敏感性分析 - 第一節中心廠支付金額是否大於融資金額與利息合計數

從上節的綜合分析中，本研究以驗收風險為例，同時考慮因罰款而使銀行面臨實際收款金額將小於融資金額與利息合計數之風險，以及面臨中心廠延遲付款之風險，在假設銀行融資金額與利息需自中心廠該筆交易之支付價款中取得與中心廠付款日期會因為供應商遲交、檢驗不合格而有所改變之情況下，以數學推導方式得到以下結果：

當以下兩公式任一公式成立時，銀行可能發生損失或收益減少。

當混合比例

Z

< 1−

a

−

s

ar

，

t n s

+ >

365

當

Z

≥ 1−

a

−

s

ar

， 365

n t

+ ≥

ar Z a

−

− 1

本節將針對上述方程式進行敏感性分析，試圖找出影響銀行風險之主要因素，作為銀行監控風險之參考。

一、臨界點1−

a

−

s

ar

由上述公式中，得知當混合比例

Z

< 1−

a

−

s

ar

時，銀行應注意的事為延長後之融資期間是否超過短期借款年限，亦即

365

n t

是否大於s；而當混合比例

，銀行同時將面對中心廠實際支付金額小於融資金額與利息合計數之風險，以及延長後之融資期間超過短期借款年限收益減少之風險。

ar s a Z

≥ 1− − ×

以下將針對a、s、r進行敏感性分析，以瞭解其對臨界點1−

a

−

s

ar

之影響。

(一) 成數 a 之敏感性分析

在假定短期借款年限 a 為 1 年與融資利率為 5%的情況下，由圖 4.2 可以看出當融資成數 a 越大時，臨界點1−

a

−

s

ar

越小，將使得混合比例 Z 易大於臨界點1−

a

−

s

ar

；反之，當融資成數 a 越小時，臨界點1−

a

−

s

ar

將越大，將使得混合比例 Z 不易大於臨界點1−

a

−

s

ar

。

成數m 之敏感性分析

0.58

0.5275 0.475

0.4225 0.37

0.3175 0.265

0.2125 0.16

0.1075 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85

1-m-a*mr

圖 4.3：成數 a 對1−

a

−

s

ar

之敏感性分析資料來源：本研究整理

(二) 短期借款年限 s 之敏感性分析

從圖 4.3 中，在假定融資成數為 0.5 與融資利率為 5%的情況下，可以看出短期借款年限 s 對臨界點1−

a

−

s

ar

之影響有限。

短期借款年限s之敏感性分析

0.375 0.3875 0.4

0.4125 0.425

0.4375 0.45

0.4625 0.475 0.4875

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

1-m-a*mr

圖 4.4：短期借款年限 s 對1−

a

−

s

ar

之敏感性分析資料來源：本研究整理

(三) 融資利率 r 之敏感性分析

從圖 4.4 中，在假定融資成數為 0.5 與短期借款年限為 1 的情況下，可以看出融資利率 r 對臨界點1−

a

−

s

ar

之影響相當有限，為 3 個變數中影響程度最小者。

融資利率r 之敏感性分析

0.49 0.4875

0.485 0.4825

0.48 0.4775

0.475

0.4725 0.47

0.4675

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0% 5.5% 6.0% 6.5%

1-m-a*mr

圖 4.5：融資利率 r 對1−

a

−

s

ar

之敏感性分析

資料來源：本研究整理

綜合以上所述，可以得知臨界點1−

a

−

s

ar

主要是受到融資成數 a 之影響，

當融資成數越大時，臨界點1−

a

−

s

ar

越小，混合比例 Z 越容易超過臨界點；

反之，當融資成數越小時，臨界點1−

a

−

s

ar

越大，混合比例 Z 不易超過臨界點1−

a

−

s

ar

，此時銀行僅需注意延長後之融資期間是否超過短期借款年限。

二、檢定值T₁＝

s n t

365

由上節之推導中，得出在混合比例

Z

< 1−

a

−

s

ar

之情況下，當

t

n

s

365 時，銀行將因延長後的融資期間超過短期借款約定年限而減少其收益。在

n s t

+ >

365 之公式中，以 365

n t

為分子，s為分母，可得一檢定值T1＝

s n t

365

+ ，當T1大

於1時，表示 365

n t

大於s，銀行將發生損失，以下將針對T₁的各項變數t、n、s進行敏感性分析。

(一) 預期融資天數t之敏感性分析

在假定付款遲交天數為0天、短期借款年限為1年時，由圖4.5可以看出預期融資天數t越大時，T₁也隨之越大；反之，當原融資天數t越小時，T₁亦越小。

原融資天數x之敏感性分析

0.164383562

0.246575342

0.328767123

0.410958904

0.493150685

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

60 90 120 150 180 x

T1 預期融資天數 t 之敏感性分析

圖 4.6：預期融資天數t對T₁之敏感性分析資料來源：本研究整理

(二) 付款延遲天數 n 之敏感性分析

在假定原融資天數為 120 天、短期借款年限為 1 年時，由圖 4.7 可以看出當付款延遲天數n越大時，T1也隨之越大；反之，當付款延遲天數n越小時，T1亦越小。

