本研究主要為探討於河道中軟岩(soft bedrock)對於河道變遷之影 響，依據國際岩石力學學會(ISRM)對軟岩之定義，軟岩為單壓強度介 於0.5~25 MPa 之岩體，國內泥岩、砂岩、頁岩、片岩、板岩大都可 歸類於軟岩。軟岩除強度較低之特性外，尚有膠結不良、高孔隙率、
變形性大、具潛變現象與異相性等特性。前述軟岩特性僅於文字上敘 述，在定義上較為模糊，由Bieniawski (1984)所提出依材料強度分類 法，如圖2-1 所示，則由簡單的岩石強度判斷分類則更將能明確定義。
但各學者由岩石強度提出之軟岩標準並不相同，所以本研究定義之軟 岩除參考此岩石強為標準外，另以Annandale (1995)文獻中所提出之 材料強參數為參考依據，如表2-1 所示，並輔以現地觀測等試驗，作 為岩石分類依據。
探討岩石侵蝕相關文獻最早可追溯至地質學之父 James Hutton 提出之岩石循環理論，他認為水為塑造地表大部分區域地形變化之主 要 影 響 因 素 ， 藉 由 侵 蝕 與 堆 積 行 為 改 變 原 有 之 地 貌 ， 此 概 念 被 Montgomery 延伸應用於河川發展過程之研究(Howard et al., 1994；
Seidl and Dietrich, 1992)。
Montgomery et al. (1993)認為河川之發展過程為複雜之水土互動 平衡結果，水藉由位能轉換為動能產生流動並消耗於河道，造成河床
泥砂等材料沉降或運移，此變化是河道產生變化最主要之動力來源。
Montgomery et al.認為河道局部輸砂能力 q
c
(local transport capacity)與 來自上游及河岸之輸砂量q s
(bedload sediment supply)，影響河道之沖 淤特性分佈，岩床河段為區域輸砂能力超過輸砂量，而沖積河段則顯 示輸砂量高於區域輸砂能力或兩者平衡之狀態。Howard et al. (1994) 以Montgomery et al.之研究為基礎，對河道型態、產生原因及空間上 之分佈特性詳細探討，並將自然河道區分為細粒沖積河床、粗粒沖積 河床、岩石河床及沖積-岩石混合河床等。Gilbert (1877)首先提出岩石下切速率之假說，他認為最主要影響 因素包括岩石抵抗能力、河川坡降、流量及泥砂供應量等，此假說之 概念被Howard 等學者應用發展於推估岩石河床速率之模式，其後學 者根據 Gilbert 假說之概念與前述岩石河床定義與特性相結合，陸續 發展出岩床河道侵蝕速率模式。關於岩床河道定義、特性與相關岩床 河道侵蝕模式分述如下。
2-1 岩床河道定義及特性
廣義上來說，岩床可以是任何具有凝聚性(cohesive)及阻抗性 (resistant)之材質，例如膠結沖積物或卵粒石、或是第三紀及第四紀黏 土，這些材料行為特性均可以類比於岩石。
Tinkler and Wohl (1998)曾對岩床河道定義如下：整個河段沿線大 多均有岩床出露，或僅有極薄沖積層覆蓋，在高流量時此沖積層絕大 部分均會移動，位於底部岩床之幾何形狀對於水流特性及輸砂行為佔 有最重要之影響。
岩床河道許多特性均與沖積河床或礫石河床不同，Tinkler and Wohl (1998)提出以下五點岩床河道所具有之特性，包括：
1. 坡降 (gradient)：岩床河道之坡降常大於沖積河道之坡降；只 有在岩石之傾角正好接近水平時，才可能在局部區域有坡降 較平緩之狀況。
2. 變化 (change)：地形改變為單一方向性，岩石於岩床中移除 後，將降低該點以上之侵蝕基準面(base level)。
3. 變異性 (variability)：沿著岩床河道觀察到之水力特性變化，
通常可以反映底床材料在岩性上或構造上之變化。由於岩石 變化通常都很緩慢，岩床系統可以累積變化，岩石外觀即為 長時間之累積變化下之結果。
