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效能評估

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第五章、 效能評估

我們對所提出之 BAG 演算法進行效能評估，判斷演算法解與最佳解的差距，

因本問題之複雜度，難以利用數學的方式證明與最佳解的差距，因此我們使用電 腦隨機產生大量模擬案例，評估 BAG 演算法的效能，觀察在不同規模之下其與 最佳解之差距。

5.1、 實驗設計

我們以 6 至 10 個斷訊基地台的小範圍災區以及 100 個斷訊基地台的大範圍 災區為實驗環境，分別在相同的網路拓樸及頻寬資源限制下，找出最佳解以相互 比較，每一種災區規模各做 10 個獨立測試。

• 實驗一：

以 k

1 為效益遞減函數，基地台個數為 6~10 個。

• 實驗二 以k

1為效益遞減函數，基地台個數為 6~10 個。

• 實驗三

大規模案例(100 個基地台)測試，以 k

1 為效益遞減函數。

5.1.1、 實驗環境

我們利用 C 語言針對提出的 BAG 演算法實做，將亂數產生的 Instance 進行 計算，得出最佳解、最差解，憑以計算 BAG 演算法在不同環境條件下之效能。

實驗用電腦軟硬體規格：

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• 處理器：Intel(R) Core(TM)2 Duo CPU E7400 @ 2.80GHz 雙核

• 記憶體：2.00 GB

• 系統類型：32 位元 Microsoft Windows XP SP3

5.1.2、 評估指標

由於實驗案例是由亂數隨機產生，每次實驗皆獨立不相關，因此計算所得 效能必須經過正規化(Normalization)，如公式 1 所示，稱為誤差(Deviations from optimum solution，簡稱 Deviation)，方能互相比較。

 誤差= (最佳解-演算法解) / (最佳解-最差解)………(1)

5.2、 救災效益函數

各基地台之救災效益是當該基地台獲得頻寬分配時，對所服務災區所提供 的效益，而救災效益函數為隨著頻寬分配數量變化的救災效益，隨著頻寬分配數 量越多，每單位頻寬資源帶來的救災效益將會越來越低，我們假設了二個簡單的 非線性效益遞減函數(

k 1 、

k

1)，使用於我們的實驗中。

5.3、 實驗參數

表 20、測試案例參數

Parameters Range of values

Link capacity Uniform(32, 100) Initial profit Uniform(30, 100) Attenuation function

k 1 、

k 1

Channel class Uniform(16, 32) Forwarding tree size 6、7、8、9、10、100

‧

節為大規模實驗的結果。BAG solution 是演算法解，Performance range 為最佳 解與最差解之差距。

solution Deviation BAG solution/

Opt. solution A B C=A-B D E=(A-D)/C F=D/A

‧

solution Deviation BAG solution/

Opt. solution A B C=A-B D E=(A-D)/C F=D/A

solution Deviation BAG solution/

Opt. solution A B C=A-B D E=(A-D)/C F=D/A

‧

solution Deviation BAG solution/

Opt. solution A B C=A-B D E=(A-D)/C F=D/A

solution Deviation BAG solution/

Opt. solution A B C=A-B D E=(A-D)/C F=D/A

‧

Number of base stations

BAG Solution

98.21%

A lg o ri th m S o lu ti o n /O p ti m u m S o lu ti o n

Number of base stations

BAG Solution

‧

solution Deviation BAG solution/

Opt. solution A B C=A-B D E=(A-D)/C F=D/A

‧

solution Deviation BAG solution/

Opt. solution A B C=A-B D E=(A-D)/C F=D/A

solution Deviation BAG solution/

Opt. solution A B C=A-B D E=(A-D)/C F=D/A

‧

solution Deviation BAG solution/

Opt. solution A B C=A-B D E=(A-D)/C F=D/A

solution Deviation BAG solution/

Opt. solution A B C=A-B D E=(A-D)/C F=D/A

‧

Number of base stations

BAG Solution

97.58%

A lg or it h m S ol u ti on /O p ti m u m S ol u ti on

Number of base stations

BAG Solution

‧

最佳解與最差解，稱為準最佳解(Pseudo optimum solution)與準最差解(Pseudo worst solution)，我們用準誤差(Pseudo deviation)來評估效益(公式 2)，以此來分析 BAG 演算法在大規模案例時的效能。我們進行 10 次獨立實驗，並計算其平均效

BAG solution/

Pseudo Opt.

solution

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圖 29、大規模系統下 BAG 演算法效能-準誤差(100 個基地台)

圖 30、大規模系統下 BAG 演算法效能-準最佳解達成率(100 個基地台)

0.00%

5.00%

10.00%

15.00%

20.00%

25.00%

30.00%

35.00%

40.00%

45.00%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

P seud o D e vi at ion

Instance

BAG solution

110%

115%

120%

125%

130%

135%

140%

145%

150%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Algorithm Solution/Pseudo Optimum Solution

Instance

BAG Solution

‧

97.68%；在實驗二環境下，BAG 演算法的平均誤差為 3.96%，平均最佳解達成 率為 96.92%。隨著環境複雜度的增加，BAG 演算法與最佳解誤差有逐步上升趨 Number of base

stations

Experiment 1 (效益遞減函數

k 1 )

Experiment 2 (效益遞減函數 Number of base

stations

Experiment 1 (效益遞減函數

k 1 )

Experiment 2 (效益遞減函數

k 1)

Average BAG solution/

Opt. solution

6 98.21% 97.58% 97.89%

‧

Number of base

stations

Experiment 1 (效益遞減函數

k 1 )

Experiment 2 (效益遞減函數

k 1)

Total number of optimum solution

6 6 3 9

7 7 3 10

8 5 2 7

9 5 3 8

10 4 3 7

Total number of

optimum solution 27 14 41

Number of base stations

Experiment 1 BAG Deviation

Experiment 2 BAG Deviation

Average Deviation

‧

Algorithm Solution/Optimum Solution

Number of base stations

Experiment 1 BAG Solution

Experiment 2 BAG Solution

BAG Solution Average

Algorithm Solution/Optimum Solution

Instance

Experiment 1 BAG Solution

Experiment 2 BAG Solution

‧

Algorithm Solution/Optimum Solution

Instance

Experiment 1 BAG Solution

Experiment 2 BAG Solution

90.00%

Algorithm Solution/Optimum Solution

Instance

Experiment 1 BAG Solution

Experiment 2 BAG Solution

‧

Algorithm Solution/Optimum Solution

Instance

Experiment 1 BAG Solution

Experiment 2 BAG Solution

88.00%

Algorithm Solution/Optimum Solution

Instance

Experiment 1 BAG Solution

Experiment 2 BAG Solution

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