於第三章將演算法流程詳細說明後，第四章將以標竿題庫驗證演算法效能。本 研究使用之 VRPPC 標竿題庫由 Bolduc et al. (2008)所發表。
本研究測試環境為 CPU Intel E8400 3.0GHz，2 GB Ram，程式碼撰寫係以 Matlab 為程式語言，運算時間(秒)為衡量基準，僅是為一參考值。4.1 節介紹所測試之標竿題庫 資訊，4.2 節針對本研究測試結果與目前學者針對標竿題庫所得結果之比較。
4.1 VRPPC 標竿題庫說明
VRPPC 標竿題庫由 Bolduc et al. (2008)針對 1979 年由 Christofides et al. 發表之 CVRP 範例修改而成。測試例題中，自有車隊服務顧客之運送成本為服務顧客點之距離 成本。題目之車輛數 m 為 0.8q/Q，其中 q 為顧客點總需求，Q 為車輛容量。車輛固定成 本 fk 為 CVRP 最佳解之平均路線成本，每輛指派車輛成本相同。而顧客委外運輸成本 為：fk/w+uic0i，其中 w 為 CVRP 最佳解之每輛車平均服務顧客點數，ui 為委外運輸成 本放大變數，主要將顧客需求點分成小、中、大層級，針對層級令 ui 為 1、1.5、2。如 此可得之距離越遠且需求越高之顧客點，委外運輸成本越高。表 4.1 為標竿題庫相關參 數說明：
表 4.1 VRPPC 標竿範例參數說明
Instance 顧客數 車輛數 車輛容量 固定成本
CE-01 50 4 160 120
CE-02 75 9 140 100
CE-03 100 6 200 140
CE-04 150 9 200 120
CE-05 199 13 200 100
CE-06 50 4 160 140
CE-07 75 9 140 120
CE-08 100 6 200 160
CE-09 150 10 200 120
CE-10 199 13 200 120
CE-11 120 6 200 180
CE-12 100 8 200 120
CE-13 120 6 200 260
CE-14 100 7 200 140
4.2 VRPPC 測試成果
本研究測試比較對象為 Bolduc et al. (2005)所發展之 SRI 啟發式解法(SRI)，Bolduc et al. (2008)所發展之 RIP 巨集式啟發式解法(RIP)，以及 Euchi et al. (2009) 所發展之禁 忌搜尋法(TS)。其中 Euchi et al. 有給定相關測試資訊，以連續 10 次所得之平均結果與 平均計算時間，但 Bolduc et al.只給予平均測試成果，無法判定測試之相關資訊。本研 究未對上述學者所提出之演算法進行測試，直接採用該學者所測之時間。之前學者採用
Euchi et al. (2009)測試方式，採用連續 10 次所得之平均結果與平均計算時間。測試成果 如下表所示，其中 CE-01、02、06、07 整體遞迴次數為 200 次；CE-11、12、13、14 整 體遞迴次數為 250 次：其餘為 300 次。
表 4.2 VRPPC 標竿範例測試成果 SRI
Bolduc et al.(2005)
RIP Bolduc et al.(2008)
TS Euchi et al.(2009)
LR-based Heuristic Instance Avg.
sol.
Avg.
CPU(s)
Avg.
sol.
Avg.
CPU(s)
Avg.
sol.
Avg.
CPU(s)
Avg.
sol.
Avg.
