折現率 r ：10%
風險的標準差σ ：0.5 μ：0.01
並且假設，若採取的技術日後成為市場上的標準，所能獲得的額外報酬 Z 為 0.5V 。
最佳投資時點機率：經過套用上述參數，所得到的結果，並與 Kauffman & Li
（2005）做比較，結果如下：
【表 5.1.1】最佳投資時點門檻
最佳投資時點門檻 本研究 Kauffman & Li（2005）
針對競爭技術S 1 0.2881 0.2717 針對競爭技術S 2 -0.2555 -0.2717
將以上的最佳投資門檻轉換成公司決策者心中預期的機率：
【表 5.1.2】最佳投資時點機率
最佳投資時點機率 本研究 Kauffman & Li（2005）
針對競爭技術S 1 0.6440 0.6359 針對競爭技術S 2 0.6278 0.6359
由以上結果得知，面對具有競爭優勢差異下的兩技術，決策者在心中的最佳 預期投資機率必須做一修正，也就是若投資者決定投資S ，則最佳預期的投資機1 率會來得較 Kauffman & Li（2005）的計算為高一些；若投資者決定投資S ，則2 最佳預期的投資機率會來得較 Kauffman & Li（2005）的計算為低一些。
第二節第二節
【圖 5.2.1】μ值對S 以及1 S 最佳投資時點門檻的影響 2
【圖 5.2.2】Z 值對S 以及1 S 最佳投資時點門檻的影響 2
0 0.2 0.4 0.6
Z值
-0.6 -0.4 -0.2 0
Z值
當 Z 相對於V 值越大時，延遲投資計畫期間越長，獲取總投資計畫報酬也會 越高，由上圖可以瞭解到，相對於延遲投資所造成的V 值在時點
(
t=0)
的現值的侵蝕程度， Z 值的增大，可以彌補這項延遲投資時所產生的資金成本。
三、風險σ值對於最佳投資時點門檻的影響
【表 5.2.4】σ對於最佳投資時點門檻的影響 本研究 σ值
S 1 增加率% S 2 增加率%
0.5 0.2881 0.0000 -0.2555 0.0000 0.55 0.3485 20.9649 -0.3223 26.1448 0.6 0.4151 44.0819 -0.3945 54.4031 0.65 0.4875 69.2121 -0.4723 84.8532 0.7 0.566 96.4596 -0.5555 117.4168 0.75 0.65 125.6161 -0.6442 152.1331
【圖 5.2.3】σ值對S 以及1 S 最佳投資時點門檻的影響 2
由上述表格以及圖所示，隨著σ值越大，不管競爭技術是S 或是1 S 最佳投2 資門檻都會加大，處於一個風險越大越不穩定的競爭環境狀況中，投資決策者會 越觀望目前的環境，直到資訊揭露的較完整的時候，才會採取進一步的投資行 動，反映在本研究的模型當中，就是投資門檻的加大。
四、資金成本r對於最佳投資時點門檻的影響
【表 5.2.5】 r 對於最佳投資時點門檻的影響 本研究 r 值
S 1 增加率% S 2 增加率%
0.1 0.2881 0.0000 -0.2555 0.0000
0.11 0.2606 -9.5453 -0.2279 -10.8023
0.12 0.2375 -17.5633 -0.2051 -19.7260
0.13 0.218 -24.3318 -0.1858 -27.2798
0.14 0.2012 -30.1631 -0.1693 -33.7378
0.15 0.1865 -35.2655 -0.1552 -39.2564
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0
σ值 0
0.2 0.4 0.6 0.8
σ值
【圖 5.2.4】 r 對於S 以及1 S 最佳投資時點門檻的影響 2
-0.3 -0.2 -0.1 0
r值
最佳投資門檻與資金成本 r 成負相關， 也就是隨著資金成本的提高，投資 計畫 V 在t= 的現值就會被侵蝕的更厲害，因此整個最佳投資時點必須往前挪。 0
五、競爭狀態邊界值W 對於最佳投資時點門檻的影響
【表 5.2.6】W對於最佳投資時點門檻的影響 本研究 W 值
S 1 增加率% S 2 增加率%
1 0.2881 0.0000 -0.2555 0.0000
1.1 0.2607 -9.5106 -0.2215 -13.3072
1.2 0.2378 -17.4592 -0.1924 -24.6967
1.3 0.2182 -24.2624 -0.1673 -34.5205
1.4 0.2015 -30.0590 -0.1453 -43.1311
1.5 0.1869 -35.1267 -0.1259 -50.7241
0 0.1 0.2 0.3 0.4
r 值
【圖 5.2.5】W 對於S 以及1 S 最佳投資門檻的影響 2
0 0.1 0.2 0.3 0.4
W值
-0.3 -0.2 -0.1 0
W值
由以上圖表得知兩技術競爭狀態的邊界值W 與最佳投資門檻呈負相關，邊 界值W 越大，則最佳投資時點門檻越小，可視為當競爭狀態的邊界一旦拉長，
投資計畫的報酬折現就會越大，影響整個投資計畫的總報酬。
六、 V 值對於最佳投資時點門檻的影響
在這裡我們假設兩種狀況，並觀察其結果：
1. 當：
【表 5.2.7】Z=0.5V，V對於最佳投資時點門檻的影響 本研究 V 值
S 1 增加率% S 2 增加率%
1 0.2881 0.0000 -0.2555 0.0000
1.1 0.2881 0.0000 -0.2555 0.0000
