數值分析

屬 Clough 教授等人（1969）【6】，Clough 等人不僅提出如何運用有限 元素法來模擬開挖支撐系統的分析，並對參數變化、分析值與觀測值 的差異...等問題，做深入的研究。Clough 教授所發展的 SOIL-STRUCT 程式，雖可模擬深開挖施工過程，但由於在參數的輸入上需作經驗上 的修正，才能使分析的結果與現地的觀測值相符合，所以使得該程式 在應用上受到限制。

林志誠（1990）【8】利用有限元素法 CRISP 程式，以 Cam-clay 模 式針對挪威奧斯陸（Oslo）地下鐵工程，一個軟弱粘土層試挖斷面進 行分析，其擋土牆為 Belval Z-IVN-50 之鋼版樁，厚度為 0.3m，擋土牆 座落於岩盤上，開挖深度為 8m。於開挖之橫撐（braced strut）架設時，

均未施加預力，且不考慮擋土牆與土壤間之界面行為，研究結果依擋 土壁變形分析、地表沉陷行為分析、土壤的波森比ν對 Cam-clay 模式 的影響及彈性膨脹線的斜率κ值對壁體變形量之影響，歸納後分別敘 述如下：

一、於擋土壁變形分析上，發現壁體底部之撓曲變形，CRISP 程式分

析 結果較計測值變形量較小，且最大撓度變形產生之位置較高， 土層，遵循 Mohr-Coulomb 破壞準則，土層底部為堅硬岩盤，並引 用無限元素來模擬土壤於側向延伸之無窮邊界。開挖前之初始應力 假設為靜止土壓力，並假設土壤與連續壁為密不可分，且不加支 撐。研究結果分述如下：

一、由三維分析結果顯示，地下室開挖若連續壁短向之寬度不變，當

二、對於影響鄰近結構安全的地表沉陷預測值有低估的現象，如圖 4-10

龔東慶（1997）【11】運用有限元素法 AFENA 程式，並結合 Mohr-Coulomb 模式、修正 Cam-Clay 模式及 Biot 壓密理論，分析在平 面應變行為下，探討壁體變形隨時間變化之情形。於有效之標稱勁度 Cam-clay 模式來分析時，波森比值採用 0.30，配合單向度壓密試 驗之結果求得λ及κ值，可合理地分析出壁體變形的結果。

謝百鉤（1999）【9】將塑性理論降伏面的觀念，應用於ψ＝0 條件 的雙曲線模式（Hyperbolic Model），以發展擬塑性模式（pesudo-plasticity

model），然後將此擬塑性模式運用於有限元素法 AFENA 程式，分析在

程開挖，其連續壁座落於不動層，分析時計算支撐有效勁度時之

最後開挖階段壁體側向位移量，顯示不動層深度在 24 公尺時，因

向位移的目標，並不是一個理想的方案。

吳明峰（1999）【10】以簡化分析模式應用於有限差分法 FLAC^2D 程式中，其土壤模式是採用 FLAC^2D程式內建之莫爾庫侖彈塑性破壞準

生，如圖 4-16 所示，但是其他組合律的分析結果，顯示於距離壁

圖 4-1 深開挖地盤變形影響因素

圖 4-2 沉陷槽之型態（HSIEH and OU,1995）

圖 4-3 台北盆地之地表沉陷預測圖（Woo and Moh，1990）

圖 4-4 三角槽型沉陷曲線預測圖（HSIEH and OU,1993）

0.2–0.07X

／

圖 4-5 地表沉陷量與距離關係圖（Clough and O’Rourke，1990）

δ／δ_Vm δ／δ_Vm

圖 4-6 軟弱至中等堅硬粘土沉陷預測曲線（Clough and O’Rourke，1990）

圖 4-7 地表沉陷預測曲線（王繼勝和李耀明，1990）

圖 4-8 地表沉陷預測圖（Hsieh and Ou，1996）

δ／δ_Vm

圖 4-9 國家企業中心連續壁位移量分析值與監測結果之比較

（連續壁混凝土之彈性模數 Ec 值採用標稱值的 30%分析）【7】

圖 4-9（續） 國家企業中心連續壁位移量分析值與監測結果之比較

（連續壁混凝土之彈性模數 Ec 值採用標稱值的 30%分析）

【7】

圖 4-10 國家企業中心沉陷量分析值與監測結果比較

（連續壁混凝土之彈性模數 E_c值採用標稱值的 30%分析）

圖 4-10（續） 國家企業中心沉陷量分析值與監測結果比較

（連續壁混凝土之彈性模數 Ec值採用標稱值的 30%分 析）【7】

（臨時支撐之勁度折減係數採 0.5，混凝土樓版支撐之勁度折 減係數採 0.8）【9】

圖 4-11（續） 開挖案例一之壁體側向位移監測及分析結果比較

（臨時支撐之勁度折減係數採 0.5，混凝土樓版支撐之勁度 折減係數採 0.8）【9】

圖 4-12 開挖案例二之地表沉陷監測及分析結果比較

（臨時支撐之勁度折減係數採 0.5，混凝座樓版支撐之勁度 折減係數採 0.8）【9】

圖 4-13 國家企業中心不同 EC／EW之地表沉陷與壁體變形分析結果 【10】

圖 4-14 國家企業中心最大地表沉陷量及最大壁體變形量與參數 EC／EW之關係【10】

E_c／E_w

圖4-15 Vater land 1 開挖工程，第八階段之變位圖【8】

圖 4-16 福爾摩莎大樓地表沉陷現地量測值與分析結果之比較【10】

（連續壁混凝土的楊氏係數 EC採用標稱值的 60%，支撐勁度採用

標稱值的 25%）

圖 4-16（續） 福爾摩莎大樓地表沉陷現地量測值與分析結果之比較【10】

（連續壁混凝土的楊氏係數 EC採用標稱值的 60%，支撐勁度採 用標稱值的 25%）

圖 4-17 福爾摩莎大樓壁體變形現地量測值與分析結果之比較【10】

（連續壁混凝土的楊氏係數 EC採用標稱值的 60%，支撐勁度採用 標稱值的 25%）

圖 4-17（續） 福爾摩莎大樓壁體變形現地量測值與分析結果之比較【10】

（連續壁混凝土的楊氏係數 E_C採用標稱值的 60%，支撐勁度採 用標稱值的 25%）