付款延遲天數n之敏感性分析

0.328767123

0.410958904

0.493150685

0.575342466

0.657534247

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

0 30 60 90 120 n

圖 4.7：付款延遲天數n對T1之敏感性分析

資料來源：本研究整理

(三) 短期借款年限 s 之敏感性分析

在假定原融資天數為 120 天、延遲付款天數為 0 天時，由圖 4.8 可以看出當短期借款年限s越大時，T1越小；反之，當短期借款年限s越小時，T1較大。

短期借款年限a之敏感性分析

0.328767123

0.219178082

0.164383562

0.131506849 0.109589041

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

1 1.5 2 2.5 3 a

T1 短期借款年限 s 之敏感性分析

圖 4.8：短期借款年限s對T₁之敏感性分析資料來源：本研究整理

綜合以上所述，可以得知檢定值T₁主要受到原融資天數t與延遲付款天數n之影響，當原融資天數t或延遲付款天數n越大時，T1亦隨之增大，延長後的融資期間將超過短期借款年限而使銀行蒙受損失。

三、檢定值T₂＝

混合比例Z之敏感性分析

0.5352

0.9366

0.6690

0.8028

1.0704

1.2042

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

10.0% 12.5% 15.0% 17.5% 20.0% 22.5%

圖 4.9：混合比例Z對T2之敏感性分析資料來源：本研究整理

(二) 融資成數 a 之敏感性分析

在假定混合比例Z為 15%、融資利率為 5%、原融資天數為 120 天、延遲付款天數為 0 天及短期借款年限為 3 年下，滿足

Z

=15%≥1−

a

−

s

ar

=8%，由圖 4.9 可以看出融資成數a對T2影響程度高，a越大時，T2亦隨之增大；而從圖中可以得知當a超過 0.84 時，T2便大於 1，即表示Z大於

t

365

n ar a

− × +

− ，銀行將發

生損失。

融資成數a之敏感性分析

0.9291

1.1027

1.3560

0.7067 0.6311

0.8028

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

0.75 0.775 0.8 0.825 0.85 0.875

圖 4.10：融資成數a對T₂之敏感性分析資料來源：本研究整理

(三) 融資利率 r 之敏感性分析

在假定混合比例Z為 15%、融資成數為 0.8、原融資天數為 120 天、延遲付款天數為 0 天及短期借款年限為 3 年下，滿足

Z

≥ 1−

a

−

s

ar

之條件，由圖 4.10 可以看出融資利率r對T₂影響程度低，r與T₂亦為正向關係。

融資利率r之敏感性分析

0.7808

0.7916

0.8028

0.8142

0.8260

0.8382

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

3% 4% 5% 6% 7% 8%

圖 4.11：融資利率r對T₂之敏感性分析

資料來源：本研究整理

(四) 原融資天數 t 之敏感性分析

在假定混合比例Z為 15%、融資成數為 0.8、融資利率為 5%、延遲付款天數為 0 天及短期借款年限為 3 年下，滿足

Z

=15%≥1−

a

−

s

ar

=8%之條件，由圖 4.11 可以看出原融資天數t與T₂為正向關係且t對T₂影響程度低。

原融資天數x之敏感性分析

0.7625

0.7755

0.7889

0.8028

0.8172

0.8321

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

30 60 90 120 150 180

T2 原融資天數 t 之敏感性分析

圖 4.12：原融資天數t對T₂之敏感性分析資料來源：本研究整理

(五) 延遲付款天數 n 之敏感性分析

在假定混合比例Z為 15%、融資成數為 0.8、融資利率為 5%、原融資天數為 120 天及短期借款年限為 3 年下，滿足

Z

=15%≥1−

a

−

s

ar

=8%之條件，由圖 4.12 可以看出延遲付款天數n與T₂為正向關係且n對T₂影響程度低。

延遲付款天數n之敏感性分析

0.8028

0.8172

0.8321

0.8475

0.8636

0.8802

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

0 30 60 90 120 150

圖 4.13：延遲付款天數n對T₂之敏感性分析資料來源：本研究整理

綜合以上所述，在

Z

≥ 1−

a

−

s

ar

的限制條件下，影響檢定值T₂＝

s

365

n ar

a Z

× +

−

主要為混合比例Z與融資成數a，而融資利率r、原融資天數t與延

遲付款天數n對T2之影響並不大，當混合比例Z或融資成數a越大時，T2亦將越大，

表示銀行實際收款金額將小於融資金額與利息合計數，或是延長後的融資期間將超過短期借款約定年限，造成銀行發生損失之可能性增加。

在文檔中第一節中心廠支付金額是否大於融資金額與利息合計數 (頁 25-35)