4. 阻抗能力 (resistance)：岩石對水流之阻抗能力隨著岩性不同 而改變，在岩石構造不發達時，岩性為主要影響因素；在構 造發達之水平岩層與厚層岩石，節理面等位態將影響水流對
岩石之侵蝕行為。
5. 岩性 (lithology)：岩性差異將造成不同河道外觀，如層面發達 之水平岩層與厚層岩石，河道剖面形狀與河道型態均有明顯 之差異。
Turowski et al. (2008)認為 Tinkler and Wohl (1998)等提出河道之 分類方式，應用於河道研究時，不論藉由現地觀測或是航拍圖觀察均 無法有效區分岩床河道與沖積河道。因此提出以河川斷面變化特性為 判斷基礎，作為分類岩床河道之方式，其定義如下：若河道斷面無法 以侵蝕岩床區域之外的方式增加河道斷面寬度、深度或是深槽變化等 河道變遷特性，則稱之為岩床河道。
此分類方式較先前 Tinkler and Wohl (1998)等提出之分類方式簡 便，更易應用於現地觀察區分河道，在對岩床河道越趨複雜及深入之 研究下，較能釐清與沖積河道不同之特性。
2-2 岩床河道侵蝕模式
岩床下切行為提供地殼構造及地形演變間之鏈節，岩床下切速率 決定地形演變之速率。Hancock et al. (1998)由現地河道對於硬岩(hard rock) 的 觀 察 ， 歸 納 主 要 之 侵 蝕 行 為 包 括 磨 蝕 (abrasion) 、 採 石 (quarrying)，而穴蝕(capitation)則需在異常之高流速下才可能產生。
Seidl and Dietrich (1992)以假設兩種侵蝕現象的示意圖來說明岩 床河道在縱向上的變化，圖2- 2(上)是由遷急點逐漸向上游傳遞所造 成，圖2- 2(下)不同於遷急點的傳遞，主要是由垂直於河道方向的侵 蝕行為所造成，如磨蝕作用。
Whipple et al. (2000)將侵蝕行為區分為磨蝕(abrasion)、抽離 (plucking)、及穴蝕(cavitation)等三種，並以示意圖說明磨蝕、抽離機 制。圖2- 3 為磨蝕機制示意圖，凸起岩床面前緣受到床質顆粒沖擊而 發生侵蝕，水流受到岩床面凸起的擾動，於其後產生紊流，造成壺穴 化(potholing)的侵蝕。
圖2- 4 為抽離機制示意圖，經由現地觀察及考量水流輸砂行為，
要使部分節理切割岩塊鬆動破裂並產生抽離機制侵蝕，至少包含四種 可能相關機制，其分述如下：
1. 沿著節理面進行物理性或化學性風化。
2. 水力楔型 (hydraulic wedging)，砂、卵岩或礫石經由水流擠入 楔型開口內，而使得開口破裂並逐漸延伸。
3. 大型塊石由水流帶動沖擊岩石面，瞬時之高動量傳遞造成不 均勻之應力作用，而使得垂直向及水平向之裂隙逐漸地延伸 與發展。
4. 由紊流造成之瞬時水壓擾動，造成裂隙發展。
2-3 岩床河道侵蝕速率之預測
2-3-1 顆粒沖擊效應 (Foley, 1980)
Bitter (1963a、1963b)分析砂粒沖擊表面所造成的磨蝕效應，區分 為低角度沖擊之切割行為，以及高角度沖擊之疲勞性破裂行為。Foley 將此研究應用於小區域河床面之河床載侵蝕模型(bed-load abrasion model)，其概念如圖 2- 5 所示，於單位河寬河床載傳輸率作用下，由
所需的能量，K 為顆粒及岩床楊氏模數、顆粒密度、岩床彈性載重極 限值、顆粒及岩床普松比、及顆粒粒徑的函數，C 為公式係數。
2-3-2 剪應力效應 (Howard ad Kerby, 1983)
地形演變為相當長時間尺度之累積影響，對於人類時間尺度而言，
相當難以去做量測。自然或人為所造成之惡地地形(badland landscapes) 在缺乏植被保護及其軟弱岩性之本質下，可以是一個代表自然界大型 系統之縮影，保留了大型系統之許多特性。