CPU(s) CE-01 1199.99 0 1132.91 25 1119.47 8.5 1147.36 7.8 CE-02 1890.33 0 1835.76 73 1816.07 12.5 1893.52 11.6 CE-03 2050.33 1 1959.65 107 1930.28 34.7 2058.71 34.1 CE-04 2694.72 1 2545.72 250 2526.41 83.3 2696.63 59.1 CE-05 3228.67 3 3172.22 474 3112.25 128.3 3398.37 81.3 CE-06 1282.94 0 1208.33 25 1207.47 9.9 1235.25 7.9 CE-07 2092.32 0 2006.52 71 2010.96 14.0 2095.02 11.3 CE-08 2163.32 1 2082.75 110 2063.06 36.9 2206.60 33.9 CE-09 2526.82 1 2443.94 260 2433.86 83.3 2619.29 62.5 CE-10 3511.02 3 3464.90 478 3402.72 129.6 3667.40 82.4 CE-11 2375.71 1 2333.03 195 2336.59 54.6 2465.79 52.3 CE-12 2037.54 0 1953.55 128 1961.49 24.2 2112.08 36.6 CE-13 2916.21 1 2864.21 188 2863.96 53.7 3009.79 53.1 CE-14 2220.77 1 2224.63 110 2220.23 24.8 2326.61 39.3
而標竿範例中，Euchi et al.所發展之禁忌搜尋法求解最為有效，除了 CE-13 Bolduc et al. (2008)所發展之 RIP 之最佳解為 2858.94，贏過 Euchi et al.之最佳解 2859.12。下表為 本研究目前所測之最佳解比較，其中粗體數值為該例題目前最佳解數值。
表 4.3 VRPPC 標竿範例最佳解比較
Instance TS
Euchi et al. (2009)
RIP
Bolduc et al. (2008)
LR-based
Heuristic GAP(％)
CE-01 1119.47 1119.47 1121.33 0.17%
CE-02 1814.52 1814.52 1846.98 1.79%
CE-03 1920.90 1937.23 1988.55 3.52%
CE-04 2512.64 2528.36 2610.37 3.89%
CE-05 3097.67 3107.04 3263.29 5.35%
CE-06 1207.47 1207.47 1208.33 0.07%
CE-07 2004.53 2006.52 2038.99 1.72%
CE-08 2052.05 2052.05 2126.55 3.63%
CE-09 2425.26 2436.02 2518.06 3.83%
CE-10 3386.08 3407.13 3561.28 5.17%
CE-11 2330.94 2332.21 2403.41 3.11%
CE-12 1952.86 1953.55 1976.68 1.22%
CE-13 2859.12 2858.94 2947.29 3.09%
CE-14 2213.02 2216.68 2247.54 1.56%
由表 4.2 可知，本研究對於顧客點較少的標竿題庫，仍有不錯之表現，整體與最佳 解之平均誤差為 2.73％，標準差為 0.017。但隨者顧客點數增加與指派車輛數目增加影 響之下，與最佳解之誤差逐漸增加。下列圖示為本研究針對標竿範例所得之最佳解路線
圖，以顧客規模由小到大挑選列出。其中實線為自有車隊路線，”* ”為交由自有車隊運 輸之顧客點，”◇”為交由委外運輸之顧客點。
圖 4.1 CE-01 本研究最佳路線圖
圖 4.2 CE-08 本研究最佳路線圖
圖 4.3 CE-10 本研究最佳路線圖
雖然本研究針對標竿範例之表現，對於解的品質與可行解求解時間，在實務上仍是 可容許之範圍，但與先前學者所提出的方法比較之下，仍存在進步之空間。以下是認為 為何有所差距之原因：
1. 本研究撰寫軟體為 Matlab，而先前學者使用軟體是以 C 為主撰寫而成，其在執 行效率上較本研究迅速許多。但本研究平均執行時間，與 Bolduc et al. (2008)比 較，已加速許多。
2. 本研究因存在隨機抽取路線，對於目前最佳解之產生，尚不能定論，如以最佳 可行解為前提，給予充分之時間，相信可提供出更好之最佳解。
3. 巨集啟發式解法對於不同例題有不同參數校估，方能使得該例題有最好之可行 解產生，但對於本研究而言，目前僅考慮單一變數下執行，所以有些差距。但 對於實務之策略運用下，策略單純化反而有助於執行之效率。
4. 本研究產生路線之方式有隨機因素，對於求解可行解而言，不一定會選取新產 生之路線，如有更好的機制產生出有效之路線，使得求解可行解得以選取，相 信有助於提升最佳解之品質。