數位影像處理

將取得之影像資料經分析處理成為可應用的資料，稱為影像處理(Image processing)。基本上分為三種不同的處理方式：光學式、類比式及數位式。

1. 光學式：例如將圖像通過光學透鏡以達到高通、低通等效果。

2. 類比式：將影像轉為電子訊號(如電壓)，並改變這些電子訊號以達到影像處 理的目。

3. 數位式：將物體經光感測器擷取後，將光訊號轉換成電訊號後轉為以像素組 成的影像資訊，每一個像素都有它的位置和灰度值(Gray level)，經由不同的 演算法運算達到影像處理的功能。

單一像素與其鄰域像素的結合運用，是影像運算的重要工具，以下為像素的 近鄰組成、連通性與遮罩運算[20]的簡述。

1. 像素的近鄰(Neighbor)：

如下圖 3.3-8 所示，中心座標 p(𝑥, 𝑦)上的像素共有四個垂直及水平的近鄰，

分別為 (𝑥 − 1, 𝑦)、(𝑥, 𝑦 − 1)、(𝑥, 𝑦 + 1)、(𝑥 + 1, 𝑦)，此像素的排列稱為 p 的 4- 近 鄰 (4-neighbors) ； 而 45 度 角 之 近 鄰 座 標 為 (𝑥 − 1, 𝑦 − 1)、

(𝑥 − 1, 𝑦 + 1)、(𝑥 + 1, 𝑦 − 1)、(𝑥 + 1, 𝑦 + 1)，與 4-近鄰組合使用則稱為 p 的 8-近鄰(8-neighbors)。

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(𝑥 − 1, 𝑦 − 1) (𝑥, 𝑦 − 1) (𝑥 + 1, 𝑦 − 1) (𝑥 − 1, 𝑦) (𝑥, 𝑦) (𝑥 + 1, 𝑦) (𝑥 − 1, 𝑦 + 1) (𝑥, 𝑦 + 1) (𝑥 + 1, 𝑦 + 1)

圖 3.3-8 像素座標分布圖 2. 連通性(Connectivity)：

指兩像素在某種意義上的鄰接，或是其灰階值是否有相似的基準；但是在一 個二元(黑白)影像中，如果兩像素為 4-近鄰，但兩像素之二元值不同也不能 稱之為連通。連通方式通常分為：4-連通、8-連通及 m-連通，分別以 4-近鄰、

8-近鄰及混和連通(不存在另一像素同時在此兩像素的 4-連通位置上)來對兩 個像素進行處理。

圖 3.3-9 以中心像素為基準之各連通示意圖 3. 遮罩(Mask)：

如圖 3.3-10，由中心像素與其鄰域像素組合而成的矩陣，定義為一個子影像，

通常以 3 × 3 的二維矩陣為主要的形式，其運算方式是假設一個像素的值 等於近鄰灰階值的函數，通常用來減少雜訊、區域細化或畫面柔化等目的。

𝑤₁ 𝑤₂ 𝑤₃

𝑤₄ 𝑤₅ 𝑤₆

𝑤₇ 𝑤₈ 𝑤₉

圖 3.3-10 3 × 3遮罩示圖

影像擷取後通常會進行色階 (Color Extraction) 處理、平滑影像(Smooth Image)等影像處理。

色階處理表示將影像轉換成所需的特定顏色，有彩色化、灰階化及二值化。

這個部分在影像擷取的部分提過，目前影像傳輸大多以 YUV 方式傳輸，而色彩 圖像可透過 YUV 定義；灰階圖像則是提取 Y 值即可取得灰階值或由其他彩色空 間轉換，其強度設置常為 0~255；二值化影像需藉由適當的閾值(Threshold)將整 個影像由 0 或 255 呈現明顯的黑白效果。

平滑影像是為了將影像上的雜訊被模糊，藉由上述遮罩與函數的結合對影像 在空間域(Spatial domain)或頻率域(Frequency domain)進行濾波的動作。這裡介紹 幾種空間域濾波的運算子，包括均值濾波(Mean filter)、高斯濾波(Gaussian filter) 及中值濾波(Median filter)…等[21]。

影像 f(x, y) 經過空間濾波器 ℎ(𝑥, 𝑦) 得到影像 𝑔(𝑥, 𝑦) 如公式(3.25)。

𝑔(𝑥, 𝑦) = ℎ(x, y) ∗ 𝑓(𝑥, 𝑦) (3.25) 此運算為摺積(Convolution)，指由左至右、上至下移動濾波器h(x, y)，針對 每一次濾波器遮罩所涵蓋影像的區域進行相乘運算，最後依權重累加所有的乘積 得到濾波後的影像 𝑔(𝑥, 𝑦)上的一個像素值。

1. 均值濾波：均值是指平均值，取影像上一點像素，以此像素為中心之 8-近鄰 範圍畫成一個3 × 3矩陣，矩陣上每一權重相同，加總做平均後取代原中心像 素值，如圖 3.3-11。影像上的銳度太高，通常會選用均值濾波方法將圖片做 平滑處理，但有明顯模糊的副作用。

圖 3.3-11 均值濾波示意圖

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2. 高斯濾波：在二維空間裡將高斯函數(式 3.26)用整數逼近後帶入至遮罩矩陣，

得到一個非同權重的矩陣，越靠近中心的像素權重越大，可以使模糊的現象 減小，高斯濾波示意圖 3.3-12 (𝜎 = 1)如下。平滑化程度是由標準差σ來控制，

σ值越大，平滑程度越高，相對的，影像越模糊。

ℎ(𝑥, 𝑦) = ¹ 2𝜋𝜎²

𝑒

𝑥2+𝑦2

2𝜎2 (3.26)

圖 3.3-12 高斯濾波示意圖

3. 中值濾波：和上述兩種線性濾波不同，屬於非線性濾波，方法為如圖 3.3-13 將3 × 3矩陣內數值按順序大小排列，找出中間數字並取代原矩陣中心像素 數值，從而消除孤立的雜訊點，能夠濾除影像上一點一點的胡椒鹽雜訊，且 模糊的現象較上述兩種都來的輕微。

圖 3.3-13 中值濾波示意圖