲時間，同時這兩者的延遲 時間均低於(1, m) indexing-RA 與(1, m) indexing-IAM。在(1, m) indexing-AM 與(1,
m) indexing-AOM 有著相同的延遲時間的部份，主要是由於(1, m) indexing-AM 與
(1, m) indexing-AOM 有著相同的廣播結構的緣故，因此(1, m) indexing-AM 與(1,
m) indexing-AOM 的資料廣播方法在擷取資料項的過程皆經過相同的時間。
綜合實驗 1 與實驗 2 的結果我們發現在延遲時間上(1, m) indexing-AM 與(1,
m) indexing-AOM 有著相同的延遲時間，但是調校時間上(1, m) indexing-AOM 較
(1, m) indexing-AM 來的短，因此我們可以結論(1, m) indexing-AOM 資料廣播方 法優於(1, m) indexing-AM 資料廣播方法。
三、實驗 3：降低遺失資料區段中資料遺失機率對延遲時間與調校時
間的影響
根據前面的實驗參數，修改遺失資料區段與有序遺失資料區段中發生資料遺 失的機率為原來在資料區段中發生資料遺失機率的二分之一，在經過系統模擬與 效能分析後所得到的結果如下所示。
表4-5 降低遺失資料區段中資料遺失機率的調校時間 Tuning Time
p (1, m) indexing-RA (1, m) indexing-AM (1, m) indexing-IAM (1, m) indexing-AOM
0.1 5.10574 6.52297 5.10050 6.34416
0.2 5.23382 7.40076 5.21711 6.87437
0.3 5.40111 7.57409 5.34530 6.80151
0.4 5.61082 7.78846 5.49286 6.75555
0.5 5.87145 8.07641 5.66228 6.77852
0.6 6.21336 8.43420 5.84704 6.84305
0.7 6.64645 8.88940 6.06950 6.94492
0.8 7.25529 9.44666 6.30449 7.12625
0.9 8.03631 10.08877 6.59638 7.32748
表 4-5 是(1, m) indexing-RA、(1, m) indexing-AM、(1, m) indexing-IAM 與(1, m) indexing-AOM 這四個資料廣播方法在降低遺失資料區段中資料遺失機率為原來
在資料區段中發生資料遺失機率的二分之一後，經過系統模擬與效能分析後的調 校時間。
調校時間 (1, m) indexing , m=2
5 7 9 11
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
( 發 生 資 料 遺 失 的 機 率 ) (Bucket)
RA AM IAM AOM
圖4-3 降低遺失資料區段中資料遺失機率的調校時間
圖 4-3 是根據表 4-5 所繪製的折線圖，我們發現在在降低遺失資料區段中資 料遺失機率為原來在資料區段中發生資料遺失機率的二分之一後的實驗結果顯 示，調校時間最短的變成了(1, m) indexing-IAM，而調校時間最長的仍是(1, m) indexing-AM，(1, m) indexing-AOM 的調校時間則介於(1, m) indexing-RA 與(1, m) indexing-AM 之間，不過當資料遺失機率在 0.8 之後(1, m) indexing-AOM 的調校 時間也低於(1, m) indexing-RA 的調校時間，並且之間的差距縮小了。
表4-6 降低遺失資料區段中資料遺失機率的延遲時間 Latency
p (1, m) indexing-RA (1, m) indexing-AM (1, m) indexing-IAM (1, m) indexing-AOM
0.1 1099.92031 1042.23468 1086.72177 1042.23468 0.2 1256.76282 1134.23155 1215.22754 1134.23155 0.3 1463.72213 1252.48108 1371.76827 1252.48108 0.4 1718.52423 1387.97492 1551.70338 1387.97492 0.5 2036.38592 1557.73221 1769.04288 1557.73221 0.6 2453.72357 1764.46645 2012.58737 1764.46645 0.7 2983.94676 2023.99312 2322.11502 2023.99312 0.8 3728.39353 2343.52541 2655.17424 2343.52541 0.9 4679.05187 2729.20926 3077.63678 2729.20926
表 4-6 是(1, m) indexing-RA、(1, m) indexing-AM、(1, m) indexing-IAM 與(1, m) indexing-AOM 這四個資料廣播方法在降低遺失資料區段中資料遺失機率為原來 在資料區段中發生資料遺失機率的二分之一後，經過系統模擬與效能分析後的延 遲時間。
延遲時間 (1, m) indexing , m=2
1000 2000 3000 4000 5000
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
(發生資料遺失的機率) (Bucket)
RA AM IAM AOM
圖4-4 降低遺失資料區段中資料遺失機率的延遲時間
圖 4-4 是根據表 4-6 所繪製的折線圖，我們發現在在降低遺失資料區段中資 料遺失機率為原來在資料區段中發生資料遺失機率的二分之一後的實驗結果顯 示，同樣的(1, m) indexing-AM 與(1, m) indexing-AOM 的延遲時間均低於(1, m) indexing-RA 與(1, m) indexing-IAM，不過之間的差距變的更顯著。
根據實驗 3 的實驗結果顯示，當我們將遺失資料區段與有序遺失資料區段中 發生資料遺失的機率降低為原來在資料區段中發生資料遺失機率的二分之一 時 ， 在 調 校 時 間 上(1, m) indexing-IAM 已 低 於 (1, m) indexing-RA， (1, m) indexing-AOM 的調校時間與(1, m) indexing-RA 的調校時間之間的差距變的更 小 ， 而(1, m) indexing-AOM 的 延 遲 時 間 與 (1, m) indexing-RA 和 (1, m) indexing-IAM 的延遲時間之間的差距變的更顯著，因此如果能有效的降低遺失資 料區段中資料遺失機率，就能夠更有效的降低延遲時間與調校時間。