1.2 0.2881 0.0000 -0.2555 0.0000
1.3 0.2881 0.0000 -0.2555 0.0000
1.4 0.2881 0.0000 -0.2555 0.0000
1.5 0.2881 0.0000 -0.2555 0.0000
由以上表得知，當 Z 相對於 V 的值不變時，不管是 Z 或 V 值的增加，都不影 響最佳投資時點門檻。
2. 當 Z=0.5：
【表 5.2.8】Z=0.5，V對於最佳投資時點門檻的影響 本研究 V 值
S 1 增加率% S 2 增加率%
1 0.2881 0.0000 -0.2555 0.0000
1.1 0.2643 -8.2610 -0.2306 -9.7456
1.2 0.2444 -15.1683 -0.2099 -17.8474
1.3 0.2274 -21.0691 -0.1924 -24.6967
1.4 0.2127 -26.1715 -0.1773 -30.6067
1.5 0.2001 -30.5449 -0.1642 -35.7339
【圖 5.2.6】V對於S 以及1 S 最佳投資門檻的影響 2
0 0.1 0.2 0.3 0.4
V值
-0.3 -0.2 -0.1 0
V值
當 Z 固定在 0.5 時，若 V 增加，則會降低最佳投資時點門檻，也就是只要 V 值越來越大，則投資者會傾向較早進入，已獲取更大的現值 V 所帶來的報酬。
七、 σ、μ以及 d 之間的關係
0.03 -0.0952 0.04 -0.1263 0.05 -0.1570 由上表我們可以觀察到兩個現象，分述如下：
一、風險σ與d的關係
【圖 5.2.7】風險σ與d的關係，μ=0.01
0 0.1 0.2 0.3
σ值
由上圖可知在相同的μ值下，隨著風險σ的增加，兩競爭技術的差異就越 小，在市場資訊尚未明朗前，潛在的競爭優勢仍可能會被市場上的高風險所侵蝕 掉，投資決策者會因為市場的高風險，採取比較保守的投資策略。
二、μ與d的非線性關係
【圖 5.2.8】相對於μ，d的成長率
0 20 40 60 80 100
由上圖得知，隨著μ值的增加，d值的增加減緩，原因來自於邊界條件設為固定 的 W± ，因此越靠近邊界，成長就會趨緩。
第三節 小結
針對各參數所做的數值分析後，我們歸納整理了在評價最佳投資時點的模型 當中，相關的參數對於最佳進入時點的影響，如下
【表 5.3.1】各項參數對於最佳投資時點的影響
代號 對投資時點的影響 S1 S 2
+：正向影響；-：負向影響
μ + -
Z/V + +
σ + +
r - -
±W - -
第六章 第六章 第六章
第六章 結論建議與研究限制 結論建議與研究限制 結論建議與研究限制 結論建議與研究限制
依據 Kauffman & Li 在 2005 年提出的一篇 paper，在仍強調技術競爭過程 中，對技術採用所扮演的重要角色下，本研究試著去修正其假設與模型，以符合 現階段市場上技術競爭的實際樣貌。然而此篇研究仍有一些功能上的極限，在接 下來的討論中，我們會一一談到。
第一節第一節
第一節第一節 研究貢獻研究貢獻研究貢獻研究貢獻
不同於一般實質選擇權的理論所使用的幾何布朗運動，來探討最佳投資時 點，此篇研究以Ito's processˆ 來模擬在連續時間下，投資決策者心中對於所要採 取的技術的預期心理，並且也有一些特別的發現：
第一：當資訊流一直不斷的進來，也會使得決策者心中的預期隨之連續的發生改 變。然而在一般的離散時間的模型下，這項特徵並無法被表現出來，比較 不能切合到現實的決策狀況。
第二：由於市場上諸多的技術皆不見得都是具有相同的競爭優勢，通常都會有某 一方具有較為有利的特色，如電漿電視與液晶電視之爭，因此資訊的流入 並不全然都是隨機的以標準布朗運動產生，有一些情況是具有優勢的競爭 技術會隨著時間的流過而更揭露本身的競爭優勢，如 IBM 作業系統 OS/2 與 MS Windows 之間的大戰。
第三：在決策的過程中，經理人心中的預期想法佔有相當大的重要性，這篇研究 藉由模型化決策者心中的預期，也因此可以引領出類似的方法去解決其他 相關的管理決策問題。
不過在考慮到科技產業政策的制訂情況下，這些競爭的狀況很可能就會有 些改變，會導致在技術的採用決策上產生失真因而導致沒有效率的成長與擴張。
第二節第二節
第二節第二節 研究限制研究限制研究限制研究限制
此篇研究有著以下幾點的限制：
第一、雖然關於我們所推導出的最佳投資時點模型有點的複雜，但是關於如何做 決策的概念，我們已經傳達的很清楚，並且可以提供給資深的經理人做一 參考。不過仍有些人會抱怨，在一開始的時候總是會去鑽營於，自己所做 的假設是否符合模型中的隨機過程。這篇研究的主要目的是在尋找介於投 資者決策模型和技術細節之間的相似處，也許模型的假設是有點嚴謹，不 過這個模型仍舊提供一個管理決策上的依據。
第二、一些可能的狀況也沒有在考慮之內，比如市場的資訊若被決策者錯誤判 讀，當市場上相關的情勢改變，模型中的參數要做如何的修正等等。
第三、這個模型還沒有經過實證上的研究，因次參數的設定都是以簡化為原則，
未符合市場上客觀的要求。
第三節第三節
第三節第三節 後續後續後續後續研究研究研究研究
若市場上有超過兩種以上的競爭技術，並且也有其他的競爭者的情況下，最 佳投資時點的模型會有什麼樣的可能作法，這倒是可以繼續研究探討的。在 Huisman（2001）的論文中，把賽局理論納入做相關的研究。
做另外一種思考，若供應商的決策也納入模型當中，也就是供應商考慮要何 時將自有技術推向標準，如此一來，就可以探討這內生的變因和決策者的決策相 關性。