基於對兩個惡地地形長達十五年之觀察，透過地形資料之統計分 析，Howard and Kerby 認為岩床河道下切速率隨剪應力而增加，所以 侵蝕速率是河道坡降
S 及集水面積 A D
的增函數，表示如下：n m D
S dt KA
dz
(2-4)Howard and Kerby 以最小平方法迴歸估計常數 K 為-0.11，指數 m 為 0.11，指數 n 為 0.68。
Howard (1994) 將 前 期 之 模 式 歸 類 為 傳 輸 限 制 型 模 式 (transport-limited model)，此種模式應用於模擬集水區地形演變時，通 常會高估實際之傳輸率，透過現地觀察，植生之根莖葉、岩層或風化 土層之凝聚力均有保護地表及抗侵蝕之能力，因此對於集水區之演變
Howard 發展分離限制型模式並進行驗證，但此模式並非專注於岩床 河道之侵蝕過程，所以於此僅介紹其概念。
2-3-3 剪應力效應 (Seidl and Dietrich, 1992)
Seidl and Dietrich (1992)認為 Howard ad Kerby (1983)之模式對於 預測岩床侵蝕速率之參數中，並未考量上游之泥砂供應，所以該模式 只適用於岩床面。Seidl and Dietrich 並提出一個測試 Howard and Kerby 模式之方法，假設一支流與其主流之下切速率相等，則在會流 Coast Ranges of Oregon 集水區為應用區域，採用美國地質調查所 (USGS)之 1/24,000 地形圖，其分析結果顯示，低坡度河川之侵蝕與 水流造成之剪應力呈線性關係，此時
m/n=1；但較陡河川之侵蝕則是
以泥砂沖刷為主要影響因素，此時m/n<1。
2-3-4 泥砂磨蝕效應 (Sklar and Dietrich, 1998)
Sklar and Dietrich 模式中定義岩床侵蝕速率主要為三個因子之 乘積，分別是：
1. 每一個顆粒沖擊岩床表面造成與岩床分離之材料體積，是顆 粒垂直於岩床面之動能函數，必須高於要分離材料之能量臨 界值
ε t
。2. 每單位面積顆粒的沖擊率，與單位寬度總床質流量、粒徑尺 寸、及跳動距離相關。
3. 岩床面裸露比例，假設與輸砂量及輸砂能力有關。
Sklar and Dietrich (2004)針對前期模式重新回顧，並將公式改寫 成更簡化之形式，以美國北加州之South Fork Eel River 為參考場址 進行測試，測試條件及模式輸出如表2-2 所示。圖 2-7 表示由 Sklar and Dietrich 模式預測之岩床侵蝕率與床質供應量在不同河道坡降下之關 係，岩床侵蝕率將隨著床質供應量增加而達到最大值，之後即隨著床 質供應量之增加而下降至最後停止侵蝕，此時表示岩床面已經完全被 河床質所覆蓋。另外，最大侵蝕率將隨著坡降之增加而增加，到達最 大值之後，隨著坡降增加而降低，顯示超量之輸砂能力將使得顆粒的 跳動距離大幅增加，因而降低顆粒沖擊岩床表面之頻率。
圖2-8 表示該模式預測之岩床侵蝕率與無因次相對剪應力之關係，
由圖可知於相同河床質供應量下，無因次相對剪應力須大於門檻值才 會發生侵蝕。圖2-9 則為該模式測試岩床侵蝕率與河床質粒徑之相對
關係，於相同河床質供應量下，侵蝕率隨著粒徑增加而增加，但達到 最大侵蝕率後，若粒徑再增加，沖刷率則下降。
2-3-5 水力沖蝕效應 (Annandale, 1995)
Annandale 針對沖刷行為提出之模式主要包含兩個部分，分別為 水 流 的 侵 蝕 能 量(erosive power of water) 以 及 材 料 抗 沖 蝕 能 力 (erodibility)，其關係式表示如下：
) (
K
hf
P
(2-7 )其中，
P
q E
，K h
為抗沖蝕指數，γ 為水的單位重，q 為單位寬度流 量，ΔE 為能量損失；Kh
又可表示為：其中，